Fórmula de velocidad ℹ️ definición, designación, unidades, ejemplos de cálculo, calculadora en línea

Encontrar la velocidad mediante fórmulas y unidad de medida.

Concepto y términos básicos

Se entiende por velocidad una cantidad que determina la velocidad y dirección de movimiento de un punto material en el marco de referencia seleccionado. El término se usa ampliamente en matemáticas, física, química. Entonces, con su ayuda, se describen reacciones, cambios de temperatura, movimiento de cuerpos, que se usan como una derivada del valor en consideración.

La palabra "velocidad" proviene del latín "velocitas" que significa movimiento. Como unidad de medida, según el Sistema Internacional de Unidades (SI), se elige para ello un metro dividido por un segundo (m / s). La velocidad se indica con la letra V, independientemente de la ciencia en la que se utilice. La fórmula más simple utilizada para determinar el valor es la siguiente: V = S: t. Dónde:

  • S - distancia (trayectoria) atravesada por un punto o cuerpo material (m);
  • T - tiempo durante el cual recorrió el (los) camino (s).
Encontrar la velocidad mediante fórmulas

Esta es una ecuación generalizada, pero al mismo tiempo te permite hacerte una idea del concepto. Esta desigualdad a menudo se conoce como la ecuación de la ruta. La fórmula se utiliza para el cálculo solo si el movimiento no cambia en toda el área de interés.

Por primera vez, la expresión se presenta a los estudiantes en las lecciones de matemáticas de quinto grado. ... El profesor se ofrece a aprender a resolver problemas sencillos de encontrar una característica con una longitud conocida del camino recorrido y el tiempo dedicado a ella. Por ejemplo, un automóvil recorrió 16 kilómetros en cuatro horas. Es necesario averiguar qué tan rápido se movía. La solución al problema se reduce a dos pasos. En el primero, todos los valores especificados se convierten en SI: 4 horas = 240 minutos = 10240 segundos; 16 kilómetros = 16.000 metros. En el segundo paso, los datos se sustituyen en la fórmula y se calcula la respuesta: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Pero, además del movimiento uniforme, es decir, en el que la velocidad es constante, también existen otros tipos de desplazamiento. No puedes usar la ecuación generalizada para ellos. Cada tipo de movimiento tiene su propia fórmula. La velocidad existente se divide en los siguientes tipos:

Encontrar velocidad
  • desigual;
  • medio;
  • uniformemente variable;
  • traslacional
  • rotacional;
  • acelerado.

Movimiento igualmente acelerado

Si con el tiempo la posición del cuerpo cambia con respecto a los objetos en reposo, entonces se considera que se está moviendo. En este caso, la velocidad se utiliza como parámetro principal que describe el movimiento. El movimiento de un cuerpo o un punto se puede representar como una línea que repite el camino de paso. Se llama trayectoria. Si la línea es recta, entonces el movimiento se considera recto.

Movimiento igualmente acelerado

El movimiento desigual se caracteriza por el movimiento a lo largo de una trayectoria diferente con un valor de velocidad inconsistente. En este caso, el cambio de posición puede acelerarse uniformemente, es decir, el parámetro a intervalos iguales aumenta o disminuye en el mismo valor. Un ejemplo es la caída de una piedra.

En un punto arbitrario, la velocidad de movimiento es igual a la aceleración de la gravedad.

Por tanto, si los vectores V y las aceleraciones A se encuentran a lo largo de una línea recta, entonces, en las proyecciones, dicha dirección puede considerarse como cantidades algebraicas. Con un movimiento uniformemente acelerado a lo largo de una trayectoria recta, la velocidad de un punto se calcula mediante la fórmula: V = V0 + A * t. Dónde:

  • V0 - velocidad inicial;
  • A - aceleración (tiene un valor constante);
  • es el momento del movimiento.

Esta es la fórmula básica en física. ... En el gráfico, se representa como una línea recta v (t). La ordenada es el tiempo y la abscisa es la velocidad. Habiendo construido una gráfica, la pendiente de la línea recta se puede usar para determinar la aceleración del punto A. Para esto, se usa la fórmula para encontrar los lados de un triángulo: A = (v-v0) / t.

Si hay un espacio Δt en el eje de tiempo, se puede suponer que el movimiento será uniforme y descrito por un cierto parámetro igual al valor instantáneo en el medio del segmento. Este valor instantáneo es vector. Es numéricamente igual al límite que intenta alcanzar la velocidad en el tiempo que se esfuerza por cero. En física, este estado se describe por la fórmula de velocidad instantánea: v = lim (δ s / Δ t) = r -uno (t). Es decir, desde un punto de vista matemático, este es el primer derivado.

Basado en esto, se puede argumentar que el movimiento ΔS = V * ΔT. Dado que el trabajo de aceleración a la vez se determina por la diferencia V -v0, entonces el correcto será grabado: S = v0 * t + a * t 2/ 2 = (v 2- V. 20) / 2 * a.

