Sebességképlet definition️ meghatározása, megnevezése, mértékegységei, számítási példák, online számológép

A sebesség megtalálása képletek és mérési egységei alapján

Fogalom és alapfogalmak

A sebesség alatt olyan mennyiséget értünk, amely meghatározza egy anyagi pont mozgásának sebességét és irányát a kiválasztott referenciakeretben. A kifejezést széles körben használják a matematikában, fizikában, kémia területén. Tehát annak segítségével reakciókat, hőmérsékletváltozásokat, testek mozgását írják le, használják a vizsgált érték származtatásaként.

A "sebesség" szó a mozgást jelentő latin "velocitas" szóból származik. Mértékegységként a Nemzetközi Egységrendszer (SI) szerint egy másodperccel (m / s) osztott métert választunk hozzá. A sebességet V betű jelöli, függetlenül attól, hogy milyen tudományban használják. Az érték meghatározásához a legegyszerűbb képlet a következő: V = S: t. Hol:

  • S - anyagi pont vagy test által megtett távolság (út) (m);
  • T - az az idő, amely alatt az utat (utakat) bejárta.
A sebesség megtalálása képletek alapján

Ez egy általánosított egyenlet, ugyanakkor lehetővé teszi, hogy képet kapjon a koncepcióról. Ezt az egyenlőtlenséget gyakran az út egyenletének nevezik. A képletet csak akkor használják a számításhoz, ha a mozgás nem változik a teljes érdeklődési területen.

A kifejezést először az ötödik osztály matematikaóráin mutatják be a hallgatók ... A tanár felajánlja, hogy megtanulhatja, hogyan lehet megoldani a jellemző megtalálásának egyszerű problémáit a megtett út ismert hosszával és a rá fordított idővel. Például egy autó négy óra alatt 16 kilométert tett meg. Meg kell tudni, milyen gyorsan mozgott. A probléma megoldása két lépésből áll. Az elsőben az összes megadott értéket SI-vé konvertáljuk: 4 óra = 240 perc = 10240 másodperc; 16 kilométer = 16 000 méter. A második lépésben az adatokat a képlettel helyettesítjük, és kiszámoljuk a választ: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

De az egyenletes mozgás mellett, vagyis abban az esetben, ha a sebesség állandó, léteznek más típusú elmozdulások is. Nem használhatja rájuk az általánosított egyenletet. Minden típusú mozgásnak megvan a maga képlete. A meglévő sebesség a következő típusokra oszlik:

A sebesség megtalálása
  • egyenetlen;
  • közepes;
  • egységesen változó;
  • fordítási;
  • forgó;
  • felgyorsult.

Ugyanolyan gyorsított mozgás

Ha az idő múlásával a test helyzete megváltozik a nyugalmi tárgyakhoz viszonyítva, akkor azt tekintik, hogy mozog. Ebben az esetben a sebességet használják a mozgást leíró fő paraméterként. A test vagy a pont mozgása az áthaladás útját megismétlő vonalként ábrázolható. Pályának nevezzük. Ha a vonal egyenes, akkor a mozgást egyenesnek tekintjük.

Ugyanolyan gyorsított mozgás

Az egyenetlen mozgást a különböző pálya mentén történő mozgás jellemzi, a sebesség inkonzisztens értékével. Ebben az esetben a helyzetváltozás egyenletesen felgyorsítható, vagyis a paraméter azonos időközönként azonos értékkel növekszik vagy csökken. Példa erre egy kő esése.

Egy tetszőleges ponton a mozgás sebessége megegyezik a gravitáció gyorsulásával.

Tehát, ha az V vektorok és az A gyorsulások egyenes mentén fekszenek, akkor a vetületekben egy ilyen irány algebrai mennyiségeknek tekinthető. Egyenletesen gyorsított mozgással egyenes pálya mentén a pont sebességét a következő képlettel számoljuk: V = V0 + A * t. Hol:

  • V0 - kezdeti sebesség;
  • A - gyorsulás (állandó értéke van);
  • t a mozgás ideje.

Ez a fizika alapképlete. ... A grafikonon v (t) egyenesként ábrázolják. A ordináta idő, az abszcissza pedig a sebesség. Grafikon felépítése után az egyenes meredeksége meghatározható az A pont gyorsulásának meghatározásához. Ehhez a háromszög oldalainak megkeresésére szolgáló képletet használjuk: A = (v-v0) / t.

Ha az Δt intervallumot az idő tengelyén választjuk, akkor feltételezhető, hogy a mozgás egyenletes lesz, és valamilyen paraméter írja le, amely megegyezik a szakasz közepén lévő pillanatnyi értékkel. Ez a pillanatnyi érték vektor. Számszerűen megegyezik azzal a határral, amelyet a sebesség megpróbál elérni egy nulláig tartó időszakra. A fizikában ezt az állapotot a pillanatnyi sebesség képlete írja le: V = lim (Δ s / Δ t) = r -egy (t). Vagyis matematikai szempontból ez az első származék.

