حساب مساحة المقطع العرضي لدائرة - حاسبة وصيغ على الإنترنت

المنطقة المقطعية للدائرة

الدائرة هي موضع نقاط على مستوى لا تتجاوز المسافة التي من خلالها إلى مركزها رقمًا معينًا ، يسمى نصف قطر هذه الدائرة.

قسم من الدائرة هو صورة لشكل يتكون من قطع دائرة بمستوى في الاتجاه العرضي.

المنطقة المقطعية للدائرة

صيغة لحساب مساحة المقطع العرضي لدائرة:

S = π * د 2/ أربعة

أين

د هو قطر الدائرة.

يمكنك إجراء هذه العملية الحسابية بسرعة باستخدام برنامجنا عبر الإنترنت. للقيام بذلك ، أدخل القيمة الأولية في الحقل المقابل واضغط على الزر.

تقدم هذه الصفحة أبسط آلة حاسبة على الإنترنت لحساب مساحة المقطع العرضي لدائرة ، إذا كان قطر الدائرة معروفًا. باستخدام هذه الآلة الحاسبة ، يمكنك حساب مساحة المقطع العرضي لدائرة بنقرة واحدة.

كيفية تحديد المقطع العرضي للسلك حسب قطره؟ الصيغة ، الجدول.

يجب أن يتطابق قطر أي موصل مع المعلمات المحددة في الوثائق المرفقة معه. لكن في عصرنا هذا ، للأسف ، نادر. على سبيل المثال ، إذا كانت العلامة تشير إلى أن الكبل هو 3 × 2.5 ، ثم يجب أن يكون المقطع العرضي 2.5 مم 2 على الأقل. لكن لا تتفاجأ إذا تبين ، بعد التحقق ، أن السلك أقل بنسبة 20-30 ٪ من الرقم المذكور. لذلك ، من الأفضل ألا تكون كسولًا وأن تتحقق من حجم الموصل قبل الشراء ، وإلا فقد يؤدي ذلك إلى عواقب وخيمة.

تحديد المقطع العرضي للسلك حسب القطر

من الأفضل استخدام ميكرومتر أو فرجار ورنير لقياس سمك (قطر) السلك. سيُظهر الميكرومتر ، سواء كان ميكانيكيًا أو إلكترونيًا ، النتيجة الأكثر دقة ، لكن النتائج التي يقدمها الفرجار ستكون جيدة. للقياس ، يجب عليك تنظيف اللب من العزل البلاستيكي ، ولكن لن يسمح لك كل بائع بالقيام بذلك بنهاية السلك الموجود على الخليج معروضًا للبيع. لذلك ، من الأفضل شراء متر من الكابلات ثم أخذ القياسات. بعد الحصول على البيانات المتعلقة بقطر النواة ، يمكنك البدء في حساب المقطع العرضي.

فيديو:

من الممكن قياس عرض الموصل دون اللجوء إلى أدوات دقيقة. في كثير من الأحيان ، لا يمتلكها الشخص ببساطة ، وشراء هذه الأداة فقط من أجل قياس قطر السلك مرة واحدة هو إهدار للمال. لذلك ، يمكنك اللجوء إلى طريقة أخرى.

في هذه الحالة ، ستحتاج إلى مفك براغي ومسطرة عادية للقياس. يجب تجريد السلك لمثل هذا الفحص تمامًا ، بمقدار 15 - 20 سم. ثم يتم لف الطرف النظيف من القلب حول جزء معدني مستدير مسطح من مفك البراغي بطريقة الزنبرك ، ويجب أن يكون كل منعطف لاحق ممتلئ ومتناسق بشكل مريح مع السابق. عدد الدورات ليس حرجًا ، ولكن سيكون من الأفضل رفعها إلى 10. هذا سيجعل من السهل العد. يتم قياس عرض 10 لفات كثيفة بمسطرة ، والنتيجة مقسمة على 10 ، ونتيجة لذلك ، يتم الحصول على قطر دورة واحدة. يمكنك رؤية مثال في الصورة أدناه.

