Calcular el área de la sección transversal de un círculo: calculadora y fórmulas en línea

Área seccional de un círculo

Un círculo es un lugar geométrico de puntos en un plano, la distancia desde la cual a su centro no excede un número dado, llamado radio de este círculo.

Una sección de un círculo es una imagen de una figura formada cortando un círculo por un plano en la dirección transversal.

área seccional de un círculo

Fórmula para calcular el área de la sección transversal de un círculo:

S = π * d 2/ cuatro

dónde

d es el diámetro del círculo.

Puede realizar rápidamente esta operación matemática utilizando nuestro programa en línea. Para hacer esto, ingrese el valor inicial en el campo correspondiente y presione el botón.

Esta página presenta la calculadora en línea más simple para calcular el área de la sección transversal de un círculo, si se conoce el diámetro del círculo. Con esta calculadora, puede calcular el área de la sección transversal de un círculo con un solo clic.

¿Cómo determinar la sección transversal de un alambre por su diámetro? Fórmula, tabla.

El diámetro de cualquier conductor debe coincidir con los parámetros especificados en la documentación que lo acompaña. Pero en nuestro tiempo es, lamentablemente, una rareza. Por ejemplo, si la marca dice que el cable es 3 X 2,5 , entonces su sección transversal debe ser de al menos 2,5 mm2. Pero no se sorprenda si, después de verificar, resulta que el cable es un 20-30% menor que la cifra indicada. Por lo tanto, es mejor no ser perezoso y verificar el tamaño del conductor antes de comprar, de lo contrario, puede tener consecuencias desastrosas.

Determinación de la sección transversal del alambre por diámetro.

Es mejor usar un micrómetro o un calibre nonio para medir el grosor (diámetro) del alambre. Los micrómetros, ya sean mecánicos o electrónicos, mostrarán el resultado más preciso, pero los resultados dados por un calibrador funcionarán bien. Para medir, debe limpiar el núcleo del aislamiento de plástico, pero no todos los vendedores le permitirán hacerlo con el extremo del cable en la bahía puesto a la venta. Por lo tanto, lo mejor es comprar un metro de cable y luego tomar medidas. Una vez que se obtienen los datos sobre el diámetro del núcleo, puede comenzar a calcular la sección transversal.

Video:

Es posible medir el ancho del conductor sin recurrir a instrumentos de precisión. A menudo, una persona simplemente no los tiene, y comprar una herramienta de este tipo solo para medir el diámetro de un cable una vez es una pérdida de dinero. Por tanto, puedes recurrir a otro método.

En este caso, necesitará un destornillador y una regla normal para medir. El cable para tal control tendrá que estar completamente pelado, de 15 a 20 centímetros. Luego, el extremo limpio del núcleo se envuelve alrededor de una parte metálica plana y redondeada de un destornillador en forma de resorte, y cada vuelta subsiguiente debe ser envuelta completo y se ajusta perfectamente al anterior. El número de vueltas no es crítico, pero sería mejor aumentarlas a 10. Esto facilitará el recuento. El ancho de las densas 10 vueltas se mide con una regla, el resultado se divide por 10 y, como resultado, se obtiene el diámetro de una vuelta. Puedes ver un ejemplo en la foto de abajo.

¿Cómo determinar la sección transversal de un alambre por su diámetro? Fórmula, tabla.

Se proporciona una foto en la parte superior donde se mide dicho "resorte". Se ve claramente que el ancho de 11 vueltas muy compactas es de 7,5 mm. Tomamos una calculadora y dividimos 7.5 mm por 11. Resulta que el diámetro del núcleo probado es 0.68 mm. Sabiéndolo, puede calcular la sección transversal del cable.

Determinamos la sección transversal del alambre por su diámetro usando la fórmula.

