Hastighedsformel definition️ definition, betegnelse, enheder, beregningseksempler, online lommeregner

Find hastighed efter formler og måleenhed

Koncept og grundlæggende termer

Hastighed forstås som en størrelse, der bestemmer hastigheden og retningen for et materialepunkt i den valgte referenceramme. Udtrykket bruges i vid udstrækning i matematik, fysik, kemi. Så med dens hjælp beskrives reaktioner, temperaturændringer, bevægelse af legemer, der bruges som et afledt af den betragtede værdi.

Ordet "hastighed" kommer fra det latinske "velocitas", der betyder bevægelse. Som en måleenhed vælges ifølge det internationale system for enheder (SI) en meter divideret med et sekund (m / s) til den. Hastigheden er angivet med bogstavet V, uanset videnskaben, hvori det bruges. Den enkleste formel, der bruges til at bestemme værdien, er som følger: V = S: t. Hvor:

  • S - afstand (sti) krydset af et materielt punkt eller legeme (m);
  • T - tid, hvor hun dækkede stien (e).
Finde hastighed efter formler

Dette er en generaliseret ligning, men giver dig samtidig mulighed for at få en idé om konceptet. Denne ulighed kaldes ofte stiens ligning. Formlen bruges kun til beregning, hvis bevægelsen ikke ændrer sig over hele interesseområdet.

For første gang introduceres udtrykket for studerende i matematikundervisning i femte klasse ... Læreren tilbyder at lære at løse enkle problemer med at finde en karakteristik med en kendt længde på den tilbagelagte vej og den tid der bruges på den. For eksempel kørte en bil 16 kilometer på fire timer. Det er nødvendigt at finde ud af, hvor hurtigt han bevægede sig. Løsningen på problemet kommer til to trin. I den første konverteres alle angivne værdier til SI: 4 timer = 240 minutter = 10240 sekunder; 16 kilometer = 16.000 meter. I det andet trin erstattes dataene med formlen, og svaret beregnes: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Men ud over ensartet bevægelse, dvs. hastigheden er konstant, er der også andre typer forskydning. Du kan ikke bruge den generelle ligning til dem. Hver type bevægelse har sin egen formel. Den eksisterende hastighed er opdelt i følgende typer:

Find hastighed
  • ujævn;
  • medium;
  • ensartet variabel;
  • translationel;
  • roterende;
  • accelereret.

Lige så hurtig bevægelse

Hvis kroppens position over tid ændres i forhold til genstande i hvile, anses det for at bevæge sig. I dette tilfælde bruges hastighed som den vigtigste parameter, der beskriver bevægelsen. Bevægelsen af ​​en krop eller et punkt kan repræsenteres som en linje, der gentager passage. Det kaldes en bane. Hvis linjen er lige, betragtes bevægelsen som lige.

Lige så hurtig bevægelse

Ujævn bevægelse er kendetegnet ved bevægelse langs en anden bane med en inkonsekvent hastighedsværdi. I dette tilfælde kan ændringen i position accelereres ensartet, dvs. parameteren med lige store intervaller øges eller falder med den samme værdi. Et eksempel er faldet på en sten.

På et vilkårligt punkt er bevægelseshastigheden lig med tyngdeacceleration.

Således, hvis vektorerne V og accelerationer A ligger langs en lige linje, kan en sådan retning i projektioner betragtes som algebraiske størrelser. Med ensartet accelereret bevægelse langs en lige bane beregnes et punkts hastighed med formlen: V = V0 + A * t. Hvor:

  • V0 - indledende hastighed;
  • A - acceleration (har en konstant værdi);
  • t er tiden for bevægelse.

Dette er den grundlæggende formel i fysik. ... På grafen er det afbildet som en lige linje v (t). Ordinaten er tid, og abscissen er hastighed. Efter at have bygget en graf kan hældningen på den lige linje bruges til at bestemme accelerationen af ​​punkt A. Til dette anvendes formlen til at finde siderne af en trekant: A = (v-v0) / t.

Hvis intervallet Δt er valgt på tidsaksen, kan det antages, at bevægelsen vil være ensartet og beskrevet af en eller anden parameter svarende til den øjeblikkelige værdi i midten af ​​segmentet. Denne øjeblikkelige værdi er vektor. Det er numerisk lig med grænsen, som hastigheden forsøger at nå over en periode, der har tendens til nul. I fysik er denne tilstand beskrevet med formlen for øjeblikkelig hastighed: V = lim (Δ s / Δ t) = r -en (t). Fra et matematisk synspunkt er dette det første afledte.

Baseret på dette kan det hævdes, at bevægelsen Δs = v * Δt. Da produktet af acceleration og tid bestemmes af forskellen V-V0, vil indtastningen være korrekt: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V. 2- V 20) / 2 * A.