Ez alapján azt állíthatjuk, hogy a mozgás Δs = v * Δt. Mivel a gyorsulás és az idő szorzatát a V-V0 különbség határozza meg, a következők lesznek helyesek: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * A.

Ebből a képletből levezethet egy kifejezést az anyagi pont végsebességének megállapításához: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Ha a kezdeti pillanatban V0 = 0, akkor a képlet egyszerűsíthető az alábbi formára: V = (2 * A * s) ½.

Átlagos

A kinematikában egy átlagolt paramétert használnak a jellemző megtalálásához. Anyagi pont vagy bármely fizikai test mozgásának tanulmányozására használják. Az átlagos sebesség meghatározásához két mennyiséget használunk: skalár és vektor. Az első a pályamozgás, a második pedig a mozgás.

A földi sebességet a test megtett távolság és az áthaladásával töltött idő aránya határozza meg: V = Σs / Σt.

Átlagsebesség

Valójában az átlagérték az összes sebesség számtani átlagaként található meg, ha a vizsgált pont ugyanazokat az időintervallumokat mozgatta. Ellenkező esetben a talált érték súlyozott számtani átlag lesz.

Matematikailag az átlagsebesség képletét a következőképpen írjuk fel: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Figyelembe véve, hogy Δs attól az úttól függ, amelyet a pont a Δt idő alatt megtett, a helyes rekord a következő lesz: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Ha az eltelt idő nulla, akkor kap egy képletet, amely egybeesik a pillanatnyi sebesség megtalálásának kifejezésével.

Az anyagi pont vektorát a test helyzetének és az időintervallumnak az arányától kapjuk: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, ahol r a sugárvektor. Amikor a test egyenletesen egyenes vonalú mozgást végez, akkor az egyenlőség igazságos lesz: {V} = V.

Például a 100 méteres út első felében a labda húsz másodpercig, míg a második a másikkal egy percig gördült egy sebességgel. Az átlagos sebességet ki kell számolni. A képletek szerint a mozgás intervalluma az út első szakaszán egyenlő lesz: t1 = s / 2 * V1, a másodiknál ​​pedig t2 = s / 2 * V2. A probléma megoldása a következő lesz: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Szögsebesség

Szögsebesség

Ez a típus akkor jelenik meg, amikor a test a tengely körül forog. ... A pálya körmozgás. A megtalálás során figyelembe vett fő paraméter a forgásszög (f). Minden elemi szögmozgás vektor. A szokásos elfordulás megegyezik a df test forgási szögével rövid dt időtartamon belül az óramutató járásával megegyező irányú mozgással ellentétes irányban.

A matematikában a szögparaméter megtalálásának képlete w = df / dt. A szögsebesség egy olyan tengelyirányú mennyiség, amely a pillanatnyi tengely mentén helyezkedik el, és egybeesik a jobb csavar transzlációs forgatásával. Az egyenletes forgást, vagyis az azonos szögben forgó mozgást egyenletesnek nevezzük. A szögsebesség-modult a következő képlet határozza meg: w = f / t, ahol f a forgásszög, t az az idő, amely alatt a forgás megtörtént. Figyelembe véve, hogy Δf = 2p, a képlet átírható a következő formára: w = 2p / T, vagyis a periódus felhasználásával.

Van egy kapcsolat a szögsebesség és a fordulatszámok száma között: w = 2 * p * v. Ezt a koncepciót az egyenetlen forgás leírása során megoldja. Van egy olyan kifejezés, amely összekapcsolja a lineáris sebességet szögletes: v = [w * r], ahol R jelentése merőleges a sugárvektorra. A készüléket a paraméter mérési egységként használják, egy másodpercre osztva (rad / s).

Például meg kell határozni a változat szögsebességét abban a pillanatban, amikor a felfüggesztett tömeg 10 méterrel egyenlő távolságra kerül. A váll sugara 40 centiméter. A kezdeti pillanatban a szuszpenzió pihenésre van, majd a = 0,04 m / s2 gyorsulással csökken.

Figyelembe véve, hogy a változat lineáris sebessége egybeesik a rakomány mozgása egyenes vonalban, írható: v = (2 * a * s) ½. A válasz kiderül: v = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. A szögsebesség a képlet szerint: W = V / R, mivel R = 40 cm = 0,4 m, majd W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Hozzáadás

Az anyagi pontok különböző referenciarendszereihez kapcsolódnak egymás között. Elmondása szerint, a sebesség valami képest a rendszer békében határozza meg az összeget a mozgási sebességét sebesség a gördülő és egy gyorsabb referencia rendszer képest rögzített.

A sebesség összeadásának törvénye

A törvény lényegének megértése érdekében a legjobb, ha egy egyszerű példát vizsgál. Hagyja, hogy a kocsi 80 km / h sebességgel mozogjon a vasúton. Ez az autó 3 km / h sebességgel mozgatja az utasokat. Miután elfogadta a referenciarendszer rögzített vasúti pálya, akkor azt állítható, hogy az utasok sebessége megegyezik a kocsi és az ember sebességének összegével.

