Formule de vitesse ℹ️ définition, notation, unités, exemples de calcul, calculatrice en ligne

Recherche de vitesse par formules et une unité de sa mesure

Concept et termes de base

La vitesse est comprise comme une quantité qui détermine la vitesse et la direction du mouvement d'un point matériel dans le cadre de référence sélectionné. Le terme est largement utilisé en mathématiques, physique, chimie. Ainsi, avec son aide, des réactions, des changements de température, des mouvements de corps sont décrits, utilisés comme un dérivé de la valeur considérée.

Le mot «vitesse» vient du latin «velocitas» qui signifie mouvement. En tant qu'unité de mesure, selon le Système international d'unités (SI), un mètre divisé par une seconde (m / s) est choisi pour cela. La vitesse est désignée par la lettre V, quelle que soit la science dans laquelle elle est utilisée. La formule la plus simple utilisée pour déterminer la valeur est la suivante: V = S: t. Où:

  • S - distance (chemin) parcourue par un point ou un corps matériel (m);
  • T - temps pendant lequel elle a parcouru le (s) chemin (s).
Trouver des vitesses

C'est une équation généralisée, mais en même temps vous permet de vous faire une idée du concept. Cette inégalité est souvent appelée équation du chemin. La formule n'est utilisée pour le calcul que si le mouvement ne change pas sur toute la zone d'intérêt.

Pour la première fois, l'expression est présentée aux élèves des cours de mathématiques en cinquième année ... L'enseignant propose d'apprendre à résoudre des problèmes simples de recherche d'une caractéristique avec une longueur connue du chemin parcouru et le temps passé dessus. Par exemple, une voiture a parcouru 16 kilomètres en quatre heures. Il est nécessaire de savoir à quelle vitesse il se déplaçait. La solution au problème se résume à deux étapes. Dans le premier, toutes les valeurs spécifiées sont converties en SI: 4 heures = 240 minutes = 10240 secondes; 16 kilomètres = 16 000 mètres. Dans la deuxième étape, les données sont remplacées dans la formule et la réponse est calculée: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Mais, en plus du mouvement uniforme, c'est-à-dire dans lequel la vitesse est constante, il existe également d'autres types de déplacement. Vous ne pouvez pas utiliser l'équation généralisée pour eux. Chaque type de mouvement a sa propre formule. La vitesse existante est divisée selon les types suivants:

Trouver la vitesse
  • inégal;
  • moyen;
  • uniformément variable;
  • traductionnel;
  • rotationnel;
  • accéléré.

Mouvement également accéléré

Si au fil du temps la position du corps change par rapport aux objets au repos, on considère qu'il est en mouvement. Dans ce cas, la vitesse est utilisée comme paramètre principal décrivant le mouvement. Le mouvement d'un corps ou d'un point peut être représenté comme une ligne répétant le chemin de passage. Cela s'appelle une trajectoire. Si la ligne est droite, alors le mouvement est considéré comme rectiligne.

Mouvement également accéléré

Un mouvement irrégulier est caractérisé par un mouvement le long d'une trajectoire différente avec une valeur de vitesse incohérente. Dans ce cas, le changement de position peut être uniformément accéléré, c'est-à-dire que le paramètre à intervalles égaux augmente ou diminue de la même valeur. Un exemple est la chute d'une pierre.

En un point arbitraire, la vitesse du mouvement est égale à l'accélération de la gravité.

Ainsi, si les vecteurs V et les accélérations A se trouvent le long d'une ligne droite, alors dans les projections, une telle direction peut être considérée comme des quantités algébriques. Avec un mouvement uniformément accéléré le long d'une trajectoire rectiligne, la vitesse d'un point est calculée par la formule: V = V0 + A * t. Où:

  • V0 - vitesse initiale;
  • A - accélération (a une valeur constante);
  • C'est le temps du mouvement.

C'est la formule de base en physique. ... Sur le graphique, il est représenté par une ligne droite v (t). L'ordonnée est le temps et l'abscisse est la vitesse. Après avoir construit un graphique, la pente de la droite peut être utilisée pour déterminer l'accélération du point A. Pour cela, la formule pour trouver les côtés d'un triangle est utilisée: A = (v-v0) / t.

Si l'intervalle At est sélectionné sur l'axe des temps, alors on peut supposer que le mouvement sera uniforme et décrit par un paramètre égal à la valeur instantanée au milieu du segment. Cette valeur instantanée est vectorielle. Elle est numériquement égale à la limite que la vitesse tente d'atteindre sur une période de temps tendant vers zéro. En physique, cet état est décrit par la formule de la vitesse instantanée: V = lim (Δ s / Δ t) = r -une (t). Autrement dit, d'un point de vue mathématique, il s'agit de la première dérivée.

Sur cette base, on peut soutenir que le mouvement Δs = v * Δt. Puisque le produit de l'accélération et du temps est déterminé par la différence V -V0, l'enregistrement sera correct: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * A.

