فرمول سرعت ℹ️ تعریف ، علامت گذاری ، واحدها ، مثالهای محاسبه ، ماشین حساب آنلاین

پیدا کردن سرعت توسط فرمول ها و واحد اندازه گیری آن

مفهوم و اصطلاحات اساسی

سرعت به عنوان کمیتی شناخته می شود که سرعت و جهت حرکت یک نقطه ماده را در چارچوب مرجع تعیین شده تعیین می کند. این اصطلاح به طور گسترده ای در ریاضیات ، فیزیک ، شیمی استفاده می شود. بنابراین ، با کمک آن ، واکنش ها ، تغییرات دما ، حرکت اجسام توصیف می شود ، که به عنوان یک مشتق از مقدار مورد استفاده استفاده می شود.

کلمه "speed" از لاتین "velocitas" به معنای حرکت آمده است. به عنوان یک واحد اندازه گیری ، طبق سیستم بین المللی واحد (SI) ، یک متر تقسیم بر ثانیه (متر بر ثانیه) برای آن انتخاب می شود. سرعت بدون توجه به علمی که در آن استفاده می شود با حرف V نشان داده می شود. ساده ترین فرمولی که برای تعیین مقدار استفاده می شود به شرح زیر است: V = S: t. جایی که:

  • S - مسافت (مسیری) که توسط یک ماده یا جسم ماده (متر) پیموده شده است.
  • T - زمانی که او مسیر (ها) را می پوشاند.
پیدا کردن سرعت توسط فرمول ها

این یک معادله کلی است ، اما در عین حال به شما امکان می دهد ایده ای از مفهوم بگیرید. این نابرابری اغلب به عنوان معادله مسیر شناخته می شود. فرمول فقط برای محاسبه استفاده می شود اگر حرکت در کل منطقه مورد نظر تغییر نکند.

برای اولین بار ، این عبارت در کلاس های پنجم ریاضیات به دانش آموزان وارد می شود ... معلم ارائه می دهد تا یاد بگیرد که چگونه مشکلات ساده یافتن یک مشخصه را با طول مشخص مسیر طی شده و زمان صرف شده در آن حل کند. به عنوان مثال ، یک اتومبیل 16 کیلومتر را طی چهار ساعت طی کرد. لازم است که بدانید سرعت حرکت وی چقدر است. راه حل مشکل به دو مرحله می رسد. در اول ، تمام مقادیر مشخص شده به SI تبدیل می شوند: 4 ساعت = 240 دقیقه = 10240 ثانیه. 16 کیلومتر = 16000 متر. در مرحله دوم ، داده ها در فرمول جایگزین می شوند و پاسخ محاسبه می شود: V = 16000/10240 = 1.6 m / s.

اما ، علاوه بر حرکت یکنواخت ، یعنی سرعت ثابت در آن ، انواع دیگری از جابجایی نیز وجود دارد. نمی توانید از معادله کلی برای آنها استفاده کنید. هر نوع حرکت فرمول خاص خود را دارد. سرعت موجود به انواع زیر تقسیم می شود:

پیدا کردن سرعت
  • ناهموار. ناجور؛
  • متوسط؛
  • یکنواخت متغیر ؛
  • انتقالی؛
  • چرخشی
  • تسریع شده

حرکت به همان اندازه شتاب گرفته

اگر با گذشت زمان موقعیت بدن نسبت به اشیا at در حالت استراحت تغییر کند ، حرکت آن در نظر گرفته می شود. در این حالت از سرعت به عنوان اصلی ترین پارامتر توصیف حرکت استفاده می شود. حرکت یک بدن یا نقطه را می توان به عنوان یک خط تکرار کننده مسیر نشان داد. به آن مسیری گفته می شود. اگر خط مستقیم باشد ، حرکت به صورت مستقیم در نظر گرفته می شود.

حرکت به همان اندازه شتاب گرفته

حرکت ناهموار با حرکت در یک مسیر متفاوت با مقدار ناسازگار سرعت مشخص می شود. در این حالت ، تغییر موقعیت می تواند به طور یکنواخت تسریع شود ، یعنی پارامتر در فواصل برابر با همان مقدار افزایش یا کاهش یابد. به عنوان مثال سقوط سنگ است.

در یک نقطه دلخواه ، سرعت حرکت برابر با شتاب جاذبه است.

بنابراین ، اگر بردارهای V و شتابهای A در امتداد یک خط مستقیم قرار بگیرند ، بنابراین در پیش بینی ها چنین جهتی را می توان به عنوان مقادیر جبری در نظر گرفت. با حرکت شتاب یکنواخت در امتداد یک مسیر مستقیم ، سرعت یک نقطه با فرمول محاسبه می شود: V = V0 + A * t. جایی که:

  • V0 - سرعت اولیه ؛
  • A - شتاب (دارای مقدار ثابت است) ؛
  • t زمان حرکت است.

