Beregning af en cirkels tværsnitsareal - online regnemaskine og formler

Sektionsareal af en cirkel

En cirkel er et sted med punkter på et plan, hvor afstanden til dets centrum ikke overstiger et givet tal, kaldet radius for denne cirkel.

En sektion af en cirkel er et billede af en figur dannet ved at skære en cirkel med et plan i tværretningen.

sektionsareal af en cirkel

Formel til beregning af en cirkels tværsnitsareal:

S = π * d 2/ fire

hvor

d er cirkelens diameter.

Du kan hurtigt udføre denne matematiske operation ved hjælp af vores online-program. For at gøre dette skal du indtaste startværdien i det tilsvarende felt og trykke på knappen.

Denne side præsenterer den enkleste online regnemaskine til beregning af en cirkels tværsnitsareal, hvis cirkelens diameter er kendt. Med denne lommeregner kan du beregne et cirkels tværsnitsareal med et enkelt klik.

Hvordan bestemmes en lednings tværsnit efter dens diameter? Formel, tabel.

Diameteren på en hvilken som helst leder skal matche de parametre, der er specificeret i den dokumentation, der følger med den. Men i vores tid er det desværre en sjældenhed. For eksempel hvis markeringen siger, at kablet er 3 x 2,5 , skal dets tværsnit være mindst 2,5 mm2. Men vær ikke overrasket, hvis det efter kontrol viser sig, at ledningen er 20-30% mindre end det angivne tal. Derfor er det bedre ikke at være doven og kontrollere lederens størrelse inden du køber, ellers kan det føre til katastrofale konsekvenser.

Bestemmelse af trådtværsnit efter diameter

Det er bedst at bruge et mikrometer eller en skydekaliper til at måle trådens tykkelse (diameter). Mikrometre, hvad enten de er mekaniske eller elektroniske, viser det mest nøjagtige resultat, men de resultater, der gives af en tykkelse, klarer sig fint. For at måle skal du rense kernen fra plastisolering, men ikke hver sælger giver dig mulighed for at gøre dette med enden af ​​ledningen i bugten, der udbydes til salg. Derfor er det bedst at købe en meter kabel og derefter foretage målinger. Når dataene om kernens diameter er opnået, kan du begynde at beregne tværsnittet.

Video:

Det er muligt at måle lederens bredde uden at bruge præcisionsinstrumenter. Ofte har en person dem simpelthen ikke, og det er spild af penge at købe et sådant værktøj bare for at måle diameteren på en ledning en gang. Derfor kan du ty til en anden metode.

I dette tilfælde skal du bruge en skruetrækker og en almindelig linjal til at måle. Ledningen til en sådan kontrol skal fjernes grundigt med 15 - 20 centimeter. Derefter vikles den rensede ende af kernen omkring en flad afrundet metaldel på en skruetrækker som en fjeder, og hver efterfølgende drejning skal være fuld og passer tæt på den foregående. Antallet af drejninger er ikke kritisk, men det ville være bedre at bringe dem op på 10. Dette gør det lettere at tælle. Bredden på 10 stramme drejninger måles med en lineal, resultatet divideres med 10, og som resultat opnås diameteren på en drejning. Du kan se et eksempel på billedet nedenfor.

Hvordan bestemmes en lednings tværsnit efter dens diameter? Formel, tabel.

Et billede er tilvejebragt øverst, hvor en sådan "fjeder" måles. Det ses tydeligt, at bredden på 11 tætpakede sving er 7,5 mm. Vi tager en lommeregner og deler 7,5 mm med 11. Det viser sig, at diameteren på den testede kerne er 0,68 mm. Når du kender det, kan du beregne ledningens tværsnit.

Vi bestemmer ledningens tværsnit efter dens diameter ved hjælp af formlen.

Det betyder ikke noget, om det er en ledning eller en ledning, dens form er altid rund, hvilket betyder, at i hver tværsnit har enhver kabelkerne form som en cirkel. Et tværsnit er intet andet end området for en lednings omkreds ved et snit. Og området for enhver cirkel, der kender dens diameter (og dermed radius), kan let findes ved hjælp af en enkel, velkendt for alle fra skolen, formel: S = πR2 ... "Π" er tallet uændret og altid lig med 3.14, "R2" er radius i kvadrat. Vi erstatter værdierne i formlen efter at have divideret diameteren med to for at finde ud af radius, da området i denne formel genkendes nøjagtigt med sin hjælp. Det viser sig: S = 3,14 X 0,342 ... Løsning af et simpelt eksempel får vi tallet 0,36. Det vil sige, at den testede lednings tværsnit er 0,36 mm2. Men det er bedre ikke at bruge en sådan "svag" ledning i strømnettet.

