Vzorec rychlosti ℹ️ definice, notace, jednotky, příklady výpočtu, online kalkulačka

Nalezení rychlosti vzorců a jednotkou jeho měření

Pojem a základní pojmy

Rychlost je chápána jako veličina, která určuje rychlost a směr pohybu hmotného bodu ve vybraném referenčním rámci. Termín je široce používán v matematice, fyzice, chemii. S jeho pomocí jsou tedy popsány reakce, změny teploty, pohyb těles, které se používají jako derivace uvažované hodnoty.

Slovo „rychlost“ pochází z latiny „velocitas“, což znamená pohyb. Jako jednotka měření je pro něj podle Mezinárodního systému jednotek (SI) zvolen metr dělený sekundou (m / s). Rychlost je označována písmenem V, bez ohledu na vědu, ve které se používá. Nejjednodušší vzorec použitý k určení hodnoty je následující: V = S: t. Kde:

  • S - vzdálenost (dráha) uražená hmotným bodem nebo tělesem (m);
  • T - čas, během kterého pokryla cesty.
Nalezení rychlosti

Toto je zobecněná rovnice, ale zároveň vám umožní získat představu o konceptu. Tato nerovnost se často označuje jako rovnice cesty. Vzorec se používá pro výpočet, pouze pokud se pohyb nezmění po celé oblasti zájmu.

Poprvé je výraz představen studentům na hodinách matematiky v pátém ročníku ... Učitel nabízí naučit se řešit jednoduché problémy s nalezením charakteristiky se známou délkou ujeté dráhy a časem stráveným na ní. Například auto najelo 16 kilometrů za čtyři hodiny. Je nutné zjistit, jak rychle se pohyboval. Řešení problému sestává ze dvou kroků. V první jsou všechny zadané hodnoty převedeny na SI: 4 hodiny = 240 minut = 10240 sekund; 16 kilometrů = 16 000 metrů. Ve druhém kroku se data nahradí do vzorce a vypočítá se odpověď: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Kromě rovnoměrného pohybu, tj. Konstantní rychlosti, existují ale i jiné typy posunutí. Nemůžete pro ně použít zobecněnou rovnici. Každý typ pohybu má svůj vlastní vzorec. Stávající rychlost je rozdělena do následujících typů:

Nalezení rychlosti
  • nerovný;
  • střední;
  • rovnoměrně variabilní;
  • překladatelský;
  • rotační;
  • zrychlený.

Stejně zrychlený pohyb

Pokud se v průběhu času změní poloha těla vzhledem k klidovým objektům, pak se má za to, že se pohybuje. V tomto případě se jako hlavní parametr popisující pohyb použije rychlost. Pohyb těla nebo bodu lze představovat jako přímku opakující cestu průchodu. Říká se tomu trajektorie. Pokud je přímka přímá, pak je pohyb považován za přímý.

Stejně zrychlený pohyb

Nerovnoměrný pohyb je charakterizován pohybem po jiné trajektorii s nekonzistentní hodnotou rychlosti. V tomto případě lze změnu polohy rovnoměrně zrychlit, to znamená, že parametr se ve stejných intervalech zvyšuje nebo snižuje o stejnou hodnotu. Příkladem je pád kamene.

V libovolném bodě se rychlost pohybu rovná gravitačnímu zrychlení.

Pokud tedy vektory V a zrychlení A leží podél přímky, pak v projekcích lze takový směr považovat za algebraické veličiny. Při rovnoměrně zrychleném pohybu po přímé dráze se rychlost bodu vypočítá podle vzorce: V = V0 + A * t. Kde:

  • V0 - počáteční rychlost;
  • A - zrychlení (má konstantní hodnotu);
  • t je čas pohybu.

Toto je základní vzorec ve fyzice. ... Na grafu je to znázorněno jako přímka v (t). Souřadnice je čas a úsečka je rychlost. Po sestavení grafu lze sklon přímky použít ke stanovení zrychlení bodu A. K tomu se použije vzorec pro nalezení stran trojúhelníku: A = (v-v0) / t.

Pokud je na časové ose zvolen interval Δt, pak lze předpokládat, že pohyb bude rovnoměrný a bude popsán nějakým parametrem rovným okamžité hodnotě uprostřed segmentu. Tato okamžitá hodnota je vektorová. Je číselně roven limitu, kterého se rychlost snaží dosáhnout v časovém úseku s tendencí k nule. Ve fyzice je tento stav popsán vzorcem pro okamžitou rychlost: V = lim (Δ s / Δ t) = r -jeden (t). To znamená, že z matematického hlediska se jedná o první derivaci.

Na základě toho lze tvrdit, že pohyb Δs = v * Δt. Protože součin zrychlení a času je určen rozdílem V -V0, bude zadání správné: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * A.