De esta fórmula, es posible derivar una expresión para encontrar la velocidad final del punto de material: v = (v 20 - 2 * a * s) ½. Si en el momento inicial V0 = 0, entonces la fórmula se puede simplificar al formulario: v = (2 * a * s) ½.

Significar

En la cinemática, el parámetro promediado se utiliza para encontrar las características. Úsalo cuando estudie el movimiento de un punto de material o cualquier cuerpo físico. Para determinar la velocidad promedio, se utilizan dos valores: escalar y vector. El primero denota un camino, y el segundo se está moviendo.

La velocidad de la pista se define como la relación de la distancia recorrida al tiempo dedicado a su paso: v = σs / σt.

Velocidad media

De hecho, el valor promedio es como un rayo mediano de todas las velocidades, si el punto en cuestión se movió a los mismos segmentos de tiempo. En el otro caso, el valor encontrado es un valor de tarifa promedio ponderado.

Matemáticamente, la fórmula de velocidad media se registra de la siguiente manera: V (t + δ t) = δ s / Δ t = (s (t + δ t) - s (t)) / δ T. Teniendo en cuenta que ΔS depende de la longitud de la ruta, que superó el punto para el tiempo Δt, el correcto será el registro: Δ S = S (T + ΔT) - S (T). Si el tiempo empleado tiende a cero, la fórmula coincide con la expresión para encontrar una velocidad instantánea.

El vector del punto de material es de la relación de la posición del cuerpo al período de tiempo: V (t + Δt) = ΔR / ΔT = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, donde r es Un vector de radio. Cuando el cuerpo realiza un movimiento uniformemente sencillo, la igualdad será justa: {V} = V.

Por ejemplo, la bola primera mitad a 100 metros de largo rodó a una velocidad durante veinte segundos, y el segundo en el otro y un minuto. Es necesario calcular la velocidad promedio. De acuerdo con las fórmulas, el intervalo de movimiento en la primera parte de la ruta será igual a: T1 = S / 2 * V1, y en el segundo T2 = S / 2 * V2. La solución al problema será: VSR = S / (T1 + T2) = S / (S / 2 * V1 + S / 2 * V2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1.25 m / s.

Velocidad angular

Velocidad angular

Este aspecto se produce cuando el cuerpo gira alrededor del eje. . La trayectoria es un movimiento circular. El parámetro principal se contabilizó cuando se encuentra es el ángulo de rotación (F). Todos los movimientos angulares elementales son vectores. El giro habitual es igual a la esquina de la rotación del cuerpo DF para un pequeño segmento de tiempo dT en la dirección opuesta desde el transcurso del reloj.

En matemáticas, la fórmula para encontrar el parámetro angular se escribe como w = df / dt. La velocidad angular es un valor axial ubicado a lo largo del eje instantáneo y coincidiendo con la rotación progresiva del tornillo derecho. Rotación uniforme, es decir, el movimiento en el que se convierte en el mismo ángulo se llama uniforme. El módulo de velocidad angular está determinado por la fórmula: w = f / t, donde F es el ángulo de rotación, T - el tiempo durante el cual se produjo la rotación. Dado que ΔF = 2P, la fórmula se puede reescribir al formulario: w = 2p / t, es decir, utilizando el período.

Existe una relación entre la velocidad angular y el número de revoluciones: w = 2 * p * v. Este concepto se utiliza para resolver problemas al describir la rotación no uniforme. También hay una expresión que conecta la velocidad lineal con la velocidad angular: v = [w * R], donde R es el componente dibujado perpendicular al vector de radio. La unidad de medida del parámetro es el radianes dividido por el segundo (rad / s).

Por ejemplo, es necesario determinar la velocidad angular del variador en el momento en que la masa suspendida recorre una distancia de 10 metros. El radio del hombro es de 40 centímetros. En el momento inicial, la suspensión está en reposo y luego comienza a descender con una aceleración A = 0.04 m / s2.

Considerando que la velocidad lineal del variador coincide con el movimiento de la carga en línea recta, podemos escribir: V = (2 * a * S) ½. La respuesta debería ser: V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 m / s. La velocidad angular se encuentra mediante la fórmula: w = v / R, ya que R = 40 cm = 0.4 m, entonces W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s.

Ley de adición

Para diferentes marcos de referencia para el movimiento de puntos materiales, existe una ley que los conecta entre sí. Según él, la velocidad de algo relativa al sistema en reposo está determinada por la suma de la fuerza de desplazamiento de las velocidades en la región en movimiento y un marco de referencia más rápido con respecto a la estacionaria.