این فرمول اساسی در فیزیک است. ... بر روی نمودار ، آن را به عنوان یک خط مستقیم v (t) نشان داده شده است. مختصات زمان است ، و ابسیسا سرعت است. با ایجاد یک نمودار ، می توان از شیب خط مستقیم برای تعیین شتاب نقطه A استفاده کرد. برای این ، از فرمول پیدا کردن اضلاع یک مثلث استفاده می شود: A = (v-v0) / t.

اگر شکاف ΔT در محور زمان وجود داشته باشد، می توان فرض کرد که جنبش یکنواخت و با یک پارامتر مشخصی برابر با مقدار لحظه ای در وسط بخش توصیف می شود. این مقدار فوری بردار است. این عددی برابر با حد مجاز است که تلاش می کند تا در طول زمان به سرعت به صفر برسد. در فیزیک، این حالت توسط فرمول سرعت لحظه ای شرح داده شده است: v = lim (Δ s / Δ t) = r یکسان (t). این است که از دیدگاه ریاضی، این اولین مشتق است.

بر اساس این، می توان گفت که جنبش Δs = v * ΔT. از آنجا که کار شتاب در یک زمان توسط تفاوت V -V0 تعیین می شود، پس درست خواهد شد ثبت شود: s = v0 * t + a * t 2/ 2 = (v 2- V. 20) / 2 * a.

از این فرمول، ممکن است یک عبارت برای پیدا کردن سرعت نهایی نقطه ماده: v = (v 20 - 2 * A * S) ½. اگر در لحظه اولیه v0 = 0، فرمول را می توان به فرم ساده ساده: v = (2 * a * s) ½.

منظور داشتن

در Kinematics، پارامتر به طور متوسط ​​برای پیدا کردن ویژگی ها استفاده می شود. هنگام مطالعه حرکت یک نقطه مادی یا هر جسم فیزیکی از آن استفاده کنید. برای تعیین سرعت متوسط، دو مقدار استفاده می شود: اسکالر و بردار. اولین راه را نشان می دهد، و دوم حرکت می کند.

سرعت مسیر به عنوان نسبت فاصله سفر به زمان صرف شده در گذر خود تعریف شده است: v = σs / σt.

سرعت متوسط

در حقیقت، مقدار متوسط ​​به عنوان یک صفحه نمایش متوسط ​​از تمام سرعت، اگر نقطه مورد نظر در همان زمان بخش ها نقل مکان کرد. در مورد دیگر، مقدار یافت شد یک مقدار متوسط ​​تعرفه وزن است.

ریاضی، فرمول سرعت متوسط ​​به صورت زیر ثبت می شود: V (T + Δ T) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. با توجه به اینکه Δs بستگی به طول مسیر دارد، که نقطه زمان را برای زمان ΔT برطرف می کند، درست است رکورد: Δ s = s (t + Δt) - s (t). اگر زمان صرف شده به صفر برسد، فرمول همزمان با بیان برای پیدا کردن سرعت لحظه ای است.

بردار نقطه مادی از رابطه موقعیت بدن به دوره زمانی است: V (T + ΔT) = ΔR / ΔT = (R (T + ΔT) - R (t)) / ΔT، جایی که R است یک شعاع بردار. هنگامی که بدن حرکت یکنواخت به طور یکنواخت را انجام می دهد، برابری عادلانه خواهد بود: {v} = v.

به عنوان مثال، توپ اول نیمی از 100 متر طول به مدت یک دقیقه به مدت بیست ثانیه نورد و دوم از سوی دیگر و یک دقیقه. لازم است که سرعت متوسط ​​را محاسبه کنید. با توجه به فرمول، فاصله حرکت در قسمت اول مسیر برابر خواهد بود: T1 = S / 2 * V1، و در T2 = S / 2 * V2 دوم. راه حل مشکل این خواهد بود: vsr = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2) = 100 / (20 +60) = 1.25 متر / ثانیه.

سرعت زاویهای

سرعت زاویهای

این ظاهر زمانی اتفاق می افتد که بدن در اطراف محور چرخش می یابد . مسیر یک حرکت دایره ای است. پارامتر اصلی زمانی که واقع شده است، زاویه چرخش (F) است. تمام حرکات زاویه ای ابتدایی بردارها هستند. به نوبه خود به طور معمول برابر با گوشه ای از چرخش بدن DF برای یک بخش کوچک از زمان DT در جهت مخالف از دوره در جهت عقربه های ساعت است.

