Υπολογισμός της διατομής του κύκλου - σε απευθείας σύνδεση αριθμομηχανή και φόρμουλες

Τμηματική περιοχή ενός κύκλου

Ένας κύκλος είναι ένας τόπος σημείων σε ένα επίπεδο, η απόσταση από την οποία το κέντρο του δεν υπερβαίνει έναν δεδομένο αριθμό, που ονομάζεται ακτίνα αυτού του κύκλου.

Ένα τμήμα ενός κύκλου είναι μια εικόνα ενός σχήματος που σχηματίζεται κόβοντας έναν κύκλο από ένα επίπεδο στην εγκάρσια κατεύθυνση.

διατομή ενός κύκλου

Τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής διατομής ενός κύκλου:

S = π * δ 2/ τέσσερα

που

d είναι η διάμετρος του κύκλου.

Μπορείτε να εκτελέσετε γρήγορα αυτήν τη μαθηματική λειτουργία χρησιμοποιώντας το διαδικτυακό μας πρόγραμμα. Για να το κάνετε αυτό, εισαγάγετε την αρχική τιμή στο αντίστοιχο πεδίο και πατήστε το κουμπί.

Αυτή η σελίδα παρουσιάζει την απλούστερη ηλεκτρονική αριθμομηχανή για τον υπολογισμό της διατομής ενός κύκλου, εάν είναι γνωστή η διάμετρος του κύκλου. Με αυτήν την αριθμομηχανή, μπορείτε να υπολογίσετε την περιοχή διατομής ενός κύκλου με ένα κλικ.

Πώς να προσδιορίσετε τη διατομή ενός σύρματος από τη διάμετρο του; Τύπος, πίνακας.

Η διάμετρος κάθε αγωγού πρέπει να ταιριάζει με τις παραμέτρους που καθορίζονται στην τεκμηρίωση που συνοδεύει. Αλλά στην εποχή μας είναι, δυστυχώς, μια σπανιότητα. Για παράδειγμα, εάν η σήμανση λέει ότι το καλώδιο είναι 3 Χ 2.5 , τότε η διατομή του πρέπει να είναι τουλάχιστον 2,5 mm2. Αλλά μην εκπλαγείτε εάν, μετά τον έλεγχο, αποδειχθεί ότι το καλώδιο είναι 20-30% μικρότερο από το αναφερόμενο σχήμα. Επομένως, είναι καλύτερα να μην είστε τεμπέλης και να ελέγχετε το μέγεθος του αγωγού πριν αγοράσετε, διαφορετικά μπορεί να οδηγήσει σε καταστροφικές συνέπειες.

Προσδιορισμός διατομής σύρματος κατά διάμετρο

Είναι καλύτερο να χρησιμοποιήσετε ένα μικρόμετρο ή δαγκάνα βερνιέρου για να μετρήσετε το πάχος (διάμετρος) του καλωδίου. Τα μικρόμετρα, μηχανικά ή ηλεκτρονικά, θα δείξουν το πιο ακριβές αποτέλεσμα, αλλά τα αποτελέσματα που δίνονται από μια δαγκάνα θα πάνε καλά. Για τη μέτρηση, πρέπει να καθαρίσετε τον πυρήνα από πλαστική μόνωση, αλλά δεν θα σας επιτρέψει κάθε πωλητής να το κάνετε αυτό με το άκρο του καλωδίου στον κόλπο που διατίθεται προς πώληση. Επομένως, είναι καλύτερο να αγοράσετε ένα μετρητή καλωδίου και μετά να κάνετε μετρήσεις. Αφού ληφθούν τα δεδομένα σχετικά με τη διάμετρο του πυρήνα, μπορείτε να ξεκινήσετε τον υπολογισμό της διατομής.

Βίντεο:

Είναι δυνατή η μέτρηση του πλάτους του αγωγού χωρίς να καταφεύγετε σε όργανα ακριβείας. Συχνά, ένα άτομο απλά δεν τα έχει, και η αγορά ενός τέτοιου εργαλείου μόνο για τη μέτρηση της διαμέτρου ενός καλωδίου είναι μια σπατάλη χρημάτων. Επομένως, μπορείτε να καταφύγετε σε μια άλλη μέθοδο.

