A kör keresztmetszeti területének kiszámítása - online számológép és képletek

Kör keresztmetszeti területe

A kör egy sík azon pontjainak helye, amelyek távolsága a középpontjáig nem haladja meg az adott számot, ennek a körnek a sugarát nevezik.

A kör metszete egy alak képe, amely egy kör keresztirányú síkkal történő körvágásával jön létre.

kör keresztmetszeti területe

Képlet a kör keresztmetszetének kiszámításához:

S = π * d 2/ négy

hol

d a kör átmérője.

Az online programunk segítségével gyorsan elvégezheti ezt a matematikai műveletet. Ehhez írja be a kezdő értéket a megfelelő mezőbe, és nyomja meg a gombot.

Ez az oldal bemutatja a legegyszerűbb online számológépet a kör keresztmetszetének kiszámításához, ha ismert a kör átmérője. Ezzel a számológéppel egy kattintással kiszámíthatja a kör keresztmetszeti területét.

Hogyan lehet meghatározni a vezeték keresztmetszetét az átmérője alapján? Képlet, táblázat.

Bármely vezeték átmérőjének meg kell egyeznie a mellékelt dokumentációban megadott paraméterekkel. De napjainkban ez sajnos ritkaság. Például, ha a jelölés azt mondja, hogy a kábel az 3 X 2,5 , akkor annak keresztmetszetének legalább 2,5 mm2-nek kell lennie. De ne csodálkozzon, ha ellenőrzés után kiderül, hogy a huzal 20-30% -kal kevesebb, mint a megadott ábra. Ezért jobb, ha nem lustálkodik, és vásárlás előtt ellenőrizze a vezető méretét, különben katasztrofális következményekhez vezethet.

A huzal keresztmetszetének meghatározása átmérő szerint

A legjobb, ha a huzal vastagságát (átmérőjét) megmérjük mikrométerrel vagy vernier féknyereggel. A mikrométerek, legyenek mechanikusak vagy elektronikusak, a legpontosabb eredményt mutatják, de a féknyereg által adott eredmények rendben lesznek. A méréshez meg kell tisztítania a magot a műanyag szigeteléstől, de nem minden eladó engedi meg, hogy ezt az eladásra kerülő rekesz vezetékének végével megtegye. Ezért a legjobb, ha vesz egy méter kábelt, majd méréseket végez. Miután megkapta a mag átmérőjére vonatkozó adatokat, elkezdheti a keresztmetszet kiszámítását.

Videó:

Meg lehet mérni a vezető szélességét anélkül, hogy precíziós műszerekhez kellene fordulni. Gyakran előfordul, hogy az embernek egyszerűen nincsenek, és egy ilyen eszköz megvásárlása csak annak érdekében, hogy egyszer megmérje a vezeték átmérőjét, pénzpazarlás. Ezért igénybe vehet egy másik módszert.

Ebben az esetben a méréshez csavarhúzóra és szabályos vonalzóra lesz szükség. Az ilyen ellenőrzéshez használt huzalt alaposan, 15 - 20 centiméterrel meg kell hámozni, majd a mag megtisztított végét rugószerűen egy csavarhúzó lapos, lekerekített fém része köré kell tekerni, és minden egyes következő fordulatot meg kell tenni. tele és szorosan illeszkedik az előzőhöz. A fordulatok száma nem kritikus, de jobb lenne, ha 10-ig felhoznák őket. Ez megkönnyíti a számlálást. A sűrű 10 fordulat szélességét vonalzóval mérjük, az eredményt elosztjuk 10-vel, és ennek eredményeként megkapjuk az egyik fordulat átmérőjét. Az alábbi fotón láthat egy példát.

Hogyan lehet meghatározni a vezeték keresztmetszetét az átmérője alapján? Képlet, táblázat.

A tetején fénykép található, ahol egy ilyen "rugót" mérnek. Jól látható, hogy a 11 szorosan csomagolt menet szélessége 7,5 mm. Veszünk egy számológépet, és 7,5 mm-t osztunk el 11-vel. Kiderül, hogy a tesztelt mag átmérője 0,68 mm. Ennek ismeretében kiszámíthatja a vezeték keresztmetszetét.

A huzal keresztmetszetét az átmérője alapján határozzuk meg a képlet segítségével.