كيفية تحديد المقطع العرضي للسلك حسب قطره؟ الصيغة ، الجدول.

يتم توفير صورة في الأعلى حيث يتم قياس مثل هذا "الربيع". من الواضح أن عرض 11 منعطفًا معبأ بإحكام يبلغ 7.5 ملم. نأخذ آلة حاسبة ونقسم 7.5 مم على 11. اتضح أن قطر النواة المختبرة 0.68 مم. بمعرفة ذلك ، يمكنك حساب المقطع العرضي للسلك.

نحدد المقطع العرضي للسلك حسب قطره باستخدام الصيغة.

لا يهم ما إذا كان سلكًا أو سلكًا ، فشكله دائري دائمًا ، مما يعني أنه في المقطع العرضي ، يكون لأي قلب كابل شكل دائرة. المقطع العرضي ليس أكثر من مساحة محيط السلك عند القطع. ويمكن العثور بسهولة على مساحة أي دائرة ، مع معرفة قطرها (ومن ثم نصف القطر) باستخدام صيغة بسيطة ومألوفة للجميع من المدرسة: S = πR2 ... "Π" هو الرقم الذي لم يتغير ويساوي دائمًا 3.14 ، "R2" هو نصف القطر مربع. نعوض بالقيم في الصيغة ، بعد قسمة القطر على اثنين لإيجاد نصف القطر ، لأنه في هذه الصيغة يتم التعرف على المنطقة بدقة بمساعدتها. اتضح: S = 3.14 × 0.342 ... بحل مثال بسيط ، نحصل على الشكل 0.36. أي أن المقطع العرضي للسلك المختبر 0.36 مم 2. لكن من الأفضل عدم استخدام مثل هذا السلك "الضعيف" في شبكة الطاقة.

أيضًا ، لتحديد القسم ، فإن صيغة إيجاد مساحة الدائرة حسب القطر مناسبة أيضًا. تبدو مختلفة: S = π / 4 X D2 ... إنها تستغرق وقتًا أطول ، ولكن بطريقة أو بأخرى ، باستبدال الأرقام وحل مثال ، نحصل على نفس النتيجة.

تحديد المقطع العرضي للسلك حسب الجدول.

عند الذهاب إلى المتجر ، لن يكون من الضروري أن تأخذ معك مثل هذه الطاولة:

قطر الموصل المقطع العرضي للموصل 0.8 ملم 0.5 ملم 20.98 ملم 0.75 ملم 21.13 ملم 1 ملم 21.38 ملم 1.5 ملم 21.6 ملم 2.0 ملم 21.78 ملم 2.5 ملم 22.26 ملم 4.0 ملم 22.76 ملم 6.0 ملم 23 ، 57 ملم 10.0 ملم 24.51 ملم 16.0 ملم 25.64 ملم 25.0 مم 2

سيؤدي ذلك إلى التخلص من الحاجة إلى إجراء حسابات غير ضرورية. على الرغم من وجود علامة على كل ملف من ملفات الكبل ، والتي تشير إلى علاماتها وجميع معلماتها ، يجب ألا تثق في ما هو مكتوب. سيكون من الأفضل تشغيله بأمان وقياس قطر الموصل ، ثم استخدام الجدول لتقدير مقطعه العرضي تقريبًا.

على وجه الخصوص ، سيتم كتابة ما يلي على البطاقة: " VVNG 2х4 ". ويترتب على ذلك في الكبل - عدد النوى - 2 ، كل منها به مقطع عرضي 4 مم 2. لتأكيد أو رفض المعلمات المعلنة ، نقيس بإحدى الطرق قطر قلب الكابل بدون عزل. نقوم بالحسابات.