Fra denne formel kan du udlede et udtryk for at finde den endelige hastighed for et materialepunkt: V = (V 20-2 * A * s) ½... Hvis V0 = 0 i starten, kan formlen forenkles til formen: V = (2 * A * s) ½.

Betyde

I kinematik bruges den gennemsnitlige parameter til at finde karakteristikken. De bruger det til at studere bevægelsen af ​​et materielt punkt eller en hvilken som helst fysisk krop. For at bestemme gennemsnitshastigheden anvendes to størrelser: skalar og vektor. Den første er sporbevægelsen, og den anden er bevægelsen.

Jordhastighed defineres som forholdet mellem kroppens tilbagelagte afstand og tiden brugt på dens passage: V = Σs / Σt.

Gennemsnitshastighed

Faktisk findes gennemsnitsværdien som det aritmetiske gennemsnit af alle hastigheder, hvis det aktuelle punkt flyttede de samme tidsintervaller. Ellers vil den fundne værdi være et vægtet aritmetisk gennemsnit.

Matematisk skrives den gennemsnitlige hastighedsformel som følger: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. I betragtning af at Δs afhænger af længden af ​​stien, som punktet rejste i løbet af tiden Δt, vil den korrekte registrering være: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Hvis den forløbne tid har en tendens til nul, får du en formel, der falder sammen med udtrykket for at finde den øjeblikkelige hastighed.

Vektoren af ​​et materialepunkt findes fra forholdet mellem kroppens position og tidsintervallet: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, hvor r er radiusvektoren. Når kroppen udfører ensartet retlinet bevægelse, vil ligestillingen være retfærdig: {V} = V.

For eksempel rullede den første halvdel af den 100 meter lange kugle med en hastighed i tyve sekunder, og den anden med en anden i et minut. Den gennemsnitlige hastighed skal beregnes. Ifølge formlerne vil bevægelsesintervallet på den første sektion af stien være lig med: t1 = s / 2 * V1 og på den anden t2 = s / 2 * V2. Løsningen på problemet vil være: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Vinkelhastighed

Vinkelhastighed

Denne type vises, når kroppen roterer rundt om aksen. ... Banen er en cirkulær bevægelse. Den vigtigste parameter, der tages i betragtning, når den finder den, er rotationsvinklen (f). Alle elementære vinkelbevægelser er vektorer. Den sædvanlige rotation er lig med kroppens rotationsvinkel i et kort tidsinterval dt i den modsatte retning fra urets bevægelse.

I matematik skrives formlen til at finde vinkelparameteren som w = df / dt. Vinkelhastighed er en aksial størrelse placeret langs den øjeblikkelige akse og falder sammen med den højre skrues translationelle rotation. Ensartet rotation, det vil sige en bevægelse, der roterer gennem den samme vinkel, kaldes ensartet. Vinkelhastighedsmodulet bestemmes af formlen: w = f / t, hvor f er rotationsvinklen, t er den tid, hvor rotationen fandt sted. I betragtning af at Δf = 2p, kan formlen omskrives til formularen: w = 2p / T, dvs. ved hjælp af perioden.

Der er et forhold mellem vinkelhastigheden og antallet af omdrejninger: w = 2 * p * v. Dette koncept bruges til at løse problemer, når man beskriver ikke-ensartet rotation. Der er også et udtryk, der forbinder den lineære hastighed med vinkelhastigheden: v = [w * R], hvor R er den komponent, der er tegnet vinkelret på radiusvektoren. Måleenheden for parameteren er radianen divideret med den anden (rad / s).

For eksempel er det nødvendigt at bestemme variatorens vinkelhastighed på det tidspunkt, hvor den suspenderede masse bevæger sig en afstand på 10 meter. Skulderens radius er 40 centimeter. I det første øjeblik er suspensionen i ro og begynder derefter at falde ned med en acceleration A = 0,04 m / s2.

I betragtning af at variatorens lineære hastighed falder sammen med belastningen i en lige linje, kan vi skrive: V = (2 * a * S) ½. Svaret skal være: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. Vinkelhastigheden findes ved formlen: w = v / R, da R = 40 cm = 0,4 m, så W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Tillægsret

For forskellige referencerammer for bevægelse af materielle punkter er der en lov, der forbinder dem med hinanden. Ifølge ham bestemmes hastigheden på noget i forhold til systemet i hvile af summen af ​​forskydningskraften for hastighederne i det bevægende område og en hurtigere referenceramme i forhold til den stationære.

Loven om tilføjelse af hastigheder

For at forstå essensen af ​​loven er det bedst at overveje et simpelt eksempel. Lad en vogn bevæge sig langs jernbanen med en hastighed på 80 km / t. En passager bevæger sig i denne bil med en hastighed på 3 km / t. Ved at tage et stationært jernbanespor som et referencesystem kan det argumenteres for, at en passagers hastighed i forhold til den er lig med summen af ​​en vogn og en persons hastighed.