No importa si es un alambre o un alambre, su forma es invariablemente redonda, lo que significa que en sección transversal cualquier núcleo de cable tiene la forma de un círculo. Una sección transversal no es más que el área de la circunferencia de un cable en un corte. Y el área de cualquier círculo, conociendo su diámetro (y por lo tanto el radio), se puede encontrar fácilmente usando una fórmula simple y familiar para todos en la escuela: S = πR2 ... "Π" es el número sin cambios y siempre igual a 3,14, "R2" es el radio al cuadrado. Sustituimos los valores en la fórmula, después de dividir el diámetro por dos para averiguar el radio, ya que en esta fórmula el área se reconoce precisamente con su ayuda. Resulta: S = 3,14 X 0,342 ... Resolviendo un ejemplo simple, obtenemos la figura 0.36. Es decir, la sección transversal del cable probado es de 0,36 mm2. Pero es mejor no utilizar un cable tan "débil" en la red eléctrica.

Además, para determinar la sección, también es adecuada la fórmula para encontrar el área de un círculo por diámetro. Se ve diferente: S = π / 4 X D2 ... Lleva más tiempo, pero, de una forma u otra, sustituyendo números y resolviendo un ejemplo, obtenemos el mismo resultado.

Determinación de la sección transversal del cable según la tabla.

Al ir a la tienda, no será superfluo llevar una mesa de este tipo:

Diámetro del conductor Sección transversal del conductor 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Esto eliminará la necesidad de realizar cálculos innecesarios. A pesar de que hay una etiqueta en cada bobina del cable, que indica su marcado y todos sus parámetros, no debe confiar en lo que está escrito. Sería mejor ir a lo seguro y medir el diámetro del conductor, y luego usar la tabla para estimar aproximadamente cuál es su sección transversal.

En particular, se escribirá lo siguiente en la etiqueta: " VVNG 2х4 ". De ello se deduce que en el cable, el número de núcleos, 2, cada uno de los cuales tiene una sección transversal de 4 mm2. Para confirmar o negar los parámetros declarados, medimos de una de las formas el diámetro del núcleo del cable sin aislamiento. Realizamos cálculos.

¿Cómo determinar la sección transversal de un alambre por su diámetro? Fórmula, tabla.
Marcado de conductores
Marcado de conductores

Si el tramo coincide con el indicado en la etiqueta, puedes tomarlo. Si el resultado es mucho menor, debes optar por un cable más potente, siguiendo los parámetros, o buscar en otras tiendas un mejor conductor que cumpla con GOST, lo cual es una tarea difícil en la actualidad. Las tiendas prefieren comprar algo más barato para venderlo más tarde. Un cable de alta calidad no será barato de ninguna manera. De ahí la conclusión.

Antes de decidirse finalmente por una compra, debe inspeccionar con mucho cuidado el aislamiento. La vaina de plástico del núcleo debe ser sólida, tener un grosor impresionante, igual en toda su longitud. En el caso de que, además del desajuste en el diámetro, también se revelaran matices negativos con la trenza, es mejor buscar no solo otro cable, sino también otra tienda, ya que, a menudo, todos los tipos de cable se venden en uno. lugar se compran del mismo fabricante. Por lo tanto, no hay garantía de que, incluso si toma el cable por un parámetro más potente, su aislamiento será mejor. No vale la pena correr el riesgo con la electricidad.

Sin embargo, es mejor pagar de más, dedicar más tiempo a buscar, pero comprar un conductor GOST de alta calidad que uno producido según TU. Solo en tal caso se puede garantizar que el cable servirá el tiempo indicado en los documentos sin ningún problema y, muy probablemente, mucho más. No vale la pena arriesgar un edificio solo para reducir el tiempo de búsqueda o ahorrar centavos extra. La negligencia en la selección de cables puede resultar desproporcionadamente cara.

Determinación de la sección transversal de un cable trenzado.

Muy a menudo, los núcleos se componen de muchos cables delgados. ¿Cómo estar en este caso? Algunos "tipos inteligentes" retuercen todos los cables en un giro apretado, lo miden con un calibre y calculan la sección transversal utilizando el diámetro encontrado.

Tabla para determinar la sección transversal de un cable trenzado:
Tabla para determinar la sección transversal de un cable trenzado:

Este es el enfoque equivocado. Para medir la sección transversal de un conductor trenzado, debe medir el diámetro de un cable pequeño. Solo un micrómetro servirá aquí. Una vez que haya aprendido la sección transversal de un cableado, debe contar el número de otros y multiplicar la sección transversal de uno por el número total de cables. Solo en este caso, la sección transversal del cable trenzado tendrá los parámetros correctos.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Autor ¡Qué simple!