كيفية تحديد المقطع العرضي للسلك حسب قطره؟ الصيغة ، الجدول.
وسم موصل
وسم موصل

إذا تزامن المقطع مع القسم المشار إليه في البطاقة ، يمكنك أن تأخذه. إذا كانت النتيجة أقل بكثير ، فيجب عليك اختيار كابل أكثر قوة ، أو اتباع المعلمات ، أو البحث في المتاجر الأخرى عن موصل أفضل يتوافق مع GOST ، وهي مهمة صعبة في الوقت الحاضر. تفضل المتاجر شراء شيء أرخص من أجل بيعه لاحقًا. ولن يكون الكابل عالي الجودة رخيصًا بأي حال من الأحوال. ومن هنا الاستنتاج.

قبل أن تقرر أخيرًا الشراء ، تحتاج إلى فحص العزل بعناية فائقة. يجب أن يكون الغلاف البلاستيكي لللب صلبًا ، وله سمك مثير للإعجاب ، ونفس الشيء على طول الطول. في حالة أنه بالإضافة إلى عدم تطابق القطر ، تم الكشف أيضًا عن الفروق الدقيقة السلبية مع الجديلة ، فمن الأفضل البحث ليس فقط عن كابل آخر ، ولكن أيضًا عن متجر آخر ، نظرًا لأنه ، في كثير من الأحيان ، يتم بيع جميع أنواع الكابلات في واحد يتم شراء المكان من نفس الشركة المصنعة. لذلك ، ليس هناك ما يضمن أنه حتى إذا كنت تأخذ الكبل لمعلمة أكثر قوة ، فسيكون عزله أفضل. الكهرباء لا تستحق المخاطرة.

ومع ذلك ، فمن الأفضل دفع مبالغ زائدة ، وقضاء المزيد من الوقت في البحث ، ولكن شراء موصل GOST عالي الجودة أكثر من الذي تم إنتاجه وفقًا لـ TU. فقط في مثل هذه الحالة يمكن ضمان أن الكبل سيخدم الوقت المحدد في المستندات دون أي مشاكل ، وعلى الأرجح لفترة أطول. لا يستحق المخاطرة بمبنى فقط لتقليل وقت البحث أو توفير بنسات إضافية. يمكن أن يكون الإهمال في اختيار الكابل مكلفًا بشكل غير متناسب.

تحديد المقطع العرضي لسلك مجدول.

في كثير من الأحيان ، تتكون النوى من العديد من الأسلاك الرقيقة. كيف تكون في هذه الحالة؟ يقوم بعض "الرجال الأذكياء" بلف جميع الأسلاك في لفة واحدة ضيقة ، وقياسها باستخدام الفرجار وحساب المقطع العرضي باستخدام القطر الموجود.

جدول لتحديد المقطع العرضي لسلك مجدول:
جدول لتحديد المقطع العرضي لسلك مجدول:

هذا هو نهج خاطئ. لقياس المقطع العرضي للموصل المجدول ، تحتاج إلى قياس قطر سلك صغير واحد. فقط ميكرومتر سيفعل هنا. بعد أن تعلمت المقطع العرضي لأسلاك واحدة ، يجب أن تحسب عدد الأسلاك الأخرى ، وتضرب المقطع العرضي لواحد في العدد الإجمالي للأسلاك. فقط في هذه الحالة ، سيكون للمقطع العرضي للسلك المجدول المعلمات الصحيحة.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

مؤلف كم هو بسيط!

كيفية حساب مساحة المقطع العرضي

عند حل المشكلات في الهندسة ، من الضروري حساب مساحات وأحجام الأشكال. إذا قمت بإنشاء قسم في أي شكل ، ولديك معلومات حول معلمات الشكل نفسه ، يمكنك أيضًا العثور على منطقة هذا القسم. للقيام بذلك ، تحتاج إلى معرفة الصيغ الخاصة والتفكير المكاني.

كيفية حساب مساحة المقطع العرضي

سوف تحتاج

  • مسطرة وقلم رصاص وممحاة.