À partir de cette formule, vous pouvez dériver une expression pour trouver la vitesse finale d'un point matériel: V = (V 20 à 2 * A * s) ½... Si à l'instant initial V0 = 0, alors la formule peut être simplifiée sous la forme: V = (2 * A * s) ½.

Moyenne

En cinématique, le paramètre moyenné est utilisé pour trouver la caractéristique. Ils l'utilisent pour étudier le mouvement d'un point matériel ou de tout corps physique. Pour déterminer la vitesse moyenne, deux grandeurs sont utilisées: scalaire et vectorielle. Le premier est le mouvement de la piste et le second est le mouvement.

La vitesse sol est définie comme le rapport entre la distance parcourue par le corps et le temps passé à son passage: V = Σs / Σt.

La vitesse moyenne

En fait, la valeur moyenne est trouvée comme la moyenne arithmétique de toutes les vitesses, si le point considéré se déplaçait aux mêmes intervalles de temps. Sinon, la valeur trouvée sera une moyenne arithmétique pondérée.

Mathématiquement, la formule de vitesse moyenne s'écrit: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Considérant que Δs dépend de la longueur du chemin parcouru par le point pendant le temps Δt, l'enregistrement correct sera: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Si le temps écoulé tend vers zéro, vous obtenez une formule qui coïncide avec l'expression de recherche de la vitesse instantanée.

Le vecteur d'un point matériel se trouve à partir du rapport de la position du corps à l'intervalle de temps: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, où r est le vecteur rayon. Lorsque le corps effectue un mouvement uniformément rectiligne, alors l'égalité sera juste: {V} = V.

Par exemple, la première moitié de la balle de 100 mètres de long a roulé à une vitesse pendant vingt secondes, et la seconde avec une autre pendant une minute. La vitesse moyenne doit être calculée. Selon les formules, l'intervalle de déplacement sur le premier tronçon du chemin sera égal à: t1 = s / 2 * V1, et sur le second t2 = s / 2 * V2. La solution au problème sera: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Vitesse angulaire

Vitesse angulaire

Ce type apparaît lorsque le corps tourne autour de l'axe. ... La trajectoire est un mouvement circulaire. Le paramètre principal pris en compte pour le trouver est l'angle de rotation (f). Tous les mouvements angulaires élémentaires sont des vecteurs. La rotation habituelle est égale à l'angle de rotation du corps df dans un court intervalle de temps dt dans le sens opposé au mouvement dans le sens des aiguilles d'une montre.

En mathématiques, la formule pour trouver le paramètre angulaire s'écrit w = df / dt. La vitesse angulaire est une grandeur axiale située le long de l'axe instantané et coïncidant avec la rotation de translation de la vis droite. La rotation uniforme, c'est-à-dire un mouvement qui tourne selon le même angle, est appelée uniforme. Le module de vitesse angulaire est déterminé par la formule: w = f / t, où f est l'angle de rotation, t est le temps pendant lequel la rotation a eu lieu. En considérant que Δf = 2p, la formule peut être réécrite sous la forme: w = 2p / T, c'est-à-dire en utilisant le point.

Il existe une relation entre la vitesse angulaire et le nombre de tours: w = 2 * p * v. Ce concept est utilisé pour résoudre des problèmes lors de la description de la rotation non uniforme. Il existe également une expression reliant la vitesse linéaire à la vitesse angulaire: v = [w * R], où R est la composante dessinée perpendiculairement au vecteur rayon. L'unité de mesure du paramètre est le radian divisé par le second (rad / s).

Par exemple, il est nécessaire de déterminer la vitesse angulaire du variateur au moment où la masse suspendue parcourt une distance de 10 mètres. Le rayon de l'épaule est de 40 centimètres. Au moment initial, la suspension est au repos, puis commence à descendre avec une accélération de A = 0,04 m / s2.

Considérant que la vitesse linéaire du variateur coïncide avec le mouvement de la charge en ligne droite, on peut écrire: V = (2 * a * S) ½. La réponse doit être: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. La vitesse angulaire est trouvée par la formule: w = v / R, puisque R = 40 cm = 0,4 m, alors W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Loi d'addition

Pour différents référentiels pour le déplacement des points matériels, il existe une loi les reliant les uns aux autres. Selon lui, la vitesse de quelque chose par rapport au système au repos est déterminée par la somme de la force de déplacement des vitesses dans la zone en mouvement et un référentiel plus rapide par rapport à la stationnaire.

La loi de la vitesse d'addition

Pour comprendre l'essence de la loi, il est préférable de prendre un exemple simple. Laisser une voiture se déplacer le long de la voie ferrée à une vitesse de 80 km / h. Un passager se déplace dans cette voiture à une vitesse de 3 km / h. En prenant une voie ferrée à l'arrêt comme système de référence, on peut soutenir que la vitesse d'un passager par rapport à celle-ci est égale à la somme de la vitesse d'un wagon et d'une personne.

