एक सर्कल के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की गणना - ऑनलाइन कैलकुलेटर और सूत्र

एक वृत्त का अनुभागीय क्षेत्र

एक सर्कल एक विमान पर बिंदुओं का एक स्थान है, जहां से उसके केंद्र की दूरी किसी दिए गए संख्या से अधिक नहीं है, जिसे इस सर्कल का त्रिज्या कहा जाता है।

सर्कल का एक हिस्सा अनुप्रस्थ दिशा में एक विमान द्वारा एक सर्कल को काटकर बनाई गई आकृति की एक छवि है।

एक वृत्त का अनुभागीय क्षेत्र

एक सर्कल के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की गणना के लिए फॉर्मूला:

एस = d * डी 2/ चार

कहां है

d वृत्त का व्यास है।

आप हमारे ऑनलाइन प्रोग्राम का उपयोग करके इस गणितीय ऑपरेशन को जल्दी से कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, संबंधित फ़ील्ड में प्रारंभिक मान दर्ज करें और बटन दबाएं।

यह पृष्ठ एक सर्कल के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की गणना के लिए सबसे सरल ऑनलाइन कैलकुलेटर प्रस्तुत करता है, यदि सर्कल का व्यास ज्ञात है। इस कैलकुलेटर के साथ, आप एक क्लिक में एक सर्कल के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।

एक तार के क्रॉस-सेक्शन को उसके व्यास से कैसे निर्धारित किया जाए? सूत्र, तालिका

किसी भी कंडक्टर का व्यास उसके साथ आने वाले प्रलेखन में निर्दिष्ट मापदंडों से मेल खाना चाहिए। लेकिन हमारे समय में यह दुर्भाग्य से दुर्लभता है। उदाहरण के लिए, यदि अंकन कहता है कि केबल है 3 एक्स 2.5 , तो इसका क्रॉस-सेक्शन कम से कम 2.5 मिमी 2 होना चाहिए। लेकिन आश्चर्यचकित न करें, अगर जाँच करने के बाद, यह पता चला कि तार 20-30% बताए गए आंकड़े से कम है। इसलिए, बेहतर है कि आलसी न बनें और खरीदने से पहले कंडक्टर के आकार की जांच करें, अन्यथा इससे विनाशकारी परिणाम हो सकते हैं।

व्यास द्वारा वायर क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण

तार की मोटाई (व्यास) को मापने के लिए माइक्रोमीटर या वर्नियर कैलिपर का उपयोग करना सबसे अच्छा है। माइक्रोमीटर, चाहे यांत्रिक या इलेक्ट्रॉनिक, सबसे सटीक परिणाम दिखाएगा, लेकिन एक कैलीपर द्वारा दिए गए परिणाम ठीक काम करेंगे। मापने के लिए, आपको प्लास्टिक इन्सुलेशन से कोर को साफ करना होगा, लेकिन हर विक्रेता आपको बिक्री के लिए लगाए गए बे पर तार के अंत के साथ ऐसा करने की अनुमति नहीं देगा। इसलिए, केबल का मीटर खरीदना और फिर माप लेना सबसे अच्छा है। कोर के व्यास पर डेटा प्राप्त होने के बाद, आप क्रॉस सेक्शन की गणना शुरू कर सकते हैं।

वीडियो:

सटीक उपकरणों का सहारा लिए बिना कंडक्टर की चौड़ाई को मापना संभव है। अक्सर, एक व्यक्ति के पास बस उनके पास नहीं होता है, और केवल एक बार पैसे की बर्बादी होने पर तार के व्यास को मापने के लिए इस तरह के उपकरण को खरीदना होता है। इसलिए, आप दूसरी विधि का सहारा ले सकते हैं।