Σε αυτήν την περίπτωση, θα χρειαστείτε ένα κατσαβίδι και έναν κανονικό χάρακα για τη μέτρηση. Το καλώδιο για έναν τέτοιο έλεγχο πρέπει να αφαιρεθεί καλά, κατά 15 - 20 εκατοστά. Στη συνέχεια, το καθαρισμένο άκρο του πυρήνα τυλίγεται γύρω από ένα επίπεδο στρογγυλεμένο μεταλλικό μέρος ενός κατσαβιδιού με τρόπο ελατηρίου και κάθε επόμενη στροφή πρέπει να είναι γεμάτο και ταιριάζει άνετα με το προηγούμενο. Ο αριθμός των στροφών δεν είναι κρίσιμος, αλλά θα ήταν καλύτερο να τις ανεβάσετε έως τις 10. Αυτό θα διευκολύνει τη μέτρηση. Το πλάτος των πυκνών 10 στροφών μετριέται με έναν χάρακα, το αποτέλεσμα διαιρείται με 10 και, ως αποτέλεσμα, λαμβάνεται η διάμετρος μιας στροφής. Μπορείτε να δείτε ένα παράδειγμα στην παρακάτω φωτογραφία.

Πώς να προσδιορίσετε τη διατομή ενός σύρματος από τη διάμετρο του; Τύπος, πίνακας.

Μια φωτογραφία παρέχεται στην κορυφή όπου μετράται ένα τέτοιο «ελατήριο». Είναι εμφανές ότι το πλάτος των 11 σφιχτά συσκευασμένων στροφών είναι 7,5 mm. Παίρνουμε μια αριθμομηχανή και διαιρούμε 7,5 mm με 11. Αποδεικνύεται ότι η διάμετρος του δοκιμασμένου πυρήνα είναι 0,68 mm. Γνωρίζοντας το, μπορείτε να υπολογίσετε τη διατομή του καλωδίου.

Προσδιορίζουμε τη διατομή του σύρματος από τη διάμετρο του χρησιμοποιώντας τον τύπο.

Δεν έχει σημασία αν είναι σύρμα ή σύρμα, το σχήμα του είναι αμετάβλητα στρογγυλό, πράγμα που σημαίνει ότι σε διατομή, οποιοσδήποτε πυρήνας του καλωδίου έχει σχήμα κύκλου. Μια διατομή δεν είναι τίποτα περισσότερο από την περιοχή της περιφέρειας ενός σύρματος σε μια τομή. Και η περιοχή οποιουδήποτε κύκλου, γνωρίζοντας τη διάμετρο του (και επομένως την ακτίνα), μπορεί εύκολα να βρεθεί χρησιμοποιώντας έναν απλό, οικείο σε όλους από το σχολείο, τύπο: S = πR2 ... "Π" είναι ο αριθμός αμετάβλητος και πάντα ίσος με 3,14, "R2" είναι η ακτίνα τετράγωνο. Αντικαθιστούμε τις τιμές στον τύπο, αφού διαιρέσουμε τη διάμετρο με δύο για να μάθουμε την ακτίνα, καθώς σε αυτόν τον τύπο η περιοχή αναγνωρίζεται ακριβώς με τη βοήθειά της. Αποδεικνύεται: S = 3,14 Χ 0,342 ... Λύνοντας ένα απλό παράδειγμα, παίρνουμε το σχήμα 0,36. Δηλαδή, η διατομή του δοκιμασμένου σύρματος είναι 0,36 mm2. Αλλά είναι καλύτερο να μην χρησιμοποιείτε ένα τέτοιο "αδύναμο" καλώδιο στο δίκτυο τροφοδοσίας.

Επίσης, για τον προσδιορισμό της ενότητας, είναι κατάλληλος ο τύπος για την εύρεση της περιοχής ενός κύκλου με διάμετρο. Φαίνεται διαφορετικό: S = π / 4 Χ D2 ... Είναι πιο χρονοβόρο, αλλά, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, αντικαθιστώντας αριθμούς και λύνοντας ένα παράδειγμα, έχουμε το ίδιο αποτέλεσμα.

Προσδιορισμός της διατομής σύρματος σύμφωνα με τον πίνακα.