Cómo calcular el área de la sección transversal

Al resolver problemas de geometría, es necesario calcular las áreas y los volúmenes de las figuras. Si hace una sección en cualquier figura, teniendo información sobre los parámetros de la figura en sí, también puede encontrar el área de esta sección. Para hacer esto, necesita conocer fórmulas especiales y tener pensamiento espacial.

Cómo calcular el área de la sección transversal

Necesitará

  • Regla, lápiz, goma de borrar.

Instrucciones

La pelota es un caso especial de la figura tridimensional más simple. A través de él puedes

conducta

un número infinito de secciones, y cualquiera de ellas resultará ser un círculo. Sucederá no importa cuanto

cerrar

la sección está ubicada hacia el centro de la pelota. Es más fácil calcular el área de la sección resultante si

llevado a cabo

exactamente a través del centro de la bola cuyo radio se conoce. En este caso, el área de la sección transversal es: S = πR ^ 2.

Otra forma cuya área de sección transversal desea encontrar en problemas de geometría es un paralelepípedo. Tiene aristas y aristas. Por el borde

llamado

uno de los planos de un paralelepípedo (cubo), y una arista es un lado. Una caja cuyas aristas y caras son iguales se llama cubo. Todas las secciones del cubo son cuadrados. Conociendo esta propiedad, calcule el área del cuadrado de la sección: S = a ^ 2, donde a es el borde del cubo y el lado de la sección.

Si en

condiciones

del problema, se da un paralelepípedo ordinario, en el que todas las caras son diferentes, la sección puede ser un cuadrado o un rectángulo con lados diferentes. Una sección dibujada paralela a dos caras cuadradas es un cuadrado, y una sección dibujada paralela a dos caras rectangulares es un rectángulo. Si la sección pasa por las diagonales del paralelepípedo, también es un rectángulo.

multiplicando la diagonal de la base inferior por la altura del paralelepípedo: S = d * h, donde d es la diagonal de la base, h es la altura de la base.

Un cono es una de esas formas de revolución, cuyas secciones pueden tener diferentes formas. Si cortas el cono paralelo a la base inferior, la sección será un círculo, y si cortas la sección paralela por la mitad a través de la parte superior del cono, obtendrás un triángulo. En otros casos, las secciones serán de forma trapezoidal. Si la sección es un círculo, calcule su área usando la siguiente fórmula: S = πR ^ 2. El área de la sección, que es un triángulo, es igual al producto de la mitad de la base y la altura: S = 1 / 2f * h, donde f es la base del triángulo, h es la altura del triángulo.

Fuentes:

  • cómo encontrar el área de la forma resultante

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En la práctica, a menudo surgen tareas que requieren la capacidad de construir secciones de formas geométricas de varias formas y encontrar el área de las secciones. En este artículo, consideraremos cómo se construyen las secciones importantes de un prisma, pirámide, cono y cilindro, y cómo calcular sus áreas.

Figuras volumétricas

Se sabe por estereometría que una figura volumétrica de absolutamente cualquier tipo está limitada por una serie de superficies. Por ejemplo, para poliedros como un prisma y una pirámide, estas superficies son los lados poligonales. Para un cilindro y un cono, ya estamos hablando de superficies de revolución de figuras cilíndricas y cónicas.

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Si tomamos un plano y lo cruzamos de manera arbitraria la superficie de una figura volumétrica, obtenemos una sección. Su área es igual al área de la parte del plano que estará dentro del volumen de la figura. El valor mínimo de esta área es cero, que se realiza cuando el avión toca la figura. Por ejemplo, se obtiene una sección que está formada por un solo punto si el plano pasa por el vértice de una pirámide o cono. El valor máximo del área de la sección transversal depende de la posición relativa de la figura y el plano, así como de la forma y el tamaño de la figura.

A continuación, consideraremos cómo calcular las áreas de las secciones formadas para dos figuras de revolución (un cilindro y un cono) y dos poliedros (una pirámide y un prisma).