Nem számít, hogy huzalról vagy huzalról van-e szó, alakja változatlanul kerek, ami azt jelenti, hogy keresztmetszetben bármelyik kábelmag kör alakú. A keresztmetszet nem más, mint a huzal kerülete a vágásnál. Bármely kör területe, annak átmérője (és így a sugara) ismeretében könnyen megtalálható egy egyszerű, mindenki számára ismerős iskolai képlet segítségével: S = πR2 ... "Π" a szám változatlan és mindig megegyezik 3,14-el, az "R2" a sugár négyzete. Az értékeket a képletbe helyettesítjük, miután az átmérőt kettővel elosztjuk a sugár megismeréséhez, mivel ebben a képletben a terület pontosan felismerhető a segítségével. Kiderül: S = 3,14 x 0,342 ... Egyszerű példát megoldva megkapjuk a 0,36 ábrát. Vagyis a vizsgált vezeték keresztmetszete 0,36 mm2. De jobb, ha nem használ ilyen "gyenge" vezetéket az elektromos hálózatban.

Ezenkívül a metszet meghatározásához az a képlet is megfelelő, amellyel megkereshetjük a kör területét átmérő szerint. Másképp néz ki: S = π / 4 X D2 ... Időigényesebb, de így vagy úgy, számok helyettesítésével és egy példa megoldásával ugyanazt az eredményt kapjuk.

A huzal keresztmetszetének meghatározása a táblázat szerint.

A boltba megy, nem lesz felesleges magaddal vinni egy ilyen asztalt:

Vezetékátmérő Vezető keresztmetszete 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Ez feleslegessé teszi a felesleges számítások elvégzését. Annak ellenére, hogy a kábel minden tekercsén található egy címke, amelyben a jelölése és az összes paramétere szerepel, ne bízzon abban, ami írva van. Jobb lenne biztonságosan játszani és megmérni a vezető átmérőjét, majd a táblázat segítségével nagyjából megbecsülni annak keresztmetszetét.

A címkére különösen a következőket írják: VVNG 2х4 ". Ebből következik, hogy a kábelben - a magok száma - 2, amelyek mindegyikének keresztmetszete 4 mm2. A megadott paraméterek megerősítéséhez vagy cáfolásához az egyik módon megmérjük a kábelmag átmérőjét szigetelés nélkül. Számításokat végzünk.

Hogyan lehet meghatározni a vezeték keresztmetszetét az átmérője alapján? Képlet, táblázat.
Vezetőjelölés
Vezetőjelölés

Ha a szakasz egybeesik a címkén feltüntetettel, akkor felveheti. Ha az eredmény sokkal kevesebb, akkor egy erősebb kábelt kell választania, követve a paramétereket, vagy más üzletekben kell keresnie egy jobb vezetőt, amely megfelel a GOST-nak, ami manapság nehéz feladat. Az üzletek inkább vásárolnak olcsóbbat, hogy később eladhassák. A jó minőségű kábel pedig semmilyen módon nem lesz olcsó. Ezért a következtetés.

Mielőtt végül döntene a vásárlásról, nagyon gondosan meg kell vizsgálnia a szigetelést. A mag műanyag burkolatának szilárdnak, lenyűgöző vastagságúnak kell lennie, a teljes hosszában azonosnak kell lennie. Abban az esetben, ha az átmérő eltérése mellett a fonat negatív árnyalatai is kiderültek, jobb, ha nem csak egy másik kábelt keresünk, hanem egy másik üzletet is, mivel gyakran az összes kábeltípus egyben kerül értékesítésre ugyanazon gyártótól vásárolják. Ezért nincs garancia arra, hogy még akkor is, ha a kábelt erősebb paraméterhez veszi, a szigetelése jobb lesz. A villamos energiával nem érdemes kockáztatni.

Ennek ellenére jobb túlfizetni, több időt tölteni a kereséssel, de jó minőségű GOST vezetőt vásárolni, mint a TU szerint gyártottat. Csak ebben az esetben garantálható, hogy a kábel problémamentesen, és valószínűleg sokkal hosszabb ideig fogja szolgálni a dokumentumokban megadott időt. Nem érdemes kockáztatni egy épületet, csak hogy csökkentse a keresési időt vagy plusz filléreket spóroljon. A kábelek megválasztásával kapcsolatos gondatlanság aránytalanul drága lehet.

