Fraksi Divisi - Cara Berbagi Fraksi 🤔

Konsep Fraci.

Pecahan - Salah satu bentuk mewakili angka dalam matematika. Ini adalah catatan di mana a и badalah angka atau ekspresi. Ada dua format perekaman:

  • Tampilan biasa - 1/2 atau A / B,
  • Tampilan desimal - 0,5.

Di atas garis diambil untuk menulis bagiagasi, yang merupakan pembilang, dan di bawah garis selalu menjadi pembagi, yang disebut penyebut. Sifat antara pembilang dan penyebut berarti divisi. Di kelas 5, orang-orang sudah tahu. Komposisi fraci

Fraci adalah dua jenis:

  1. Numerik - terdiri dari angka, misalnya, 5/9 atau (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Aljabar - terdiri dari variabel, misalnya, (x + y) / (x - y). Dalam hal ini, nilai fraksi tergantung pada nilai huruf ini.

Fraksi disebut Benar Ketika pembuluh darahnya kurang dari penyebut. Misalnya, 3/7 dan 31/45.

Salah - Yang memiliki jumlah lebih banyak penyebut atau sama dengannya. Misalnya, 21/4. Angka seperti itu dicampur dan dibaca, seiring lima sebanyak seperempat, dan direkam - 5 1 \ 4.

Sifat utama dari Fraci

1. Fraksi tidak masalah, disediakan jika pembagi adalah nol.

2. Fraksi adalah nol jika pembilang nol, dan penyebutnya berbeda dari nol.

3. Dua fraksi A / B dan C / D disebut sama, jika a * d = b * c.

4. Jika pembumerator dan penyebut berlipat ganda atau membagi pada jumlah alami yang sama, maka fraksi sama dengannya.

Divisi dari angka fraksional

Divisi - Tindakan aritmatika yang dengannya Anda dapat mengetahui berapa kali satu angka terkandung di yang lain. Dan divisi adalah efek sebaliknya.

Properti Divisi:

1. Saat membelah per unit, jumlah yang sama akan:

2. Tidak mungkin bagikan untuk nol.

3. Ketika kami membagi nol ke nomor berapa pun, kami selalu mendapatkan nol:

4. Ketika kami membagi nomor apa pun pada diri sendiri, kami mendapatkan satu:

5. Ketika kami membagi jumlah untuk nomor apa pun, Anda dapat membagi masing-masing selaras, dan kemudian melipat hasilnya:

  • (A + b): c = A: C + B: C.

6. Ketika kita membagi perbedaan untuk beberapa angka, Anda dapat membagi yang dikurangi dan dikurangi secara terpisah dan dari pengurangan pribadi pertama hingga yang kedua:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Ketika kita membagi pekerjaan dua faktor ke angka tersebut, Anda dapat membagi salah satu pengganda dan swasta dikalikan dengan faktor kedua:

  • (A * b): c = (A: C) · b = a * (b: c).

Divisi Fraksi Biasa

Bagaimana cara berbagi fraksi untuk sebagian kecil? Kami melakukan urutan tindakan berikut:

  • Pembilang pertama kali dikalikan dengan penyebut kedua, hasil dari pekerjaan adalah menulis kepada pembilang fraksi baru;
  • Penyebut adalah yang pertama melipatgandakan pada pembilang kedua, hasil dari pekerjaan adalah untuk menulis ke penyebut fraksi baru.

Dengan kata lain, aturan ini terdengar seperti ini: untuk membagi satu fraksi ke yang lain, Anda harus terlebih dahulu mengalikan yang berlawanan. Contoh membagi satu fraksi pada yang lain

Bagaimana cara berbagi fraksi dengan penyebut yang berbeda? Semuanya sederhana: kami menggunakan aturan lebih tinggi, karena dalam praktiknya tidak masalah apakah denominant yang sama atau tidak.

