Berechnung der Querschnittsfläche eines Kreises - Online-Rechner und Formeln

Schnittfläche eines Kreises

Ein Kreis ist ein Ort von Punkten auf einer Ebene, dessen Abstand zu seinem Mittelpunkt eine bestimmte Zahl, den Radius dieses Kreises, nicht überschreitet.

Ein Kreisabschnitt ist ein Bild einer Figur, die durch Schneiden eines Kreises um eine Ebene in Querrichtung gebildet wird.

Schnittfläche eines Kreises

Formel zur Berechnung der Querschnittsfläche eines Kreises:

S = π * d 2/ vier

wo

d ist der Durchmesser des Kreises.

Sie können diese mathematische Operation schnell mit unserem Online-Programm ausführen. Geben Sie dazu den Anfangswert in das entsprechende Feld ein und drücken Sie die Taste.

Diese Seite bietet den einfachsten Online-Rechner zur Berechnung der Querschnittsfläche eines Kreises, wenn der Durchmesser des Kreises bekannt ist. Mit diesem Rechner können Sie die Querschnittsfläche eines Kreises mit einem Klick berechnen.

Wie kann man den Querschnitt eines Drahtes anhand seines Durchmessers bestimmen? Formel, Tabelle.

Der Durchmesser eines Leiters muss mit den in der beiliegenden Dokumentation angegebenen Parametern übereinstimmen. Aber in unserer Zeit ist es leider eine Seltenheit. Zum Beispiel, wenn die Markierung besagt, dass das Kabel - 3 x 2,5 dann muss sein Querschnitt mindestens 2,5 mm2 betragen. Seien Sie jedoch nicht überrascht, wenn sich nach der Überprüfung herausstellt, dass der Draht 20 bis 30% unter dem angegebenen Wert liegt. Daher ist es besser, nicht faul zu sein und die Größe des Leiters vor dem Kauf zu überprüfen, da dies sonst zu katastrophalen Folgen führen kann.

Bestimmung des Drahtquerschnitts nach Durchmesser

Verwenden Sie am besten ein Mikrometer oder einen Messschieber, um die Dicke (den Durchmesser) des Drahtes zu messen. Mikrometer, ob mechanisch oder elektronisch, zeigen das genaueste Ergebnis, aber die Ergebnisse eines Bremssattels reichen völlig aus. Um zu messen, müssen Sie den Kern von der Kunststoffisolierung reinigen, aber nicht jeder Verkäufer erlaubt Ihnen dies mit dem Ende des Drahtes in der zum Verkauf stehenden Bucht. Kaufen Sie daher am besten einen Meter Kabel und nehmen Sie dann Messungen vor. Nachdem Sie die Daten zum Durchmesser des Kerns erhalten haben, können Sie mit der Berechnung des Querschnitts beginnen.

Video:

Es ist möglich, die Breite des Leiters zu messen, ohne auf Präzisionsinstrumente zurückzugreifen. Oft hat eine Person sie einfach nicht, und der Kauf eines solchen Werkzeugs, nur um den Durchmesser eines Drahtes einmal zu messen, ist Geldverschwendung. Daher können Sie auf eine andere Methode zurückgreifen.

In diesem Fall benötigen Sie zum Messen einen Schraubendreher und ein normales Lineal. Der Draht für eine solche Prüfung muss gründlich um 15 bis 20 Zentimeter abgezogen werden. Dann wird das gereinigte Ende des Kerns wie eine Feder um ein flaches, abgerundetes Metallteil eines Schraubendrehers gewickelt, und jede nachfolgende Umdrehung muss erfolgen voll und fit gegen die vorherige. Die Anzahl der Umdrehungen ist nicht kritisch, aber es wäre besser, sie auf 10 zu bringen. Dies erleichtert das Zählen. Die Breite der dichten 10 Windungen wird mit einem Lineal gemessen, das Ergebnis wird durch 10 geteilt und als Ergebnis wird der Durchmesser einer Windung erhalten. Sie können ein Beispiel auf dem Foto unten sehen.

Wie kann man den Querschnitt eines Drahtes anhand seines Durchmessers bestimmen? Formel, Tabelle.