इस मामले में, आपको मापने के लिए एक पेचकश और एक नियमित शासक की आवश्यकता होगी। इस तरह के एक चेक के लिए तार को 15 - 20 सेंटीमीटर तक पूरी तरह से छीनना होगा। फिर कोर के साफ किए गए हिस्से को स्प्रिंग के तरीके से एक पेचकश के सपाट गोल धातु वाले हिस्से के चारों ओर लपेटा जाता है, और प्रत्येक बाद की बारी होनी चाहिए। पूर्ण और पिछले एक के खिलाफ चुस्त फिट। घुमावों की संख्या महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन उन्हें 10 तक लाना बेहतर होगा। इससे गिनती करना आसान हो जाएगा। घने 10 मोड़ की चौड़ाई को एक शासक के साथ मापा जाता है, परिणाम 10 से विभाजित होता है और, परिणामस्वरूप, एक मोड़ का व्यास प्राप्त होता है। आप नीचे दिए गए फोटो में एक उदाहरण देख सकते हैं।

एक तार के क्रॉस-सेक्शन को उसके व्यास से कैसे निर्धारित किया जाए? सूत्र, तालिका

एक तस्वीर शीर्ष पर प्रदान की जाती है जहां इस तरह के "वसंत" को मापा जाता है। यह स्पष्ट रूप से देखा गया है कि 11 कसकर पैक किए गए मोड़ की चौड़ाई 7.5 मिमी है। हम कैलकुलेटर लेते हैं और 7.5 मिमी को 11. से विभाजित करते हैं। यह पता चला है कि परीक्षण किए गए कोर का व्यास 0.68 मिमी है। इसे जानने के बाद, आप तार के क्रॉस-सेक्शन की गणना कर सकते हैं।

हम सूत्र का उपयोग करके इसके व्यास से तार के क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण करते हैं।

इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह एक तार या तार है, इसका आकार हमेशा गोल है, जिसका अर्थ है कि क्रॉस-सेक्शन में किसी भी केबल कोर में एक सर्कल का आकार होता है। एक क्रॉस सेक्शन एक कट पर तार की परिधि के क्षेत्र से ज्यादा कुछ नहीं है। और किसी भी सर्कल का क्षेत्र, उसके व्यास (और इसलिए त्रिज्या) को जानते हुए, स्कूल से सभी को परिचित एक सरल का उपयोग करके आसानी से पाया जा सकता है, सूत्र: एस = 2R2 ... "" "अपरिवर्तित संख्या है और हमेशा 3.14 के बराबर है," आर 2 "त्रिज्या वर्ग है। हम त्रिज्या का पता लगाने के लिए व्यास को दो से विभाजित करने के बाद सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं, क्योंकि इस सूत्र में क्षेत्र को इसकी मदद से ठीक पहचाना जाता है। यह पता चला है: एस = 3.14 एक्स 0.342 ... एक सरल उदाहरण को हल करते हुए, हमें 0.36 का आंकड़ा मिलता है। यही है, परीक्षण किए गए तार का क्रॉस-सेक्शन 0.36 मिमी 2 है। लेकिन बिजली नेटवर्क में इस तरह के "कमजोर" तार का उपयोग नहीं करना बेहतर है।

साथ ही, अनुभाग को निर्धारित करने के लिए, व्यास द्वारा एक सर्कल के क्षेत्र को खोजने का सूत्र भी उपयुक्त है। यह अलग दिखता है: एस = 4/4 एक्स डी 2 ... यह अधिक समय लेने वाला है, लेकिन, एक तरह से या किसी अन्य, संख्याओं को प्रतिस्थापित करने और एक उदाहरण को हल करने पर, हमें एक ही परिणाम मिलता है।

तालिका के अनुसार तार क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण।

स्टोर में जा रहे हैं, यह आपके साथ इस तरह की एक तालिका लेने के लिए बहुत अधिक नहीं होगा:

कंडक्टर व्यास कंडक्टर क्रॉस सेक्शन 0.8 मिमी 0.5 मिमी 20.98 मिमी 0.75 मिमी 21.13 मिमी 1 मिमी 21.38 मिमी 1.5 मिमी 21.68 मिमी 2.0 मिमी 21.78 मिमी 2.5.2 मिमी 22.26 मिमी 4.0 मिमी 22.76 मिमी 6.0 मिमी 23, 57.5 10.0 मिमी 24.51 मिमी 16.0 मिमी 25.64 मिमी 25.0 मिमी मिमी 2