تعليمات

الكرة هي حالة خاصة لأبسط شكل ثلاثي الأبعاد. من خلالها تستطيع

إجراء

عدد لا حصر له من الأقسام ، وسيتحول أي منها إلى دائرة. سيحدث مهما كان

أغلق

يقع القسم باتجاه مركز الكرة. من الأسهل حساب مساحة القسم الناتج إذا كانت كذلك

تم تنفيذها

بالضبط من خلال مركز الكرة المعروف نصف قطرها. في هذه الحالة ، مساحة المقطع العرضي هي: S = πR ^ 2.

شكل آخر تريد أن تجد مساحة المقطع العرضي له في مسائل الهندسة هو خط متوازي السطوح. لها حواف وحواف. على الحافة

مسمى

أحد مستويات متوازي السطوح (مكعب) ، والحافة ضلع. يسمى المربع الذي تتساوى حوافه ووجوهه بالمكعب. جميع أقسام المكعب عبارة عن مربعات. بمعرفة هذه الخاصية ، احسب مساحة مربع المقطع: S = a ^ 2 ، حيث تمثل a حافة المكعب وجانب القسم.

إذا كان في

الظروف

في المسألة ، يتم إعطاء خط متوازي عادي ، حيث تختلف جميع الوجوه ، ويمكن أن يكون المقطع إما مربعًا أو مستطيلًا مع جوانب مختلفة. المقطع المرسوم بالتوازي مع وجهين مربعين عبارة عن مربع ، والقسم المرسوم بالتوازي مع وجهين مستطيلين هو مستطيل. إذا كان المقطع يمر عبر أقطار خط الموازي ، فهو أيضًا مستطيل.

ضرب قطر القاعدة السفلية بارتفاع خط الموازي: S = d * h ، حيث d هو قطري القاعدة ، h هو ارتفاع القاعدة.

المخروط هو أحد أشكال الثورة ، يمكن أن يكون لأقسامه أشكال مختلفة. إذا قمت بقص المخروط بشكل موازٍ للقاعدة السفلية ، فسيكون المقطع على شكل دائرة ، وإذا قمت بقص الجزء الموازي إلى النصف من خلال الجزء العلوي من المخروط ، فستحصل على مثلث. في حالات أخرى ، ستكون المقاطع على شكل شبه منحرف. إذا كان القسم عبارة عن دائرة ، فاحسب مساحته باستخدام الصيغة التالية: S = πR ^ 2. مساحة المقطع ، وهي مثلث ، تساوي المنتج نصف القاعدة والارتفاع: S = 1 / 2f * h ، حيث f هي قاعدة المثلث ، h هي ارتفاع المثلث.

مصادر:

  • كيفية إيجاد مساحة الشكل الناتج

نصائح ذات صلة

  • كيف تجد مساحة الدائرة كيف تجد مساحة الدائرة
  • كيف تعرف مساحة الدائرة كيف تعرف مساحة الدائرة
  • كيفية إيجاد المساحة المحورية للمخروط كيفية إيجاد المساحة المحورية للمخروط
  • كيف تجد مساحة الدائرة كيف تجد مساحة الدائرة
  • كيفية تحديد مساحة المقطع العرضي كيفية تحديد مساحة المقطع العرضي
  • كيف تجد مساحة الدائرة كيف تجد مساحة الدائرة
  • كيفية إيجاد المساحة إذا كان القطر معروفًا كيفية إيجاد المساحة إذا كان القطر معروفًا
  • كيفية تحديد المقطع حسب القطر كيفية تحديد المقطع حسب القطر
  • كيفية إيجاد مساحة المقطع المحوري لمثلث قائم الزاوية في مخروط كيفية إيجاد مساحة المقطع المحوري لمثلث قائم الزاوية في مخروط
  • كيفية إيجاد مساحة دائرة بطول معروف كيفية إيجاد مساحة دائرة بطول معروف
  • كيفية حساب المساحة كيفية حساب المساحة
  • كيفية إيجاد المقطع العرضي للسلك كيفية إيجاد المقطع العرضي للسلك
  • كيف تجد المنطقة كيف تجد المنطقة
  • كيفية إيجاد مساحة الدائرة وأجزائها كيفية إيجاد مساحة الدائرة وأجزائها
  • كيفية إيجاد مساحة المقطع العرضي للموصل كيفية إيجاد مساحة المقطع العرضي للموصل
  • كيفية حساب مساحة الدائرة كيفية حساب مساحة الدائرة
  • كيفية قياس مساحة الدائرة كيفية قياس مساحة الدائرة
  • كيف تجد مساحة الكرة كيف تجد مساحة الكرة
  • كيفية حساب المقطع العرضي للسلك كيفية حساب المقطع العرضي للسلك
  • كيفية إيجاد قطر السلك كيفية إيجاد قطر السلك
  • كيفية تحديد مساحة السطح كيفية تحديد مساحة السطح