A sodort huzal keresztmetszetének meghatározása.

Nagyon gyakran a magok sok vékony huzalból állnak. Hogyan lehet ebben az esetben? Néhány "okos srác" az összes vezetéket egy szoros csavarra csavarja, féknyereggel megméri és a megtalált átmérő segítségével kiszámítja a keresztmetszetet.

Táblázat a sodrott vezeték keresztmetszetének meghatározásához:
Táblázat a sodrott vezeték keresztmetszetének meghatározásához:

Ez helytelen megközelítés. A sodrott vezeték keresztmetszetének méréséhez meg kell mérnie egy kis vezeték átmérőjét. Itt csak egy mikrométer fog működni. Miután megismerte egy vezeték keresztmetszetét, meg kell számolnia a többiek számát, és meg kell szorozni az egyik keresztmetszetét a vezetékek teljes számával. Csak ebben az esetben a sodrott vezeték keresztmetszetének megfelelő paraméterei lesznek.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Szerző Milyen egyszerű!

A keresztmetszeti terület kiszámítása

A geometriai problémák megoldása során ki kell számolni az ábrák területét és térfogatát. Ha bármelyik ábrán metszetet készít, amely információval rendelkezik az ábra paramétereiről, megtalálja ennek a szakasznak a területét is. Ehhez ismernie kell a speciális képleteket és a térbeli gondolkodást.

A keresztmetszeti terület kiszámítása

Szükséged lesz

  • Vonalzó, ceruza, radír.

Utasítás

A labda a legegyszerűbb háromdimenziós ábra különleges esete. Rajta keresztül lehet

magatartás

végtelen számú szakasz, és bármelyikből kör lesz. Bármennyire is meg fog történni

Bezárás

a szakasz a labda közepe felé helyezkedik el. A legegyszerűbb kiszámítani a kapott szakasz területét, ha igen

végrehajtják

pontosan a labda közepén keresztül, amelynek sugara ismert. Ebben az esetben a keresztmetszeti terület: S = πR ^ 2.

Egy másik alak, amelynek keresztmetszeti területét meg akarja találni a geometriai feladatokban, egy párhuzamos. Élei és élei vannak. A szélén

hívott

egy párhuzamos (kocka) egyik síkja, és egy oldala egy oldal. Egy kockát, amelynek élei és felülete egyenlő, kockának nevezzük. A kocka minden szakasza négyzet. Ennek a tulajdonságnak ismeretében számítsa ki a metszet-négyzet területét: S = a ^ 2, ahol a a kocka széle és a szakasz oldala.

Ha be

körülmények

a probléma egy közönséges párhuzamos oldalú oldalt ad meg, amelyben az összes oldal eltérő, a szakasz lehet négyzet vagy téglalap, különböző oldalakkal. A két négyzetfelülettel párhuzamosan rajzolt szakasz négyzet, a két téglalap alakú felülettel párhuzamosan rajzolt szakasz pedig egy téglalap. Ha a szakasz áthalad a párhuzamos oldalú oldal átlóin, akkor az is téglalap.

szorozva az alsó talp átlóját a párhuzamos magasságával: S = d * h, ahol d az alap átlója, h az alap magassága.

A kúp az egyik ilyen forradalmi forma, amelynek szakaszai különböző alakúak lehetnek. Ha a kúpot az alsó talppal párhuzamosan vágja, a szakasz kör lesz, és ha a kúp tetején keresztül párhuzamosan kettévágja a szakaszt, akkor egy háromszöget kap. Más esetekben a szakaszok trapéz alakúak lesznek. Ha a szakasz kör, akkor a következő képlettel számítsuk ki a területét: S = πR ^ 2. A szakasz háromszög területének értéke megegyezik az alap felének és a magasságnak: S = 1 / 2f * h, ahol f a háromszög alapja, h a háromszög magassága.