इससे अनावश्यक गणना करने की आवश्यकता समाप्त हो जाएगी। इस तथ्य के बावजूद कि केबल के प्रत्येक कॉइल पर एक टैग है, जो इसके अंकन और इसके सभी मापदंडों को इंगित करता है, आपको विश्वास नहीं करना चाहिए कि क्या लिखा है। इसे सुरक्षित रूप से खेलना और कंडक्टर के व्यास को मापना बेहतर होगा, और फिर तालिका को मोटे तौर पर अनुमान लगाने के लिए उपयोग करें कि इसका क्रॉस सेक्शन क्या है।

विशेष रूप से, निम्नलिखित टैग पर लिखा जाएगा: VVNG 2х4 ”। यह इस प्रकार है कि केबल में - कोर की संख्या - 2, जिनमें से प्रत्येक में 4 मिमी 2 का क्रॉस सेक्शन है। घोषित मापदंडों की पुष्टि या इनकार करने के लिए, हम उन तरीकों में से एक को मापते हैं जो बिना इन्सुलेशन के केबल कोर के व्यास को मापते हैं। हम गणना करते हैं।

एक तार के क्रॉस-सेक्शन को उसके व्यास से कैसे निर्धारित किया जाए? सूत्र, तालिका
कंडक्टर अंकन
कंडक्टर अंकन

यदि अनुभाग टैग पर इंगित किए गए एक के साथ मेल खाता है, तो आप इसे ले सकते हैं। यदि परिणाम बहुत कम है, तो आपको मापदंडों के अनुसार, अधिक शक्तिशाली केबल का चयन करना चाहिए, या GOST से मिलने वाले बेहतर कंडक्टर के लिए अन्य दुकानों में देखना चाहिए, जो आजकल एक मुश्किल काम है। बाद में इसे बेचने के लिए स्टोर्स कुछ सस्ता खरीदना पसंद करते हैं। और एक उच्च-गुणवत्ता वाला केबल किसी भी तरह से सस्ता नहीं होगा। इसलिए निष्कर्ष।

इससे पहले कि आप अंततः खरीद का फैसला करें, आपको इन्सुलेशन का सावधानीपूर्वक निरीक्षण करने की आवश्यकता है। कोर के प्लास्टिक म्यान ठोस होना चाहिए, एक प्रभावशाली मोटाई है, पूरी लंबाई के साथ समान है। इस घटना में कि, व्यास में बेमेल के अलावा, ब्रैड के साथ नकारात्मक बारीकियों का भी पता चला था, न केवल एक और केबल के लिए, बल्कि एक और स्टोर के लिए भी देखना बेहतर है, क्योंकि, अक्सर, सभी प्रकार की केबल एक में बेची जाती हैं एक ही निर्माता से जगह खरीदी जाती है। इसलिए, इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि यदि आप अधिक शक्तिशाली पैरामीटर के लिए केबल लेते हैं, तो भी इसका इन्सुलेशन बेहतर होगा। यह बिजली के जोखिम के लायक नहीं है।

फिर भी, यह बेहतर है कि अधिक भुगतान करें, खोज में अधिक समय व्यतीत करें, लेकिन टीयू के अनुसार उत्पादित उच्च गुणवत्ता वाले GOST कंडक्टर को खरीदें। केवल इस तरह के मामले में यह गारंटी दी जा सकती है कि केबल बिना किसी समस्या के दस्तावेजों में बताए गए समय की सेवा करेगा, और, सबसे अधिक संभावना है, बहुत लंबे समय तक। यह केवल खोज समय को कम करने या अतिरिक्त पैसे बचाने के लिए किसी इमारत को जोखिम में डालने के लायक नहीं है। केबल चयन में लापरवाही महंगी पड़ सकती है।

