速度式ℹ️定義、表記法、単位、計算例、オンライン計算機

式とその測定単位による速度の検出

概念と基本用語

速度は、選択した参照フレーム内のマテリアルポイントの移動の速度と方向を決定する量として理解されます。この用語は、数学、物理学、化学で広く使用されています。したがって、その助けを借りて、反応、温度変化、体の動きが説明され、検討中の値の導関数として使用されます。

「スピード」という言葉は、動きを意味するラテン語の「velocitas」に由来します。測定単位として、国際単位系(SI)に従って、メートルを秒(m / s)で割った値が選択されます。速度は、使用される科学に関係なく、文字Vで示されます。値を決定するために使用される最も単純な式は次のとおりです。V= S:t。 どこ:

  • S-マテリアルポイントまたはボディが移動する距離(パス)(m)。
  • T-彼女が道をカバーした時間。
数式で速度を見つける

これは一般化された方程式ですが、同時に、概念のアイデアを得ることができます。この不等式は、パスの方程式と呼ばれることがよくあります。数式は、動きが関心のある領域全体で変化しない場合にのみ計算に使用されます。

5年生の数学の授業で初めてこの表現が生徒に紹介されました ..。教師は、移動したパスの長さとそれに費やした時間がわかっている特性を見つけるという単純な問題を解決する方法を学ぶことを提案します。たとえば、車は4時間で16キロメートルを走行しました。彼がどれだけ速く動いていたかを知る必要があります。この問題の解決策は2つのステップになります。最初に、指定されたすべての値がSIに変換されます:4時間= 240分= 10240秒; 16キロメートル= 16,000メートル。 2番目のステップでは、データが数式に代入され、答えが計算されます:V = 16000/10240 = 1.6 m / s。

しかし、均一な動き、つまり速度が一定であることに加えて、他のタイプの変位もあります。それらに一般化された方程式を使用することはできません。動きの種類ごとに独自の公式があります。 既存の速度は、次のタイプに分けられます。

スピードを見つける
  • 不均一;
  • 中;
  • 均一に可変;
  • トランスレーショナル;
  • 回転;
  • 加速した。

等しく加速された動き

時間の経過とともに、静止しているオブジェクトに対して体の位置が変化する場合は、体が動いていると見なされます。この場合、速度は動きを説明する主要なパラメータとして使用されます。体や点の動きは、通過経路を繰り返す線として表すことができます。それは軌道と呼ばれます。線がまっすぐである場合、動きはまっすぐであると見なされます。

等しく加速された動き

不均一な動きは、速度の値に一貫性がない、異なる軌道に沿った動きによって特徴付けられます。この場合、位置の変化を均一に加速することができます。つまり、等間隔のパラメータは同じ値で増減します。例は石の落下です。

任意の点で、移動速度は重力加速度に等しくなります。

したがって、ベクトルVと加速度Aが直線に沿っている場合、投影では、そのような方向は代数的量と見なすことができます。直線軌道に沿って均一に加速された運動では、点の速度は次の式で計算されます:V = V0 + A * t。 どこ:

  • V0-初速度;
  • A-加速度(一定値)。
  • tは移動の時間です。

これが物理学の基本的な公式です。 ..。グラフ上では、直線v(t)で表されています。縦軸は時間、横軸は速度です。グラフを作成したら、直線の傾きを使用して点Aの加速度を決定できます。このために、三角形の辺を見つける式を使用します:A =(v-v0)/ t。

時間軸上で間隔Δtが選択されている場合、動きは均一であり、セグメントの中央の瞬時値に等しいパラメータによって記述されると想定できます。この瞬時値はベクトルです。これは、速度がゼロになりがちな期間に到達しようとしている制限に数値的に等しくなります。物理学では、この状態は瞬間速度の式で表されます。V= lim(Δs/Δt)= r -1 (t)。つまり、数学的な観点から、これは一次導関数です。

これに基づいて、運動Δs= v *Δtであると主張することができます。加速度と時間の積はV-V0の差によって決定されるため、エントリは正しくなります。S= V0 * t + A * t 2/ 2 =(V 2-V 20)/ 2 * A。

この式から、材料点の最終速度を見つけるための式を導き出すことができます。V=(V 20-2 * A * s) ½..。最初のモーメントV0 = 0の場合、式は次の形式に簡略化できます。V=(2 * A * s) ½.