Források:

  • hogyan lehet megtalálni a kapott alakzat területét

Kapcsolódó tippek

  • Hogyan lehet megtalálni egy kör területét Hogyan lehet megtalálni egy kör területét
  • Hogyan lehet megtudni egy kör területét Hogyan lehet megtudni egy kör területét
  • Hogyan lehet megtalálni a kúp axiális keresztmetszeti területét Hogyan lehet megtalálni a kúp axiális keresztmetszeti területét
  • Hogyan lehet megtalálni egy kör területét Hogyan lehet megtalálni egy kör területét
  • Hogyan határozzuk meg a keresztmetszeti területet Hogyan határozzuk meg a keresztmetszeti területet
  • Hogyan lehet megtalálni egy kör területét Hogyan lehet megtalálni egy kör területét
  • Hogyan lehet megtalálni a területet, ha az átmérő ismert Hogyan lehet megtalálni a területet, ha az átmérő ismert
  • Hogyan lehet meghatározni a metszetet átmérő szerint Hogyan lehet meghatározni a metszetet átmérő szerint
  • Hogyan lehet megtalálni a derékszögű háromszög axiális keresztmetszeti területét egy kúpban Hogyan lehet megtalálni a derékszögű háromszög axiális keresztmetszeti területét egy kúpban
  • Hogyan lehet megtalálni az ismert hosszúságú kör területét Hogyan lehet megtalálni az ismert hosszúságú kör területét
  • Hogyan számoljuk ki a területet Hogyan számoljuk ki a területet
  • Hogyan lehet megtalálni a vezeték keresztmetszetét Hogyan lehet megtalálni a vezeték keresztmetszetét
  • Hogyan találhatunk meg egy területet Hogyan találhatunk meg egy területet
  • Hogyan lehet megtalálni egy kör és részei területét Hogyan lehet megtalálni egy kör és részei területét
  • Hogyan lehet megtalálni a vezető keresztmetszeti területét Hogyan lehet megtalálni a vezető keresztmetszeti területét
  • Hogyan lehet kiszámítani egy kör területét Hogyan lehet kiszámítani egy kör területét
  • Hogyan mérjük meg egy kör területét Hogyan mérjük meg egy kör területét
  • Hogyan lehet megtalálni a labda területét Hogyan lehet megtalálni a labda területét
  • Hogyan lehet kiszámítani a vezeték keresztmetszetét Hogyan lehet kiszámítani a vezeték keresztmetszetét
  • Hogyan lehet megtalálni a vezeték átmérőjét Hogyan lehet megtalálni a vezeték átmérőjét
  • Hogyan lehet meghatározni a felületet Hogyan lehet meghatározni a felületet

A gyakorlatban gyakran felmerülnek olyan feladatok, amelyek megkívánják a különféle alakú geometriai alakzatok metszeteinek elkészítését és a metszetek területének megtalálását. Ebben a cikkben megvizsgáljuk, hogy a prizma, a piramis, a kúp és a henger mennyire fontos szakaszai épülnek fel, és hogyan számolják ki a területüket.

Térfogati adatok

A sztereometria alapján ismert, hogy egy bármilyen típusú térfogatot számos felület korlátoz. Például sokszögeknél, mint például egy prizma és egy piramis, ezek a felületek a sokszög oldalai. A henger és a kúp esetében már beszélünk a hengeres és kúpos alakok fordulási felületeiről.

Mit jelent hírneve: értelmezés, szinonimákÉrdekelni fogja: Mit jelent hírneve: értelmezés, szinonimák

Ha egy síkot veszünk és tetszőleges módon keresztezzük egy térfogat alakjának felületén, akkor kapunk egy metszetet. Területe megegyezik a sík azon részének területével, amely az ábra térfogatában lesz. Ennek a területnek a minimális értéke nulla, ami akkor valósul meg, amikor a sík megérinti az ábrát. Például egy olyan pontot alkot, amelyet egyetlen pont alkot, ha a sík áthalad egy piramis vagy kúp csúcsán. A metszeti terület maximális értéke függ az ábra és a sík relatív helyzetétől, valamint az ábra alakjától és méretétől.

Az alábbiakban megvizsgáljuk, hogyan lehet kiszámítani a kialakult szakaszok területét két fordulatszámra (egy henger és egy kúp) és két poliéderre (egy piramis és egy prizma).

Henger

A kör alakú henger olyan alakzat, amely az egyik oldala körül téglalapot forgat. A hengert két lineáris paraméter jellemzi: r alapsugár és h magasság. Az alábbiakban egy kör alakú egyenes henger sematikus ábrája látható.

