Κλάσματα διαίρεσης - πώς να μοιράζονται τα κλάσματα 🤔

Έννοια του Fraci

Κλάσμα - μία από τις μορφές που αντιπροσωπεύουν έναν αριθμό στα μαθηματικά. Αυτό είναι ένα αρχείο στο οποίο a и bείναι αριθμοί ή εκφράσεις. Υπάρχουν δύο μορφές εγγραφής:

  • Συνήθης άποψη - 1/2 ή A / B,
  • Δεκαδική προβολή - 0,5.

Πάνω από τη γραμμή λαμβάνονται για να γράψετε το χάσμα, ο οποίος είναι ένας αριθμητής και κάτω από τη γραμμή είναι πάντα ένας διαιρέτης, ο οποίος ονομάζεται παρονομαστής. Το χαρακτηριστικό μεταξύ του αριθμητή και του παρονομαστή σημαίνει τμήμα. Στο βαθμό 5, οι τύποι ήδη γνωρίζουν. Τη σύνθεση των fraci

Το Fraci είναι δύο τύποι:

  1. Αριθμητικά - αποτελούνται από αριθμούς, για παράδειγμα, 5/9 ή (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Αλγεραϊκά - αποτελούνται από μεταβλητές, για παράδειγμα, (x + y) / (x - y). Σε αυτή την περίπτωση, η τιμή κλάσματος εξαρτάται από αυτές τις τιμές επιστολής.

Το κλάσμα ονομάζεται σωστό Όταν ο αριθμητής του είναι μικρότερος από τον παρονομαστή. Για παράδειγμα, 3/7 και 31/45.

Λανθασμένος - Αυτός που έχει έναν αριθμητή περισσότερος παρονομαστής ή ίσος με αυτόν. Για παράδειγμα, 21/4. Ένας τέτοιος αριθμός αναμειγνύεται και διαβάζεται, ως πέντε έως το ένα τέταρτο και καταγράφεται - 5 1 \ 4.

Οι κύριες ιδιότητες του Fraci

1. Το κλάσμα δεν έχει σημασία, εφόσον ο διαιρέτης είναι μηδέν.

2. Το κλάσμα είναι μηδέν εάν ο αριθμητής είναι μηδέν και ο παρονομαστής είναι διαφορετικός από το μηδέν.

3. Δύο κλάσματα A / B και C / D ονομάζονται ίση, αν a * d = b * c.

4. Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής πολλαπλασιάστε ή διαιρέστε στον ίδιο φυσικό αριθμό, τότε το κλάσμα ίσο με αυτό.

Τμήμα κλασματικών αριθμών

Διαίρεση - Αριθμητική δράση με την οποία μπορείτε να μάθετε πόσες φορές ένας αριθμός περιέχεται στον άλλο. Και το τμήμα είναι το αντίθετο αποτέλεσμα.

Ακίνητα της διαίρεσης:

1. Κατά τη διαίρεση ανά μονάδα, ο ίδιος αριθμός θα είναι:

2. Είναι αδύνατο να μοιραστείτε για μηδέν.

3. Όταν χωρίζουμε το μηδέν σε οποιονδήποτε αριθμό, παίρνουμε πάντα μηδέν:

4. Όταν χωρίζουμε οποιονδήποτε αριθμό στον εαυτό σας, έχουμε ένα μόνο:

5. Όταν χωρίζουμε το ποσό για οποιονδήποτε αριθμό, μπορείτε να διαιρέσετε κάθε ευθυγραμμισμένο με αυτό και στη συνέχεια διπλώστε το προκύπτον:

  • (Α + Β): C = Α: C + B: C.

6. Όταν χωρίζουμε τη διαφορά για κάποιο αριθμό, μπορείτε να διαιρέσετε το μειωμένο και αφαιρετικό ξεχωριστά και από την πρώτη ιδιωτική αφαίρεση στο δεύτερο:

  • (Α - Β): C = Α: C - B: C.

7. Όταν χωρίζουμε το έργο δύο παραγόντων στον αριθμό, μπορείτε να διαιρέσετε οποιοδήποτε από τους πολλαπλασιαστές και τον ιδιωτικό πολλαπλασιασμένο με τον δεύτερο παράγοντα:

  • (Α * Β): C = (Α: C) · Β = Α * (Β: C).