एक फंसे तार के क्रॉस-सेक्शन का निर्धारण।

बहुत बार, कोर कई पतले तारों से बना होता है। इस मामले में कैसे होना है? कुछ "स्मार्ट लोग" सभी तारों को एक तंग मोड़ में मोड़ते हैं, इसे एक कैलीपर के साथ मापते हैं और पाया व्यास का उपयोग करके क्रॉस-सेक्शन की गणना करते हैं।

फंसे तार के क्रॉस-सेक्शन के निर्धारण के लिए तालिका:
फंसे तार के क्रॉस-सेक्शन के निर्धारण के लिए तालिका:

यह गलत तरीका है। एक फंसे कंडक्टर के क्रॉस-सेक्शन को मापने के लिए, आपको एक छोटे तार के व्यास को मापने की आवश्यकता है। केवल एक माइक्रोमीटर यहां करेगा। एक तारों के क्रॉस-सेक्शन को सीखने के बाद, आपको दूसरों की संख्या की गणना करनी चाहिए, और तारों की कुल संख्या से एक के क्रॉस-सेक्शन को गुणा करना चाहिए। केवल इस मामले में फंसे तार के क्रॉस-सेक्शन में सही पैरामीटर होंगे।

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

लेखक कितना सरल है!

क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना कैसे करें

ज्यामिति में समस्याओं को हल करते समय, आंकड़े के क्षेत्रों और मात्रा की गणना करना आवश्यक है। यदि आप किसी भी आकृति में एक खंड बनाते हैं, तो आंकड़े के मापदंडों के बारे में जानकारी होने पर, आप इस अनुभाग का क्षेत्र भी जान सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको विशेष सूत्र जानने और स्थानिक सोच रखने की आवश्यकता है।

क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की गणना कैसे करें

आपको चाहिये होगा

  • शासक, पेंसिल, इरेज़र।

अनुदेश

गेंद सरल त्रि-आयामी आंकड़ा का एक विशेष मामला है। इसके माध्यम से आप कर सकते हैं

आचरण

वर्गों की एक अनंत संख्या, और उनमें से कोई भी एक सर्कल बन जाएगा। चाहे कितना भी हो जाए

बंद करे

अनुभाग गेंद के केंद्र की ओर स्थित है। परिणामी अनुभाग के क्षेत्र की गणना करना सबसे आसान है यदि यह

किया गया

गेंद के केंद्र के माध्यम से जिसका त्रिज्या ज्ञात है। इस मामले में, क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है: S = crossR ^ 2।

एक अन्य आकार जिसका क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र जिसे आप ज्यामिति की समस्याओं में ढूंढना चाहते हैं, वह एक समानता है। इसके किनारे और किनारे हैं। किनारे से

बुला हुआ

समांतर कोश (क्यूब) के विमानों में से एक, और एक किनारे एक पक्ष है। एक बॉक्स जिसके किनारों और चेहरे समान होते हैं, एक घन कहा जाता है। घन के सभी खंड वर्ग हैं। इस गुण को जानकर, खंड-वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करें: S = a ^ 2, जहाँ a का घन और भाग का भाग है।

मैं फ़िन

शर्तेँ

समस्या के लिए, एक साधारण पैरालीपाइप दिया गया है, जिसमें सभी चेहरे अलग-अलग हैं, यह खंड या तो एक वर्ग या विभिन्न पक्षों के साथ एक आयत हो सकता है। दो वर्ग चेहरों के समानांतर खींचा गया एक वर्ग एक वर्ग है, और दो आयताकार चेहरों के समानांतर एक खंड एक आयत है। यदि अनुभाग समांतर चतुर्भुज के विकर्ण से गुजरता है, तो यह एक आयत भी है।

समांतर तल की निम्न आधार के विकर्ण को गुणा करना: S = d * h, जहाँ d आधार का विकर्ण है, h आधार की ऊँचाई है।