Πηγαίνοντας στο κατάστημα, δεν θα είναι περιττό να πάρετε μαζί σας ένα τέτοιο τραπέζι:

Διάμετρος αγωγού Διατομή αγωγού 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Αυτό θα εξαλείψει την ανάγκη για περιττούς υπολογισμούς. Παρά το γεγονός ότι σε κάθε πηνίο του καλωδίου υπάρχει μια ετικέτα στην οποία υποδεικνύεται η σήμανση και όλες οι παράμετροι του, μην εμπιστεύεστε τι γράφεται. Θα ήταν καλύτερο να το παίξετε ασφαλές και να μετρήσετε τη διάμετρο του αγωγού και, στη συνέχεια, να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα για να υπολογίσετε περίπου τι είναι η διατομή του.

Συγκεκριμένα, θα αναγράφονται τα ακόλουθα στην ετικέτα: VVNG 2х4 " Συνεπώς, στο καλώδιο - ο αριθμός των πυρήνων - 2, καθένας από τους οποίους έχει διατομή 4 mm2. Για να επιβεβαιώσουμε ή να αρνηθούμε τις δηλωμένες παραμέτρους, μετράμε με έναν τρόπο τη διάμετρο του πυρήνα του καλωδίου χωρίς μόνωση. Πραγματοποιούμε υπολογισμούς.

Πώς να προσδιορίσετε τη διατομή ενός σύρματος από τη διάμετρο του; Τύπος, πίνακας.
Σήμανση αγωγού
Σήμανση αγωγού

Εάν το τμήμα συμπίπτει με αυτό που αναφέρεται στην ετικέτα, μπορείτε να το πάρετε. Εάν το αποτέλεσμα είναι πολύ λιγότερο, θα πρέπει να επιλέξετε ένα πιο ισχυρό καλώδιο, ακολουθώντας παραμέτρους ή να αναζητήσετε σε άλλα καταστήματα έναν καλύτερο αγωγό που να ανταποκρίνεται στο GOST, κάτι που είναι δύσκολο σήμερα. Τα καταστήματα προτιμούν να αγοράζουν κάτι φθηνότερο για να το πουλήσουν αργότερα. Και ένα καλώδιο υψηλής ποιότητας δεν θα είναι καθόλου φθηνό. Εξ ου και το συμπέρασμα.

Πριν αποφασίσετε τελικά για μια αγορά, πρέπει να ελέγξετε πολύ προσεκτικά τη μόνωση. Το πλαστικό περίβλημα του πυρήνα πρέπει να είναι συμπαγές, να έχει εντυπωσιακό πάχος, το ίδιο σε όλο το μήκος. Σε περίπτωση που, εκτός από την αναντιστοιχία σε διάμετρο, αποκαλύφθηκαν επίσης αρνητικές αποχρώσεις με την πλεξούδα, είναι καλύτερο να αναζητήσετε όχι μόνο ένα άλλο καλώδιο, αλλά και για ένα άλλο κατάστημα, καθώς, συχνά, όλοι οι τύποι καλωδίων πωλούνται σε ένα αγοράζονται από τον ίδιο κατασκευαστή. Επομένως, δεν υπάρχει καμία εγγύηση ότι, ακόμη και αν πάρετε το καλώδιο για μια πιο ισχυρή παράμετρο, η μόνωση του θα είναι καλύτερη. Δεν αξίζει τον κίνδυνο με ηλεκτρικό ρεύμα.

Ωστόσο, είναι καλύτερο να πληρώσετε υπερβολικά, να αφιερώσετε περισσότερο χρόνο στην αναζήτηση, αλλά να αγοράσετε έναν υψηλής ποιότητας αγωγό GOST από αυτόν που παράγεται σύμφωνα με την TU. Μόνο σε μια τέτοια περίπτωση μπορεί να διασφαλιστεί ότι το καλώδιο θα εξυπηρετεί το χρόνο που αναφέρεται στα έγγραφα χωρίς προβλήματα και, πιθανότατα, για πολύ περισσότερο. Δεν αξίζει να διακινδυνεύσετε ένα κτίριο μόνο για να μειώσετε το χρόνο αναζήτησης ή να εξοικονομήσετε επιπλέον χρήματα. Η αμέλεια στην επιλογή καλωδίων μπορεί να είναι δυσανάλογα ακριβή.

Προσδιορισμός της διατομής ενός λανθάνοντος σύρματος.

