قسم الكسور - كيفية مشاركة الكسور 🤔

مفهوم FRACI.

جزء - أحد أشكال تمثيل الرقم في الرياضيات. هذا سجل فيه a и bهي أرقام أو تعبيرات. هناك اثنين من تنسيقات التسجيل:

  • المنظر العادي - 1/2 أو A / B،
  • عرض عشري - 0.5.

فوق الخط مأخوذ لكتابة الفجوة، وهو البسط، وتحت السطر هو دائما مقسم، يسمى القاسم. السمة بين البسط والقاسم يعني الانقسام. في الصف 5، يعلم الرجال بالفعل. تكوين fraci

Fraci هو نوعان:

  1. رقمي - يتكون من أرقام، على سبيل المثال، 5/9 أو (1.5 - 0.2) / 15.
  2. Algebraic - تتكون من المتغيرات، على سبيل المثال، (X + Y) / (x - Y). في هذه الحالة، تعتمد قيمة الكسر على قيم الرسالة هذه.

يسمى الكسر الصحيح عندما يكون البسط أقل من القاسم. على سبيل المثال، 3/7 و 31/45.

خاطئ - الشخص الذي يحتوي على حلما أكثر قاسم أو يساويه. على سبيل المثال، 21/4. هذا الرقم مختلط وقراءة، حيث يتم تسجيل خمسة ما يصل إلى ربع واحد، ويتم تسجيله - 5 1 \ 4.

الخصائص الرئيسية fraci

1. الكسر لا يهم، شريطة ما إذا كان المقسم صفر.

2. الكسر هو الصفر إذا كان البسط صفر، ومقاوم يختلف عن الصفر.

3. يتم استدعاء اثنين من الكسور A / B و C / D على قدم المساواة، إذا كان A * D = B * C.

4. إذا ضربت البسط والمقاسم أو يقسم بنفس الرقم الطبيعي نفسه، ثم الكسر يساوي ذلك.

قسم الأرقام الكسرية

قسم - الإجراء الحسابي الذي يمكنك من خلاله معرفة عدد المرات التي يرد فيها رقم واحد في الآخر. والانقسام هو التأثير المعاكس.

خصائص الانقسام:

1. عند تقسيم كل وحدة، سيكون الرقم نفسه:

2. من المستحيل مشاركة الصفر.

3. عندما نقسم صفر إلى أي رقم، نحصل دائما على صفر:

4. عندما نقسم أي رقم على نفسك نحصل على واحد واحد:

5. عندما نقسم المبلغ لأي رقم، يمكنك تقسيم كل محاذاة إليها، ثم طي الناتجة:

  • (A + B): C = a: c + b: c.

6. عندما نقسم الفرق من أجل بعض العدد، يمكنك تقسيم المخفض والطرح بشكل منفصل ومن أول الطرح الخاص للثاني:

  • (أ - ب): C = A: C - B: C.

7. عندما نقسم عمل عاملين للعدد، يمكنك تقسيم أي من المضاعف والخاصة مضروبة للعامل الثاني:

  • (A * B): C = (a: c) · b = a * (b: c).

قسم الكسور العادية

كيفية مشاركة جزء بسيط لكسر؟ نقوم بإجراء تسلسل الإجراءات التالية:

  • يضاعف البسط لأول مرة بواسطة القاسم الثاني، والنتيجة للعمل هي الكتابة إلى أملس الكسر الجديد؛
  • القاسم هو أول ما يتضاعف على البسط الثاني، والنتيجة للعمل هي الكتابة إلى قاسم بكسر جديد.

بمعنى آخر، يبدو هذا القاعدة مثل هذا: لتقسيم جزء صغير إلى آخر، يجب أن تضاعف أولا إلى الجانب الآخر. مثال على تقسيم جزء واحد على آخر

كيفية مشاركة جزء مع قواسوم مختلفة؟ كل شيء بسيط: نستخدم القواعد المرتفعة، لأنه في الممارسة العملية لا يهم ما إذا كانت المشاغبين نفسها أم لا.