Kör alakú henger

Három fontos szakasztípus létezik ennek az alakzatnak:

  • kerek;
  • négyszögletes;
  • elliptikus.

Ellipszis képződik a sík és az ábra oldalfelületének az alapjához viszonyított szöget bezáró metszés eredményeként. A kör alakú a henger alapjával párhuzamos oldalfelület vágási síkjának metszéspontja. Végül téglalap alakú lesz, ha a vágási sík párhuzamos a henger tengelyével.

A kör keresztmetszeti területét a következő képlettel számolják:

S1 = pi * r2

A henger tengelyén áthaladó tengelyirányú szakasz, azaz téglalap alakú területét a következőképpen határozzuk meg:

S2 = 2 * r * h

Kúpos szakaszok

A kúp egy derékszögű háromszög forgási alakja az egyik láb körül. A kúpnak egy csúcsa és kerek alja van. Paraméterei továbbá az r sugár és a h magasság. Az alábbiakban egy papírból készült kúp példáját mutatjuk be.

Papír kúp

A kúpos szakaszoknak többféle típusa van. Soroljuk fel őket:

  • kerek;
  • elliptikus;
  • parabolikus;
  • hiperbolikus;
  • háromszög alakú.

Helyettesítik egymást, ha növeli a másodlagos sík dőlésszögét a kerek alaphoz képest. A kerek és háromszög keresztmetszeti területére vonatkozó képletek legegyszerűbb leírása.

Kör alakú keresztmetszet keletkezik a kúpos felület és az alappal párhuzamos sík metszéséből. A következő képlet érvényes a területére:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Itt z az ábra tetejétől a kialakult szakaszig mért távolság. Látható, hogy ha z = 0, akkor a sík csak a csúcson halad át, így az S1 terület nulla lesz. Mivel z <h, a vizsgált szakasz területe mindig kisebb lesz, mint az alapra vonatkozó értéke.

Háromszöget kapunk, ha egy sík metszi az alakot a forgástengelye mentén. A kapott szakasz alakja egy egyenlő szárú háromszög lesz, amelynek oldalai az alap átmérője és a kúp két generátuma. Hogyan lehet megtalálni a háromszög keresztmetszeti területet? A válasz erre a kérdésre a következő képlet:

S2 = r * h

Ezt az egyenlőséget úgy kapjuk meg, hogy egy tetszőleges háromszög területére vonatkozó képletet alkalmazzuk az alapja és magassága tekintetében.

Prizma szakaszok

A prizma a figurák nagy csoportja, amelyet két azonos, egymással párhuzamos, sokszögű, egymással párhuzamos, egymással párhuzamos programokkal összekapcsolt sokszögű alap jelenléte jellemez. A prizma bármely szakasza sokszög. Tekintettel a vizsgált ábrák változatosságára (ferde, egyenes, n szögű, szabályos, konkáv prizmák), metszeteik változatossága is nagy. Az alábbiakban csak néhány speciális esetet vizsgálunk meg.

Ötszögletű prizma

Ha a vágási sík párhuzamos az alappal, akkor a prizma keresztmetszeti területe megegyezik ennek az alapnak a területével.

Ha a sík áthalad a két alap geometriai középpontjain, vagyis párhuzamos az ábra oldalsó széleivel, akkor a szakaszban paralelogramma képződik. Egyenes és szabályos prizmák esetén a vizsgált szakasz téglalap lesz.

Piramis

A piramis egy másik sokszög, amely n-gonból és n háromszögből áll. Az alábbiakban egy háromszög alakú piramis példáját mutatjuk be.

Háromszög alakú piramis

Ha a keresztmetszetet az n-gonális talppal párhuzamos sík végzi, akkor alakja pontosan megegyezik az alap alakjával. Egy ilyen szakasz területét a következő képlettel számolják:

S1 = Tehát * (h-z) 2 / h2

Ahol z az alap és a metszetsík közötti távolság, ott az alapterület is.

Ha a vágási sík tartalmazza a piramis tetejét és metszik az alapját, akkor háromszög alakú metszetet kapunk. Területének kiszámításához a háromszög megfelelő képletének használatára kell hivatkoznia.

Egy forrás

A kör keresztmetszeti területének kiszámítása - online számológép és képletek

Добавить комментарий