Πολύ συχνά, οι πυρήνες αποτελούνται από πολλά λεπτά σύρματα. Πώς να είστε σε αυτήν την περίπτωση; Μερικοί "έξυπνοι τύποι" στρίβουν όλα τα καλώδια σε μια σφιχτή συστροφή, μετρήστε το με δαγκάνα και υπολογίστε τη διατομή χρησιμοποιώντας τη διάμετρο που βρέθηκε

Πίνακας για τον προσδιορισμό της διατομής ενός λανθάνοντος σύρματος:
Πίνακας για τον προσδιορισμό της διατομής ενός λανθάνοντος σύρματος:

Αυτή είναι η λανθασμένη προσέγγιση. Για να μετρήσετε τη διατομή ενός λανθάνοντος αγωγού, πρέπει να μετρήσετε τη διάμετρο ενός μικρού καλωδίου. Μόνο ένα μικρόμετρο θα κάνει εδώ. Έχοντας μάθει τη διατομή μιας καλωδίωσης, θα πρέπει να μετρήσετε τον αριθμό των άλλων και να πολλαπλασιάσετε τη διατομή ενός με τον συνολικό αριθμό καλωδίων. Μόνο σε αυτήν την περίπτωση, η διατομή του λανθάνοντος καλωδίου θα έχει τις σωστές παραμέτρους.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Συντάκτης Πόσο απλό!

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή διατομής

Κατά την επίλυση προβλημάτων στη γεωμετρία, είναι απαραίτητο να υπολογιστούν οι περιοχές και οι όγκοι των αριθμών. Εάν κάνετε μια ενότητα σε οποιοδήποτε σχήμα, έχοντας πληροφορίες σχετικά με τις παραμέτρους του ίδιου του σχήματος, μπορείτε επίσης να βρείτε την περιοχή αυτής της ενότητας. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να γνωρίζετε ειδικούς τύπους και να έχετε χωρική σκέψη.

Πώς να υπολογίσετε την περιοχή διατομής

Θα χρειαστείτε

  • Χάρακα, μολύβι, γόμα.

Οδηγίες

Η μπάλα είναι μια ειδική περίπτωση της απλούστερης τρισδιάστατης φιγούρας. Μέσω αυτού μπορείτε

συμπεριφορά

έναν άπειρο αριθμό ενοτήτων και οποιοδήποτε από αυτά θα αποδειχθεί κύκλος. Θα συμβεί ανεξάρτητα από το πόσο

Κλείσε

το τμήμα βρίσκεται προς το κέντρο της μπάλας. Είναι ευκολότερο να υπολογίσετε την περιοχή του τμήματος που προκύπτει εάν είναι

διεξήχθη

ακριβώς μέσα από το κέντρο της μπάλας, η ακτίνα της οποίας είναι γνωστή. Σε αυτήν την περίπτωση, η περιοχή διατομής είναι: S = πR ^ 2.

Ένα άλλο σχήμα του οποίου η περιοχή διατομής που θέλετε να βρείτε σε προβλήματα γεωμετρίας είναι η παράλληλη διοχέτευση. Έχει άκρα και άκρα. Από την άκρη

που ονομάζεται

ένα από τα επίπεδα ενός παραλληλεπίπεδου (κύβος), και ένα άκρο είναι μια πλευρά. Ένα κουτί του οποίου οι άκρες και οι όψεις είναι ίσες ονομάζεται κύβος. Όλα τα τμήματα του κύβου είναι τετράγωνα. Γνωρίζοντας αυτήν την ιδιότητα, υπολογίστε την περιοχή του τετραγώνου διατομής: S = a ^ 2, όπου a είναι η άκρη του κύβου και η πλευρά του τμήματος.

Εάν μέσα

συνθήκες

του προβλήματος, δίνεται μια συνηθισμένη παράλληλη σωλήνωση, στην οποία όλες οι όψεις είναι διαφορετικές, το τμήμα μπορεί να είναι είτε ένα τετράγωνο είτε ένα ορθογώνιο με διαφορετικές πλευρές. Ένα τμήμα που σχεδιάζεται παράλληλα με δύο τετράγωνα πρόσωπα είναι ένα τετράγωνο και ένα τμήμα που σχεδιάζεται παράλληλα με δύο ορθογώνια πρόσωπα είναι ένα ορθογώνιο. Εάν το τμήμα διέρχεται από τις διαγώνιες του παραλληλεπιπέδου, είναι επίσης ορθογώνιο.