Membagi fraksi pada jumlah alami

Untuk membagi fraksi pada nomor alami yang Anda butuhkan:

  • kirimkan pembagi ini sebagai fraksi yang salah, di mana pembilang sama dengan angka ini, dan unit penyebut;
  • Keputusan dengan aturan sebelumnya. fraksi divisi.

Membagi angka alami

Untuk membagi angka alami pada fraksi biasa yang Anda butuhkan:

  • Denominator denteller dikalikan dengan angka;
  • Pembagi dicatat dalam penyebut. Membagi angka alami

Campuran

Untuk membagi angka campuran, perlu:

  • Kirim angka dalam bentuk fraksi yang salah
  • Membagi apa yang terjadi satu sama lain. Divisi Bilangan Campuran

Jika pelajaran dalam ayunan penuh dan hitung Anda perlu dengan cepat - Anda dapat menggunakan kalkulator online. Berikut ini beberapa yang cocok:

Ayo berlatih ke sekolah anak-anak Skysmart. Guru kami akan memahami apa pun - dari fraksi ke sinus - dan akan menjawab pertanyaan yang canggung untuk diatur di depan seluruh kelas. Dan juga membantu mengejar ketinggalan dengan teman sebaya dan mengatasi kontrol yang kompleks.

Alih-alih paragraf yang membosankan, anak sedang menunggu latihan interaktif dengan pemeriksaan otomatis instan dan papan online, di mana Anda dapat menggambar dan menggambar bersama dengan guru.

Kami akan menganalisis cara membagi angka untuk fraksi, secara teori dan pada contoh tertentu.

Untuk membagi angka pada fraksi , perlu:

1) nomor yang diberikan untuk dikalikan dengan angka, fraksi yang berlawanan (yaitu, jumlahnya dikalikan dengan fraksi terbalik);

2) Untuk melipatgandakan jumlah fraksi, perlu untuk memperbanyak angka ke nomor ini, dan penyebutnya dibiarkan sama.

Contohnya .

Pisahkan nomor pada fraksi:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{}} \ membatasi}} {{\ \ \ {\ \} \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

Untuk membagi jumlah fraksi, angka ini harus dikalikan dengan Nomor terbalik. Fraksi ini (yaitu, fraksi beralih - pembumerator dan penyebutnya mengubah tempat).

Ikan merah 12 dan 6 hingga 6. Dalam penyebut menerima unit, jadi jawabannya adalah integer.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{{10}} = \ frac {\ \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Ketika membagi jumlahnya menjadi fraksi nomor penulisan ulang dan berlipat ganda pada fraksi, yang terbalik. Mengurangi 2 dan 10 hingga 2.

Karena mereka mendapat fraksi yang salah, perlu untuk menyoroti seluruh bagian darinya.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{}}} = \ frac {{\ \ \} \ limit \ 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{3}} {3} = 16 \ frac {2} {3} \]

Untuk membagi angka pada fraksi, multiply terbagi dengan angka, membalikkan pembagi. Kami mengurangi 14 dan 21 hingga 7. Dari fraksi yang salah, kami mengalokasikan seluruh bagian.

Divisi Integer

Jika fraksi biasa diberikan, divisi dilakukan sebagai berikut:

1) Kami menemukan fraksi, terbalik ini ("putar" itu).

Misalnya, 5/6 memiliki fraksi terbalik 6/5, 2/3 memiliki tembakan belakang 3/2, dll.

2) Kalikan angka pada fraksi yang dihasilkan.

Saat mengalikan, fluster dikalikan dengan bilangan bulat, dan penyebutnya tetap sama.

Contoh:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Jika fraksi desimal diberikan, dapat ditampilkan pertama dalam bentuk fraksi biasa, dan kemudian melakukan divisi sesuai aturan yang diberikan di atas.

Contoh:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Tindakan selanjutnya yang dapat dilakukan dengan fraksi adalah divisi. Lakukan fraksi divisi cukup sederhana untuk mengetahui beberapa aturan divisi. Kami akan menganalisis aturan divisi dan mempertimbangkan solusi contoh tentang topik ini.