في الممارسة العملية ، غالبًا ما تنشأ المهام التي تتطلب القدرة على إنشاء أقسام من الأشكال الهندسية ذات الأشكال المختلفة والعثور على منطقة الأقسام. في هذه المقالة ، سننظر في كيفية بناء أقسام مهمة من المنشور والهرم والمخروط والأسطوانة ، وكيفية حساب مساحتها.

الأرقام الحجمية

من المعروف من القياس الفراغي أن الشكل الحجمي من أي نوع يكون مقيدًا بعدد من الأسطح. على سبيل المثال ، بالنسبة لمتعدد السطوح مثل المنشور والهرم ، فإن هذه الأسطح هي جوانب متعددة الأضلاع. بالنسبة للأسطوانة والمخروط ، فإننا نتحدث بالفعل عن أسطح ثورة من الأشكال الأسطوانية والمخروطية.

ماذا يعني أن تكون مشهورًا: تفسير ، مرادفاتسوف تكون مهتمًا بـ: ماذا يعني أن تكون مشهورًا: تفسير ، مرادفات

إذا أخذنا طائرة وعبرناها بطريقة عشوائية سطح الشكل الحجمي ، فإننا نحصل على قسم. مساحتها تساوي مساحة جزء المستوى الذي سيكون داخل حجم الشكل. القيمة الدنيا لهذه المنطقة هي صفر ، والتي تتحقق عندما يلمس المستوى الشكل. على سبيل المثال ، يتم الحصول على قسم مكون من نقطة واحدة إذا كان المستوى يمر عبر قمة هرم أو مخروط. تعتمد القيمة القصوى لمساحة المقطع العرضي على الموضع النسبي للشكل والمستوى ، وكذلك على شكل الشكل وحجمه.

أدناه سننظر في كيفية حساب مساحات المقاطع المكونة لشخصين من أشكال الدوران (أسطوانة ومخروط) واثنين من متعددات الوجوه (هرم ومنشور).

اسطوانة

الأسطوانة الدائرية هي شكل يقوم بتدوير مستطيل حول أي جانب من جوانبه. تتميز الأسطوانة بمعلمتين خطيتين: نصف قطر القاعدة r والارتفاع h. يوجد أدناه رسم تخطيطي لما تبدو عليه أسطوانة مستقيمة دائرية.

اسطوانة دائرية

هناك ثلاثة أنواع أقسام مهمة لهذا الشكل:

  • مستدير؛
  • مستطيلي؛
  • بيضاوي الشكل.

يتكون الشكل البيضاوي نتيجة تقاطع مستوى السطح الجانبي للشكل بزاوية مع قاعدته. الدائري هو نتيجة تقاطع مستوى القطع للسطح الجانبي الموازي لقاعدة الأسطوانة. أخيرًا ، يتم الحصول على مستطيل إذا كان مستوى القطع موازيًا لمحور الأسطوانة.

يتم حساب مساحة المقطع العرضي الدائري بالصيغة:

S1 = pi * r2

يتم تحديد مساحة المقطع المحوري أي المستطيل الذي يمر عبر محور الأسطوانة على النحو التالي:

S2 = 2 * ص * ح

أقسام مخروطية

المخروط هو شكل دوران لمثلث قائم الزاوية حول إحدى الأرجل. المخروط له قمة واحدة وقاعدة مستديرة. معلماته هي أيضًا نصف القطر r والارتفاع h. ويرد أدناه مثال على مخروط مصنوع من الورق.