Z tohoto vzorce můžete odvodit výraz pro zjištění konečné rychlosti hmotného bodu: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Pokud v počátečním okamžiku V0 = 0, pak lze vzorec zjednodušit do tvaru: V = (2 * A * s) ½.

Znamenat

V kinematice se průměrný parametr používá k nalezení charakteristiky. Používají ho ke studiu pohybu hmotného bodu nebo jakéhokoli fyzického těla. Pro stanovení průměrné rychlosti se používají dvě veličiny: skalární a vektorová. První je pohyb dráhy a druhý je pohyb.

Pozemní rychlost je definována jako poměr vzdálenosti uražené tělesem k času strávenému jeho průjezdem: V = Σs / Σt.

Průměrná rychlost

Ve skutečnosti se průměrná hodnota nachází jako aritmetický průměr všech rychlostí, pokud se uvažovaný bod pohyboval ve stejných časových intervalech. V opačném případě bude nalezená hodnota váženým aritmetickým průměrem.

Matematicky je vzorec průměrné rychlosti zapsán následovně: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Vzhledem k tomu, že Δs závisí na délce dráhy, kterou bod prošel během času Δt, bude správný záznam: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Pokud má uplynulý čas tendenci k nule, dostanete vzorec, který se shoduje s výrazem pro zjištění okamžité rychlosti.

Vektor hmotného bodu se zjistí z poměru polohy tělesa k časovému intervalu: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, kde r je vektor poloměru. Když tělo provádí rovnoměrně přímočarý pohyb, bude rovnost spravedlivá: {V} = V.

Například první polovina 100 metrů dlouhého míče se válila jednou rychlostí po dobu dvaceti sekund a druhá s další po dobu jedné minuty. Je třeba vypočítat průměrnou rychlost. Podle vzorců bude interval pohybu v první části cesty roven: t1 = s / 2 * V1 a na druhém t2 = s / 2 * V2. Řešení problému bude: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Úhlová rychlost

Úhlová rychlost

Tento typ se objeví, když se tělo otáčí kolem osy. ... Trajektorie je kruhový pohyb. Hlavním parametrem zohledněným při jeho zjištění je úhel otáčení (f). Všechny základní úhlové pohyby jsou vektory. Obvyklá rotace se rovná úhlu rotace tělesa df v krátkém časovém intervalu dt v opačném směru od pohybu ve směru hodinových ručiček.

V matematice je vzorec pro nalezení úhlového parametru zapsán jako w = df / dt. Úhlová rychlost je axiální veličina umístěná podél okamžité osy a shodující se s translační rotací pravého šroubu. Jednotná rotace, to znamená pohyb, který rotuje ve stejném úhlu, se nazývá uniformní. Modul úhlové rychlosti je určen vzorcem: w = f / t, kde f je úhel rotace, t je doba, během které rotace proběhla. Vzhledem k tomu, že Δf = 2p, lze vzorec přepsat do formy: w = 2p / T, tj. Pomocí tečky.

Mezi úhlovou rychlostí a počtem otáček existuje vztah: w = 2 * p * v. Tento koncept se používá k řešení problémů při popisu nejednotné rotace. Existuje také výraz spojující lineární rychlost s úhlovou rychlostí: v = [w * R], kde R je složka nakreslená kolmo na vektor poloměru. Jednotkou měření parametru je radián dělený druhým (rad / s).

Například je nutné určit úhlovou rychlost variátoru v okamžiku, kdy se závěsná hmota pohybuje ve vzdálenosti 10 metrů. Poloměr ramene je 40 centimetrů. V počátečním okamžiku je odpružení v klidu a poté začíná klesat se zrychlením A = 0,04 m / s2.

Vzhledem k tomu, že lineární rychlost variátoru se shoduje s pohybem zátěže v přímce, můžeme napsat: V = (2 * a * S) ½. Odpověď by měla být: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. Úhlová rychlost se stanoví podle vzorce: w = v / R, protože R = 40 cm = 0,4 m, pak W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Dodatkový zákon

Pro různé referenční rámce pro pohyb hmotných bodů existuje zákon, který je vzájemně spojuje. Podle něj je rychlost něčeho ve vztahu k klidovému systému určena součtem síly posunutí rychlostí v pohybující se oblasti a rychlejšího referenčního rámce vzhledem ke stacionárnímu.

Zákon o adiční rychlosti

Abychom pochopili podstatu zákona, je nejlepší zvážit jednoduchý příklad. Nechte kočár pohybovat se po železnici rychlostí 80 km / h. Cestující se v tomto autě pohybuje rychlostí 3 km / h. Vezmeme-li stacionární železniční trať jako referenční systém, lze tvrdit, že rychlost cestujícího ve vztahu k ní se rovná součtu rychlosti vozu a osoby.

