صيغة السرعة ℹ️ التعريف ، التعيين ، الوحدات ، أمثلة الحساب ، الآلة الحاسبة عبر الإنترنت

إيجاد السرعة بالصيغ ووحدة قياسها

المفهوم والشروط الرئيسية

من المفهوم أن السرعة هي القيمة التي تحدد سرعة واتجاه تحريك نقطة المواد في النظام المرجعي المحدد. يستخدم المصطلح على نطاق واسع في الرياضيات والفيزياء والكيمياء. لذلك، مع ذلك، يصف ردود الفعل، وتغيرات درجة الحرارة، وحركة الهيئات، تستخدم كمشتق للقيمة قيد النظر.

حدثت كلمة "السرعة" من الإشارة إلى الحركة اللاتينية "Velocitas". كوحدة قياس، وفقا لنظام الوحدات الدولية للوحدات (S)، تم اختيار متر لذلك، مقسمة للثانية (م / ث). يتم الإشارة إلى سرعة الرسالة V، بغض النظر عن العلم الذي يتم استخدامه فيه. أبسط صيغة، والتي يحددون القيمة، هي كما يلي: v = s: t. أين:

  • S هي المسافة (المسار) التي سافرها نقطة مادية أو هيئة (م)؛
  • ر - الوقت الذي تغلبت عليه المسار (ج).
إيجاد السرعة بالصيغ

هذه معادلة معممة، ولكن في نفس الوقت مما يسمح بفكرة المفهوم. غالبا ما يسمى هذا عدم المساواة معادلة المسار. يتم استخدام الصيغة لحساب فقط إذا كانت الحركة لا تتغير على المنطقة التي تمت دراستها بأكملها.

لأول مرة مع التعبير، الطلاب في دروس الرياضيات في الصف الخامس وبعد يقترح المعلم أن يتعلم كيفية حل المهام البسيطة لإيجاد الخصائص ذات طول معروف للمسافة المقطوعة وحضورها في هذا الوقت. على سبيل المثال، قاد سيارة لمدة أربع ساعات على بعد 16 كيلومترا. من الضروري أن تجد في أي سرعة انتقل. يتم تقليل حل المهمة إلى إجراءين. في الأول، يتم ترجمة جميع القيم المعطاة إلى نظام SI: 4 ساعات = 240 دقيقة = 10240 ثانية؛ 16 كيلومتر = 16000 متر. في الخطوة الثانية، يتم استبدال البيانات في الصيغة وحساب الجواب: V = 16000/10240 = 1.6 م / ث.

ولكن، بالإضافة إلى الحركة الموحدة، أي أنها السرعة ثابتة، هناك أيضا أنواع أخرى من الحركات. استخدام المعادلة المعممة أمر مستحيل بالنسبة لهم. لكل نوع من أنواع الحركة، تنطبق صيغةها. تنقسم السرعة الحالية إلى الأنواع التالية:

إيجاد السرعة
  • غير متساو
  • وسط؛
  • متغير موحد؛
  • ترجمة
  • الدوران
  • معجل.

حركة متساويلية

إذا تغير موقف الجسم بالنسبة للعناصر في راحة، فمن المعتقد أنه يتحرك. في هذه الحالة، نظرا لأن المعلمة الرئيسية التي تصف الحركة، يتم استخدام السرعة. يمكن تمثيل حركة الجسم أو النقطة كخط يكرر مسار المقطع. يسمى المسار. إذا كان الخط مستقيما، فإن الحركة تعتبر مستقلة.

حركة متساويلية

تتميز الحركة غير المستوية بالتحرك على طول مسارات مختلفة من السرعة غير الدائمة. في الوقت نفسه، قد يكون التغيير في الموقف مكافئا، أي المعلمة على الفواصل الزمنية نفسها تزيد أو تنخفض إلى نفس القيمة. كمثال، يمكنك إعطاء انخفاض في الحجر.

في نقطة اتخذ تعسفا، فإن سرعة الحركة تساوي تسريع الخريف الحر.

وبالتالي، إذا كان المتجهات v والتسارع استلقاء على طول الطريق مباشرة، فيمكن اعتبار هذا الاتجاه كقيم جبرية. مع حركة التوازن على طول مسار مباشر، يتم حساب نقطة النقطة من قبل الصيغة: V = V0 + A * T. أين:

  • V0 - السرعة الأولية؛
  • A - تسريع (لديه قيمة ثابتة)؛
  • ر - حرك الوقت.

