Бөлу бөлшектері - бөлшектерді қалай ортақ пайдалану керек 🤔

Фрахи туралы түсінік

Фракция - математикадағы санды ұсыну формаларының бірі. Бұл жазба a и bсандар немесе өрнектер. Екі жазу форматы бар:

  • Қарапайым көрініс - 1/2 немесе A / B,
  • Ондық көрініс - 0,5.

Сызықтың үстінде бөлу, бұл санды жазу үшін алынады, ол санның астында және сызықтың астында әрқашан бөлгіш болып табылады, оны деноминатор деп атайды. Нөміратор мен номинатор арасындағы қасиет - бұл бөлініс. 5-сыныпта балалар біледі. Фрахи құрамы

Фрахи - екі түрі:

  1. Сандық - сандардан тұрады, мысалы, 5/9 немесе (1.5 - 0,2) / 15.
  2. Алгебралық - айнымалылардан тұрады, мысалы, (x + y) / (x y). Бұл жағдайда фракция мәні осы әріп мәндеріне байланысты.

Бөлшек дұрыс деп аталады Оның сандары номиналдан аз болған кезде. Мысалы, 3/7 және 31/45.

Жаңылыс - Нөмірі бар немесе оған тең келетіні бар. Мысалы, 21/4. Мұндай сан араласып, оқылады, төртіншіден бес, ал жазылған бес, ал тіркелген - 5 1 \ 4.

Фрахидің негізгі қасиеттері

1. Егер бөлгіш нөл болса, бөлшек маңызды емес.

2. Егер фракция нөлге тең болса, ал егер алқап нөл болса және нөлден өзгеше.

3. A / B және C / D екі фракция тең деп аталады, егер a * d = b * c болса.

4. Егер сандар мен номинатор бірдей табиғи санға көбейген немесе бөлек болса, онда оған тең бөлшек салыңыз.

Бөлшек сандарды бөлу

Бөлу - Сіз бір санның екінші санында қанша рет бар екенін біле алатын арифметикалық әрекет. Және бөлу қарама-қарсы әсер болып табылады.

Бөлімнің қасиеттері:

1. Бірлікке бөлінген кезде бірдей сан:

2. Нөлге бөлісу мүмкін емес.

3. Біз нөлді кез келген санға бөлген кезде, біз әрқашан нөлге ие боламыз:

4. Кез-келген нөмірді өзіңіз бөлгенде, біз бір сатыға ие боламыз:

5. Біз кез-келген санды бөлген кезде, сіз оған сәйкес бөлуге болады, содан кейін нәтиже бере аласыз:

  • (A + b): c = a: c + b: c.

6. Айырмашылықты біраз санды бөлген кезде, сіз азайтылған және алынатын бөлек, ал алғашқы жеке алуды екіншіден екіншісіне бөлуге болады:

  • (a - b): c = a: c - b: c.

7. Біз екі фактордың жұмысын санға бөлген кезде, сіз екінші факторға көбейтілген кез-келген мультипликаторларды бөлуге болады:

  • (A * b): c = (a: c) · b = a * (b: c).

Қарапайым фракциялар бөлімі

Фракция үшін фракцияны қалай бөлісуге болады? Біз келесі әрекеттерді орындаймыз:

  • Сурет біріншіден, екіншісіне көбейтілген, екіншіден, жұмыс нәтижесі жаңа бөлшек алқабына жазу;
  • Бөлімші екінші санға көбейту үшін бірінші болып саналады, жұмыс нәтижесі - жаңа бөлшектің нормативіне жазу.

Басқаша айтқанда, бұл ереже келесідей естіледі: бір фракцияны екіншісіне бөлу үшін, алдымен керісінше көбейту керек. Бір фракцияны басқасына бөлу мысалы

Фракцияны әр түрлі конфломаторлармен қалай бөлісуге болады? Бәрі қарапайым: біз ережелерді жоғарылатамыз, өйткені іс жүзінде де, бірдей атаулар немесе жоқ па маңызды емес.