πολλαπλασιάζοντας τη διαγώνια της κάτω βάσης με το ύψος του παραλληλεπίπεδου: S = d * h, όπου d είναι η διαγώνια της βάσης, h είναι το ύψος της βάσης.

Ένας κώνος είναι ένα από αυτά τα σχήματα της επανάστασης, τα τμήματα των οποίων μπορούν να έχουν διαφορετικά σχήματα. Εάν κόψετε τον κώνο παράλληλα με την κάτω βάση, το τμήμα θα είναι κύκλο και εάν κόψετε το τμήμα παράλληλο στο μισό μέσω της κορυφής του κώνου, θα πάρετε ένα τρίγωνο. Σε άλλες περιπτώσεις, τα τμήματα θα έχουν τραπεζοειδή σχήματα. Εάν η ενότητα είναι κύκλος, υπολογίστε την περιοχή της χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: S = πR ^ 2. Η περιοχή της ενότητας, η οποία είναι ένα τρίγωνο, είναι ίση με το προϊόν της μισής βάσης και του ύψους: S = 1 / 2f * h, όπου f είναι η βάση του τριγώνου, h είναι το ύψος του τριγώνου.

Πηγές:

  • πώς να βρείτε την περιοχή του προκύπτοντος σχήματος

Σχετικές συμβουλές

  • Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου
  • Πώς να μάθετε την περιοχή ενός κύκλου Πώς να μάθετε την περιοχή ενός κύκλου
  • Πώς να βρείτε την αξονική τομή ενός κώνου Πώς να βρείτε την αξονική τομή ενός κώνου
  • Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου
  • Πώς να προσδιορίσετε την περιοχή διατομής Πώς να προσδιορίσετε την περιοχή διατομής
  • Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου
  • Πώς να βρείτε την περιοχή εάν είναι γνωστή η διάμετρος Πώς να βρείτε την περιοχή εάν είναι γνωστή η διάμετρος
  • Πώς να προσδιορίσετε μια τομή κατά διάμετρο Πώς να προσδιορίσετε μια τομή κατά διάμετρο
  • Πώς να βρείτε την αξονική τομή ενός δεξιού τριγώνου σε έναν κώνο Πώς να βρείτε την αξονική τομή ενός δεξιού τριγώνου σε έναν κώνο
  • Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με γνωστό μήκος Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με γνωστό μήκος
  • Πώς να υπολογίσετε την περιοχή Πώς να υπολογίσετε την περιοχή
  • Πώς να βρείτε τη διατομή του καλωδίου Πώς να βρείτε τη διατομή του καλωδίου
  • Πώς να βρείτε μια περιοχή Πώς να βρείτε μια περιοχή
  • Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου και τα μέρη του Πώς να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου και τα μέρη του
  • Πώς να βρείτε την περιοχή διατομής ενός αγωγού Πώς να βρείτε την περιοχή διατομής ενός αγωγού
  • Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός κύκλου Πώς να υπολογίσετε την περιοχή ενός κύκλου
  • Πώς να μετρήσετε την περιοχή ενός κύκλου Πώς να μετρήσετε την περιοχή ενός κύκλου
  • Πώς να βρείτε την περιοχή μιας μπάλας Πώς να βρείτε την περιοχή μιας μπάλας
  • Πώς να υπολογίσετε τη διατομή ενός καλωδίου Πώς να υπολογίσετε τη διατομή ενός καλωδίου
  • Πώς να βρείτε τη διάμετρο ενός καλωδίου Πώς να βρείτε τη διάμετρο ενός καλωδίου
  • Πώς να προσδιορίσετε την επιφάνεια Πώς να προσδιορίσετε την επιφάνεια

Στην πράξη, προκύπτουν συχνά εργασίες που απαιτούν τη δυνατότητα κατασκευής τμημάτων γεωμετρικών σχημάτων διαφόρων σχημάτων και εύρεσης της περιοχής διατομών. Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε πόσο σημαντικά τμήματα ενός πρίσματος, πυραμίδας, κώνου και κυλίνδρου κατασκευάζονται και πώς να υπολογίσουμε τις περιοχές τους.