Ha a kocsi és az utasok mozgása egy irányban fordul elő, akkor az értékek egyszerűen hajtogatódnak, v = 80 + 3 = 83 km / h, ellentétes - a V = 80-3 = 77 km / h kivonják. De ez a szabály csak akkor lesz helyes, ha a mozgás egy soron történik. Ezért, ha egy személy szögben mozog az autóban, akkor ezt a tényezőt figyelembe kell venni, hiszen a kívánt paraméter - a vektor értékét. Valójában két sebességet számolnak ki: a közeledés és a törlés.

A vizsgált esemény a Δt idő alatt történik . Ebben az időszakban egy személy leküzdi az ΔS1 távolságot, a kocsi átadhatja az ΔS2 útvonalat. A törvény használatával az utas mozgását a következő képlet alapján határozzák meg: Δs = ΔS1 + ΔS2. Az ember megfelelő mozgása a vasúti pályához képest V = ΔS1 / Δ T. Az értéket a ΔS képletéből kifejezve a jármű sebességét a vasúthoz viszonyítva találja: V2 = ΔS2 / ΔT.

Online számológép használata

Online fizika kalkulátor

Az interneten vannak olyan szolgáltatások, amelyek lehetővé teszik, hogy megtalálja a paramétert még azok számára is, akik nem ismerik a képletet, vagy rosszul orientáltak a témában. Segítségükkel meglehetősen összetett feladatokat lehet megoldani, amelyek szigorú számítási és jelentős időt igényelhetnek. Az online számítás általában nem több, mint néhány másodpercet, és az eredmény pontosságát nem lehet aggódni.

Bármely olyan felhasználó, aki internetkapcsolattal rendelkezik, és a Flash Technology Támogatással rendelkező webes böngészővel rendelkezik a számológépek használatával. A személyes adatszolgáltatások nyilvántartásba vétele vagy utasításai nem igényelnek ezt a szolgáltatásokat. A rendszer automatikusan kiszámítja a választ.

A sok webhely közül három a legnépszerűbbek a fogyasztók körében:

  1. Súgó portál "számológép".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Mindegyikük rendelkezik intuitív kezelőfelülettel, és ami figyelemre méltó, az oldalukon tartalmazzák a problémák megoldására használt összes képlet táblázatait, a helyes konvenciókat és a számítási folyamatok leírását.

Bármely test sebességének kiszámítása egyszerű. A legfontosabb a képletek ismerete és a mozgás típusának helyes meghatározása. Ebben az esetben mindig igénybe veheti az online számológépek szolgáltatásait. Ezeken keresztül oldja meg a problémát, vagy ellenőrizze a számításokat.

A sebesség fogalmát széles körben használják a tudományban: matematika, fizika, mechanika. Az iskolások már a harmadik osztályban elkezdik megismerni. Ez részletesebben a 7-8. Általánosan elfogadott értelemben a sebesség olyan mennyiség, amely jellemzi, hogy egy objektum milyen gyorsan mozog a térben időegységenként. Az alkalmazástól függően a sebességet különböző szimbólumok jelzik.

1

Hogyan jelölik a sebességet a matematikában

A matematika tankönyvekben szokás a kisbetűs latin v betűt használni. A sebesség a megtett távolsághoz és az utazás idejéhez kapcsolódik.

Egyenletes mozgással a v = S / t érték, ahol:

  • S - a test által megtett út,
  • t a mozgás ideje.

2

Hogyan jelölik a sebességet a fizikában

A fizika mechanikának nevezett ága a sebességet is tanulmányozza. A sebesség megnevezése attól függ, hogy vektor-e vagy közönséges-e. Az első esetben egy jobbra mutató nyíl → kerül a v betű fölé. Ha nincs szükség az irány figyelembevételére, akkor a szokásos v szimbólumot használjuk.

3

Sebességegységek

A nemzetközi mértékegység-rendszerben szokás méter / másodperc (m / s) sebességgel működni. Ugyanakkor az általánosan elfogadott mértékegységek kilométer per óra (km / h), csomó (tengeri mérföld per óra).

4

Hogyan jelzik a fény és a hang sebességét

A tudósok bebizonyították, hogy a fénysebesség az abszolút érték, amellyel az információ és az energia mozoghat. Ez a mutató állandó és egyenlő 299 792 458 ± 1,2 m / s. Jelképének a latin c betűt választották.

A hangsebesség függ a közeg sűrűségétől és rugalmasságától, amelyben a hanghullámok terjednek. Machban mérik. Például a szuperszonikus sebesség 1,2 Mach-tól 5 Mach-ig terjed. És a fentieket hiperszonikus sebességnek nevezzük.

Nyilvánvaló, hogy a sebességet jelképező szimbólum attól a matematikai vagy fizikai jelentéstől függ, amellyel ez a fogalom tele van.

Sebességképlet definition️ meghatározása, megnevezése, mértékegységei, számítási példák, online számológép

Добавить комментарий