هذه هي الصيغة الرئيسية في الفيزياء وبعد على الرسم البياني، يتم تصويره كخط مستقيم V (T). على المحور المحور، يتم تأجيل الوقت، والفتح الصحي هو السرعة. عن طريق بناء جدول زمني، إمالة مباشرة إلى ما بعد نقطة النقطة أ .. لهذا، يتم استخدام الصيغة لإيجاد جوانب المثلث: A = (v-v0) / t.

إذا تم تحديد الفاصل الزمني Δt على محور الوقت ، فيمكن افتراض أن الحركة ستكون موحدة ويتم وصفها بواسطة بعض المعلمات التي تساوي القيمة اللحظية في منتصف المقطع. هذه القيمة اللحظية هي متجه. إنه يساوي عدديًا الحد الذي تحاول السرعة الوصول إليه خلال فترة زمنية تميل إلى الصفر. في الفيزياء ، توصف هذه الحالة بصيغة السرعة اللحظية: V = lim (Δ s / Δ t) = r -واحد (ر). هذا هو ، من وجهة نظر رياضية ، هذا هو المشتق الأول.

بناءً على ذلك ، يمكن القول أن الحركة Δs = v * t. نظرًا لأن ناتج التسارع والوقت يتحدد بالفرق V -V0 ، فسيكون السجل صحيحًا: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V. 2- الخامس 20) / 2 * أ.

من هذه الصيغة ، يمكنك اشتقاق تعبير لإيجاد السرعة النهائية لنقطة مادية: V = (V 20-2 * A * s) ½... إذا كان V0 = 0 في اللحظة الأولى ، فيمكن تبسيط الصيغة إلى النموذج: V = (2 * A * s) ½.

يعني

في علم الحركة ، يتم استخدام المعلمة المتوسطة للعثور على الخاصية. يستخدمونها لدراسة حركة نقطة مادية أو أي جسم مادي. لتحديد متوسط ​​السرعة ، يتم استخدام كميتين: العددية والمتجهية. الأول هو حركة المسار ، والثاني هو الحركة.

تُعرَّف سرعة الأرض بأنها نسبة المسافة التي يقطعها الجسم إلى الوقت الذي يقضيه الجسم في مروره: V = Σs / t.

متوسط ​​السرعة

في الواقع ، تم العثور على متوسط ​​القيمة كمتوسط ​​حسابي لجميع السرعات ، إذا تحركت النقطة قيد الدراسة في نفس الفترات الزمنية. خلاف ذلك ، فإن القيمة التي تم العثور عليها ستكون متوسط ​​حسابي مرجح.

رياضيًا ، تتم كتابة معادلة متوسط ​​السرعة على النحو التالي: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + t) - s (t)) / Δ t. بالنظر إلى أن Δ تعتمد على طول المسار الذي قطعته النقطة خلال الوقت Δt ، سيكون السجل الصحيح: Δ s = s (t + t) - s (t). إذا كان الوقت المنقضي يميل إلى الصفر ، فستحصل على صيغة تتطابق مع التعبير لإيجاد السرعة اللحظية.

تم العثور على متجه نقطة مادية من نسبة موضع الجسم إلى الفترة الزمنية: V (t + t) = Δr / Δt = (r (t + t) - r (t)) / t ، حيث r هو متجه نصف القطر. عندما يؤدي الجسم حركة مستقيمة بشكل موحد ، فإن المساواة ستكون عادلة: {V} = V.

على سبيل المثال ، تدحرج النصف الأول من الكرة التي يبلغ طولها 100 متر بسرعة واحدة لمدة عشرين ثانية ، والثاني بسرعة أخرى لمدة دقيقة واحدة. يجب حساب متوسط ​​السرعة. وفقًا للصيغ ، سيكون الفاصل الزمني للحركة في القسم الأول من المسار مساويًا لـ: t1 = s / 2 * V1 ، وفي الثاني t2 = s / 2 * V2. سيكون حل المشكلة هو: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1.25 م / ث.

السرعة الزاوية

السرعة الزاوية

يظهر هذا النوع عندما يدور الجسم حول المحور. ... المسار عبارة عن حركة دائرية. المعلمة الرئيسية التي تؤخذ في الاعتبار عند العثور عليها هي زاوية الدوران (f). جميع الحركات الزاوية الأولية هي نواقل. يساوي الدوران المعتاد زاوية دوران الجسم df في فترة زمنية قصيرة dt في الاتجاه المعاكس للحركة في اتجاه عقارب الساعة.

