Τύπος ταχύτητας definition️ ορισμός, ονομασία, μονάδες, παραδείγματα υπολογισμού, ηλεκτρονική αριθμομηχανή

Εύρεση ταχύτητας ανά τύπο και μονάδα μέτρησης

Έννοια και βασικοί όροι

Η ταχύτητα νοείται ως ποσότητα που καθορίζει την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης ενός σημείου υλικού στο επιλεγμένο πλαίσιο αναφοράς. Ο όρος χρησιμοποιείται ευρέως στα μαθηματικά, τη φυσική, τη χημεία. Έτσι, με τη βοήθειά του, περιγράφονται οι αντιδράσεις, οι αλλαγές θερμοκρασίας, η κίνηση των σωμάτων, που χρησιμοποιούνται ως παράγωγο της υπό εξέταση τιμής.

Η λέξη "ταχύτητα" προέρχεται από τα λατινικά "velocitas" που σημαίνει κίνηση. Ως μονάδα μέτρησης, σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), επιλέγεται ένας μετρητής διαιρούμενος με ένα δευτερόλεπτο (m / s). Η ταχύτητα δηλώνεται με το γράμμα V, ανεξάρτητα από την επιστήμη στην οποία χρησιμοποιείται. Ο απλούστερος τύπος που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της τιμής έχει ως εξής: V = S: t. Που:

  • S - απόσταση (διαδρομή) που διασχίζεται από σημείο υλικού ή σώμα (m) ·
  • T - χρόνος κατά τον οποίο κάλυψε τα μονοπάτια.
Εύρεση ταχύτητας βάσει τύπων

Αυτή είναι μια γενικευμένη εξίσωση, αλλά ταυτόχρονα σας επιτρέπει να πάρετε μια ιδέα της έννοιας. Αυτή η ανισότητα αναφέρεται συχνά ως η εξίσωση της διαδρομής. Ο τύπος χρησιμοποιείται για υπολογισμό μόνο εάν η κίνηση δεν αλλάζει σε ολόκληρη την περιοχή ενδιαφέροντος.

Για πρώτη φορά, η έκφραση εισάγεται στους μαθητές στα μαθήματα μαθηματικών στην πέμπτη τάξη ... Ο δάσκαλος προσφέρει να μάθει πώς να επιλύει απλά προβλήματα εύρεσης ενός χαρακτηριστικού με γνωστό μήκος της διαδρομής που διανύθηκε και το χρόνο που αφιερώθηκε σε αυτό. Για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο κάλυψε 16 χιλιόμετρα σε τέσσερις ώρες. Είναι απαραίτητο να μάθουμε πόσο γρήγορα κινήθηκε. Η λύση στο πρόβλημα καταλήγει σε δύο βήματα. Στην πρώτη, όλες οι καθορισμένες τιμές μετατρέπονται σε SI: 4 ώρες = 240 λεπτά = 10240 δευτερόλεπτα. 16 χιλιόμετρα = 16.000 μέτρα. Στο δεύτερο βήμα, τα δεδομένα αντικαθίστανται στον τύπο και η απάντηση υπολογίζεται: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Αλλά, εκτός από την ομοιόμορφη κίνηση, δηλαδή, στην οποία η ταχύτητα είναι σταθερή, υπάρχουν και άλλοι τύποι μετατόπισης. Δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη γενικευμένη εξίσωση για αυτούς. Κάθε τύπος κίνησης έχει τη δική του φόρμουλα. Η υπάρχουσα ταχύτητα χωρίζεται στους ακόλουθους τύπους:

Εύρεση ταχύτητας
  • άνισος;
  • Μεσαίο;
  • ομοιόμορφα μεταβλητή
  • μεταφραστική;
  • περιστροφικός;
  • επιταχυνθηκε.

Εξίσου επιταχυνόμενη κίνηση

Εάν με την πάροδο του χρόνου αλλάζει η θέση του σώματος σε σχέση με τα αντικείμενα σε κατάσταση ηρεμίας, τότε θεωρείται ότι κινείται. Σε αυτήν την περίπτωση, η ταχύτητα χρησιμοποιείται ως η κύρια παράμετρος που περιγράφει την κίνηση. Η κίνηση ενός σώματος ή σημείου μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια γραμμή που επαναλαμβάνει την πορεία του περάσματος. Ονομάζεται τροχιά. Εάν η γραμμή είναι ευθεία, τότε η κίνηση θεωρείται ευθεία.