Hvis bilens og passagerens bevægelse sker i samme retning, tilføjes værdierne simpelthen, V = 80 + 3 = 83 km / t, i den modsatte retning, V = 80−3 = 77 km / t trækkes. Men denne regel gælder kun, når bevægelsen sker langs en linje. Derfor, hvis en person bevæger sig i en vinkel i vognen, skal denne faktor også tages i betragtning, da den søgte parameter i det væsentlige er en vektormængde. Faktisk beregnes to hastigheder: tilgang og tilbagetrækning.

Begivenheden, der overvejes, finder sted i løbet af tiden Δt ... I løbet af dette interval dækker en person afstanden ΔS1, mens bilen er i stand til at køre stien ΔS2. Ved hjælp af loven bestemmes passagerens bevægelse af formlen: ΔS = ΔS1 + ΔS2. En persons egen bevægelse i forhold til jernbanesporet vil være lig med V = ΔS1 / Δ t. Når du udtrykker værdien fra formlen til at finde ΔS, kan du finde bilens hastighed i forhold til jernbanen: V2 = ΔS2 / Δt.

Brug af en online regnemaskine

Online fysik regnemaskine

Der er tjenester på Internettet, der giver dig mulighed for at finde en parameter, selv for dem der ikke kender formlen eller er dårligt styret af emnet. Med deres hjælp kan du løse ret komplekse opgaver, der kræver omhyggelig beregning og en betydelig investering af tid. Online beregning tager normalt ikke mere end et par sekunder, og du behøver ikke bekymre dig om pålideligheden af ​​resultatet.

Enhver bruger med en internetforbindelse og en installeret webbrowser med understøttelse af Flash-teknologi kan bruge lommeregnerwebsteder. De tjenester, der tilbyder denne type tjenester, kræver ingen registrering eller levering af personoplysninger. Systemet beregner automatisk svaret.

Af de mange sider er tre de mest populære blandt forbrugerne:

  1. Hjælpeportal "Lommeregner".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Alle har en intuitiv grænseflade, og hvad der er bemærkelsesværdigt, indeholder de på deres sider tabeller med alle formler, der bruges til at løse problemer, rette konventioner og beskrivelser af beregningsprocesser.

Beregning af hastigheden på ethvert legeme er ligetil. Det vigtigste er at kende formlerne og korrekt bestemme bevægelsestypen. I dette tilfælde kan du altid bruge tjenesterne i online regnemaskiner. Løs problemet gennem dem, eller kontroller dine beregninger.

Begrebet hastighed bruges i vid udstrækning inden for videnskab: matematik, fysik, mekanik. Skolebørn begynder at lære ham at kende allerede i tredje klasse. Dette sker mere detaljeret i klasse 7-8. I en generelt accepteret forstand er hastighed en mængde, der karakteriserer, hvor hurtigt et objekt bevæger sig gennem rummet pr. Tidsenhed. Afhængig af applikationen er hastigheden angivet med forskellige symboler.

1

Hvordan hastighed betegnes i matematik

I matematik lærebøger er det almindeligt at bruge det lille latinske bogstav v. Hastighed er relateret til den tilbagelagte afstand og den tid, den er tilbagelagt for.

Med ensartet bevægelse er værdien v = S / t, hvor:

  • S - stien rejste af kroppen,
  • t er tiden for bevægelse.

2

Hvordan hastighed betegnes i fysik

Grenen af ​​fysik kaldet mekanik studerer også hastighed. Betegnelsen af ​​hastigheden afhænger af, om det er en vektorværdi eller en almindelig værdi. I det første tilfælde placeres en pil, der peger til højre → over bogstavet v. Hvis der ikke er behov for at tage retningen i betragtning, bruges det sædvanlige symbol v.

3

Hastighedsenheder

I det internationale system for måleenheder er det sædvanligt at arbejde i meter pr. Sekund (m / s). På samme tid er de generelt accepterede måleenheder kilometer i timen (km / t), knude (sømil i timen).

4

Hvordan lys- og lydhastigheden er angivet

Forskere har bevist, at lysets hastighed er den absolutte værdi, hvormed information og energi kan bevæge sig. Denne indikator er konstant og lig med 299 792 458 ± 1,2 m / s. Den latinske bogstav c blev valgt som symbol.

Lydhastigheden afhænger af densiteten og elasticiteten af ​​det medium, hvor lydbølgerne forplantes. Det måles i Mach. F.eks. Spænder supersonisk hastighed fra Mach 1.2 til Mach 5. Og alt ovenfor kaldes hypersonisk hastighed.

Det er klart, at symbolet, der angiver hastighed, afhænger af den matematiske eller fysiske betydning, som dette koncept er fyldt med.

Hastighedsformel definition️ definition, betegnelse, enheder, beregningseksempler, online lommeregner

Добавить комментарий