تقسيم الكسور على عدد طبيعي

لتقسيم الكسر على الرقم الطبيعي الذي تحتاجه:

  • أرسل هذا المقسم ككسر غير صحيح، حيث يكون البسط يساوي هذا الرقم، ووحدة القاسم؛
  • قرار القواعد السابقة. قسم القسم

تقسيم العدد الطبيعي

لتقسيم الرقم الطبيعي في جزء عادي تحتاج:

  • مقام DENTELLELLEL مضروب في العدد؛
  • يتم تسجيل مقسم في القاسم. تقسيم العدد الطبيعي

مختلط

لتقسيم الأرقام المختلطة، فمن الضروري:

  • إرسال الأرقام في شكل كسور غير صحيحة
  • قسم ما حدث لبعضها البعض. تقسيم الأرقام المختلطة

إذا كان الدرس على قدم وساق وحساب تحتاجه بسرعة - يمكنك استخدام الآلة الحاسبة عبر الإنترنت. هنا بعض مناسبة:

تعال الممارسة إلى مدرسة Skysmart للأطفال. سوف يفهم المعلمون لدينا أي شيء - من الكسور إلى الجيوب الأنفية - وسوف تجيب على الأسئلة التي هي محرجة لتعيينها أمام الفصل بأكملها. كما تساعد أيضا في اللحاق بأقران ومواجهة السيطرة المعقدة.

بدلا من الفقرات المملة، ينتظر الطفل تمارين تفاعلية مع الفحص الأوتوماتيكي الفوري والمجلس عبر الإنترنت، حيث يمكنك رسمها واستبعها مع المعلم.

سنقوم بتحليل كيفية تقسيم الرقم للكسر، من الناحية النظرية وعلى أمثلة محددة.

لتقسيم الرقم على الكسر ، بحاجة ل:

1) عدد معين لمضاعفة الرقم، والكسر المعاكس (أي، يضاعف الرقم بكسر مقلوب)؛

2) مضاعفة عدد الكسر، من الضروري ضرب البسط على هذا الرقم، ويتم ترك القاسم للنفس.

أمثلة .

انقسام الرقم على الكسر:

\ [1) 12: \ frac {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{\ mathop {12} \ limits ^ 2 \ cdot 7}} {{\ mathop 6 \ limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

لتقسيم عدد الكسر، يجب مضاعفة هذا الرقم رقم معك هذا الكسر (أيه، يتم إيقاف تشغيل الكسر - الأبطال وأماكن تغيير القاسم).

سمكة حمراء 12 و 6 إلى 6. في المقام تلقى وحدة، لذلك الجواب صحيح.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ CDOT \ FRAC {{11}} {{10}} = \ frac {{\ mathop 2 \ limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

عند تقسيم الرقم إلى الكسر، أعد كتابة الأرقام وتضاعفها على الكسر، والآخر معكوس. تقليل 2 و 10 إلى 2.

نظرا لأنهم حصلوا على الكسر الخاطئ، فمن الضروري تسليط الضوء على الجزء بأكمله.

\ [3) 14: \ frac {{25}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ mathop {14} {14} \ limits ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

لتقسيم الرقم على الكسر، لا يتضاعف مسجون عن طريق الرقم، مقسم عكسي. نحن تقلل من 14 و 21 إلى 7. من الكسر غير الصحيح الناتج، نحن نخصص الجزء كله.

قسم عدد صحيح

إذا تم إعطاء جزء عادي، فسيتم تنفيذ الشعبة على النحو التالي:

1) نجد جزءا ما، معكوسا ("اقلب" ذلك).

على سبيل المثال، 5/6 لديه جزء عكسي 6/5، 2/3 لديه لقطة ظهر 3/2، إلخ.

2) اضرب الرقم على الكسر الناتج.

عند الضرب، تضاعف الكمال من قبل عدد صحيح، والقاسم يظل كما هو.

أمثلة:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

إذا تم تقديم جزء كبير من الكسر العشري، فقد يكون ذلك موجودا لأول مرة في شكل جزء صغير عادي، ثم أداء القسم وفقا للقاعدة الواردة أعلاه.

أمثلة:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

الإجراء التالي الذي يمكن القيام به مع الكسور هو القسم. أداء كسور القسم سهل للغاية لمعرفة العديد من قواعد التقسيم. سنقوم بتحليل قواعد الانقسام والنظر في حل الأمثلة على هذا الموضوع.

جزء القرار للكسر.

لمشاركة الكسر بالنسبة للكسر، تحتاج إلى الكسر، وهو مقسم للقلب، وهذا هو، للحصول على جزء عكسي من المقسم ثم إجراء الضرب للكسور.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {b} \ times \ frac {d} {c} \\\)

مثال:

أداء تقسيم الكسور العادية.

تقسيم الكسر

المكسور القرار حسب العدد.