Εξίσου επιταχυνόμενη κίνηση

Η άνιση κίνηση χαρακτηρίζεται από κίνηση κατά μήκος μιας διαφορετικής τροχιάς με ασυνεπή τιμή ταχύτητας. Σε αυτήν την περίπτωση, η αλλαγή της θέσης μπορεί να επιταχυνθεί ομοιόμορφα, δηλαδή, η παράμετρος σε ίσα διαστήματα αυξάνεται ή μειώνεται κατά την ίδια τιμή. Ένα παράδειγμα είναι η πτώση μιας πέτρας.

Σε αυθαίρετο σημείο, η ταχύτητα κίνησης είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας.

Έτσι, εάν τα διανύσματα V και οι επιταχύνσεις Α βρίσκονται σε ευθεία γραμμή, τότε σε προβολές τέτοια κατεύθυνση μπορεί να θεωρηθεί αλγεβρική ποσότητα. Με ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση κατά μήκος ευθείας τροχιάς, η ταχύτητα ενός σημείου υπολογίζεται από τον τύπο: V = V0 + A * t. Που:

  • V0 - αρχική ταχύτητα.
  • Α - επιτάχυνση (έχει σταθερή τιμή).
  • είναι ο χρόνος της κίνησης.

Αυτή είναι η βασική φόρμουλα στη φυσική. ... Στο γράφημα, απεικονίζεται ως ευθεία γραμμή v (t). Η τεταγμένη είναι ώρα και η τετμημένη είναι ταχύτητα. Έχοντας δημιουργήσει ένα γράφημα, η κλίση της ευθείας γραμμής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης του σημείου Α. Για αυτό, χρησιμοποιείται ο τύπος εύρεσης των πλευρών ενός τριγώνου: A = (v-v0) / t.

Εάν το διάστημα Δt έχει επιλεγεί στον άξονα του χρόνου, τότε μπορεί να υποτεθεί ότι η κίνηση θα είναι ομοιόμορφη και θα περιγράφεται από κάποια παράμετρο ίση με τη στιγμιαία τιμή στο μέσο του τμήματος. Αυτή η στιγμιαία τιμή είναι διάνυσμα. Είναι αριθμητικά ίσο με το όριο που προσπαθεί να επιτύχει η ταχύτητα για μια χρονική περίοδο που τείνει στο μηδέν. Στη φυσική, αυτή η κατάσταση περιγράφεται από τον τύπο για στιγμιαία ταχύτητα: V = lim (Δ s / Δ t) = r -ένας (τ). Δηλαδή, από μαθηματική άποψη, αυτό είναι το πρώτο παράγωγο.

Με βάση αυτό, μπορεί να υποστηριχθεί ότι η κίνηση Δs = v * Δt. Δεδομένου ότι το προϊόν της επιτάχυνσης και του χρόνου καθορίζεται από τη διαφορά V-V0, η καταχώριση θα είναι σωστή: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- Β 20) / 2 * Α.

Από αυτόν τον τύπο, μπορείτε να αντλήσετε μια έκφραση για να βρείτε την τελική ταχύτητα ενός σημείου υλικού: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Εάν στην αρχική στιγμή V0 = 0, τότε ο τύπος μπορεί να απλοποιηθεί στη φόρμα: V = (2 * A * s) ½.

Σημαίνω

Στην κινηματική, η μέση παράμετρος χρησιμοποιείται για την εύρεση του χαρακτηριστικού. Το χρησιμοποιούν για να μελετήσουν την κίνηση ενός υλικού σημείου ή οποιουδήποτε φυσικού σώματος. Για τον προσδιορισμό της μέσης ταχύτητας, χρησιμοποιούνται δύο ποσότητες: βαθμίδα και διάνυσμα. Το πρώτο είναι η κίνηση του ίχνους και το δεύτερο είναι η κίνηση.

Η ταχύτητα του εδάφους ορίζεται ως ο λόγος της απόστασης που διανύθηκε από το σώμα προς το χρόνο που αφιερώνεται στο πέρασμα του: V = Σs / Σt.

Μέση ταχύτητα

Στην πραγματικότητα, η μέση τιμή βρίσκεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος όλων των ταχυτήτων, εάν το υπό εξέταση σημείο μετακίνησε τα ίδια χρονικά διαστήματα. Διαφορετικά, η τιμή που βρέθηκε θα είναι ένας σταθμισμένος αριθμητικός μέσος όρος.

