Division Frakciók - Hogyan kell megosztani a frakciókat 🤔

Fraci fogalma

Töredék - A matematika számának egyik formája. Ez egy rekord, amelyben a и bszámok vagy kifejezések. Két felvételi formátum van:

  • Rendes nézet - 1/2 vagy A / B,
  • Decimális nézet - 0,5.

A vonal fölé kerül az írás megosztására, amely egy számláló, és a vonal alatt mindig egy osztó, amelyet neveznek. A számjegy és a denominátor közötti tulajdonság azt jelenti, hogy megosztott. Az 5. fokozatban a srácok már tudják. A FRACI összetétele

A FRACI kétféle:

  1. Numerikus - számokból áll, például 5/9 vagy (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebrai - változókból áll, például (x + y) / (x - y). Ebben az esetben a frakció értéke ez a betű értékek függvénye.

A frakciót helyesnek hívják Amikor a számláló kevesebb, mint a nevező. Például 3/7 és 31/45.

Rossz - Az, amelynek van egy számlálója több nevező vagy egyenlő neki. Például 21/4. Az ilyen szám keveredik és elolvasta, mint öt, mint egy negyedik, és rögzítve van - 5 1 4.

A FRACI fő tulajdonságai

1. A frakció nem számít, ha az osztó nulla.

2. A frakció nulla, ha a numerátor nulla, és a denominátor eltér a nullától.

3. Az A / B és C / D két frakciót egyenlőnek nevezik, ha A * D = B * c.

4. Ha a számláló és a nevező halmozottan vagy szakadék ugyanazon természetes szám, akkor a frakció egyenlő vele.

A frakcionált számok megosztása

Osztály - Aritmetikai akció, amellyel megtudhatja, hogy hányszor van egy szám a másikban. És az osztály az ellenkező hatás.

A divízió tulajdonságai:

1. Ha egységenként osztható, ugyanaz a szám lesz:

2. Nem lehet megosztani nulla.

3. Amikor bármilyen számra osztjuk nullát, mindig nullát kapunk:

4. Amikor megosztjuk a számot magadra, kapunk egyetlenet:

5. Amikor elosztjuk az összeget bármely számra, akkor megoszthatja mindegyikhez igazítva, majd hajtogatta az eredményeket:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Ha elosztjuk a különbség néhány számot, akkor lehet osztani a redukált és vonható le külön-külön és az első privát kivonás a második:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Ha elosztjuk a munkát két tényező a számot, akkor osztja el a szorzók és a privát szorozva a második tényező:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

A szokásos frakciók megosztása

Hogyan kell megosztani egy töredéket egy töredékért? A következő intézkedések sorrendjét végezzük:

  • A számát először megszorozzuk a denominátor második, a munka eredménye az új frakció számlálójára írni;
  • A nevező az első, aki a második számsoron szaporodik, a munka eredménye az új frakció nevezőjének írása.

Más szóval, ez a szabály így hangzik: Olyan töredéket osztani, hogy először meg kell szednie az ellenkezőjét. Példa egy töredék megosztására egy másikra

Hogyan kell megosztani egy frakciót különböző denominátorokkal? Minden egyszerű: a szabályokat magasabb, mert a gyakorlatban nem számít, hogy ugyanaz a denominánsok vagy sem.

A frakciók megosztása természetes számon

A frakció megosztásához egy természetes számra, amire szüksége van:

  • Adja meg ezt az osztót helytelen frakciónak, ahol a számmérő egyenlő ezzel a számmal és a nevezőegységgel;
  • A korábbi szabályok határozata. osztási frakció

Természetes szám megosztása

A természetes szám megosztása egy szokásos frakcióra, amire szüksége van:

  • Denteller denominátor megszorozva számmal;
  • Az osztót a denominátorban rögzítik. Természetes szám megosztása

Vegyes

A vegyes számok elválasztásához szükséges:

  • Számokat küldjön helytelen frakciók formájában
  • Oszd meg, mi történt egymással. vegyes számok osztása

Ha a lecke teljes lendületben van, és kiszámítja a gyorsan - használhatja az online számológépet. Íme néhány alkalmas:

Gyere gyakorolni a gyermekiskolát. Tanáraink meg fogják érteni semmit - a frakcióktól a sinusig - és válaszolnak olyan kérdésekre, amelyek kínosak az egész osztály előtt. És segítsen felzárkózni a társaival és megbirkózni a komplex vezérléssel.

Az unalmas bekezdések helyett a gyermek interaktív gyakorlatokra vár, azonnali automatikus ellenőrzéssel és online táblával, ahol a tanárral együtt húzódhat és felhívhat.

Elemezzük, hogyan kell megosztani a frakció számát, elméletileg és konkrét példákon.

A szám megosztása a frakcióra , kell:

1) egy adott számot szorozzuk száma, az ellenkező frakció (azaz a szám szorozva fordított frakció);

2) A frakció számának megszorításához meg kell szüntetni a számát erre a számra, és a nevezőt ugyanúgy hagyjuk.

Példák .