Cilindro

Un cilindro circular es una forma que hace girar un rectángulo alrededor de cualquiera de sus lados. El cilindro se caracteriza por dos parámetros lineales: radio base ry altura h. A continuación se muestra una ilustración esquemática de cómo se ve un cilindro recto circular.

Cilindro circular

Hay tres tipos de secciones importantes para esta forma:

  • redondo;
  • rectangular;
  • elíptico.

Una elíptica se forma como resultado de la intersección del plano con la superficie lateral de la figura en ángulo con su base. Circular es el resultado de la intersección del plano de corte de la superficie lateral paralela a la base del cilindro. Finalmente, se obtiene rectangular si el plano de corte es paralelo al eje del cilindro.

El área de la sección transversal circular se calcula mediante la fórmula:

S1 = pi * r2

El área de la sección axial, es decir, rectangular, que pasa por el eje del cilindro, se determina de la siguiente manera:

S2 = 2 * r * h

Secciones de cono

Un cono es una figura de rotación de un triángulo rectángulo alrededor de uno de los catetos. El cono tiene un ápice y una base redonda. Sus parámetros también son el radio ry la altura h. A continuación se muestra un ejemplo de un cono hecho de papel.

Cono de papel

Hay varios tipos de secciones cónicas. Vamos a enumerarlos:

  • redondo;
  • elíptico;
  • parabólico;
  • hiperbólico;
  • triangular.

Se reemplazan entre sí si aumenta el ángulo de inclinación del plano secante con respecto a la base redonda. La forma más fácil de escribir las fórmulas para el área de la sección transversal de la ronda y triangular.

Se forma una sección transversal circular como resultado de la intersección de una superficie cónica con un plano que es paralelo a la base. La siguiente fórmula es válida para su área:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Aquí z es la distancia desde la parte superior de la figura hasta la sección formada. Se puede ver que si z = 0, entonces el plano pasa solo por el vértice, por lo que el área S1 será igual a cero. Dado que z <h, el área de la sección estudiada siempre será menor que su valor para la base.

Triangular se obtiene cuando un plano se cruza con una forma a lo largo de su eje de rotación. La forma de la sección resultante será un triángulo isósceles, cuyos lados son el diámetro de la base y dos generatrices del cono. ¿Cómo encontrar el área de la sección transversal triangular? La respuesta a esta pregunta es la siguiente fórmula:

S2 = r * h

Esta igualdad se obtiene aplicando la fórmula para el área de un triángulo arbitrario en términos de la longitud de su base y altura.

Secciones de prisma

Un prisma es una gran clase de figuras que se caracterizan por la presencia de dos bases poligonales idénticas, paralelas entre sí, conectadas por paralelogramos. Cualquier sección de un prisma es un polígono. En vista de la variedad de figuras consideradas (prismas inclinados, rectos, n-angulares, regulares, cóncavos), la variedad de sus secciones también es grande. A continuación, consideraremos solo algunos casos especiales.

Prisma pentagonal

Si el plano de corte es paralelo a la base, entonces el área de sección del prisma será igual al área de esta base.

Si el plano pasa por los centros geométricos de las dos bases, es decir, es paralelo a los bordes laterales de la figura, entonces se forma un paralelogramo en la sección. En el caso de prismas rectos y regulares, la sección considerada será un rectángulo.

Pirámide

Una pirámide es otro poliedro que consta de n-gon y n triángulos. A continuación se muestra un ejemplo de una pirámide triangular.

Pirámide triangular

Si la sección se dibuja paralela a la base n-gonal por un plano, entonces su forma será exactamente igual a la forma de la base. El área de dicha sección se calcula mediante la fórmula:

S1 = Entonces * (h-z) 2 / h2

Donde z es la distancia desde la base al plano de sección, también lo es el área de la base.

Si el plano de corte contiene la parte superior de la pirámide y se cruza con su base, entonces obtenemos una sección triangular. Para calcular su área, debe consultar el uso de la fórmula adecuada para el triángulo.

Una fuente

Calcular el área de la sección transversal de un círculo: calculadora y fórmulas en línea

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