در ریاضیات، فرمول برای پیدا کردن پارامتر زاویه ای به عنوان W = DF / DT نوشته شده است. سرعت زاویه ای یک مقدار محوری است که در امتداد محور لحظه ای قرار دارد و همزمان با چرخش پیشرونده پیچ راست است. چرخش یکنواخت، یعنی جنبشی که در آن زاویه یکنواخت را روشن می کند، یکنواخت نامیده می شود. ماژول سرعت زاویه ای توسط فرمول تعیین می شود: W = F / T، جایی که F زاویه چرخش، T - زمان طی آن چرخش رخ داده است. با توجه به اینکه ΔF = 2P، فرمول را می توان به فرم بازنویسی کرد: W = 2P / T، یعنی با استفاده از دوره.

بین سرعت زاویه ای و تعداد دور رابطه وجود دارد: w = 2 * p * v. این مفهوم برای حل مشکلات هنگام توصیف چرخش غیر یکنواخت استفاده می شود. همچنین عبارتی وجود دارد که سرعت خطی را با سرعت زاویه ای متصل می کند: v = [w * R] ، جایی که R جز component عمود بر بردار شعاع است. واحد اندازه گیری پارامتر شعاع تقسیم شده بر ثانیه (rad / s) است.

به عنوان مثال ، تعیین سرعت زاویه ای تغییر دهنده در لحظه ای که جرم معلق مسافت 10 متر را طی می کند ، ضروری است. شعاع شانه 40 سانتی متر است. در لحظه اولیه ، سیستم تعلیق در حالت استراحت است و سپس با شتاب A = 0.04 m / s2 شروع به پایین آمدن می کند.

با توجه به اینکه سرعت خطی واتوراتور با حرکت بار در یک خط مستقیم همزمان است ، می توانیم بنویسیم: V = (2 * a * S). پاسخ باید این باشد: V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 متر در ثانیه. سرعت زاویه ای با فرمول پیدا می شود: w = v / R ، از آنجا که R = 40 سانتی متر = 0.4 متر ، سپس W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s.

قانون الحاق

برای فریم های مختلف مرجع برای حرکت نقاط ماده ، قانونی وجود دارد که آنها را به یکدیگر متصل می کند. به گفته وی ، سرعت چیزی نسبت به سیستم در حالت استراحت با مجموع نیروی جابجایی سرعتها در منطقه در حال حرکت و یک چهارچوب مرجع سریعتر با توجه به یک ثابت تعیین می شود.

قانون جمع شدن سرعتها

برای درک اصل قانون ، بهتر است یک مثال ساده را در نظر بگیرید. اجازه دهید کالسکه ای در امتداد راه آهن با سرعت 80 کیلومتر در ساعت حرکت کند. یک مسافر با سرعت 3 کیلومتر در ساعت در این خودرو حرکت می کند. با در نظر گرفتن یک مسیر ثابت راه آهن به عنوان یک سیستم مرجع ، می توان ادعا کرد که سرعت مسافر نسبت به آن برابر با مجموع سرعت یک کالسکه و یک شخص است.

اگر حرکت ماشین و مسافر در یک جهت باشد ، مقادیر به سادگی اضافه می شوند ، V = 80 + 3 = 83 کیلومتر در ساعت ، در جهت مخالف ، V = 80−3 = 77 کیلومتر در ساعت . اما این قانون فقط زمانی درست خواهد بود که حرکت در امتداد یک خط رخ دهد. بنابراین ، اگر شخصی در کالسکه با زاویه حرکت می کند ، باید این فاکتور را نیز در نظر گرفت ، زیرا در اصل پارامتر مورد نظر یک مقدار بردار است. در واقع دو سرعت محاسبه می شود: نزدیک شدن و برداشتن.

رویداد مورد بررسی در طول زمان Δt رخ می دهد ... در طی این فاصله ، فرد مسافت ΔS1 را طی می کند ، در حالی که ماشین قادر به طی مسیر ΔS2 است. با استفاده از قانون ، حرکت مسافر با فرمول تعیین می شود: ΔS = ΔS1 + ΔS2. حرکت خود شخص نسبت به مسیر ریلی برابر با V = ΔS1 / Δ t خواهد بود. با بیان مقدار از فرمول یافتن ΔS ، می توانید سرعت ماشین را نسبت به راه آهن پیدا کنید: V2 = ΔS2 / Δt.