في الرياضيات ، تتم كتابة المعادلة الخاصة بإيجاد المعامل الزاوي بالشكل w = df / dt. السرعة الزاوية هي كمية محورية تقع على طول المحور اللحظي وتتزامن مع الدوران الترجمي للمسمار الأيمن. يسمى الدوران المنتظم ، أي الحركة التي تدور من خلال نفس الزاوية ، بالانتظام. يتم تحديد معامل السرعة الزاوية بالصيغة: w = f / t ، حيث f هي زاوية الدوران ، t هي الوقت الذي حدث فيه الدوران. بالنظر إلى أن Δf = 2p ، يمكن إعادة كتابة الصيغة بالشكل: w = 2p / T ، أي باستخدام الفترة.

توجد علاقة بين السرعة الزاوية وعدد الثورات: w = 2 * p * v. يستخدم هذا المفهوم لحل المشكلات عند وصف الدوران غير المنتظم. يوجد أيضًا تعبير يربط السرعة الخطية بالسرعة الزاوية: v = [w * R] ، حيث R هو المكون المرسوم بشكل عمودي على متجه نصف القطر. وحدة قياس المعلمة هي راديان مقسومًا على الثانية (راديان / ث).

على سبيل المثال ، من الضروري تحديد السرعة الزاوية للمتغير في الوقت الذي تقطع فيه الكتلة المعلقة مسافة 10 أمتار. نصف قطر الكتف 40 سم. في اللحظة الأولى ، يكون التعليق في حالة راحة ، ثم يبدأ في النزول بعجلة A = 0.04 م / ث 2.

بالنظر إلى أن السرعة الخطية للمتغير تتزامن مع حركة الحمل في خط مستقيم ، يمكننا كتابة: V = (2 * a * S) ½. يجب أن تكون الإجابة: V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 م / ث. يتم حساب السرعة الزاوية بالصيغة: w = v / R ، حيث أن R = 40 cm = 0.4 m ، ثم W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s.

قانون الإضافة

بالنسبة للأطر المرجعية المختلفة لحركة النقاط المادية ، هناك قانون يربطها ببعضها البعض. وفقًا له ، يتم تحديد سرعة شيء ما بالنسبة إلى النظام في حالة السكون من خلال مجموع قوة إزاحة السرعات في المنطقة المتحركة وإطار مرجعي أسرع فيما يتعلق بالإطار الثابت.

قانون إضافة السرعات

لفهم جوهر القانون ، من الأفضل التفكير في مثال بسيط. دع عربة تتحرك على طول السكة الحديدية بسرعة 80 كم / ساعة. راكب يتحرك في هذه السيارة بسرعة 3 كم / ساعة. عند أخذ مسار سكة حديد ثابت كنظام مرجعي ، يمكن القول أن سرعة الراكب بالنسبة إليه تساوي مجموع سرعة عربة وشخص.

إذا حدثت حركة السيارة والراكب في نفس الاتجاه ، فسيتم إضافة القيم ببساطة ، V = 80 + 3 = 83 كم / ساعة ، في الاتجاه المعاكس ، V = 80−3 = 77 كم / ساعة تطرح. لكن هذه القاعدة لن تكون صحيحة إلا عندما تحدث الحركة على طول خط واحد. لذلك ، إذا كان الشخص يتحرك بزاوية في العربة ، فيجب أيضًا أخذ هذا العامل في الاعتبار ، نظرًا لأن المعلمة المطلوبة في جوهرها هي كمية متجهة. في الواقع ، يتم حساب سرعتين: الاقتراب والسحب.

يقع الحدث قيد النظر خلال الوقت Δt ... خلال هذه الفترة ، سيغطي الشخص المسافة ΔS1 ، بينما ستكون السيارة قادرة على السير في المسار ΔS2. باستخدام القانون ، سيتم تحديد حركة الراكب من خلال الصيغة: ΔS = ΔS1 + ΔS2. ستكون حركة الشخص بالنسبة إلى مسار السكة الحديد مساوية لـ V = ΔS1 / t. بالتعبير عن القيمة من صيغة إيجاد ΔS ، يمكنك إيجاد سرعة السيارة بالنسبة إلى السكة الحديدية: V2 = ΔS2 / t.