Μαθηματικά, ο μέσος τύπος ταχύτητας γράφεται ως εξής: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Λαμβάνοντας υπόψη ότι το Δ εξαρτάται από το μήκος της διαδρομής από το σημείο που διανύθηκε κατά τη διάρκεια του Δt, η σωστή εγγραφή θα είναι: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Εάν ο χρόνος που έχει παρέλθει τείνει στο μηδέν, λαμβάνετε έναν τύπο που συμπίπτει με την έκφραση για την εύρεση της στιγμιαίας ταχύτητας.

Ο φορέας ενός σημείου υλικού βρίσκεται από την αναλογία της θέσης του σώματος προς το χρονικό διάστημα: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, όπου r είναι το διάνυσμα ακτίνας. Όταν το σώμα εκτελεί ομοιόμορφα ευθύγραμμη κίνηση, τότε η ισότητα θα είναι δίκαιη: {V} = V.

Για παράδειγμα, το πρώτο μισό της μπάλας μήκους 100 μέτρων κυλούσε με μία ταχύτητα για είκοσι δευτερόλεπτα και το δεύτερο με μια άλλη για ένα λεπτό. Η μέση ταχύτητα πρέπει να υπολογιστεί. Σύμφωνα με τους τύπους, το διάστημα κίνησης στο πρώτο τμήμα της διαδρομής θα είναι ίσο με: t1 = s / 2 * V1 και στο δεύτερο t2 = s / 2 * V2. Η λύση στο πρόβλημα θα είναι: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Γωνιακή ταχύτητα

Γωνιακή ταχύτητα

Αυτός ο τύπος εμφανίζεται όταν το σώμα περιστρέφεται γύρω από τον άξονα. ... Η τροχιά είναι μια κυκλική κίνηση. Η κύρια παράμετρος που λαμβάνεται υπόψη κατά την εύρεση της είναι η γωνία περιστροφής (f). Όλες οι στοιχειώδεις γωνιακές κινήσεις είναι διανύσματα. Η συνήθης περιστροφή ισούται με τη γωνία περιστροφής του σώματος df σε σύντομο χρονικό διάστημα dt στην αντίθετη κατεύθυνση από την δεξιόστροφη κίνηση.

Στα μαθηματικά, ο τύπος για την εύρεση της γωνιακής παραμέτρου γράφεται ως w = df / dt. Η γωνιακή ταχύτητα είναι μια αξονική ποσότητα που βρίσκεται κατά μήκος του στιγμιαίου άξονα και συμπίπτει με τη μεταγραφική περιστροφή της δεξιάς βίδας. Ομοιόμορφη περιστροφή, δηλαδή, μια κίνηση που περιστρέφεται κατά την ίδια γωνία, ονομάζεται ομοιόμορφη. Η μονάδα γωνιακής ταχύτητας καθορίζεται από τον τύπο: w = f / t, όπου f είναι η γωνία περιστροφής, t είναι ο χρόνος κατά τον οποίο έλαβε χώρα η περιστροφή. Λαμβάνοντας υπόψη ότι Δf = 2p, ο τύπος μπορεί να ξαναγραφεί στη φόρμα: w = 2p / T, δηλαδή, χρησιμοποιώντας την τελεία.

Υπάρχει σχέση μεταξύ της γωνιακής ταχύτητας και του αριθμού των στροφών: w = 2 * p * v. Αυτή η ιδέα χρησιμοποιείται για την επίλυση προβλημάτων κατά την περιγραφή μη ομοιόμορφης περιστροφής. Υπάρχει επίσης μια έκφραση που συνδέει τη γραμμική ταχύτητα με τη γωνιακή ταχύτητα: v = [w * R], όπου το R είναι το συστατικό που σχεδιάζεται κάθετα στον φορέα ακτίνας. Η μονάδα μέτρησης για την παράμετρο είναι το ακτινικό διαιρούμενο με το δεύτερο (rad / s).

Για παράδειγμα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνιακή ταχύτητα του μεταβλητή τη στιγμή που η ανασταλμένη μάζα ταξιδεύει σε απόσταση 10 μέτρων. Η ακτίνα του ώμου είναι 40 εκατοστά. Στην αρχική στιγμή, η ανάρτηση βρίσκεται σε ηρεμία και στη συνέχεια αρχίζει να κατεβαίνει με επιτάχυνση A = 0,04 m / s2.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η γραμμική ταχύτητα του μεταβλητή συμπίπτει με την κίνηση του φορτίου σε ευθεία γραμμή, μπορούμε να γράψουμε: V = (2 * a * S) ½. Η απάντηση πρέπει να είναι: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. Η γωνιακή ταχύτητα βρίσκεται με τον τύπο: w = v / R, καθώς R = 40 cm = 0,4 m, τότε W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Νόμος περί προσθήκης