Også for at bestemme sektionen er formlen til at finde arealet af en cirkel efter diameter også velegnet. Det ser anderledes ud: S = π / 4 X D2 ... Det er mere tidskrævende, men på en eller anden måde at erstatte tal og løse et eksempel får vi det samme resultat.

Bestemmelse af trådtværsnittet i henhold til tabellen.

At gå i butikken er det ikke overflødigt at tage et sådant bord med:

Lederdiameter Ledertværsnit 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Dette eliminerer behovet for at foretage unødvendige beregninger. På trods af at der er et mærke på hver kabel i kablet, hvor dets markering og alle dets parametre er angivet, skal du ikke stole på, hvad der er skrevet. Det ville være bedre at spille det sikkert og måle lederens diameter og derefter bruge tabellen til groft at estimere, hvad dens tværsnit er.

Især vil følgende blive skrevet på tagget: “ VVNG 2х4 ". Det følger heraf, at i kablet - antallet af kerner - 2, der hver har et tværsnit på 4 mm2. For at bekræfte eller benægte de deklarerede parametre måler vi på en af ​​måderne kabelkernens diameter uden isolering. Vi udfører beregninger.

Hvordan bestemmes en lednings tværsnit efter dens diameter? Formel, tabel.
Ledermærkning
Ledermærkning

Hvis sektionen falder sammen med den, der er angivet på tagget, kan du tage den. Hvis resultatet er meget mindre, skal du vælge et mere kraftfuldt kabel, der følger parametre, eller se i andre butikker for en bedre leder, der opfylder GOST, hvilket er en vanskelig opgave i dag. Butikker foretrækker at købe noget billigere for at sælge det senere. Og et kabel af høj kvalitet vil ikke være billigt på nogen måde. Derfor konklusionen.

Inden du endelig beslutter dig for et køb, skal du meget nøje inspicere isoleringen. Kernens plastkappe skal være solid, have en imponerende tykkelse, den samme over hele længden. I tilfælde af at der ud over den uoverensstemmende diameter også blev afsløret negative nuancer med fletningen, er det bedre ikke kun at se efter et andet kabel, men også til en anden butik, da ofte alle typer kabel sælges i et sted købes fra samme producent. Derfor er der ingen garanti for, at selv om du tager kablet til en mere kraftfuld parameter, vil dets isolering være bedre. Det er ikke værd at risikoen med elektricitet.

Ikke desto mindre er det bedre at betale for meget, bruge mere tid på at søge, men købe en GOST-leder af høj kvalitet end en produceret ifølge TU. Kun i et sådant tilfælde kan det garanteres, at kablet tjener den tid, der er angivet i dokumenterne uden problemer, og sandsynligvis meget længere. Det er ikke værd at risikere en bygning bare for at reducere søgetiden eller spare ekstra øre. Uagtsomhed i valg af kabel kan være uforholdsmæssigt dyrt.

Bestemmelse af tværsnittet af en strenget ledning.

Meget ofte er kernerne sammensat af mange tynde ledninger. Hvordan skal man være i dette tilfælde? Nogle "smarte fyre" vrider alle ledningerne til et stramt twist, måler det med en tykkelse og beregner tværsnittet ved hjælp af den fundne diameter.

Tabel til bestemmelse af tværsnittet af en strenget ledning:
Tabel til bestemmelse af tværsnittet af en strenget ledning:

Dette er den forkerte tilgang. For at måle tværsnittet af en strandet leder skal du måle diameteren på en lille ledning. Kun et mikrometer gør det her. Når du har lært tværsnittet af en ledning, skal du tælle antallet af andre og multiplicere tværsnittet af en med det samlede antal ledninger. Kun i dette tilfælde har tværsnittet af den strandede ledning de korrekte parametre.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Forfatter Hvor simpelt!

Sådan beregnes tværsnitsarealet

Når man løser problemer i geometri, er det nødvendigt at beregne figurernes arealer og volumener. Hvis du laver et afsnit i en hvilken som helst figur, der har oplysninger om parametrene for selve figuren, kan du også finde området i dette afsnit. For at gøre dette skal du kende specielle formler og have rumtænkning.

Sådan beregnes tværsnitsarealet

Du får brug for

  • Lineal, blyant, viskelæder.

Instruktioner

Bolden er et specielt tilfælde af den enkleste tredimensionelle figur. Gennem det kan du

adfærd

et uendeligt antal sektioner, og enhver af dem viser sig at være en cirkel. Det vil ske uanset hvor meget

tæt

sektionen er placeret mod midten af ​​bolden. Det er nemmest at beregne arealet af det resulterende afsnit, hvis det

udført

nøjagtigt gennem midten af ​​bolden, hvis radius er kendt. I dette tilfælde er tværsnitsarealet: S = πR ^ 2.