平均

キネマティクスでは、平均化されたパラメータを使用して特性を見つけます。彼らはそれを使って、物質的な点や物理的な体の動きを研究します。平均速度を決定するために、スカラーとベクトルの2つの量が使用されます。 1つ目はトラックの動きで、2つ目は動きです。

対地速度は、身体が移動した距離とその通過に費やした時間の比率として定義されます:V =Σs/Σt。

平均速度

実際、検討中のポイントが同じ時間間隔で移動した場合、平均値はすべての速度の算術平均として求められます。それ以外の場合、検出された値は加重算術平均になります。

数学的には、平均速度の式は次のように記述されます。V(t +Δt)=Δs/Δt=(s(t +Δt)-s(t))/Δt。 Δsが時間Δtの間にポイントがカバーしたパスの長さに依存することを考慮すると、正しいレコードは次のようになります。Δs= s(t +Δt)-s(t)。経過時間がゼロになる傾向がある場合は、瞬間速度を求める式と一致する式が得られます。

物質点のベクトルは、時間間隔に対する体の位置の比率から求められます:V(t +Δt)=Δr/Δt=(r(t +Δt)-r(t))/Δt、ここでrは半径ベクトルです。体が均一に直線運動を行う場合、等式は公平になります:{V} = V。

たとえば、長さ100メートルのボールの前半は1つの速度で20秒間転がり、後半は別の速度で1分間転がりました。平均速度を計算する必要があります。式によると、パスの最初のセクションでの移動間隔は、t1 = s / 2 * V1に等しくなり、2番目のセクションではt2 = s / 2 * V2になります。この問題の解決策は次のようになります。Vav= s /(t1 + t2)= s /(s / 2 * v1 + s / 2 * v2)= 2 * V1 * V2 /(V1 + V2)= 100 /(20 +60)= 1.25 m / s。

角速度

角速度

このタイプは、ボディが軸を中心に回転するときに表示されます。 ..。軌道は円運動です。それを見つけるときに考慮される主なパラメータは回転角(f)です。すべての基本的な角運動はベクトルです。通常の回転は、時計回りの動きとは反対方向の短い時間間隔dtでの物体の回転角dfに等しくなります。

数学では、角度パラメータを見つけるための式はw = df / dtとして記述されます。角速度は、瞬間軸に沿って配置され、右ねじの並進回転と一致する軸方向の量です。均一な回転、つまり同じ角度で回転する動きは、均一と呼ばれます。角速度モジュールは、次の式で決定されます。w= f / t、ここでfは回転角、tは回転が発生した時間です。 Δf= 2pを考慮すると、式は次の形式に書き換えることができます。w= 2p / T、つまり、ピリオドを使用します。

角速度と回転数の間には関係があります:w = 2 * p * v。この概念は、不均一な回転を記述する際の問題を解決するために使用されます。線速度と角速度を結ぶ式もあります。v= [w * R]、ここでRは半径ベクトルに垂直に描かれた成分です。パラメータの測定単位は、ラジアンを秒(rad / s)で割ったものです。

たとえば、吊り下げられた質量が10メートルの距離を移動する瞬間のバリエータの角速度を決定する必要があります。肩の半径は40センチです。最初の瞬間、サスペンションは静止しており、その後、加速度A = 0.04 m / s2で下降を開始します。

バリエーターの直線速度が負荷の直線的な動きと一致することを考慮すると、次のように書くことができます。V=(2 * a * S)½。答えは次のようになります:V =(4 * 0.04 * 10)½= 1.26 m / s。角速度は次の式で求められます。w= v / R、R = 40 cm = 0.4 mであるため、W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s。

加算法

マテリアルポイントの移動に関するさまざまな参照フレームには、それらを相互に接続する法則があります。彼によると、静止しているシステムに対する何かの速度は、移動領域での速度の変位力と静止領域でのより速い基準系の合計によって決定されます。