مخروط ورقة

هناك عدة أنواع من المقاطع المخروطية. دعنا نذكرهم:

  • مستدير؛
  • بيضاوي الشكل؛
  • قطع مكافئ.
  • القطعي؛
  • الثلاثي.

يستبدلون بعضهم البعض إذا قمت بزيادة زاوية ميل المستوى القاطع بالنسبة للقاعدة المستديرة. أسهل طريقة لكتابة الصيغ الخاصة بمساحة المقطع العرضي للدائرة والمثلث.

يتكون المقطع العرضي الدائري نتيجة تقاطع سطح مخروطي مع مستوى موازٍ للقاعدة. الصيغة التالية صالحة لمنطقتها:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

هنا z هي المسافة من أعلى الشكل إلى القسم المُشكَّل. يمكن ملاحظة أنه إذا كانت z = 0 ، فإن المستوى يمر عبر الرأس فقط ، وبالتالي فإن المنطقة S1 ستكون مساوية للصفر. منذ z <h ، ستكون مساحة القسم المدروس دائمًا أقل من قيمتها للقاعدة.

يتم الحصول على المثلث عندما يتقاطع المستوى مع شكل على طول محور دورانه. سيكون شكل القسم الناتج مثلثًا متساوي الساقين ، وجوانبه هو قطر القاعدة ومولدان للمخروط. كيف تجد مساحة المقطع العرضي الثلاثي؟ الجواب على هذا السؤال هو الصيغة التالية:

S2 = ص * ح

يتم الحصول على هذه المساواة من خلال تطبيق الصيغة الخاصة بمساحة المثلث التعسفي من حيث طول قاعدته وارتفاعه.

أقسام المنشور

المنشور هو فئة كبيرة من الأشكال التي تتميز بوجود قاعدتين مضلعتين متطابقتين ، متوازيتين مع بعضهما البعض ، ومتصلتان ببعضهما البعض عن طريق متوازي الأضلاع. أي قسم في المنشور عبارة عن مضلع. نظرًا لتنوع الأشكال قيد الدراسة (مناشير مائلة ، مستقيمة ، زاوية n ، منتظمة ، مقعرة) ، فإن تنوع أقسامها رائع أيضًا. أدناه سننظر فقط في بعض الحالات الخاصة.

منشور خماسي

إذا كان مستوى القطع موازيًا للقاعدة ، فستكون مساحة المقطع للمنشور مساوية لمساحة هذه القاعدة.

إذا كان المستوى يمر عبر المراكز الهندسية للقاعدتين ، أي موازية للحواف الجانبية للشكل ، فسيتم تكوين متوازي الأضلاع في القسم. في حالة المنشور المستقيم والمنتظم ، سيكون القسم قيد النظر مستطيلًا.

هرم

الهرم هو متعدد السطوح آخر يتكون من مثلثات n-gon و n. ويرد أدناه مثال للهرم الثلاثي.

الهرم الثلاثي

إذا تم رسم المقطع بالتوازي مع القاعدة n بواسطة مستوى ، فسيكون شكله مساويًا تمامًا لشكل القاعدة. يتم حساب مساحة هذا القسم بالصيغة:

S1 = So * (h-z) 2 / h2

حيث z هي المسافة من القاعدة إلى مستوى المقطع ، وكذلك مساحة القاعدة.

إذا كان مستوى القطع يحتوي على قمة الهرم ويتقاطع مع قاعدته ، فإننا نحصل على قسم مثلث. لحساب مساحتها ، يجب عليك الرجوع إلى استخدام الصيغة المناسبة للمثلث.

مصدر

حساب مساحة المقطع العرضي لدائرة - حاسبة وصيغ على الإنترنت

Добавить комментарий