Division Fractions - Miten jakaa fraktiot 🤔

Fracin käsite

Fraktio - Yksi muodoista, jotka edustavat matematiikan määrää. Tämä on ennätys, jossa a и bovat numeroita tai ilmaisuja. Tallennusmuodot ovat kaksi:

  • Tavallinen näkymä - 1/2 tai A / B,
  • Desimaalinäkymä - 0,5.

Linjan yläpuolella on kirjoitettava jakautuminen, joka on numerointi, ja linjan alapuolella on aina jakaja, jota kutsutaan nimittäjäksi. Numeraattorin ja nimittäjävälineen välinen piirre. Arvosana 5, kaverit jo tietävät. Fracin koostumus

Fraci on kaksi tyyppiä:

  1. Numeerinen - muodostuu numeroista, esimerkiksi 5/9 tai (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebrac - koostuu esimerkiksi muuttujista (x + y) / (x - y). Tällöin murto-arvo riippuu näistä kirjainarvoista.

Fraktiota kutsutaan oikein Kun sen numerointi on pienempi kuin nimittäjä. Esimerkiksi 3/7 ja 31/45.

Väärä - Se, jolla on numerointi enemmän nimittäjä tai yhtä suuri kuin hänelle. Esimerkiksi 21/4. Tällainen numero sekoitetaan ja luetaan, kuten viisi niin monta kuin neljäsosa ja tallennetaan - 5 1 \ 4.

Fracin pääominaisuudet

1. Määrä ei ole väliä, jos jakaja on nolla.

2. Fraktio on nolla, jos numero on nolla, ja nimittäjä eroaa nollasta.

3. Kaksi fraktiota A / B ja C / D kutsutaan yhtä suuriksi, jos A * D = B * C.

4. Jos numerointi ja nimittäjä kertoo tai jakautuvat samalla luonnollisella numerolla, sitten sen tasainen fraktio.

Muotojen jako

Jako - Aritmeettinen toiminta, jolla voit selvittää, kuinka monta kertaa yksi numero on toisessa. Ja jako on päinvastainen vaikutus.

Divisioonan ominaisuudet:

1. Kun jakaminen yksikköä kohti, sama numero on:

2. Nolla on mahdotonta jakaa.

3. Kun jakaamme nolla mihin tahansa numeroon, saamme aina nolla:

4. Kun jakaamme minkä tahansa numeron itse, saamme yhden:

5. Kun jakamme määrän mihin tahansa numeroon, voit jakaa jokaisen kohdistusta siihen ja taitetaan sitten tuloksena:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Kun jaamme eron jonkinlaiseen numeroon, voit jakaa pienennettyä ja vähennettävä erikseen ja ensimmäisestä yksityisestä vähennyksestä toiseen:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Kun jaamme kahden tekijän työn numeron, voit jakaa minkä tahansa kertojan ja yksityisen kerrottuna toiseen tekijälle:

  • (A * B): C = (A: C) B = A * (B: C).

Tavallisten fraktioiden jako

Miten jakaa murto-osa fraktioon? Teemme seuraavan toiminnan sekvenssin:

  • Numeraattori kerrotaan ensin nimittäjä toiseksi, työn tulos on kirjoittaa uuden fraktion numeroihin;
  • Nimittäjä on ensimmäinen, joka kertoo numerolla toiseksi, työn tulos on kirjoittaa uuden fraktion nimittäjälle.

Toisin sanoen tämä sääntö kuulostaa tältä: jakavat yhden murto-osaan toiseen, sinun on ensin kerrottava vastakkaiseen vastakkaiseen. Esimerkki yhdestä murto-osaan toiselle

Miten jakaa murto-osa eri nimittäjiä? Kaikki on yksinkertainen: käytämme sääntöjä korkeampia, koska käytännössä ei ole väliäkö samat nimitykset vai ei.