Ογκομετρικά σχήματα

Από τη στερεομετρία είναι γνωστό ότι μια ογκομετρική μορφή οποιουδήποτε τύπου περιορίζεται από έναν αριθμό επιφανειών. Για παράδειγμα, για πολυέδρα όπως πρίσμα και πυραμίδα, αυτές οι επιφάνειες είναι οι πολυγωνικές πλευρές. Για έναν κύλινδρο και έναν κώνο, ήδη μιλάμε για επιφάνειες περιστροφής κυλινδρικών και κωνικών μορφών.

Τι σημαίνει να είμαστε φημισμένοι: ερμηνεία, συνώνυμαΘα σας ενδιαφέρει: Τι σημαίνει να είμαστε φημισμένοι: ερμηνεία, συνώνυμα

Εάν πάρουμε ένα αεροπλάνο και το διασχίσουμε με αυθαίρετο τρόπο την επιφάνεια μιας ογκομετρικής μορφής, τότε παίρνουμε μια τομή. Η έκτασή του είναι ίση με την περιοχή του τμήματος του επιπέδου που θα είναι εντός του όγκου του σχήματος. Η ελάχιστη τιμή αυτής της περιοχής είναι μηδέν, η οποία πραγματοποιείται όταν το επίπεδο αγγίζει το σχήμα. Για παράδειγμα, μια τομή που σχηματίζεται από ένα μόνο σημείο λαμβάνεται εάν το επίπεδο διέρχεται από την κορυφή μιας πυραμίδας ή κώνου. Η μέγιστη τιμή της τομής εξαρτάται από τη σχετική θέση του σχήματος και του επιπέδου, καθώς και από το σχήμα και το μέγεθος του σχήματος.

Παρακάτω θα εξετάσουμε πώς να υπολογίσουμε τις περιοχές των διαμορφωμένων τμημάτων για δύο μορφές περιστροφής (κύλινδρος και κώνος) και δύο πολυέδρα (μια πυραμίδα και ένα πρίσμα).

Κύλινδρος

Ένας κυκλικός κύλινδρος είναι ένα σχήμα που περιστρέφει ένα ορθογώνιο γύρω από οποιαδήποτε από τις πλευρές του. Ο κύλινδρος χαρακτηρίζεται από δύο γραμμικές παραμέτρους: ακτίνα βάσης r και ύψος h. Ακολουθεί μια σχηματική απεικόνιση του κυκλικού ευθύγραμμου κυλίνδρου.

Κυκλικός κύλινδρος

Υπάρχουν τρεις σημαντικοί τύποι ενότητας για αυτό το σχήμα:

  • στρογγυλό;
  • ορθογώνιος;
  • ελλειπτικός.

Ένα ελλειπτικό σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της τομής του επιπέδου με την πλευρική επιφάνεια του σχήματος υπό γωνία προς τη βάση του. Το κυκλικό είναι το αποτέλεσμα της τομής του επιπέδου κοπής της πλευρικής επιφάνειας παράλληλα με τη βάση του κυλίνδρου. Τέλος, λαμβάνεται ορθογώνιο εάν το επίπεδο κοπής είναι παράλληλο προς τον άξονα του κυλίνδρου.

Η κυκλική διατομή υπολογίζεται με τον τύπο:

S1 = pi * r2

Η περιοχή του αξονικού τμήματος, δηλαδή, ορθογώνια, η οποία διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου, καθορίζεται ως εξής:

S2 = 2 * r * h

Τμήματα κώνου

Ένας κώνος είναι μια εικόνα περιστροφής ενός ορθογώνιου τριγώνου γύρω από ένα από τα πόδια. Ο κώνος έχει μια κορυφή και μια στρογγυλή βάση. Οι παράμετροι του είναι επίσης ακτίνα r και ύψος h. Ένα παράδειγμα κώνου από χαρτί φαίνεται παρακάτω.

Χαρτί κώνου

Υπάρχουν διάφοροι τύποι κωνικών τομών. Ας τους απαριθμήσουμε:

  • στρογγυλό;
  • ελλειπτικός;
  • παραβολικός;
  • υπερβολικός;
  • τριγωνικός.

Αντικαθιστούν ο ένας τον άλλον εάν αυξήσετε τη γωνία κλίσης του επιπέδου απομόνωσης σε σχέση με τη στρογγυλή βάση. Ο ευκολότερος τρόπος για να γράψετε τους τύπους για την περιοχή διατομής του στρογγυλού και τριγωνικού.