Για διαφορετικά πλαίσια αναφοράς για την κίνηση των υλικών σημείων, υπάρχει ένας νόμος που τα συνδέει μεταξύ τους. Σύμφωνα με τον ίδιο, η ταχύτητα σε σχέση με το σύστημα σε ηρεμία καθορίζεται από το άθροισμα της δύναμης μετατόπισης των ταχυτήτων στην κινούμενη περιοχή και από ένα γρηγορότερο πλαίσιο αναφοράς σε σχέση με το στάσιμο.

Ο νόμος της προσθήκης ταχύτητας

Για να κατανοήσετε την ουσία του νόμου, είναι καλύτερο να εξετάσετε ένα απλό παράδειγμα. Αφήστε ένα φορείο να κινηθεί κατά μήκος του σιδηροδρόμου με ταχύτητα 80 km / h. Ένας επιβάτης κινείται σε αυτό το αυτοκίνητο με ταχύτητα 3 km / h. Λαμβάνοντας μια στάση σιδηροδρομικής γραμμής ως σύστημα αναφοράς, μπορεί να υποστηριχθεί ότι η ταχύτητα ενός επιβάτη σε σχέση με αυτήν είναι ίση με το άθροισμα της ταχύτητας μιας μεταφοράς και ενός ατόμου.

Εάν η κίνηση του αυτοκινήτου και του επιβάτη συμβαίνει προς την ίδια κατεύθυνση, τότε οι τιμές προστίθενται απλά, V = 80 + 3 = 83 km / h, στην αντίθετη κατεύθυνση, V = 80−3 = 77 km / h αφαιρούνται. Αλλά αυτός ο κανόνας θα ισχύει μόνο όταν η κίνηση συμβαίνει κατά μήκος μιας γραμμής. Επομένως, εάν ένα άτομο κινείται υπό γωνία στο φορείο, αυτός ο παράγοντας θα πρέπει επίσης να λαμβάνεται υπόψη, καθώς στην ουσία η ζητούμενη παράμετρος είναι μια διανυσματική ποσότητα. Στην πραγματικότητα, υπολογίζονται δύο ταχύτητες: προσέγγιση και απόσυρση.

Το υπό εξέταση γεγονός συμβαίνει κατά τη διάρκεια του χρόνου Δt ... Κατά τη διάρκεια αυτού του διαστήματος, ένα άτομο θα καλύψει την απόσταση ΔS1, ενώ το αυτοκίνητο θα μπορεί να διανύσει το μονοπάτι ΔS2. Χρησιμοποιώντας το νόμο, η κίνηση του επιβάτη θα καθοριστεί από τον τύπο: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Η κίνηση ενός ατόμου σε σχέση με τη σιδηροδρομική γραμμή θα είναι ίση με V = ΔS1 / Δ t. Εκφράζοντας την τιμή από τον τύπο για την εύρεση ΔS, μπορείτε να βρείτε την ταχύτητα του αυτοκινήτου σε σχέση με το σιδηρόδρομο: V2 = ΔS2 / Δt.

Χρήση ηλεκτρονικής αριθμομηχανής

Ηλεκτρονική αριθμομηχανή φυσικής

Υπάρχουν υπηρεσίες στο Διαδίκτυο που σας επιτρέπουν να βρείτε μια παράμετρο ακόμη και για όσους δεν γνωρίζουν τον τύπο ή δεν καθοδηγούνται από το θέμα. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να επιλύσετε μάλλον πολύπλοκες εργασίες που απαιτούν σχολαστικό υπολογισμό και σημαντική επένδυση χρόνου. Ο διαδικτυακός υπολογισμός διαρκεί συνήθως όχι περισσότερο από λίγα δευτερόλεπτα και δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για την αξιοπιστία του αποτελέσματος.

Κάθε χρήστης με σύνδεση στο Διαδίκτυο και εγκατεστημένο πρόγραμμα περιήγησης στο Web με υποστήριξη για τεχνολογία Flash μπορεί να χρησιμοποιήσει ιστότοπους αριθμομηχανής. Οι υπηρεσίες που προσφέρουν αυτού του είδους τις υπηρεσίες δεν απαιτούν εγγραφή ή παροχή προσωπικών δεδομένων. Το σύστημα θα υπολογίσει αυτόματα την απάντηση.