Jakautuvat fraktiot luonnolliseen numeroon

Jakamalla murto-osa luonnolliseen numeroon, jota tarvitset:

  • Lähetä tämä jakaja väärään fraktiona, jossa numero on yhtä suuri kuin tämä numero ja nimittäjäyksikkö;
  • Edellisten sääntöjen päätös. jakofraktio

Luonnonumeron jakaminen

Jakaa luonnollinen numero tavallisella fraktiolla, jota tarvitset:

  • Dentellerin nimittäjä kerrotaan numerolla;
  • Jakaja tallennetaan nimittäjälle. Luonnonumeron jakaminen

Sekoitettu

Sekoitettujen numeroiden jakaminen on välttämätöntä:

  • Lähetä numerot virheellisten fraktioiden muodossa
  • Jaa mitä tapahtui toisilleen. Sekalaisten numeroiden jako

Jos oppitunti on täydessä vauhdissa ja laskee sinun tarvitsee nopeasti - voit käyttää online-laskin. Seuraavassa on muutamia sopivia:

Tule harjoitella Skysmart Lasten koulua. Opettajamme ymmärtävät jotain - fraktioista sinusiin - ja vastaa kysymyksiin, jotka ovat hankalia asettamaan koko luokan eteen. Ja auttaa myös kiinni vertaisista ja selviytymään monimutkaisesta valvonnasta.

Sen sijaan, että tylsää kappaletta, lapsi odottaa vuorovaikutteisia harjoituksia Instant Automatic Check- ja Online-aluksella, jossa voit piirtää ja piirtää opettajan kanssa.

Analysoimme, kuinka jakaa murto-osa, teoriassa ja tietyissä esimerkeissä.

Jakaa numero murto-osaan , tarvitsee:

1) tietty luku, joka kertoo numerolla, vastakkaisella fraktiolla (toisin sanoen numero kerrotaan käänteisellä fraktiolla);

2) Kerrotaan murto-osan lukumäärä, on välttämätöntä kertoa numerolla tähän numeroon ja nimittäjä on sama.

Esimerkit .

Jaa numero fraktiossa:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{mathop {12} \ radits ^ 2 \ cdot 7}} {{\ Mathop 6 \ LIMITS_1}} = \ frac {{2 \ CDOT 7}} {1} = 14. \]

Jakaa murto-osaan, tämä numero on kerrottava Käänteinen Tämä fraktio (eli murto kääntyy - numerointi ja nimittäjä muuttavat paikkoja).

Punainen kala 12 ja 6 - 6. Nimitykseen sai yksikön, joten vastaus on kokonaisluku.

\ [2) 2: \ FRAC {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ FRAC {{11}} {{10}} = \ FRAC {{\ Mathop 2 \ Limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ MATHOP {10} \ LIMITS_5}} = \ FRAC {{{1 \ CDOT 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Kun jakaminen numeron murto-osaan uudelleenkirjoittaa ja moninkertaistaa murto-osalla, käänteinen yksi. Pelkäsi 2 ja 10 - 2.

Koska he saivat väärän fraktion, on korostettava koko osaa.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{mathop {14} \ radits ^ 2 \ cdot 25}} {{MATHOP {21} \ LIMITS_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Jos haluat jakaa numeron murto-osaan, jakautuva kertoo numero, käänteinen jakaja. Vähennämme 14 ja 21 - 7. Tuloksena olevasta virheellisestä fraktiosta jaamme koko osaa.

Kokonaiskerroksen jako

Jos tavallinen fraktio annetaan, jako suoritetaan seuraavasti:

1) Löydämme murto-osa, käännä tämä ("käänny" se).

Esimerkiksi 5/6: lla on kääntöosa 6/5, 2/3: sta on takakuva 3/2 jne.

2) Kerro numero tuloksena olevaan fraktioon.

Kun kerrotaan, flusteria kerrotaan kokonaisluvulla, ja nimittäjä pysyy samana.

Esimerkkejä:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Jos desimaalifraktio annetaan, se voidaan ensin läsnä tavallisen fraktion muodossa ja sitten suorittaa jakautuminen edellä esitetyn säännön mukaisesti.

Esimerkkejä:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Seuraava toiminta, joka voidaan tehdä fraktioiden kanssa, on divisioona. Suorita osaston fraktiot ovat melko yksinkertaisia ​​tietää useita divisioonaa sääntöjä. Analysoimme divisioonan säännöt ja harkitsemme esimerkkien ratkaisua tästä aiheesta.