En anden form, hvis tværsnitsareal, du vil finde i geometriproblemer, er en parallelepiped. Det har kanter og kanter. Ved kanten

hedder

et af planerne på en parallelepiped (terning), og en kant er en side. En kasse, hvis kanter og ansigter er ens, kaldes en terning. Alle sektioner af terningen er firkanter. At kende denne egenskab, beregne arealet af sektions kvadratet: S = a ^ 2, hvor a er kanten af ​​terningen og siden af ​​sektionen.

Hvis i

betingelser

af problemet gives en almindelig parallelepiped, hvor alle ansigterne er forskellige, sektionen kan enten være en firkant eller et rektangel med forskellige sider. En sektion tegnet parallelt med to firkantede flader er en firkant, og en sektion tegnet parallelt med to rektangulære flader er et rektangel. Hvis sektionen passerer gennem diagonalerne på parallelepiped, er det også et rektangel.

multiplicere diagonalen på den nederste base med parallelepipedens højde: S = d * h, hvor d er diagonalen på basen, h er basens højde.

En kegle er en af ​​disse former for revolution, hvis sektioner kan have forskellige former. Hvis du skærer keglen parallelt med bunden, bliver sektionen en cirkel, og hvis du skærer sektionen parallelt i halvdelen gennem toppen af ​​keglen, får du en trekant. I andre tilfælde vil sektionerne være trapezformede. Hvis sektionen er en cirkel, skal du beregne dens areal ved hjælp af følgende formel: S = πR ^ 2. Området for sektionen, som er en trekant, er lig med produktet af halvdelen af ​​bunden og højden: S = 1 / 2f * h, hvor f er bunden af ​​trekanten, h er trekanten.

Kilder:

  • hvordan man finder området for den resulterende form

Relaterede tip

  • Sådan finder du området for en cirkel Sådan finder du området for en cirkel
  • Sådan finder du ud af området for en cirkel Sådan finder du ud af området for en cirkel
  • Sådan finder du det aksiale tværsnit af en kegle Sådan finder du det aksiale tværsnit af en kegle
  • Sådan finder du området for en cirkel Sådan finder du området for en cirkel
  • Sådan bestemmes tværsnitsarealet Sådan bestemmes tværsnitsarealet
  • Sådan finder du området for en cirkel Sådan finder du området for en cirkel
  • Sådan finder du området, hvis diameteren er kendt Sådan finder du området, hvis diameteren er kendt
  • Hvordan man bestemmer et snit efter diameter Hvordan man bestemmer et snit efter diameter
  • Sådan finder du det aksiale snitareal af en højre trekant i en kegle Sådan finder du det aksiale snitareal af en højre trekant i en kegle
  • Sådan finder du området for en cirkel med en kendt længde Sådan finder du området for en cirkel med en kendt længde
  • Sådan beregnes arealet Sådan beregnes arealet
  • Sådan finder du ledningens tværsnit Sådan finder du ledningens tværsnit
  • Sådan finder du et område Sådan finder du et område
  • Sådan finder du området for en cirkel og dens dele Sådan finder du området for en cirkel og dens dele
  • Sådan finder du et leders tværsnitsareal Sådan finder du et leders tværsnitsareal
  • Sådan beregnes arealet af en cirkel Sådan beregnes arealet af en cirkel
  • Sådan måles arealet af en cirkel Sådan måles arealet af en cirkel
  • Sådan finder du området for en bold Sådan finder du området for en bold
  • Sådan beregnes tværsnittet af en ledning Sådan beregnes tværsnittet af en ledning
  • Sådan finder du ledningens diameter Sådan finder du ledningens diameter
  • Sådan bestemmes overfladeareal Sådan bestemmes overfladeareal

I praksis opstår ofte opgaver, der kræver evnen til at konstruere sektioner med geometriske former i forskellige former og finde sektionsarealet. I denne artikel vil vi overveje, hvor vigtige sektioner af et prisme, pyramide, kegle og cylinder er bygget, og hvordan man beregner deres arealer.

Volumetriske tal

Det er kendt fra stereometri, at en volumetrisk figur af absolut enhver type er begrænset af et antal overflader. F.eks. For polyhedroner som et prisme og en pyramide er disse overflader de polygonale sider. For en cylinder og en kegle taler vi allerede om omdrejningsoverflader af cylindriske og koniske figurer.

Hvad betyder det at have ry: fortolkning, synonymerDu vil være interesseret i: Hvad betyder det at have ry: fortolkning, synonymer

Hvis vi tager et plan og krydser det på en vilkårlig måde overfladen af ​​en volumetrisk figur, så får vi en sektion. Dets areal er lig med arealet af den del af planet, der vil være inden for figurens volumen. Minimumsværdien af ​​dette område er nul, hvilket realiseres, når flyet berører figuren. For eksempel opnås et afsnit, der er dannet af et enkelt punkt, hvis planet passerer gennem toppen af ​​en pyramide eller kegle. Den maksimale værdi af tværsnitsarealet afhænger af figurens og planetens relative position samt af figurens form og størrelse.