Pokud dojde k pohybu automobilu a spolujezdce ve stejném směru, pak se hodnoty jednoduše sčítají, V = 80 + 3 = 83 km / h, v opačném směru, V = 80−3 = 77 km / h . Toto pravidlo však bude platit pouze v případě, že k pohybu dojde po jedné linii. Pokud se tedy osoba pohybuje ve vozíku pod určitým úhlem, měl by se vzít v úvahu také tento faktor, protože hledaným parametrem je v podstatě vektorová veličina. Ve skutečnosti se počítají dvě rychlosti: přiblížení a odtažení.

Uvažovaná událost nastává během doby Δt ... Během tohoto intervalu osoba překoná vzdálenost ΔS1, zatímco auto bude moci projít cestu ΔS2. Podle zákona bude pohyb cestujícího určen vzorcem: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Vlastní pohyb osoby vzhledem k železniční trati se bude rovnat V = ΔS1 / Δ t. Vyjádřením hodnoty ze vzorce pro nalezení ΔS můžete najít rychlost vozu vzhledem k železnici: V2 = ΔS2 / Δt.

Pomocí online kalkulačky

Online kalkulačka ve fyzice

Na internetu existují služby, které vám umožní najít parametr i pro ty, kteří neznají vzorec nebo se špatně řídí tématem. S jejich pomocí můžete vyřešit docela složité úkoly, které vyžadují pečlivý výpočet a značnou investici času. Online výpočet obvykle netrvá déle než několik sekund a nemusíte se obávat spolehlivosti výsledku.

Každý uživatel, který má připojení k internetu a nainstalovaný webový prohlížeč s podporou technologie Flash, může používat stránky kalkulačky. Služby nabízející tento druh služeb nevyžadují žádnou registraci ani poskytnutí osobních údajů. Systém automaticky vypočítá odpověď.

Z mnoha webů jsou mezi spotřebiteli nejoblíbenější tři:

  1. Portál nápovědy „Kalkulačka“.
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Všechny z nich mají intuitivní rozhraní a které je pozoruhodné, na jejich stránkách obsahují tabulky všech vzorců používaných k řešení úkolů, správných symbolů a popisů výpočtu procesů.

Výpočet rychlosti jakéhokoliv těla je snadné. Hlavní věc je znát vzorce a správně určit typ pohybu. Současně můžete vždy používat služby online kalkulačky. Přes ně vyřešit úkol nebo zkontrolovat výpočty.

Koncepce rychlosti je široce používán ve vědě: matematika, fyzika, mechanika. Školáci se s ním začnou seznámit ve třetí třídě. To se děje podrobněji v 7-8 třídách. V obecně uznávaném smyslu je rychlost hodnota, která charakterizuje, jak rychle se předmět pohybuje v prostoru na jednotku času. V závislosti na aplikaci je rychlost označena různými znaky.

1

Jako označuje rychlost v matematice

V učebnicích v matematice je obvyklé používat malá kapitál Latin Letter V. Rychlost je propojena s cestou cestou a čas, pro kterou je předán.

S jednotným pohybem, hodnota v = s / t, kde:

  • S - cesta prošla tělem
  • T - Přesuňte čas.

2

Jak označuje rychlost ve fyzice

V části fyziky se také studuje rychlost mechaniky. Označení rychlosti závisí na tom, zda je vektor rozsah nebo normální. V prvním případě šipka směřuje doprava →. Pokud není třeba vzít v úvahu směr, pak aplikujte obvyklý symbol V.

3

Jednotky měření rychlosti

V mezinárodním systému měření jednotek je obvyklé provozování metrem za sekundu (m / s). Současně uznávané jednotky měření jsou zároveň kilometr za hodinu (km / h), uzel (Mean Mile za hodinu).

4

Jak označuje rychlost světla a zvuku

Vědci prokázali, že rychlost světla je absolutní hodnotou, s jakou informace a energie mohou být přesunuty. Tento ukazatel je konstantní a roven 299,792 458 ± 1,2 m / s. Jeho symbol si vybral latinský dopis.

Rychlost zvuku závisí na hustotě a pružnosti média, ve kterém jsou zvukové vlny distribuovány. To se měří v Mahah. Například, nadzvuková rychlost je v okruhech od 1,2 do 5 pohybu. A vše, co je vyšší, se nazývá hypersonická rychlost.

Je zřejmé, že symbol, který je označen rychlostí, závisí na matematickém nebo fyzickém významu, který je naplněn tímto konceptem.

Vzorec rychlosti ℹ️ definice, notace, jednotky, příklady výpočtu, online kalkulačka

Добавить комментарий