शंकु क्रांति की उन आकृतियों में से एक है, जिसके वर्गों में अलग-अलग आकार हो सकते हैं। यदि आप शंकु को नीचे के आधार के समानांतर काटते हैं, तो खंड एक चक्र होगा, और यदि आप शंकु के शीर्ष के माध्यम से आधे हिस्से में समानांतर को काटते हैं, तो आपको एक त्रिकोण मिलेगा। अन्य मामलों में, अनुभाग समलम्बाकार आकार होंगे। यदि खंड एक चक्र है, तो निम्न सूत्र का उपयोग करके अपने क्षेत्र की गणना करें: S = :R ^ 2. अनुभाग का क्षेत्र, जो एक त्रिकोण है, उत्पाद के बराबर है आधा आधार और ऊँचाई: S = 1 / 2f * h, जहाँ f त्रिभुज का आधार है, h त्रिभुज की ऊँचाई है।

स्रोत:

  • परिणामी आकृति का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

संबंधित टिप्स

  • एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें
  • किसी सर्कल का क्षेत्रफल कैसे पता करें किसी सर्कल का क्षेत्रफल कैसे पता करें
  • शंकु के अक्षीय क्षेत्र को कैसे खोजें शंकु के अक्षीय क्षेत्र को कैसे खोजें
  • एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें
  • क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र का निर्धारण कैसे करें क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र का निर्धारण कैसे करें
  • एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें
  • यदि व्यास ज्ञात हो तो क्षेत्र को कैसे खोजें यदि व्यास ज्ञात हो तो क्षेत्र को कैसे खोजें
  • व्यास द्वारा एक अनुभाग का निर्धारण कैसे करें व्यास द्वारा एक अनुभाग का निर्धारण कैसे करें
  • शंकु में दाएं त्रिभुज का अक्षीय अनुभागीय क्षेत्र कैसे खोजें शंकु में दाएं त्रिभुज का अक्षीय अनुभागीय क्षेत्र कैसे खोजें
  • किसी ज्ञात लंबाई के साथ एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें किसी ज्ञात लंबाई के साथ एक वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें
  • क्षेत्र की गणना कैसे करें क्षेत्र की गणना कैसे करें
  • तार के क्रॉस सेक्शन का पता कैसे लगाएं तार के क्रॉस सेक्शन का पता कैसे लगाएं
  • कैसे एक क्षेत्र खोजने के लिए कैसे एक क्षेत्र खोजने के लिए
  • एक वृत्त और उसके भागों का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें एक वृत्त और उसके भागों का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें
  • एक कंडक्टर के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र को कैसे ढूंढें एक कंडक्टर के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र को कैसे ढूंढें
  • एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें एक सर्कल के क्षेत्र की गणना कैसे करें
  • एक सर्कल के क्षेत्र को कैसे मापें एक सर्कल के क्षेत्र को कैसे मापें
  • कैसे एक गेंद का क्षेत्र खोजने के लिए कैसे एक गेंद का क्षेत्र खोजने के लिए
  • एक तार के क्रॉस सेक्शन की गणना कैसे करें एक तार के क्रॉस सेक्शन की गणना कैसे करें
  • एक तार का व्यास कैसे पता करें एक तार का व्यास कैसे पता करें
  • सतह क्षेत्र का निर्धारण कैसे करें सतह क्षेत्र का निर्धारण कैसे करें

व्यवहार में, कार्य अक्सर उत्पन्न होते हैं जिनके लिए विभिन्न आकृतियों के ज्यामितीय आकृतियों के वर्गों के निर्माण की आवश्यकता होती है और वर्गों का क्षेत्रफल ज्ञात होता है। इस लेख में, हम विचार करेंगे कि एक प्रिज्म, पिरामिड, शंकु और सिलेंडर के महत्वपूर्ण खंड कैसे बनाए जाते हैं, और उनके क्षेत्रों की गणना कैसे की जाती है।