Päätösfraktio fraktioon.

Jakamaan fraktion fraktiolle, sinun on fraktio, joka on jakaja kääntää, eli saada kääntöosa jakaja ja sitten suorittaa fraktioiden lisääntymistä.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ diz \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} aina \ frac {d} {c} \\\)

Esimerkki:

Suorittaa tavallisten fraktioiden jako.

Jakamalla fraktio

Päätös määrällisesti numero.

Jos haluat jakaa fraktion numeroon, sinun on kerrottava nimittäjä numeroon.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} {n} \\\)

Harkitse esimerkkiä:

Suorita fraktiot luonnollisella numerolla \ (\ frac {4} {7} \ DIV 3 \).

Kun tiedämme jo, että mikä tahansa numero voidaan esittää fraktiona \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Flac {4} {7} \ DIV 3 = \ frac {4} {7} \ DIV \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ time \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 kertaa 1} {7 kertaa 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Jako murto-osa.

Jos haluat jakaa murto-osan numeron, tarvitset venttiilin nimittäjä kertomaan numerolla ja jakajan numerointi kirjoitetaan nimittäjälle. Toisin sanoen jakajan murto-osa muuttuu.

Harkitse esimerkkiä:

Suorita määrän jakautuminen fraktioon.

Jako

Sekoitettujen tahrojen jako.

Ennen kuin jatkat sekoitettujen fraktioiden jakautumisen, ne on käännettävä väärään fraktioon ja sitten divisioona fuusiofraktion sääntöjen mukaisesti.

Esimerkki:

Suorita sekoitettujen fraktioiden jakautuminen.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ DIV \ Color {Red} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ Times \ Color {Red} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 kertaa 6} {4 kertaa 19} = \ frac {11 kertaa \ väri {punainen } {2} kertaa 3} {2 kertaa \ väri {punainen} {2} aina 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Division numero numero.

Jakamaan yksinkertaisia ​​numeroita, sinun on esitettävä ne murto-osaksi ja toteutettava divisioona fuusiofraktion sääntöjen mukaan fraktioon.

Esimerkki:

\ (2 \ DIV 5 = \ frac {2} {1} \ DIV \ COLOR {RED} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ Times \ Color {Red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 kertaa 1} {1 kertaa 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Huomaa fraktioiden aiheeseen: On mahdotonta jakaa nolla.

Kysymykset aiheesta: Kuinka jakaa fraktio? Kuinka jakaa fraktio fraktiossa? Vastaus: Fraktiot jakautuvat samalla tavalla, ensimmäinen fraktio on jakautuva kerrottuna jakajan murto-osalla.

Miten jakaa murto-osa eri nimittäjiä? Vastaus: Ei ole väliä samoja tai erilaisia ​​fraktioita, kaikki fraktiot jakautuvat murto-osan murto-osan sääntöjen mukaan.

Esimerkki numero 1: Seuraa divisioona ja nimeä jakaja, fraktio, käänteinen jakaja: a) \ (\ frac {5} {8} {13}} b) \ (2 \ frac {4} {5} \ DIV 1 \ frac {7} {8} \)

Ratkaisu: a) \ (\ flac {5} {9} \ diz \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ Times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Flac {8} {13} \) - jakaja, \ (\ flac {13} {8} \) - Jakajan kääntöosa.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ DIV 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ Times \ frac {8} {15} = \ frac {14 ainat 8} {5 kertaa 15} = \ frac {112} {75} = 1 frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ Flac {15} {8} \) - Jakaja, \ (\ flac {8} {15} \) - Jakajan kääntöosa.

Esimerkki numero 2: Laske divisioona: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ DIV 8 \)

Päätös:

a) \ (5 \ DIV 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ time \ frac {4 } {5} = \ frac {\ väri {punainen} {5} aina 4} {1 kertaa \ väri {Red}} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\)

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ DIV 8 = \ Frac {29} {3} \ DIV \ Frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ Times \ Frac {1 } {8} = \ frac {29 kertaa 1} {3 kertaa 8} = \ frac {29} {24} = 1 frac {5} {24} \\\\)

Division Fractions - Miten jakaa fraktiot 🤔

Добавить комментарий