Si le mouvement de la voiture et du passager se produit dans le même sens, alors les valeurs sont simplement additionnées, V = 80 + 3 = 83 km / h, dans le sens opposé, V = 80−3 = 77 km / h . Mais cette règle ne sera vraie que lorsque le mouvement se produira le long d'une ligne. Par conséquent, si une personne se déplace à un angle dans le chariot, ce facteur doit également être pris en compte, car le paramètre recherché est essentiellement une quantité vectorielle. En fait, deux vitesses sont calculées: l'approche et le retrait.

L'événement considéré se produit pendant le temps Δt ... Pendant cet intervalle, une personne parcourra la distance ΔS1, tandis que la voiture pourra parcourir le trajet ΔS2. En utilisant la loi, le mouvement du passager sera déterminé par la formule: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Le mouvement propre d'une personne par rapport à la voie ferrée sera égal à V = ΔS1 / Δ t. En exprimant la valeur de la formule pour trouver ΔS, vous pouvez trouver la vitesse de la voiture par rapport au chemin de fer: V2 = ΔS2 / Δt.

Utiliser une calculatrice en ligne

Calculatrice en ligne en physique

Il existe des services sur Internet qui permettent de trouver un paramètre même pour ceux qui ne connaissent pas la formule ou sont mal guidés par le sujet. Avec leur aide, vous pouvez résoudre des tâches assez complexes qui nécessitent un calcul méticuleux et un investissement de temps considérable. Le calcul en ligne ne prend généralement pas plus de quelques secondes et vous n'avez pas à vous soucier de la fiabilité du résultat.

Tout utilisateur disposant d'une connexion Internet et d'un navigateur Web installé prenant en charge la technologie Flash peut utiliser les sites de calculatrices. Les services proposant ce type de services ne nécessitent aucune inscription ni fourniture de données personnelles. Le système calculera automatiquement la réponse.

Parmi les nombreux sites, trois sont les plus populaires auprès des consommateurs:

  1. Portail d'aide "Calculatrice".
  2. Allcalc.
  3. FXYZ.

Tous ont une interface intuitive et, qui est remarquable, sur leurs pages contiennent des tables de toutes formules utilisées pour résoudre les tâches, les symboles et les descriptions corrects des processus de calcul.

Le calcul de la vitesse de tout corps est facile. La principale chose est de connaître les formules et de déterminer correctement le type de mouvement. Dans le même temps, vous pouvez toujours utiliser les services de calculatrices en ligne. À travers eux pour résoudre la tâche ou vérifier vos calculs.

Le concept de vitesse est largement utilisé dans la science: mathématiques, physique, mécanique. Les écoliers commencent à se familiariser avec lui en troisième année. Cela se produit plus en détail dans 7-8 classes. Dans le sens généralement accepté, la vitesse est la valeur qui caractérise la rapidité avec laquelle le sujet se déplace dans l'espace par unité de temps. Selon l'application, la vitesse est indiquée par différents caractères.

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Comme indique la vitesse en mathématiques

Dans les manuels de mathématiques, il est de coutume d'utiliser la lettre latine de la majuscule minuscule V. La vitesse est interconnectée avec le chemin parcouru et le temps pour lequel il est passé.

Avec un mouvement uniforme, la valeur de V = S / T, où:

  • S - le chemin transmis par le corps
  • T - Déplacer l'heure.

2

Comme indique la vitesse en physique

Dans la section de la physique, appelée mécanique, la vitesse est également étudiée. La désignation de la vitesse dépend de si le vecteur est la magnitude ou la normale. Dans le premier cas, la flèche dirigée vers la droite →. S'il n'est pas nécessaire de prendre en compte la direction, appliquez le symbole habituel V.

3

Unités de mesure de la vitesse

Dans le système international de mesures de mesure, il est de coutume de fonctionner avec des mètres par seconde (m / s). Dans le même temps, les unités de mesure généralement acceptées sont un kilomètre par heure (km / h), le nœud (mille mer par heure).

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Comme indique la vitesse de la lumière et du son

Les scientifiques ont prouvé que la vitesse de la lumière est une valeur absolue avec laquelle l'information et l'énergie peuvent être déplacées. Cet indicateur est constant et égal à 299 792 458 ± 1,2 m / s. Son symbole a choisi la lettre latine avec.

La vitesse du son dépend de la densité et de l'élasticité du milieu dans lesquelles des ondes sonores sont distribuées. Il est mesuré à Mahah. Par exemple, une vitesse supersonique est à l'intérieur des frontières de 1,2 à 5 en mouvement. Et tout ce qui est plus élevé, s'appelle une vitesse hypersonique.

Il est évident que le symbole désigné par la vitesse dépend du sens mathématique ou physique, qui est rempli de ce concept.

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