A frakció számának megosztása:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ CDOT \ frac {7} {6} = \ frac {{{\ mathop {12} \ limits ^ 2 \ cdot 7}} {{\ mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

A frakció számának megosztásához ezt a számot meg kell szorozni Szám inverz Ez a frakció (vagyis a frakció átfordul - a számláló és a denominátor megváltoztatja a helyeket).

Vörös hal 12 és 6-6. A denominátorban egységet kapott, így a válasz egész szám.

[2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{10}} = \ frac {{\ mathop 2 \ limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Amikor megosztja a számot, hogy törje át a számot, és szaporítsa a frakciót, az inverz. 2 és 10-2.

Mivel rossz frakciót kaptak, ki kell emelni az egész részét.

[3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ mathop {14} \ limits ^ 2 \ CDOT 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} =]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

A szám megosztása a frakcióra, osztható szétválasztható a szám, fordított osztó. 14 és 21-7. A hibás frakcióból csökkentjük az egész részt.

Egész szám megosztása

Ha szokásos frakciót adnak, az osztály a következőképpen történik:

1) Találunk egy töredéket, inverz ("forduljon").

Például az 5/6 fordított frakciója 6/5, 2/3 van egy hátsó lövés 3/2, stb.

2) Szorozzuk meg a kapott frakció számát.

Ha szorzol, akkor a csillogást integrálták, és a nevező ugyanaz marad.

Példák:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Ha egy decimális frakciót adnak, akkor először jelen lehet egy szokásos frakció formájában, majd végezzen elosztást a fenti szabály szerint.

Példák:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

A következő művelet, amely a frakciókkal elvégezhető, a divízió. Végezze el a részleges frakciókat, meglehetősen egyszerűen tudni több osztály szabályokat. Elemezzük a felosztási szabályokat, és megvizsgáljuk a példák megoldását ebben a témában.

Döntési frakció a frakcióhoz.

Megosztani a frakció a frakció, meg kell frakció, amely egy elválasztót, flip-, azaz, hogy egy fordított frakció a térelválasztó, majd hajtsa végre szaporodása frakciók.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ t {b} {c {c} \\\)

Példa:

Végezze el a szokásos frakciók megosztását.

Elosztó frakció

A számmal megfertőzött döntés.

A frakció megosztása a számhoz, meg kell szüntetnie a nevét a számhoz.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {A} {b} {1} = \ frac {A} {b} \ times \ frac {1} {n} \\\\)

Tekintsünk egy példát:

Végezzen frakciókat a természetes számon \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Mint már tudjuk, hogy bármely számot frakciónak tekinthetünk (3 = \ frac {3} {1}).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ Times \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ Times 1} {7 \ Times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

A frakció számának megosztása.

Osztani a számot a frakció, szüksége van egy szelep nevezőt szorozzuk a számot, és az osztó számláló van írva, hogy a nevező. Ez az, hogy az osztó töredéke forduljon.

Tekintsünk egy példát:

Végezze el a számot a frakcióhoz.

Osztály

A vegyes fratációk megosztása.

Mielőtt folytatnánk a vegyes frakciók megosztását, le kell fordítani a rossz frakcióra, majd a felosztást a fúziós frakció szabályai szerint.

Példa:

Végezze el a vegyes frakciók megosztását.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ div \ color {red} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} idő szín {piros} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ Times 6} {4 \ Times 19} = \ frac {11 \ times \ color {piros } {2} idő 3} {2 \ times \ színek {RED} {2} {2} \ Times 19} = \ frac {33} {38} \\\\)

Számszám szám szerint.

Az egyszerű számok megosztásához töredékként kell bemutatnia őket és végrehajtja a divízust a fúziós frakció szabályainak megfelelően.

Példa:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ szín {piros} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ Times \ Color {Red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ Times 1} {1 \ Times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Megjegyzés: A frakciók témakörének megosztása: Nem lehet megosztani nullára.

Kérdések a témában: Hogyan kell megosztani egy töredéket? Hogyan kell osztani a frakciót a frakcióban? Válasz: A frakciók ugyanúgy vannak osztva, az első frakció megosztható a frakció megszorozva a szétválasztó frakciója.

Hogyan kell megosztani egy frakciót különböző denominátorokkal? Válasz: Nem számít azonos vagy eltérő nevező frakciói törtek megoszlanak a szabályok szerint a frakció a frakció.

1. példa 1: Kövesse az osztást, és nevezze meg az osztót, a frakciót, a hátrameneti osztást: a) \ (\ frac {5} {9}} \ div \ frac {8} {13} \ flac {8} {13}) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \) \ t

Megoldás: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ Times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - Divider, \ (\ frac {13} {8} \) - az osztó fordított töredéke.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ times \ frac {8} {15} = \ frac {14 idő 8} {5 \ Times 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8}) - osztó, \ (\ frac {8} {15}) - az osztó fordított frakciója.

2. példa 2: Számítsa ki az osztályt: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Döntés:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4 } {5} = \ frac {\ color {red} {5} idő 4} {1 \ times \ color {red} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\)

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} {1} = \ frac {29} {3} \ Times \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \ Times 1} {3 \ Times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ flac {5} {24} \\\\\\\)

Division Frakciók - Hogyan kell megosztani a frakciókat 🤔

Добавить комментарий