वॉल्यूमेट्रिक आंकड़े

यह स्टिरियोमेट्री से ज्ञात है कि किसी भी प्रकार का एक बड़ा आंकड़ा कई सतहों द्वारा सीमित है। उदाहरण के लिए, एक प्रिज्म और एक पिरामिड जैसे पॉलीहेड्रॉन के लिए, ये सतह बहुभुज पक्ष हैं। एक सिलेंडर और एक शंकु के लिए, हम पहले से ही बेलनाकार और शंक्वाकार आंकड़ों की क्रांति की सतहों के बारे में बात कर रहे हैं।

प्रतिष्ठित होने का क्या मतलब है: व्याख्या, पर्यायवाचीआप में रुचि होगी: प्रतिष्ठित होने का क्या मतलब है: व्याख्या, पर्यायवाची

यदि हम एक विमान लेते हैं और इसे एक अनियंत्रित तरीके से पार करते हैं तो एक विशाल आकृति की सतह, तो हमें एक खंड मिलता है। इसका क्षेत्र विमान के उस हिस्से के क्षेत्रफल के बराबर है जो आंकड़े की मात्रा के अंदर होगा। इस क्षेत्र का न्यूनतम मूल्य शून्य है, जो तब महसूस होता है जब विमान आंकड़ा छूता है। उदाहरण के लिए, एक खंड जो एक बिंदु से बनता है, अगर विमान पिरामिड या शंकु के शीर्ष से गुजरता है तो प्राप्त किया जाता है। क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र का अधिकतम मूल्य आंकड़ा और विमान की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करता है, साथ ही आकृति के आकार और आकार पर भी निर्भर करता है।

नीचे हम विचार करेंगे कि क्रांति के दो आंकड़ों (एक सिलेंडर और एक शंकु) और दो पॉलीहेड्रा (एक पिरामिड और एक प्रिज्म) के लिए गठित वर्गों के क्षेत्रों की गणना कैसे करें।

सिलेंडर

एक गोलाकार सिलेंडर एक आकृति है जो अपने किसी भी पक्ष के चारों ओर एक आयत को घुमाता है। सिलेंडर को दो रैखिक मापदंडों की विशेषता है: बेस त्रिज्या आर और ऊंचाई एच। नीचे एक योजनाबद्ध चित्रण है जो एक गोलाकार सीधे सिलेंडर जैसा दिखता है।

परिपत्र सिलेंडर

इस आकृति के तीन महत्वपूर्ण खंड हैं:

  • गोल;
  • आयताकार;
  • दीर्घ वृत्ताकार।

एक अण्डाकार का निर्माण विमान के चौराहे के परिणामस्वरूप होता है, जिसके आधार पर एक कोण पर आकृति की पार्श्व सतह होती है। परिपत्र सिलेंडर के आधार के समानांतर सतह की कटाई के चौराहे का परिणाम है। अंत में, आयताकार प्राप्त होता है यदि काटने वाला विमान सिलेंडर की धुरी के समानांतर होता है।

परिपत्र पार के अनुभागीय क्षेत्र को सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

एस 1 = पी * आर 2

अक्षीय खंड का क्षेत्र, अर्थात्, आयताकार, जो सिलेंडर की धुरी से गुजरता है, इस प्रकार निर्धारित किया जाता है:

एस 2 = 2 * आर * एच

शंकु खंड

एक शंकु एक पैर के चारों ओर एक समकोण त्रिभुज के घूमने का एक आंकड़ा है। शंकु में एक शीर्ष और एक गोल आधार होता है। इसके पैरामीटर भी त्रिज्या आर और ऊंचाई एच हैं। कागज से बने शंकु का एक उदाहरण नीचे दिखाया गया है।

कागज शंकु

शंकुधारी वर्गों के कई प्रकार हैं। आइए उन्हें सूचीबद्ध करें:

  • गोल;
  • दीर्घ वृत्ताकार;
  • परवलयिक;
  • अतिपरवलिक;
  • त्रिकोणीय।

यदि आप राउंड बेस के सापेक्ष सेकंड प्लेन के झुकाव के कोण को बढ़ाते हैं तो वे एक-दूसरे की जगह लेते हैं। गोल और त्रिकोणीय के पार-अनुभागीय क्षेत्र के लिए सूत्र लिखने का सबसे आसान तरीका।