لتقسيم الكسر إلى الرقم، تحتاج إلى مضاعفة قاسم على الرقم.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {b} \ div \ frac {n} {} = \ frac {b} {b} \ times \ frac {1} {ن} \\\)

النظر في مثال:

إجراء الكسور على الرقم الطبيعي \ (\ FRAC {7} {7} \ DIV 3 \).

كما نعلم بالفعل أن أي عدد يمكن تمثيله ككسر \ (3 = \ Frac {3} {1} \).

\ (\ frac {} {7} \ div 3 = \ frac {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {7} {7} \ Times \ frac {1} {3 } = \ FRAC {4 \ Times 1} {7 \ Times 3} = \ FRAC {4} {21} \\\)

قسم عدد الكسر.

لتقسيم الرقم على الكسر، فأنت بحاجة إلى قاسم صمام لمضاعفة الرقم، ويتم كتابة أملس مقسم إلى القاسم. وهذا هو، جزء بسيط من المقسم يستقلب.

النظر في مثال:

أداء تقسيم العدد إلى الكسر.

قسم

تقسيم فالب مختلطة.

قبل المضي قدما في تقسيم الكسور المختلطة، يحتاجون إلى ترجمتها إلى الكسر الخاطئ، ثم القسم وفقا لقواعد كسر الاندماج.

مثال:

أداء تقسيم الكسور المختلطة.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {} = \ frac {11} {} \ div \ color {red} {\ frac {19} {6}} = \ FRAC {11} {4} \ Times \ color {red} {\ frac {} {}} {19}} = \ frac {11 \ Times 6} {4 \ Times 19} = \ FRAC {11 \ Times \ Color {أحمر } {2} \ Times 3} {2 \ Times \ Color {red} {2} \ Times 19} = \ frac {33} {38} \\\)

رقم القسم حسب العدد.

لتبادل أرقام بسيطة، تحتاج إلى تقديمها ككسر وتنفيذ التقسيم وفقا لقواعد كسر الانصهار لكسر.

مثال:

\ (2 \ div 5 = \ frac {1} {1} \ div \ color {red} {\ frac {} {1}} = \ frac {1} {1} \ times \ color {red} {\ FRAC {1} {5}} = \ frac {2 \ Times 1} {1 \ Times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

لاحظ إلى قسم الكسور: من المستحيل تقسيم إلى الصفر.

أسئلة حول الموضوع: كيفية مشاركة الكسر؟ كيفية تقسيم الكسر على الكسر؟ الإجابة: يتم تقسيم الكسور بالطريقة نفسها، والكسر الأول قابل للفصل مضروبا عن طريق الكسر عكسيا من المقسم.

كيفية مشاركة جزء مع قواسوم مختلفة؟ الإجابة: لا يهم نفس القوامين أو المخادفات المختلفة في الكسور، وجميع الكسور تنقسم وفقا لقواعد الكسر على الكسر.

مثال رقم 1: اتبع التقسيم واسم المقسم، والكسر، والفصل العكسي: A) \ (\ FRAC {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) B) B) \ (2 \ FRAC {4} {5} \ DIV 1 \ FRAC {7} {8} \)

الحل: A) \ (\ FRAC {5} {9} {div \ div \ frac {8} = \ frac {9} {9} \ times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ FRAC {8} {13} \) - مقسم، \ (\ frac {13} {8} \) - كسر عكس من المقسم.

ب) \ (2 \ FRAC {5} {5} \ div 1 \ frac {8} {8} = \ frac {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ Times \ Frac {15} {15} = \ FRAC {14 \ Times 8} {5 \ Times 15} = \ frac {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\\ \)

\ (\ FRAC {15} {8} \) - مقسم، \ (\ FRAC {8} {15} \) - الكسر العكسي من المقسم.

مثال رقم 2: احسب التقسيم: A) \ (5 \ DIV 1 \ FRAC {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ DIV 8 \)

قرار:

أ) \ (5 \ DIV 1 \ FRAC {1} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {} = \ frac {1} {1} \ Times \ Frac {4 } {5} = \ FRAC {\ color {red} {red} \ times 4} {1 \ Times \ color {red} {5}} = \ frac {} {1} = 4 \\\\)

ب) \ (9 \ FRAC {2} {3} \ div 8 = \ frac {3} {div \ div \ frac {8} {} = \ frac {3} {3} \ Times \ Frac {1 } {8} = \ FRAC {29 \ Times 1} {3 \ Times 8} = \ frac {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\)

قسم الكسور - كيفية مشاركة الكسور 🤔

Добавить комментарий