Oben befindet sich ein Foto, auf dem eine solche "Feder" gemessen wird. Es ist deutlich zu sehen, dass die Breite von 11 dicht gepackten Windungen 7,5 mm beträgt. Wir nehmen einen Taschenrechner und teilen 7,5 mm durch 11. Es stellt sich heraus, dass der Durchmesser des getesteten Kerns 0,68 mm beträgt. Wenn Sie es wissen, können Sie den Querschnitt des Drahtes berechnen.

Wir bestimmen den Querschnitt des Drahtes anhand seines Durchmessers anhand der Formel.

Es spielt keine Rolle, ob es sich um einen Draht oder einen Draht handelt, seine Form ist immer rund, was bedeutet, dass jeder Kern des Kabels im Querschnitt die Form eines Kreises hat. Ein Querschnitt ist nichts anderes als die Fläche des Drahtumfangs bei einem Schnitt. Und die Fläche eines Kreises, die seinen Durchmesser (und damit den Radius) kennt, kann leicht mit einer einfachen, jedem aus der Schule vertrauten Formel ermittelt werden: S = πR2 ... "Π" ist die unveränderte Zahl und immer gleich 3,14, "R2" ist der quadratische Radius. Wir setzen die Werte in die Formel ein, nachdem wir den Durchmesser durch zwei geteilt haben, um den Radius herauszufinden, da in dieser Formel die Fläche mit ihrer Hilfe genau erkannt wird. Es stellt sich heraus: S = 3,14 · 0,342 ... Wenn wir ein einfaches Beispiel lösen, erhalten wir die Abbildung 0.36. Das heißt, der Querschnitt des getesteten Drahtes beträgt 0,36 mm². Es ist jedoch besser, ein solches "schwaches" Kabel nicht im Stromnetz zu verwenden.

Zur Bestimmung des Abschnitts ist auch die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Kreises nach Durchmesser geeignet. Es sieht anders aus: S = π / 4 · D2 ... Es ist zeitaufwändiger, aber auf die eine oder andere Weise erhalten wir das gleiche Ergebnis, wenn wir Zahlen ersetzen und ein Beispiel lösen.

Bestimmung des Drahtquerschnitts nach Tabelle.

Wenn Sie in den Laden gehen, ist es nicht überflüssig, einen solchen Tisch mitzunehmen:

Leiterdurchmesser Leiterquerschnitt 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Dadurch müssen keine unnötigen Berechnungen durchgeführt werden. Trotz der Tatsache, dass sich auf jeder Spule des Kabels ein Etikett befindet, das die Markierung und alle Parameter angibt, sollten Sie dem, was geschrieben steht, nicht vertrauen. Es ist besser, auf Nummer sicher zu gehen und den Durchmesser des Leiters zu messen. Verwenden Sie dann die Tabelle, um den Querschnitt grob abzuschätzen.

Auf dem Tag wird insbesondere Folgendes geschrieben: „ VVNG 2х4 ". Daraus folgt, dass im Kabel - die Anzahl der Adern - 2, von denen jeder einen Querschnitt von 4 mm2 hat. Um die deklarierten Parameter zu bestätigen oder abzulehnen, messen wir auf eine der Arten den Durchmesser des Kabelkerns ohne Isolierung. Wir führen Berechnungen durch.

Wie kann man den Querschnitt eines Drahtes anhand seines Durchmessers bestimmen? Formel, Tabelle.
Leitermarkierung
Leitermarkierung

Wenn der Abschnitt mit dem auf dem Tag angegebenen übereinstimmt, können Sie ihn übernehmen. Wenn das Ergebnis viel geringer ist, sollten Sie sich für ein leistungsfähigeres Kabel entscheiden, das den Parametern folgt, oder in anderen Geschäften nach einem besseren Leiter suchen, der GOST entspricht, was heutzutage eine schwierige Aufgabe ist. Geschäfte bevorzugen es, etwas billigeres zu kaufen, um es später zu verkaufen. Und ein hochwertiges Kabel wird in keiner Weise billig sein. Daher die Schlussfolgerung.