La ley de la suma de velocidades

Para comprender la esencia de la ley, lo mejor es considerar un ejemplo simple. Deje que un vagón se mueva a lo largo del ferrocarril a una velocidad de 80 km / h. Un pasajero se mueve en este automóvil a una velocidad de 3 km / h. Tomando una vía de ferrocarril estacionaria como sistema de referencia, se puede argumentar que la velocidad de un pasajero en relación con ella es igual a la suma de la velocidad de un vagón y una persona.

Si el movimiento del automóvil y del pasajero ocurre en la misma dirección, entonces los valores simplemente se suman, V = 80 + 3 = 83 km / h, en la dirección opuesta, V = 80−3 = 77 km / h se restan. Pero esta regla solo será cierta cuando el movimiento se produzca a lo largo de una línea. Por tanto, si una persona se mueve en ángulo en el vagón, este factor también debe tenerse en cuenta, ya que en esencia el parámetro buscado es una cantidad vectorial. De hecho, se calculan dos velocidades: aproximación y retirada.

El evento en consideración ocurre durante el tiempo Δt ... Durante este intervalo, una persona cubrirá la distancia ΔS1, mientras que el automóvil podrá recorrer el camino ΔS2. Usando la ley, el movimiento del pasajero será determinado por la fórmula: ΔS = ΔS1 + ΔS2. El propio movimiento de una persona en relación con la vía férrea será igual a V = ΔS1 / Δ t. Expresando el valor de la fórmula para encontrar ΔS, puede encontrar la velocidad del automóvil en relación con el ferrocarril: V2 = ΔS2 / Δt.

Usar una calculadora en línea

Calculadora de física en línea

Hay servicios en Internet que te permiten encontrar un parámetro incluso para quienes no conocen la fórmula o están mal guiados por el tema. Con su ayuda, puede resolver tareas bastante complejas que requieren un cálculo meticuloso y una considerable inversión de tiempo. El cálculo en línea generalmente no toma más de unos segundos y no tiene que preocuparse por la confiabilidad del resultado.

Cualquier usuario con una conexión a Internet y un navegador web instalado con soporte para la tecnología Flash puede usar los sitios de calculadoras. Los servicios que ofrecen este tipo de servicios no requieren ningún registro ni el suministro de datos personales. El sistema calculará automáticamente la respuesta.

De los muchos sitios, tres son los más populares entre los consumidores:

  1. Portal de ayuda "Calculadora".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Todos ellos cuentan con una interfaz intuitiva y, lo que es destacable, en sus páginas contienen tablas de todas las fórmulas utilizadas para resolver problemas, convenciones correctas y descripciones de los procesos de cálculo.

Calcular la velocidad de cualquier cuerpo es sencillo. Lo principal es conocer las fórmulas y determinar correctamente el tipo de movimiento. En este caso, siempre puede utilizar los servicios de calculadoras en línea. A través de ellos, resuelve el problema o revisa tus cálculos.

El concepto de velocidad es muy utilizado en ciencia: matemáticas, física, mecánica. Los escolares comienzan a conocerlo ya en el tercer grado. Esto sucede con más detalle en los grados 7-8. En un sentido generalmente aceptado, la velocidad es una cantidad que caracteriza la rapidez con que un objeto se mueve a través del espacio por unidad de tiempo. Dependiendo de la aplicación, la velocidad se indica mediante diferentes símbolos.

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Cómo se denota la velocidad en matemáticas

En los libros de texto de matemáticas, se acostumbra usar la letra latina minúscula v. La velocidad está relacionada con la distancia recorrida y el tiempo durante el cual se ha recorrido.

Con movimiento uniforme, el valor v = S / t, donde:

  • S - el camino recorrido por el cuerpo,
  • es el momento del movimiento.

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Cómo se denota la velocidad en física

La rama de la física llamada mecánica también estudia la velocidad. La designación de la velocidad depende de si se trata de un valor vectorial u ordinario. En el primer caso, una flecha apuntando hacia la derecha → se coloca encima de la letra v. Si no es necesario tener en cuenta la dirección, se utiliza el símbolo v habitual.

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Unidades de velocidad

En el sistema internacional de unidades de medida, se acostumbra operar en metros por segundo (m / s). Al mismo tiempo, las unidades de medida generalmente aceptadas son kilómetro por hora (km / h), nudo (milla náutica por hora).

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Cómo se indica la velocidad de la luz y el sonido

Los científicos han demostrado que la velocidad de la luz es el valor absoluto con el que la información y la energía pueden moverse. Este indicador es constante e igual a 299 792 458 ± 1,2 m / s. Se eligió la letra latina c como símbolo.

La velocidad del sonido depende de la densidad y elasticidad del medio en el que se propagan las ondas sonoras. Se mide en Mach. Por ejemplo, la velocidad supersónica varía de Mach 1.2 a Mach 5. Y todo lo anterior se llama velocidad hipersónica.

Evidentemente, el símbolo que denota velocidad depende del significado matemático o físico que este concepto tenga.

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