Από τους πολλούς ιστότοπους, τρεις είναι οι πιο δημοφιλείς στους καταναλωτές:

  1. Πύλη βοήθειας "Αριθμομηχανή".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Όλοι τους έχουν μια διαισθητική διεπαφή και, αυτό που είναι αξιοσημείωτο, στις σελίδες τους περιέχουν πίνακες όλων των τύπων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων, τις σωστές συμβάσεις και τις περιγραφές των διαδικασιών υπολογισμού.

Ο υπολογισμός της ταχύτητας οποιουδήποτε σώματος είναι απλός. Το κύριο πράγμα είναι να γνωρίζουμε τους τύπους και να καθορίζουμε σωστά τον τύπο της κίνησης. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε πάντα να χρησιμοποιείτε τις υπηρεσίες ηλεκτρονικών αριθμομηχανών. Μέσω αυτών, λύστε το πρόβλημα ή ελέγξτε τους υπολογισμούς σας.

Η έννοια της ταχύτητας χρησιμοποιείται ευρέως στην επιστήμη: μαθηματικά, φυσική, μηχανική. Οι μαθητές αρχίζουν να τον γνωρίζουν ήδη στην τρίτη τάξη. Αυτό συμβαίνει με περισσότερες λεπτομέρειες στους βαθμούς 7-8. Με μια γενικά αποδεκτή έννοια, η ταχύτητα είναι μια ποσότητα που χαρακτηρίζει πόσο γρήγορα ένα αντικείμενο κινείται μέσω του χώρου ανά μονάδα χρόνου. Ανάλογα με την εφαρμογή, η ταχύτητα υποδεικνύεται με διαφορετικά σύμβολα.

1

Πώς υποδηλώνεται η ταχύτητα στα μαθηματικά

Στα εγχειρίδια μαθηματικών, συνηθίζεται η χρήση του πεζικού λατινικού γράμματος v. Η ταχύτητα σχετίζεται με την απόσταση που διανύθηκε και τον χρόνο για τον οποίο έχει διανυθεί.

Με ομοιόμορφη κίνηση, η τιμή v = S / t, όπου:

  • S - το μονοπάτι που διανύθηκε από το σώμα,
  • είναι ο χρόνος της κίνησης.

2

Πώς υποδηλώνεται η ταχύτητα στη φυσική

Ο κλάδος της φυσικής που ονομάζεται μηχανική μελετά επίσης την ταχύτητα. Ο προσδιορισμός της ταχύτητας εξαρτάται από το αν είναι μια διανυσματική τιμή ή μια συνηθισμένη. Στην πρώτη περίπτωση, ένα βέλος που δείχνει προς τα δεξιά → τοποθετείται πάνω από το γράμμα v. Εάν δεν χρειάζεται να λάβετε υπόψη την κατεύθυνση, τότε χρησιμοποιείται το συνηθισμένο σύμβολο v.

3

Μονάδες ταχύτητας

Στο διεθνές σύστημα μονάδων μέτρησης, συνηθίζεται η λειτουργία σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m / s). Ταυτόχρονα, οι γενικά αποδεκτές μονάδες μέτρησης είναι χιλιόμετρα ανά ώρα (km / h), κόμβος (ναυτικό μίλι ανά ώρα).

4

Πώς υποδεικνύεται η ταχύτητα του φωτός και του ήχου

Οι επιστήμονες έχουν αποδείξει ότι η ταχύτητα του φωτός είναι η απόλυτη τιμή με την οποία μπορούν να κινηθούν οι πληροφορίες και η ενέργεια. Αυτός ο δείκτης είναι σταθερός και ίσος με 299 792 458 ± 1,2 m / s. Το λατινικό γράμμα c επιλέχθηκε ως σύμβολο του.

Η ταχύτητα του ήχου εξαρτάται από την πυκνότητα και την ελαστικότητα του μέσου στο οποίο διαδίδονται τα ηχητικά κύματα. Μετράται σε Mach. Για παράδειγμα, η υπερηχητική ταχύτητα κυμαίνεται από Mach 1,2 έως Mach 5. Και όλα τα παραπάνω ονομάζονται υπερηχητική ταχύτητα.

Προφανώς, το σύμβολο που υποδηλώνει την ταχύτητα εξαρτάται από τη μαθηματική ή φυσική έννοια με την οποία συμπληρώνεται αυτή η έννοια.

Τύπος ταχύτητας definition️ ορισμός, ονομασία, μονάδες, παραδείγματα υπολογισμού, ηλεκτρονική αριθμομηχανή

Добавить комментарий