Nedenfor vil vi overveje, hvordan man beregner arealerne af de dannede sektioner for to figurer af rotation (en cylinder og en kegle) og to polyedre (en pyramide og et prisme).

Cylinder

En cirkulær cylinder er en form, der roterer et rektangel omkring en hvilken som helst af dens sider. Cylinderen er kendetegnet ved to lineære parametre: basisradius r og højde h. Nedenfor er en skematisk illustration af, hvordan en cirkulær lige cylinder ser ud.

Cirkulær cylinder

Der er tre vigtige sektionstyper til denne form:

  • rund;
  • rektangulær;
  • elliptisk.

En elliptisk dannes som et resultat af krydset mellem planet og figurens laterale overflade i en vinkel med dets base. Cirkulært er resultatet af krydset mellem skæreplanet på sidefladen parallelt med bunden af ​​cylinderen. Endelig opnås rektangulær, hvis skæreplanet er parallelt med cylinderens akse.

Det cirkulære tværsnitsareal beregnes efter formlen:

S1 = pi * r2

Arealet af det aksiale afsnit, dvs. rektangulært, der passerer gennem cylinderens akse, bestemmes som følger:

S2 = 2 * r * h

Keglesnit

En kegle er en figur af rotation af en retvinklet trekant omkring et af benene. Keglen har en top og en rund base. Dens parametre er også radius r og højde h. Et eksempel på en kegle lavet af papir er vist nedenfor.

Papirkegle

Der er flere typer keglesnit. Lad os liste dem:

  • rund;
  • elliptisk;
  • parabolsk;
  • hyperbolsk
  • trekantet.

De erstatter hinanden, hvis du øger hældningsvinklen på secantplanet i forhold til den runde base. Den nemmeste måde at skrive formlerne på for det tværsnitsareal af det runde og trekantede.

Et cirkulært tværsnit dannes som et resultat af skæringen mellem en konisk overflade og et plan, der er parallelt med basen. Følgende formel gælder for sit område:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Her er z afstanden fra toppen af ​​figuren til det dannede afsnit. Det kan ses, at hvis z = 0, passerer planet kun gennem toppunktet, så området S1 vil være lig med nul. Da z <h, vil området for det afsnit, der undersøges, altid være mindre end dets værdi for basen.

Trekantet opnås, når et plan skærer en form langs sin rotationsakse. Formen på den resulterende sektion vil være en ligebenet trekant, hvis sider er diameteren af ​​bunden og to generatricer af keglen. Hvordan finder man det trekantede tværsnitsareal? Svaret på dette spørgsmål er følgende formel:

S2 = r * h

Denne lighed opnås ved at anvende formlen for arealet af en vilkårlig trekant med hensyn til længden af ​​dens base og højde.

Prisme sektioner

Et prisme er en stor klasse af figurer, der er kendetegnet ved tilstedeværelsen af ​​to identiske polygonale baser, parallelle med hinanden, forbundet med parallelogrammer. Ethvert afsnit af et prisme er en polygon. I betragtning af de forskellige figurers forskellige (skrå, lige, n-vinkel, regelmæssige, konkave prismer) er mangfoldigheden af ​​deres sektioner også stor. Nedenfor vil vi kun overveje nogle specielle tilfælde.

Femkantet prisme

Hvis skæreplanet er parallelt med basen, vil prismaets tværsnit være lig med arealet af denne base.

Hvis planet passerer gennem de geometriske centre for de to baser, dvs. er parallelt med figurens laterale kanter, dannes der et parallelogram i sektionen. I tilfælde af lige og regelmæssige prismer vil det afsnit, der overvejes, være et rektangel.

Pyramide

En pyramide er en anden polyhedron, der består af en n-gon og n trekanter. Et eksempel på en trekantet pyramide er vist nedenfor.

Trekantet pyramide

Hvis sektionen er tegnet parallelt med det n-gonale basisplan, vil dens form være nøjagtigt lig med basisformen. Arealet af en sådan sektion beregnes efter formlen:

S1 = Så * (h-z) 2 / h2

Hvor z er afstanden fra basen til snitplanet, er det også baseområdet.

Hvis skæreplanet indeholder toppen af ​​pyramiden og skærer dens base, får vi et trekantet snit. For at beregne dets areal skal du henvise til brugen af ​​den passende formel til trekanten.

En kilde

Beregning af en cirkels tværsnitsareal - online regnemaskine og formler

Добавить комментарий