Τμήμα συνήθων κλάσεων

Πώς να μοιραστείτε ένα κλάσμα για ένα κλάσμα; Εκτελούμε την ακόλουθη ακολουθία ενεργειών:

  • Ο αριθμητής αρχικά πολλαπλασιάζεται με τον παρονομαστή δεύτερο, το αποτέλεσμα της εργασίας είναι να γράψει στον αριθμητή του νέου κλάσματος.
  • Ο παρονομαστής είναι ο πρώτος που πολλαπλασιάζεται στον αριθμό του αριθμητή, το αποτέλεσμα της εργασίας είναι να γράψει στον παρονομαστή ενός νέου κλάσματος.

Με άλλα λόγια, αυτός ο κανόνας ακούγεται σαν αυτό: για να διαιρέσει ένα κλάσμα στο άλλο, πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε με το αντίθετο. Ένα παράδειγμα διαίρεσης ενός κλάσματος σε ένα άλλο

Πώς να μοιραστείτε ένα κλάσμα με διαφορετικούς παρονομαστές; Όλα είναι απλά: χρησιμοποιούμε τους κανόνες υψηλότερους, διότι στην πράξη δεν έχει σημασία αν οι ίδιοι αρμονικοί ή όχι.

Διαιρώντας τα κλάσματα σε έναν φυσικό αριθμό

Για να διαιρώσετε το κλάσμα σε έναν φυσικό αριθμό που χρειάζεστε:

  • Υποβάλετε αυτόν τον διαχωριστικό ως εσφαλμένο κλάσμα, όπου ο αριθμητής είναι ίσος με αυτόν τον αριθμό και τη μονάδα παρονομασμού.
  • Απόφαση με προηγούμενους κανόνες. κλάσμα διαίρεσης

Διαίρεση ενός φυσικού αριθμού

Για να διαιρέσετε τον φυσικό αριθμό σε ένα συνηθισμένο κλάσμα που χρειάζεστε:

  • Denteller παρονομαστής πολλαπλασιασμένος με τον αριθμό.
  • Ο διαιρέτης καταγράφεται στον παρονομαστή. Διαίρεση ενός φυσικού αριθμού

Μικτός

Για τη διαίρεση των μικτών αριθμών, είναι απαραίτητο:

  • Υποβάλετε αριθμούς με τη μορφή εσφαλμένων κλάσεων
  • Διαχωρίστε τι συνέβη ο ένας στον άλλο. Τμήμα μικτών αριθμών

Εάν το μάθημα βρίσκεται σε πλήρη ταλάντευση και υπολογίστε ότι πρέπει να χρησιμοποιήσετε γρήγορα - μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Εδώ είναι μερικά κατάλληλα:

Ελάτε την πρακτική στο σχολείο των παιδιών Skysmart. Οι δάσκαλοί μας θα καταλάβουν οτιδήποτε - από τα κλάσματα μέχρι τον κόλπο - και θα απαντήσουν σε ερωτήσεις που είναι αμήχανες για να τοποθετηθούν μπροστά σε ολόκληρη την τάξη. Και επίσης βοηθούν να καλύψουν τους συνομηλίκους και να αντιμετωπίσουν σύνθετο έλεγχο.

Αντί για τις βαρετές παραγράφους, το παιδί περιμένει διαδραστικές ασκήσεις με άμεση αυτόματη επιταγή και online συμβούλιο, όπου μπορείτε να σχεδιάσετε και να σχεδιάσετε μαζί με τον δάσκαλο.

Θα αναλύσουμε τον τρόπο κατανομής του αριθμού για το κλάσμα, θεωρητικά και σε συγκεκριμένα παραδείγματα.

Για να χωρίσετε τον αριθμό στο κλάσμα , Χρειάζομαι:

1) Ένας δεδομένος αριθμός για να πολλαπλασιάσει τον αριθμό, το αντίθετο κλάσμα (δηλαδή, ο αριθμός πολλαπλασιάζεται με ένα ανεστραμμένο κλάσμα).