एक गोलाकार सतह के चौराहे के परिणामस्वरूप एक परिपत्र क्रॉस-सेक्शन का गठन एक विमान के साथ होता है जो आधार के समानांतर होता है। निम्न सूत्र अपने क्षेत्र के लिए मान्य है:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

यहां z आकृति के शीर्ष से गठित अनुभाग तक की दूरी है। यह देखा जा सकता है कि यदि z = 0 है, तो विमान केवल शीर्ष से होकर गुजरता है, इसलिए क्षेत्र S1 शून्य के बराबर होगा। Z <h के बाद से, अध्ययन के तहत अनुभाग का क्षेत्र हमेशा आधार के लिए इसके मूल्य से कम होगा।

त्रिकोणीय प्राप्त होता है जब एक विमान रोटेशन के अपने अक्ष के साथ एक आकृति को काटता है। परिणामी अनुभाग का आकार एक समद्विबाहु त्रिभुज होगा, जिसके किनारे आधार के व्यास और शंकु के दो उत्परिवर्तन हैं। त्रिकोणीय पार-अनुभागीय क्षेत्र कैसे खोजें? इस प्रश्न का उत्तर निम्न सूत्र है:

एस 2 = आर * एच

यह समानता अपने आधार और ऊंचाई की लंबाई के संदर्भ में एक मनमाना त्रिकोण के क्षेत्र के लिए सूत्र को लागू करके प्राप्त की जाती है।

प्रिज्म खंड

प्रिज्म आंकड़ों का एक बड़ा वर्ग है जो दो समान बहुभुज आधारों की उपस्थिति की विशेषता है, जो एक दूसरे के समानांतर हैं, जो समांतर चतुर्भुज द्वारा जुड़े हैं। प्रिज्म का कोई भी भाग बहुभुज होता है। विचाराधीन आंकड़ों की विविधता (झुकाव, सीधे, एन-कोण, नियमित, अवतल प्रिज्म) को देखते हुए, उनके वर्गों की विविधता भी महान है। नीचे हम केवल कुछ विशेष मामलों पर विचार करेंगे।

पेंटागनल प्रिज़्म

यदि कटिंग विमान आधार के समानांतर है, तो प्रिज्म का अनुभागीय क्षेत्र इस आधार के क्षेत्र के बराबर होगा।

यदि विमान दो आधारों के ज्यामितीय केंद्रों से गुजरता है, अर्थात्, आंकड़े के पार्श्व किनारों के समानांतर है, तो एक समांतर चतुर्भुज अनुभाग में बनता है। सीधे और नियमित प्रिज्म के मामले में, विचाराधीन अनुभाग एक आयत होगा।

पिरामिड

एक पिरामिड एक अन्य पॉलीहेड्रॉन है जिसमें एन-गॉन और एन त्रिकोण शामिल हैं। त्रिकोणीय पिरामिड का एक उदाहरण नीचे दिखाया गया है।

त्रिकोणीय पिरामिड

यदि किसी विमान द्वारा n-gonal बेस के समानांतर सेक्शन खींचा जाता है, तो उसका आकार बेस के आकार के बराबर होगा। इस तरह के एक खंड के क्षेत्र की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

एस 1 = तो * (एच-जेड) 2 / एच 2

जहाँ z बेस से सेक्शन प्लेन की दूरी है, इसलिए बेस एरिया है।

यदि काटने वाले विमान में पिरामिड का शीर्ष होता है और इसके आधार को काटता है, तो हमें एक त्रिकोणीय खंड मिलता है। इसके क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको त्रिकोण के लिए उपयुक्त सूत्र का उपयोग करना होगा।

एक स्रोत

एक सर्कल के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की गणना - ऑनलाइन कैलकुलेटर और सूत्र

Добавить комментарий