Division Fraktioner - Sådan deler du fraktioner 🤔

Koncept of fraci.

Fraktion - en af ​​formerne for at repræsentere et nummer i matematik. Dette er en rekord, hvor a и ber tal eller udtryk. Der er to optagelsesformater:

  • Ordinær visning - 1/2 eller A / B,
  • Decimal View - 0.5.

Over linjen er taget til at skrive divide, hvilket er en tæller, og under linjen er altid en divider, som kaldes nævneren. Træk mellem tælleren og nævneren betyder division. I klasse 5 ved gutterne allerede. FRIKI's sammensætning

Fraci er to typer:

  1. Numerisk - består af tal, for eksempel 5/9 eller (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebraisk - består af variabler, for eksempel (x + y) / (x - y). I dette tilfælde afhænger fraktionsværdien af ​​disse bogstavværdier.

Fraktion kaldes korrekt Når dens tæller er mindre end nævneren. For eksempel 3/7 og 31/45.

Forkert - Den, der har en tæller mere nævner eller lig med ham. For eksempel 21/4. Et sådant tal blandes og læses, som fem så mange som en fjerdedel og registreres - 5 1 \ 4.

FRIMI's vigtigste egenskaber

1. Fraktionen betyder ikke noget, forudsat, hvis divider er nul.

2. Fraktionen er nul, hvis tælleren er nul, og nævneren er forskellig fra nul.

3. To fraktioner A / B og C / D kaldes lige, hvis A * D = B * C.

4. Hvis tælleren og nævneren formidler eller opdeles på samme naturlige nummer, så er fraktionen lig med det.

Division af fraktionelle tal

Division - Aritmetisk handling, hvormed du kan finde ud af, hvor mange gange et nummer der er indeholdt i den anden. Og divisionen er den modsatte virkning.

Egenskaber for Division:

1. Når du deler pr. Enhed, vil det samme nummer være:

2. Det er umuligt at dele for nul.

3. Når vi deler nul til et hvilket som helst nummer, får vi altid nul:

4. Når vi deler et hvilket som helst nummer på dig selv, får vi en enkelt:

5. Når vi deler beløbet for et hvilket som helst nummer, kan du opdele hver justeret til det, og derefter foldes den resulterende:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Når vi deler forskellen for et nummer, kan du opdele den reducerede og subtraheres separat og fra den første private subtraktion til det andet:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Når vi deler arbejdet med to faktorer til nummeret, kan du opdele nogen af ​​multiplikatorerne og den private multipliceret til den anden faktor:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Opdeling af almindelige fraktioner

Sådan deles en brøkdel til en brøkdel? Vi udfører følgende handlinger af handlinger:

  • Tælleren multipliceres først med nævneren anden, resultatet af arbejdet er at skrive til tælleren for den nye fraktion;
  • Denominator er den første til at formere sig på tælleren For det andet, er resultatet af arbejdet at skrive til nævneren af ​​en ny fraktion.

Med andre ord lyder denne regel sådan: For at opdele en brøkdel til en anden skal du først multiplicere til den modsatte. Et eksempel på at dividere en fraktion på en anden

Sådan deles en brøkdel med forskellige nævner? Alt er simpelt: Vi bruger reglerne højere, for i praksis betyder det ikke noget, om de samme nominanter eller ej.

Opdeling af fraktioner på et naturligt nummer

For at dividere fraktionen på et naturligt nummer, du har brug for:

  • Indsend denne divider som en forkert fraktion, hvor tælleren er lig med dette nummer, og nævnerenheden;
  • Afgørelse ved tidligere regler. Division fraktion

Opdeling af et naturligt nummer

At opdele det naturlige nummer på en almindelig fraktion, du har brug for:

  • Denteller denominator multipliceret efter nummer;
  • Divisor registreres i nævneren. Opdeling af et naturligt nummer

Blandet

For at dividere blandede numre er det nødvendigt:

  • Indsend tal i form af forkerte fraktioner
  • Opdele, hvad der skete med hinanden. Division af blandede tal

Hvis lektionen er i fuld gang og beregner du, skal du hurtigt - du kan bruge online-regnemaskinen. Her er nogle egnede:

Kom og træner til Skysmart børne skole. Vores lærere vil forstå noget - fra fraktioner til sinus - og vil besvare spørgsmål, der er akavet at sætte foran hele klassen. Og hjælper også med at indhente jævnaldrende og klare kompleks kontrol.

I stedet for kedelige afsnit venter barnet på interaktive øvelser med øjeblikkelig automatisk check og onlinebræt, hvor du kan tegne og trække sammen med læreren.

Vi vil analysere, hvordan vi skal opdele nummeret for fraktionen, i teorien og på specifikke eksempler.

At opdele nummeret på fraktionen , behøver:

1) Et givet nummer til at formere sig med nummeret, den modsatte fraktion (det vil sige antallet multipliceret med en inverteret fraktion);

2) For at formere antallet af fraktion, er det nødvendigt at formere tælleren til dette nummer, og nævneren er efterladt for det samme.

Eksempler. .