2) Για να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό του κλάσματος, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε τον αριθμητή σε αυτόν τον αριθμό και ο παρονομαστής παραμένει για το ίδιο.

Παραδείγματα .

Διαχωρίστε τον αριθμό στο κλάσμα:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{\ mathop {12} \ limits ^ 2 \ cdot 7}} {{\ mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

Για να διαιρέσετε τον αριθμό του κλάσματος, ο αριθμός αυτός πρέπει να πολλαπλασιαστεί με Αριθμός αντίστροφα Αυτό το κλάσμα (δηλαδή, το κλάσμα περιστρέφεται - ο αριθμητής και η αλλαγή του παρονομαστή).

Κόκκινο ψάρι 12 και 6 έως 6. Ο παρονομαστής έλαβε μια μονάδα, οπότε η απάντηση είναι ένας ακέραιος αριθμός.

\ [2) 2: \ frac {{{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{10}} = \ frac {{\ mathop 2 \ limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Κατά τη διαίρεση του αριθμού στο κλάσμα του αριθμού ξαναγράψουν και πολλαπλασιάστε το κλάσμα, το αντίστροφο. Μείωση 2 και 10 έως 2.

Δεδομένου ότι πήραν το λάθος κλάσμα, είναι απαραίτητο να επισημανθεί όλο το μέρος του.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ mathop {14} \ limits ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Για να χωρίσετε τον αριθμό στο κλάσμα, διαιρέσιμο πολλαπλασιασμό από τον αριθμό, αντίστροφη διαιρέτη. Μειώσαμε 14 και 21 έως 7. Από το προκύπτον εσφαλμένο κλάσμα, διαθέτουμε ολόκληρο το μέρος.

Τμήμα ακέραιας

Εάν δοθεί ένα συνηθισμένο κλάσμα, η διαίρεση πραγματοποιείται ως εξής:

1) Βρίσκουμε ένα κλάσμα, αντίστροφα αυτό ("γυρίστε πάνω").

Για παράδειγμα, το 5/6 έχει ένα αντίστροφο κλάσμα 6/5, 2/3 έχει πίσω πυροβόλησε 3/2, κλπ.

2) Πολλαπλασιάστε τον αριθμό στο προκύπτον κλάσμα.

Όταν ο πολλαπλασιασμός, ο φλογερός πολλαπλασιάζεται με έναν ακέραιο και ο παρονομαστής παραμένει ο ίδιος.

Παραδείγματα:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Εάν χορηγείται ένα δεκαδικό κλάσμα, μπορεί να υπάρξει πρώτο υπό τη μορφή ενός συνηθισμένου κλάσματος και στη συνέχεια να εκτελέσει διαίρεση σύμφωνα με τον κανόνα που δόθηκε παραπάνω.

Παραδείγματα:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Η επόμενη ενέργεια που μπορεί να γίνει με τα κλάσματα είναι η διαίρεση. Εκτελέστε τα κλάσματα διαίρεσης είναι αρκετά απλή για να γνωρίζετε αρκετούς κανόνες διαίρεσης. Θα αναλύσουμε τους κανόνες διαίρεσης και θα εξετάσουμε τη λύση των παραδειγμάτων σε αυτό το θέμα.

Κλάσμα απόφασης για το κλάσμα.

Για να μοιραστείτε το κλάσμα για το κλάσμα, πρέπει να κλάσεις, ο οποίος είναι ένας διαιρέτης για να αναστρέψει, δηλαδή, για να πάρετε ένα αντίστροφο κλάσμα του διαχωριστή και στη συνέχεια να εκτελέσετε πολλαπλασιασμό κλάσεων.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ frac {d} {c} \\\]

Παράδειγμα:

Εκτελέστε το τμήμα των συνηθισμένων κλάδων.

Διαχωριστικό κλάσμα

Απόφαση που έχει επιμεληθεί με αριθμό.

Για να διαιρέσετε το κλάσμα στον αριθμό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε έναν παρονομαστή σε έναν αριθμό.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {} {b} \ frac {1} {N} \\\)

Εξετάστε ένα παράδειγμα:

Εκτελέστε κλάσματα στον φυσικό αριθμό \ (\ FRAC {4} {7} \ DIV 3 \).