باستخدام آلة حاسبة على الإنترنت

حاسبة الفيزياء على الإنترنت

هناك خدمات على الإنترنت تسمح لك بالعثور على معلمة حتى بالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون الصيغة أو لا يسترشدون بالموضوع بشكل جيد. بمساعدتهم ، يمكنك حل المهام المعقدة للغاية التي تتطلب حسابًا دقيقًا واستثمارًا كبيرًا للوقت. لا يستغرق الحساب عبر الإنترنت عادةً أكثر من بضع ثوانٍ ، ولا داعي للقلق بشأن موثوقية النتيجة.

يمكن لأي مستخدم لديه اتصال بالإنترنت ومتصفح ويب مثبت مع دعم لتقنية Flash استخدام مواقع الآلة الحاسبة. الخدمات التي تقدم هذا النوع من الخدمات لا تتطلب أي تسجيل أو توفير بيانات شخصية. سيحسب النظام الإجابة تلقائيًا.

من بين العديد من المواقع ، هناك ثلاثة مواقع هي الأكثر شيوعًا بين المستهلكين:

  1. بوابة المساعدة "الحاسبة".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

كل منهم لديه واجهة سهلة الاستخدام ، واللافت للنظر أن صفحاتهم تحتوي على جداول بكل الصيغ المستخدمة لحل المشكلات ، وتصحيح الاصطلاحات وأوصاف العمليات الحسابية.

حساب سرعة أي جسم واضح ومباشر. الشيء الرئيسي هو معرفة الصيغ وتحديد نوع الحركة بشكل صحيح. في هذه الحالة ، يمكنك دائمًا استخدام خدمات الآلات الحاسبة عبر الإنترنت. من خلالهم حل المشكلة أو تحقق من حساباتك.

يستخدم مفهوم السرعة على نطاق واسع في العلوم: الرياضيات والفيزياء والميكانيكا. يبدأ تلاميذ المدارس في التعرف عليه بالفعل في الصف الثالث. يحدث هذا بمزيد من التفصيل في الصفوف 7-8. بالمعنى المقبول عمومًا ، السرعة هي الكمية التي تحدد مدى سرعة تحرك الجسم عبر الفضاء لكل وحدة زمنية. اعتمادًا على التطبيق ، تتم الإشارة إلى السرعة برموز مختلفة.

1

كيف تدل السرعة في الرياضيات

في كتب الرياضيات المدرسية ، من المعتاد استخدام الحرف اللاتيني الصغير v. ترتبط السرعة بالمسافة المقطوعة والوقت الذي تم قطعها فيه.

مع حركة موحدة ، القيمة v = S / t ، حيث:

  • S - المسار الذي يسلكه الجسم ،
  • ر هو وقت الحركة.

2

كيف تدل السرعة في الفيزياء

يدرس فرع الفيزياء المسمى الميكانيكا السرعة أيضًا. يعتمد تحديد السرعة على ما إذا كانت قيمة متجهة أم قيمة عادية. في الحالة الأولى ، يتم وضع سهم يشير إلى اليمين → فوق الحرف v. إذا لم تكن هناك حاجة لمراعاة الاتجاه ، فسيتم استخدام الرمز المعتاد v.

3

وحدات السرعة

في النظام الدولي لوحدات القياس ، من المعتاد العمل بالأمتار في الثانية (م / ث). في الوقت نفسه ، وحدات القياس المقبولة عمومًا هي كيلومتر في الساعة (كم / ساعة) ، عقدة (ميل بحري في الساعة).

4

كيف يتم الإشارة إلى سرعة الضوء والصوت

لقد أثبت العلماء أن سرعة الضوء هي القيمة المطلقة التي يمكن أن تتحرك بها المعلومات والطاقة. هذا المؤشر ثابت ويساوي 299792458 ± 1.2 م / ث. تم اختيار الحرف اللاتيني c كرمز له.

تعتمد سرعة الصوت على كثافة ومرونة الوسط الذي تنتشر فيه الموجات الصوتية. يقاس بماخ. على سبيل المثال ، تتراوح السرعة فوق الصوتية من 1.2 إلى 5 ماخ. وكل شيء أعلاه يسمى سرعة تفوق سرعة الصوت.

من الواضح أن الرمز الذي يشير إلى السرعة يعتمد على المعنى الرياضي أو المادي الذي يُملأ به هذا المفهوم.

صيغة السرعة ℹ️ التعريف ، التعيين ، الوحدات ، أمثلة الحساب ، الآلة الحاسبة عبر الإنترنت

Добавить комментарий