Split nummeret på fraktionen:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{\ mathop {12} \ grænser ^ 2 \ cdot 7}} {{\ Mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

For at opdele antallet af fraktion skal dette nummer multipliceres med Nummer inverse. Denne fraktion (det vil sige fraktionen dreje over - tælleren og nævneren skifter pladser).

Redfish. 12 og 6 til 6. I nævneren modtog en enhed, så svaret er et helt tal.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{10}} = \ frac {{\ mathop 2 \ grænser ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Når du deler nummeret til fraktion, omskrives nummeret og multipliceres på fraktionen, den omvendte. Reduktion af 2 og 10 til 2.

Da de fik den forkerte fraktion, er det nødvendigt at fremhæve hele den del af det.

\ 3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ mathop {14} \ grænser ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ CDOT 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

For at opdele nummeret på fraktionen, divideres multiplicer med nummeret, reverse divider. Vi reducerer 14 og 21 til 7. Fra den resulterende forkerte fraktion tildeler vi hele delen.

Division of et heltal

Hvis der gives en almindelig fraktion, udføres divisionen som følger:

1) Vi finder en brøkdel, inverse dette ("Vend om" det).

For eksempel har 5/6 en omvendt fraktion på 6/5, 2/3 har et back shot 3/2 osv.

2) Multiplicer nummeret på den resulterende fraktion.

Når du multiplicerer, multipliceres flusteren med et helt tal, og nævneren forbliver den samme.

Eksempler:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Hvis der gives en decimalfraktion, kan den først være til stede i form af en almindelig fraktion og derefter udføre division ifølge den regel, der blev givet ovenfor.

Eksempler:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Den næste handling, der kan gøres med fraktionerne, er Division. Udfør Division Fraktioner er ret nemt at kende flere divisionsregler. Vi vil analysere divisionsreglerne og overveje løsningen af ​​eksempler på dette emne.

Beslutning fraktion til fraktion.

For at dele fraktionen for fraktionen skal du fraktion, hvilket er en divider til at vende, det vil sige at få en omvendt fraktion af divider og derefter udføre multiplikation af fraktioner.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ gange \ frac {d} {c} \\\)

Eksempel:

Udfør fordelingen af ​​almindelige fraktioner.

Dividing fraktion

Beslutning fraktaleret efter nummer.

For at opdele fraktionen til nummeret skal du multiplicere en nævner til nummeret.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ gange \ frac {1} {n} \\\)

Overvej et eksempel:

Udfør fraktioner på det naturlige nummer \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Som vi allerede ved, at et hvilket som helst nummer kan repræsenteres som en fraktion \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ gange \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ gange 1} {7 \ Times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Opdeling af antallet af fraktion.

For at opdele nummeret på fraktionen har du brug for en ventilnævner til at formere sig med nummeret, og divisor-tælleren er skrevet til nævneren. Det vil sige, at fraktionen af ​​divider vender om.

Overvej et eksempel:

Udfør divisionen af ​​nummeret til fraktion.

Division

Opdeling af blandede frare.

Før de fortsætter med opdeling af blandede fraktioner, skal de oversættes til den forkerte fraktion, og derefter divisionen ifølge reglerne for fusionsfraktion.

Eksempel:

Udfør en opdeling af blandede fraktioner.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ div \ farve {rødt} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ TIMES \ COLOR {RED} {\ FRIC {6} {19}} = \ Frac {11 \ Times 6} {4 \ Times 19} = \ Frac {11 \ Times \ Colour {Red } {2} \ Times 3} {2 \ Times \ Color {Red} {2} \ Times 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Division nummer efter nummer.

For at dele enkle tal, skal du præsentere dem som en brøkdel og udfør division i henhold til reglerne for fusionsfraktion for en brøkdel.

Eksempel:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ farve {rødt} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ Times \ Color {Red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ gange 1} {1 \ gange 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Bemærk til emneafdelingen af ​​fraktioner: Det er umuligt at opdele til nul.

Spørgsmål om emnet: Hvordan deler du en brøkdel? Sådan splitteres fraktion på fraktionen? Svar: Fraktionerne er opdelt på samme måde, den første fraktion er delelig multipliceret med fraktionen omvendt fraktion af divider.

Sådan deles en brøkdel med forskellige nævner? Svar: Det er ligegyldigt de samme eller forskellige nævner i fraktioner, alle fraktionerne er opdelt i henhold til reglerne for fraktionen på fraktionen.

Eksempel nr. 1: Følg divisionen og navngiv divider, fraktion, omvendt divider: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Løsning: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ Times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - Divider, \ (\ Frac {13} {8} \) - Reverse Fraktion af Divider.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ Times \ Frac {8} {15} = \ Frac {14 \ Times 8} {5 \ Times 15} = \ Frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - Divider, \ (\ FRAC {8} {15} \) - Reverse Fraktion af Divider.

Eksempel nr. 2: Beregn divisionen: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Afgørelse:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ gange \ frac {4 } {5} = \ Frac {\ Color {Red} {5} \ Times 4} {1 \ Times \ Color {Red} {5}} = \ Frac {4} {1} = 4 \\\\\

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ gange \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \ gange 1} {3 \ Times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\\)

Division Fraktioner - Sådan deler du fraktioner 🤔

Добавить комментарий