Bevor Sie sich endgültig für einen Kauf entscheiden, müssen Sie die Isolierung sehr sorgfältig prüfen. Der Kunststoffmantel des Kerns muss massiv sein, eine beeindruckende Dicke haben, die über die gesamte Länge gleich ist. Für den Fall, dass neben der Nichtübereinstimmung des Durchmessers auch negative Nuancen mit dem Geflecht festgestellt wurden, ist es besser, nicht nur nach einem anderen Kabel zu suchen, sondern auch nach einem anderen Geschäft, da häufig alle Kabeltypen in einem verkauft werden Platz werden vom gleichen Hersteller gekauft. Daher gibt es keine Garantie dafür, dass die Isolierung des Kabels besser ist, selbst wenn Sie das Kabel für einen leistungsstärkeren Parameter verwenden. Das Risiko mit Strom ist es nicht wert.

Trotzdem ist es besser, zu viel zu bezahlen, mehr Zeit mit der Suche zu verbringen, aber einen hochwertigen GOST-Dirigenten zu kaufen als einen nach TU hergestellten. Nur in einem solchen Fall kann garantiert werden, dass das Kabel die in den Dokumenten angegebene Zeit problemlos und höchstwahrscheinlich viel länger hält. Es lohnt sich nicht, ein Gebäude zu riskieren, nur um die Suchzeit zu verkürzen oder zusätzliche Pfennige zu sparen. Nachlässigkeit bei der Kabelauswahl kann unverhältnismäßig teuer sein.

Bestimmung des Querschnitts eines Litzendrahtes.

Sehr oft bestehen die Kerne aus vielen dünnen Drähten. Wie soll man in diesem Fall sein? Einige "kluge Kerle" verdrehen alle Drähte zu einer festen Drehung, messen sie mit einem Messschieber und berechnen den Querschnitt anhand des gefundenen Durchmessers.

Tabelle zur Bestimmung des Querschnitts eines Litzendrahtes:
Tabelle zur Bestimmung des Querschnitts eines Litzendrahtes:

Dies ist der falsche Ansatz. Um den Querschnitt eines Litzenleiters zu messen, müssen Sie den Durchmesser eines kleinen Drahtes messen. Hier reicht nur ein Mikrometer. Nachdem Sie den Querschnitt einer Verdrahtung gelernt haben, sollten Sie die Anzahl der anderen Drähte zählen und den Querschnitt einer mit der Gesamtzahl der Drähte multiplizieren. Nur in diesem Fall hat der Querschnitt des Litzendrahtes die richtigen Parameter.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Autor Wie einfach!

So berechnen Sie die Querschnittsfläche

Bei der Lösung von Problemen in der Geometrie müssen die Flächen und Volumina der Figuren berechnet werden. Wenn Sie in einer Abbildung einen Abschnitt erstellen, der Informationen zu den Parametern der Abbildung selbst enthält, finden Sie auch den Bereich dieses Abschnitts. Dazu müssen Sie spezielle Formeln kennen und räumlich denken.

So berechnen Sie die Querschnittsfläche

Du wirst brauchen

  • Lineal, Bleistift, Radiergummi.

Anleitung

Der Ball ist ein Sonderfall der einfachsten dreidimensionalen Figur. Durch es kannst du

Verhalten

eine unendliche Anzahl von Abschnitten, und jeder von ihnen wird sich als Kreis herausstellen. Es wird passieren, egal wie viel

schließen

Der Abschnitt befindet sich in Richtung der Mitte des Balls. Es ist am einfachsten, die Fläche des resultierenden Abschnitts zu berechnen, wenn dies der Fall ist

durchgeführt

genau durch die Mitte der Kugel, deren Radius bekannt ist. In diesem Fall beträgt die Querschnittsfläche: S = πR ^ 2.

Eine andere Form, deren Querschnittsfläche Sie bei Geometrieproblemen finden möchten, ist ein Parallelepiped. Es hat Kanten und Kanten. Am Rande

namens

Eine der Ebenen eines Parallelepipeds (Würfels) und eine Kante ist eine Seite. Eine Box, deren Kanten und Flächen gleich sind, wird als Würfel bezeichnet. Alle Abschnitte des Würfels sind Quadrate. Wenn Sie diese Eigenschaft kennen, berechnen Sie die Fläche des Abschnittsquadrats: S = a ^ 2, wobei a die Kante des Würfels und die Seite des Abschnitts ist.