Μια κυκλική διατομή σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της τομής μιας κωνικής επιφάνειας με ένα επίπεδο που είναι παράλληλο προς τη βάση. Ο παρακάτω τύπος ισχύει για την περιοχή του:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Εδώ z είναι η απόσταση από την κορυφή του σχήματος έως το διαμορφωμένο τμήμα. Μπορεί να φανεί ότι εάν z = 0, τότε το επίπεδο διέρχεται μόνο μέσω της κορυφής, οπότε η περιοχή S1 θα είναι ίση με το μηδέν. Από το z <h, η περιοχή του υπό μελέτη τμήματος θα είναι πάντα μικρότερη από την τιμή της για τη βάση.

Τριγωνικό αποτέλεσμα όταν ένα επίπεδο τέμνει ένα σχήμα κατά μήκος του άξονα περιστροφής του. Το σχήμα του τμήματος που προκύπτει θα είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο, οι πλευρές του οποίου είναι η διάμετρος της βάσης και οι δύο γεννήτριες του κώνου. Πώς να βρείτε την περιοχή διατομής ενός τριγωνικού; Η απάντηση σε αυτήν την ερώτηση είναι ο ακόλουθος τύπος:

S2 = r * h

Αυτή η ισότητα επιτυγχάνεται εφαρμόζοντας τον τύπο για την περιοχή ενός αυθαίρετου τριγώνου όσον αφορά το μήκος της βάσης και το ύψος του.

Τομές πρίσματος

Ένα πρίσμα είναι μια μεγάλη κατηγορία μορφών που χαρακτηρίζονται από την παρουσία δύο πανομοιότυπων πολυγωνικών βάσεων, παράλληλες μεταξύ τους, που συνδέονται με παραλληλόγραμμα. Κάθε τμήμα ενός πρίσματος είναι ένα πολύγωνο. Λαμβάνοντας υπόψη την ποικιλία των υπό εξέταση σχημάτων (κεκλιμένη, ευθεία, γωνιακή, κανονική, κοίλη πρίσματα), η ποικιλία των τομών τους είναι επίσης μεγάλη. Παρακάτω θα εξετάσουμε μόνο ορισμένες ειδικές περιπτώσεις.

Πενταγωνικό πρίσμα

Εάν το επίπεδο κοπής είναι παράλληλο προς τη βάση, τότε η τομή του πρίσματος θα είναι ίση με την επιφάνεια αυτής της βάσης.

Εάν το επίπεδο διέρχεται από τα γεωμετρικά κέντρα των δύο βάσεων, δηλαδή, είναι παράλληλο με τα πλευρικά άκρα του σχήματος, τότε σχηματίζεται ένα παραλληλόγραμμο στο τμήμα. Στην περίπτωση ίσων και κανονικών πρισμάτων, το υπό εξέταση τμήμα θα είναι ορθογώνιο.

Πυραμίδα

Μια πυραμίδα είναι ένα άλλο πολυέδρον που αποτελείται από n-gon και n τρίγωνα. Ένα παράδειγμα τριγωνικής πυραμίδας φαίνεται παρακάτω.

Τριγωνική πυραμίδα

Εάν το τμήμα έχει σχεδιαστεί παράλληλα με το επίπεδο ν-γωνικής βάσης, τότε το σχήμα του θα είναι ακριβώς ίσο με το σχήμα της βάσης. Η περιοχή μιας τέτοιας ενότητας υπολογίζεται με τον τύπο:

S1 = Έτσι * (h-z) 2 / h2

Όπου z είναι η απόσταση από τη βάση προς το επίπεδο διατομής, το ίδιο ισχύει και για την περιοχή βάσης.

Εάν το επίπεδο κοπής περιέχει το πάνω μέρος της πυραμίδας και τέμνει τη βάση του, τότε έχουμε ένα τριγωνικό τμήμα. Για να υπολογίσετε την έκτασή του, πρέπει να ανατρέξετε στη χρήση του κατάλληλου τύπου για το τρίγωνο.

Μια πηγή

Υπολογισμός της διατομής του κύκλου - σε απευθείας σύνδεση αριθμομηχανή και φόρμουλες

Добавить комментарий