Табиғи санға бөліну

Фракцияны табиғи санға бөлу үшін сізге қажет:

  • Бұл бөлгішті дұрыс емес бөлшек түрінде жіберіңіз, онда сандар бұл санға, ал деноминатор бөлігіне тең;
  • Алдыңғы ережелер бойынша шешім. Бөлу бөлшектері

Табиғи санды бөлу

Табиғи санды қарапайым бөлшекке бөлу үшін сізге қажет:

  • ДЕНТУТЛЕРДІҢ ДОМИНАТАСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ЖОҚ;
  • Бөлуші деноминаторда жазылады. Табиғи санды бөлу

Аралас

Аралас сандарды бөлу үшін:

  • Дұрыс емес фракциялар түрінде сандарды жіберіңіз
  • Бір-бірімен не болғанын бөліңіз. Аралас сандарды бөлу

Егер сабақ қызу жүріп, есептесе, сіз оны тездетсе, сіз онлайн-калькуляторды қолдана аласыз. Міне, кейбір қолайлы:

SkySmart балалар мектебіне тәжірибе беріңіз. Біздің мұғалімдер ештеңе түсінеді - фракциялардан синусқа дейін - және бүкіл сыныптың алдында жиналатын сұрақтарға жауап береді. Сонымен қатар құрдастарымен танысып, күрделі бақылауға көмектеседі.

Параграфтардың орнына, бала жедел автоматты тексеру және онлайн-тақтасы бар интерактивті жаттығуларды күтеді, онда сіз мұғаліммен бірге сурет салып, сурет саласыз.

Біз фракцияға, нақты мысалдарға бөлшектерді қалай бөлу керектігін талдаймыз.

Фракцияға нөмірді бөлу қажет:

1) берілген сан, қарама-қарсы бөлшек (яғни, сан инверттелген фракциямен көбейтіледі);

2) Фракция санын көбейту үшін сандық санды осы нөмірге көбейту керек, ал деноминатор бірдей қалады.

Мысалдар .

Фракцияға нөмірді бөліңіз:

\ [1) 12: \ FRAC {6} {7} = 12 \ cdot \ {7} {6} {6} {6} {{{{{{{\ {\ {\ {\ {12} \ l = {\ cdot 7}}}} {{\ mathop 6 \ Limits_1}}}} = \ frac {{2 \ cdot 7}}} {1} = 14. \]

Фракция санын бөлу үшін бұл санды көбейту керек Нөмірлер кері Бұл фракция (яғни, фракцияға айналады - сандық және деноминаторды ауыстырыңыз).

Қызыл балық 12 және 6-дан 6-дан 6-ға дейін. Құрылғыда бірлік алды, сондықтан жауап бүтін сан.

\ [2) 2: \ {{10}} {{10}} {{10} \ cdot \ {{11} {{{11}} {{11}} {{10}}} {{10} \ {\ {\ {\ mathop 2 \ limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}}} \ limits_5}}} = \ frac {{1 \ cdot 11}}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{{11}} {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {1} {5}. \]

Нөмірді бөлшекке бөлу кезінде нөмір қайта жазады және фракцияға көбейтіңіз, кері. 2-ден 2-ге дейін төмендету.

Олар дұрыс емес бөлшекке ие болғандықтан, оның бүкіл бөлігін атап өту керек.

\ [3) 14: \ Frac {{21}} {{21} \ cdot \ {{25} \ cDOT {{25}} {{25}} {{21}} {{21}} \ {{{{\ {\ {\ mathop {14} \ lims ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}}} = \]

\ [= \ Frac {{{2 \ cdot 25}}} {2} =} frac {{50} {{50}} {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {2} {2}. \]

Бөлшектерге санды бөлуге, бөлуге көбейтіңіз, кері бөлгішке көбейтіңіз. Біз 14 және 21-ден 7-ге дейін төмендетеміз. Алынған дұрыс емес бөлшектерден біз бүкіл бөлікті бөлеміз.