Καθώς γνωρίζουμε ήδη ότι οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως κλάσμα \ (3 = \ frac {3} {1} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ Times 1} {7 \ Times 3} = \ Frac {4} {21} \\\)

Διαίρεση του αριθμού του κλάσματος.

Για να διαιρέσετε τον αριθμό στο κλάσμα, χρειάζεστε έναν παρονομαστή βαλβίδων για να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό και ο αριθμητής διαιρέτη είναι γραμμένος στον παρονομαστή. Δηλαδή, το κλάσμα του διαχωριστή στρέφεται.

Εξετάστε ένα παράδειγμα:

Εκτελέστε τη διαίρεση του αριθμού στο κλάσμα.

Διαίρεση

Διαίρεση μικτών πελατών.

Πριν προχωρήσετε με τη διαίρεση μικτών κλασμάτων, πρέπει να μεταφραστούν σε λάθος κλάσμα και στη συνέχεια το τμήμα σύμφωνα με τους κανόνες του κλάσματος σύντηξης.

Παράδειγμα:

Εκτελέστε ένα τμήμα μικτών κλασμάτων.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ \ color {red} {\ frac} {6}} = \ Frac {11} {4} \ \ color {red} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ Ώρες 6} {4 \ Ώρες 19} = \ frac {11 \ \ \ color {κόκκινο } {2} \ Times 3} {2 \ Times \ Color {RED} {2} \ Times 19} = \ Frac {33} {38} \\\)

Αριθμός διαίρεσης ανά αριθμό.

Για να μοιραστείτε απλούς αριθμούς, πρέπει να τα παρουσιάσετε ως κλάσμα και εκτελέστε το τμήμα σύμφωνα με τους κανόνες του κλάσματος σύντηξης για ένα κλάσμα.

Παράδειγμα:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ \ color {red} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ FRAC {1} {5}} = \ Frac {2 \ Times 1} {1 \ Times 5} = \ Frac {2} {5} \\\)

Σημείωση για το τμήμα διαίρεσης των κλάσεων: Είναι αδύνατο να χωριστεί στο μηδέν.

Ερωτήσεις σχετικά με το θέμα: Πώς να μοιραστείτε ένα κλάσμα; Πώς να χωρίσετε το κλάσμα στο κλάσμα; Απάντηση: Τα κλάσματα χωρίζονται με τον ίδιο τρόπο, το πρώτο κλάσμα διαιρείται πολλαπλασιασμένο με το κλάσμα αντιστρόφως το κλάσμα του διαχωριστικού.

Πώς να μοιραστείτε ένα κλάσμα με διαφορετικούς παρονομαστές; Απάντηση: Δεν έχει σημασία τους ίδιους ή διαφορετικούς παρονομαστές σε κλάσματα, όλα τα κλάσματα χωρίζονται ανάλογα με τους κανόνες του κλάσματος στο κλάσμα.

Παράδειγμα Αριθμός 1: Ακολουθήστε το διαχωρισμό και το όνομα του διαιρέτη, το κλάσμα, το αντίστροφο διαχωριστικό: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ DIV 1 \ FRAC {7} {8} \)

Λύση: α) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - διαιρέτης, \ (\ frac {13} {8} \) - αντίστροφη κλάσμα του διαχωριστή.

β) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ Times \ Frac {8} {15} = \ Frac {14 \ Times 8} {5 \ Times 15} = \ Frac {112} {75} = 1 \ Frac {37} {75} \\\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - διαιρέτης, \ (\ frac {8} {15} \) - αντίστροφη κλάσμα του διαιρέτη.

Παράδειγμα αριθμού 2: Υπολογίστε το τμήμα: α) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Απόφαση:

α) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ frac {4 } {5} = \ frac {\ \ \ \ \ \ red} {5} \ \ \ \ color {red} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\\]

β) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ frac {1 {8} = \ Frac {29 \ Times 1} {3 \ Times 8} = \ Frac {29} {24} = 1 \ Frac {5} {24} \\\\\)

Κλάσματα διαίρεσης - πώς να μοιράζονται τα κλάσματα 🤔

Добавить комментарий