速度の合成則

法の本質を理解するには、簡単な例を検討するのが最善です。キャリッジを時速80kmの速度で鉄道に沿って移動させます。乗客はこの車を時速3kmで移動します。静止した線路を参照系とすると、それに対する乗客の速度は、馬車と人の速度の合計に等しいと主張することができます。

車と乗客の動きが同じ方向に発生する場合、値は単純に加算されます、V = 80 + 3 = 83 km / h、反対方向、V = 80-3 = 77 km / h差し引かれます。ただし、このルールは、移動が1つの線に沿って発生する場合にのみ当てはまります。したがって、人がキャリッジ内である角度で移動する場合、本質的に求められるパラメータはベクトル量であるため、この係数も考慮に入れる必要があります。実際、接近と撤退の2つの速度が計算されます。

検討中のイベントは、時間Δtの間に発生します ..。この間隔の間、人は距離ΔS1をカバーし、車は経路ΔS2を移動することができます。法則を使用して、乗客の動きは次の式で決定されます:ΔS=ΔS1+ΔS2。線路に対する人自身の動きは、V =ΔS1/Δtに等しくなります。 ΔSを求める式から値を表すと、鉄道に対する車の速度を求めることができます:V2 =ΔS2/Δt。

オンライン計算機の使用

オンライン物理計算機

インターネット上には、数式を知らない人やトピックのガイドが不十分な人でもパラメータを見つけることができるサービスがあります。彼らの助けを借りて、あなたは綿密な計算とかなりの時間の投資を必要とするかなり複雑なタスクを解決することができます。オンライン計算は通常数秒しかかからず、結果の信頼性について心配する必要はありません。

インターネットに接続し、FlashテクノロジーをサポートするWebブラウザーがインストールされているユーザーは、電卓サイトを使用できます。この種のサービスを提供するサービスは、登録や個人データの提供を必要としません。システムは自動的に答えを計算します。

多くのサイトの中で、3つが消費者の間で最も人気があります。

  1. ヘルプポータル「電卓」。
  2. Allcalc。
  3. Fxyz。

それらのすべては直感的なインターフェースを備えており、注目すべきことに、それらのページには、問題を解決するために使用されるすべての数式の表、正しい規則、および計算プロセスの説明が含まれています。

体の速度を計算するのは簡単です。主なことは、式を知り、動きの種類を正しく判断することです。この場合、いつでもオンライン計算機のサービスを利用できます。それらを通して、問題を解決するか、計算を確認してください。

速度の概念は、数学、物理学、力学などの科学で広く使用されています。学童たちはすでに3年生で彼のことを知り始めています。これは、7年生から8年生でより詳細に発生します。一般的に受け入れられている意味では、速度は、オブジェクトが単位時間あたりに空間を移動する速度を特徴付ける量です。アプリケーションに応じて、速度は異なる記号で示されます。

1

数学で速度がどのように表されるか

数学の教科書では、小文字のラテン文字vを使用するのが通例です。速度は、移動距離と移動時間に関連しています。

均一な動きの場合、値v = S / t、ここで:

  • S-体が移動した経路、
  • tは移動の時間です。

2

物理学で速度がどのように表されるか

力学と呼ばれる物理学の分野でも速度を研究しています。速度の指定は、それがベクトル値であるか通常の値であるかによって異なります。最初のケースでは、右向きの矢印→が文字vの上に配置されます。方向を考慮する必要がない場合は、通常の記号vが使用されます。

3

スピードユニット

国際単位系では、メートル/秒(m / s)で操作するのが通例です。同時に、一般的に受け入れられている測定単位は、キロメートル/時(km / h)、ノット(航海マイル/時)です。

4

光と音の速度の表示方法

科学者たちは、光の速度が情報とエネルギーが移動できる絶対値であることを証明しました。このインジケーターは一定で、299 792458±1.2m / sに等しくなります。ラテン文字のcがその記号として選ばれました。

音速は、音波が伝播する媒体の密度と弾性に依存します。マッハで測定されます。たとえば、超音速の範囲はマッハ1.2からマッハ5です。そして、上記のすべては極超音速と呼ばれます。

明らかに、速度を表す記号は、この概念が満たされている数学的または物理的な意味に依存します。

速度式ℹ️定義、表記法、単位、計算例、オンライン計算機

Добавить комментарий