Wenn in

Bedingungen

Das Problem zeigt ein gewöhnliches Parallelepiped, bei dem alle Flächen unterschiedlich sind. Der Abschnitt kann entweder ein Quadrat oder ein Rechteck mit unterschiedlichen Seiten sein. Ein Abschnitt, der parallel zu zwei quadratischen Flächen gezeichnet wird, ist ein Quadrat, und ein Abschnitt, der parallel zu zwei rechteckigen Flächen gezeichnet wird, ist ein Rechteck. Wenn der Abschnitt durch die Diagonalen des Parallelepipeds verläuft, ist er auch ein Rechteck.

Multiplizieren der Diagonale der unteren Basis mit der Höhe des Parallelepipeds: S = d * h, wobei d die Diagonale der Basis ist, h die Höhe der Basis ist.

Ein Kegel ist eine dieser Rotationsformen, deren Abschnitte unterschiedliche Formen haben können. Wenn Sie den Kegel parallel zur unteren Basis schneiden, ist der Abschnitt ein Kreis, und wenn Sie den Abschnitt parallel durch die Oberseite des Kegels in zwei Hälften schneiden, erhalten Sie ein Dreieck. In anderen Fällen sind die Abschnitte trapezförmige Formen. Wenn der Abschnitt ein Kreis ist, berechnen Sie seine Fläche mit der folgenden Formel: S = πR ^ 2. Die Fläche des Abschnitts, bei der es sich um ein Dreieck handelt, entspricht dem Produkt der halben Basis und der Höhe: S = 1 / 2f * h, wobei f die Basis des Dreiecks ist, h die Höhe des Dreiecks ist.

Quellen:

  • wie man den Bereich der resultierenden Form findet

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In der Praxis treten häufig Aufgaben auf, die die Fähigkeit erfordern, Abschnitte mit geometrischen Formen verschiedener Formen zu konstruieren und den Bereich der Abschnitte zu finden. In diesem Artikel werden wir untersuchen, wie wichtige Abschnitte eines Prismas, einer Pyramide, eines Kegels und eines Zylinders gebaut sind und wie ihre Flächen berechnet werden.

Volumenzahlen

Aus der Stereometrie ist bekannt, dass eine Volumenzahl von absolut jedem Typ durch eine Anzahl von Oberflächen begrenzt ist. Beispielsweise sind diese Flächen für Polyeder wie ein Prisma und eine Pyramide die polygonalen Seiten. Bei einem Zylinder und einem Kegel handelt es sich bereits um Rotationsflächen von zylindrischen und konischen Figuren.

Was bedeutet es, bekannt zu sein: Interpretation, SynonymeSie werden interessiert sein an: Was bedeutet es, bekannt zu sein: Interpretation, Synonyme

Wenn wir eine Ebene nehmen und sie auf willkürliche Weise über die Oberfläche einer volumetrischen Figur kreuzen, erhalten wir einen Schnitt. Seine Fläche entspricht der Fläche des Teils der Ebene, der sich innerhalb des Volumens der Figur befindet. Der Minimalwert dieses Bereichs ist Null, was realisiert wird, wenn die Ebene die Figur berührt. Beispielsweise wird ein Abschnitt erhalten, der durch einen einzelnen Punkt gebildet wird, wenn die Ebene durch die Spitze einer Pyramide oder eines Kegels verläuft. Der Maximalwert der Querschnittsfläche hängt von der relativen Position der Figur und der Ebene sowie von der Form und Größe der Figur ab.

Im Folgenden wird erläutert, wie die Flächen der geformten Abschnitte für zwei Rotationsfiguren (einen Zylinder und einen Kegel) und zwei Polyeder (eine Pyramide und ein Prisma) berechnet werden.

Zylinder

Ein Kreiszylinder ist eine Form, die ein Rechteck um eine seiner Seiten dreht. Der Zylinder ist durch zwei lineare Parameter gekennzeichnet: Basisradius r und Höhe h. Unten sehen Sie eine schematische Darstellung, wie ein kreisförmiger gerader Zylinder aussieht.

Runder Zylinder

Für diese Form gibt es drei wichtige Abschnittsarten:

  • runden;
  • rechteckig;
  • elliptisch.

Durch den Schnittpunkt der Ebene der Seitenfläche der Figur in einem Winkel zu ihrer Basis wird eine Ellipse gebildet. Kreisförmig ist das Ergebnis des Schnittpunkts der Schnittebene der Seitenfläche parallel zur Basis des Zylinders. Schließlich wird ein Rechteck erhalten, wenn die Schnittebene parallel zur Achse des Zylinders ist.