با استفاده از یک ماشین حساب آنلاین

ماشین حساب آنلاین فیزیک

سرویس هایی در اینترنت وجود دارد که به شما امکان می دهد پارامتری را حتی برای کسانی که فرمول را نمی دانند یا از طریق موضوع به درستی هدایت نمی شوند ، پیدا کنید. با کمک آنها می توانید کارهای کاملاً پیچیده ای را حل کنید که نیاز به محاسبه دقیق و سرمایه گذاری قابل توجهی از زمان دارند. محاسبه آنلاین معمولاً چند ثانیه بیشتر طول نمی کشد و دیگر لازم نیست نگران قابلیت اطمینان نتیجه باشید.

هر کاربری که دارای اتصال اینترنت و یک مرورگر وب نصب شده با پشتیبانی از فناوری Flash باشد ، می تواند از سایت های ماشین حساب استفاده کند. خدمات ارائه دهنده این نوع خدمات نیازی به ثبت نام یا ارائه اطلاعات شخصی ندارند. سیستم به طور خودکار پاسخ را محاسبه می کند.

از میان بسیاری از سایت ها ، سه مورد محبوب ترین در میان مصرف کنندگان هستند:

  1. پورتال راهنما "ماشین حساب".
  2. آلکالک
  3. Fxyz

همه آنها دارای یک رابط بصری هستند و آنچه جالب توجه است ، در صفحات خود حاوی جداولی از تمام فرمول های مورد استفاده برای حل مشکلات ، قراردادهای صحیح و توصیف فرآیندهای محاسبه است.

محاسبه سرعت هر بدن ساده است. نکته اصلی این است که فرمول ها را بشناسید و نوع حرکت را به درستی تعیین کنید. در این حالت ، شما همیشه می توانید از خدمات ماشین حساب آنلاین استفاده کنید. از طریق آنها ، مشکل را حل کنید یا محاسبات خود را بررسی کنید.

مفهوم سرعت در علم به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد: ریاضیات ، فیزیک ، مکانیک. دانش آموزان از همان کلاس سوم شروع به شناختن او می کنند. این در کلاسهای 7-8 با جزئیات بیشتری اتفاق می افتد. در یک معنای عمومی پذیرفته شده ، سرعت کمیتی است که مشخص می کند یک جسم به چه سرعت در فضا در واحد زمان حرکت می کند. بسته به نوع کاربرد ، سرعت با نمادهای مختلف نشان داده می شود.

1

سرعت در ریاضیات چگونه مشخص می شود

در کتابهای درسی ریاضیات معمول است که از حروف کوچک لاتین v استفاده می شود. سرعت مربوط به مسافت پیموده شده و زمانی است که طی شده است.

با حرکت یکنواخت ، مقدار v = S / t ، جایی که:

  • S - مسیر طی شده توسط بدن ،
  • t زمان حرکت است.

2

چگونه سرعت در فیزیک مشخص می شود

شاخه ای از فیزیک به نام مکانیک نیز سرعت را مطالعه می کند. تعیین سرعت به یک مقدار بردار یا یک مقدار معمولی بستگی دارد. در حالت اول ، یک پیکان به سمت راست ing بالای حرف v قرار می گیرد. اگر نیازی به در نظر گرفتن جهت نباشد ، از نماد معمول v استفاده می شود.

3

واحدهای سرعت

در سیستم بین المللی واحدهای اندازه گیری ، معمولاً بر حسب متر بر ثانیه (متر بر ثانیه) کار می شود. در همان زمان ، واحدهای اندازه گیری پذیرفته شده به طور کلی کیلومتر در ساعت (کیلومتر در ساعت) ، گره (مایل دریایی در ساعت) است.

4

چگونه سرعت نور و صدا نشان داده می شود

دانشمندان ثابت کرده اند که سرعت نور مقدار مطلقی است که اطلاعات و انرژی می توانند با آن حرکت کنند. این شاخص ثابت و برابر با 299 792 458 ± 1.2 m / s است. حرف لاتین c به عنوان نماد آن انتخاب شد.

سرعت صدا به تراکم و کشش محیطی که امواج صوتی در آن گسترش می یابد بستگی دارد. در ماخ اندازه گیری می شود. به عنوان مثال ، سرعت مافوق صوت از 1.2 ماخ تا 5 ماخ است. و به هر آنچه در بالا گفته می شود سرعت فراصوت گفته می شود.

بدیهی است که نمادی که نشان دهنده سرعت است ، به معنای ریاضی یا فیزیکی آن بستگی دارد.

فرمول سرعت ℹ️ تعریف ، علامت گذاری ، واحدها ، مثالهای محاسبه ، ماشین حساب آنلاین

Добавить комментарий