Fraksi keputusan untuk fraksi.

Untuk berbagi fraksi untuk fraksi, Anda perlu pecahan, yang merupakan pembagi untuk membalik, yaitu untuk mendapatkan fraksi terbalik dari pembagi dan kemudian melakukan penggandaan fraksi.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ time {c} {c} \}

Contoh:

Lakukan divisi fraksi biasa.

Membagi fraksi.

Keputusan frakted dengan angka.

Untuk membagi fraksi ke nomor, Anda perlu melipatgandakan denominator ke nomor tersebut.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div {n} {1} = \ frac {b} \ time {1} {n} \\\)

Pertimbangkan contoh:

Lakukan fraksi pada angka alami \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Seperti yang sudah kita ketahui bahwa angka apa pun dapat diwakili sebagai fraksi \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ frac {3} {1} = \ frac {} \ kali \} \} \ time \} } = \ Frac {4 kali 1}} {7 \ kali 3} = \ frac {4} {21} \\)

Pembagian jumlah fraksi.

Untuk membagi jumlah pada fraksi, Anda memerlukan penyebut katup untuk berkembang biak dengan angka, dan pembagi pembicara ditulis ke penyebut. Artinya, fraksi pembagi putar.

Pertimbangkan contoh:

Lakukan pembagian jumlah ke fraksi.

Divisi

Divisi Frake Campuran.

Sebelum melanjutkan dengan pembagian fraksi campuran, mereka perlu diterjemahkan ke dalam fraksi yang salah, dan kemudian divisi sesuai dengan aturan fraksi fusi.

Contoh:

Melakukan divisi fraksi campuran.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ div \ color {\ frac}} = \ Frac {11} {4} \ Times \ color {Red} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ kali 6} {4 kali 19} = \ frac \ warna {Red } {2} \ Times 3}} {2 kali \ color {Red} {2} \ Times 19} = \ frac {38} \ \

Nomor divisi dengan nomor.

Untuk berbagi angka sederhana, Anda perlu menyajikannya sebagai fraksi dan jalankan divisi sesuai dengan aturan fraksi fusi untuk sebagian kecil.

Contoh:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ color {red} {\ frac {5} {1}} = \ frac {1} \ time \} \ \ time \} \ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ times 1} {1 \ times 5} = \ frac {2} {5} \\)

Catatan dengan pembagian topik fraksi: tidak mungkin untuk dibagi menjadi nol.

Pertanyaan tentang topik: Bagaimana cara berbagi fraksi? Bagaimana cara membagi fraksi pada fraksi? Jawaban: Fraksi dibagi dengan cara yang sama, fraksi pertama dibagi dikalikan dengan fraksi fraksi pembagi.

Bagaimana cara berbagi fraksi dengan penyebut yang berbeda? Jawaban: Tidak masalah denominasi yang sama atau berbeda dalam fraksi, semua fraksi dibagi sesuai dengan aturan fraksi pada fraksi.

Contoh nomor 1: Ikuti divisi dan beri nama pembagi, fraksi, pembagi terbalik: a) \ (\ frac {5} {9} \ frac {8} {13} \) b) \ (5} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

SOLUSI: A) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ frac {65} { 72} \\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - pembagi, \ (\ frac {13} {8} \) - membalikkan fraksi pembagi.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {14} =} {14} 5} \ Times \ frac {8} {15} = \ frac {14 \ Times 8} {5 \ kali 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac} {75} \ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - pembagi, \ (\ frac {8} {15} \) - membalikkan fraksi pembagi.

Contoh Nomor 2: Hitung Divisi: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \ b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Keputusan:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {1} \ } {5} = \ frac {\ color} {5} \ time 4} {1 \ time \ color {red} {5}} =} {1} = 4 \

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ frac {8} {1} = \ frac {1} \} } {8} = \ frac {29 \ Times 1} {3 \ Times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \ \

Fraksi Divisi - Cara Berbagi Fraksi 🤔

Добавить комментарий