Die kreisförmige Querschnittsfläche wird nach folgender Formel berechnet:

S1 = pi * r2

Die Fläche des axialen Abschnitts, dh des rechteckigen Abschnitts, der durch die Achse des Zylinders verläuft, wird wie folgt bestimmt:

S2 = 2 * r * h

Kegelabschnitte

Ein Kegel ist eine Rotationsfigur eines rechtwinkligen Dreiecks um eines der Beine. Der Kegel hat eine Oberseite und eine runde Basis. Seine Parameter sind auch Radius r und Höhe h. Ein Beispiel für einen Kegel aus Papier ist unten dargestellt.

Papierkegel

Es gibt verschiedene Arten von Kegelschnitten. Lassen Sie uns sie auflisten:

  • runden;
  • elliptisch;
  • parabolisch;
  • hyperbolisch;
  • dreieckig.

Sie ersetzen sich gegenseitig, wenn Sie den Neigungswinkel der Sekantenebene relativ zur runden Basis erhöhen. Der einfachste Weg, die Formeln für die Querschnittsfläche des runden und dreieckigen aufzuschreiben.

Durch den Schnittpunkt einer konischen Fläche mit einer zur Basis parallelen Ebene entsteht ein kreisförmiger Querschnitt. Die folgende Formel gilt für ihre Fläche:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Hier ist z der Abstand von der Oberseite der Figur zum geformten Abschnitt. Es ist ersichtlich, dass wenn z = 0 ist, die Ebene nur durch den Scheitelpunkt verläuft, so dass die Fläche S1 gleich Null ist. Da z <h ist, ist die Fläche des untersuchten Abschnitts immer kleiner als sein Wert für die Basis.

Dreieckig wird erhalten, wenn eine Ebene eine Form entlang ihrer Rotationsachse schneidet. Die Form des resultierenden Abschnitts ist ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Seiten der Durchmesser der Basis und zwei Generatrizen des Kegels sind. Wie finde ich die dreieckige Querschnittsfläche? Die Antwort auf diese Frage lautet wie folgt:

S2 = r * h

Diese Gleichheit wird erhalten, indem die Formel für die Fläche eines beliebigen Dreiecks in Bezug auf die Länge seiner Basis und Höhe angewendet wird.

Prismenabschnitte

Ein Prisma ist eine große Klasse von Figuren, die durch das Vorhandensein von zwei identischen polygonalen Basen gekennzeichnet sind, die parallel zueinander sind und durch Parallelogramme verbunden sind. Jeder Abschnitt eines Prismas ist ein Polygon. Angesichts der Vielfalt der betrachteten Figuren (geneigte, gerade, n-Winkel, regelmäßige, konkave Prismen) ist auch die Vielfalt ihrer Abschnitte groß. Im Folgenden werden nur einige Sonderfälle betrachtet.

Fünfeckiges Prisma

Wenn die Schnittebene parallel zur Basis ist, entspricht die Querschnittsfläche des Prismas der Fläche dieser Basis.

Wenn die Ebene durch die geometrischen Zentren der beiden Basen verläuft, dh parallel zu den Seitenkanten der Figur ist, wird im Schnitt ein Parallelogramm gebildet. Bei geraden und regelmäßigen Prismen ist der betrachtete Abschnitt ein Rechteck.

Pyramide

Eine Pyramide ist ein weiteres Polyeder, das aus einem n-Gon und n Dreiecken besteht. Ein Beispiel für eine dreieckige Pyramide ist unten dargestellt.

Dreieckige Pyramide

Wenn der Querschnitt durch eine Ebene parallel zur n-gonalen Basis ausgeführt wird, entspricht seine Form genau der Form der Basis. Die Fläche eines solchen Abschnitts wird nach folgender Formel berechnet:

S1 = So * (h-z) 2 / h2

Wobei z der Abstand von der Basis zur Schnittebene ist, ist dies auch die Grundfläche.

Wenn die Schnittebene die Oberseite der Pyramide enthält und ihre Basis schneidet, erhalten wir einen dreieckigen Schnitt. Um die Fläche zu berechnen, müssen Sie sich auf die Verwendung der entsprechenden Formel für das Dreieck beziehen.

Eine Quelle

Berechnung der Querschnittsfläche eines Kreises - Online-Rechner und Formeln

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