Бүтін сан

Егер қарапайым фракция болса, бөлу келесідей орындалады:

1) Біз фракцияны табамыз, кері («бұрылыңыз»).

Мысалы, 5/6-да кері бөлшек 6/5, 2/3-тің кері фракциясы бар, ал артқы жағы 3/2 және т.б.

2) Нәтижесінде алынған фракциядағы санды көбейтіңіз.

Көбейту кезінде, фластер бүтін санмен көбейтіледі, ал деноминатор бірдей қалады.

Мысалдар:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Егер ондық бөлшектер берілсе, ол алдымен қарапайым фракция түрінде ұсынылуы мүмкін, содан кейін жоғарыда берілген ережеге сәйкес бөлуді жүзеге асырады.

Мысалдар:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Фракциялармен жасалуы мүмкін келесі әрекет - бұл бөлім. Бөлу фракцияларын орындау бірнеше бөлу ережелерін білу өте қарапайым. Біз бөлу ережелерін талдап, осы тақырып бойынша мысалдарды шешуді қарастырамыз.

Бөлшек үшін шешім фракциясы.

Фракцияның бөлшегімен бөлісу үшін сізге бөлгіш болып табылатын бөлгіш қажет, яғни бөлгіш, яғни бөлгіш, яғни бөлгіштің кері бөлшектерін алу, содан кейін фракцияларды көбейту.

\ (\ bf \ frac {a} {a} \ div \ div \ div \ div \ div \ div {c} {c} {c} {} {a} {a} \ \ \ \ \ Times \ frac {d} {c} \\\)

Мысал:

Қарапайым фракциялар бөлуді орындаңыз.

Бөлу бөлшектері

Сандар бойынша шешім қабылданды.

Фракцияны санға бөлу үшін сіз номиналын санға көбейтуіңіз керек.

\ (\ BF \ Frac {а} {B} \ DIV N = \ Frac {а} {B} \ DIV \ Frac {N} {1} = \ Frac {а} {B} \ Times \ FRAC {1} {n} \\\)

Мысалды қарастырайық:

Табиғи санда фракцияларды \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \) орындаңыз.

Кез-келген нөмірді фракция ретінде ұсынуға болатынын білеміз \ (3 = \ Frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ div 3 = \ {4} \ {4} {7} \ div \ {4} {1} {3} {1} {4} {4} {7} \ \ \ \ \ \ \ frac {1} {3} {1} {3 } = \ Frac {4 \ рет 1} {4 \} {7 \} = \ {\ {4} {21} {21} \\\)

Бөлшектердің саны.

Фракциядағы санды бөлу үшін сізге нөмірге көбейту үшін клапанның құрбанаторы керек, ал бөлгіш кальциатор DENOMINATаторға жазылған. Яғни, бөлгіштің үлесі аударылады.

Мысалды қарастырайық:

Нөмірді бөлу үшін орындаңыз.

Бөлу

Аралас фрайндар бөлімі.

Аралас фракцияларды бөлуді бастамас бұрын, оларды дұрыс емес бөлшекке аудару керек, содан кейін дивизиондау, содан кейін бөлу бөлшектері бойынша бөлу керек.

Мысал:

Аралас фракцияларды бөлуді орындаңыз.

\ (2 \ Frac {3} {4} \ div 3 \ div 3 \ siv 3 \ {1} {6} {11} {11} {11} {11} {11} {11} \ div \ div {{{\ {\ frac {19} {6} {19} {6}} = \ \ \ \ \ \ \ \ \} {11} {4} {4} \ \ \ \ {\ frac {6} {\ frac {6} {6} {6} {6} {6 \ {11 \} \ {11 \} {11 \} {11 \} {11 \ {11} {\ {11 \ {\ {\ frac {11 \ {11 } {2} \ Times 3} {\} {2 \ рет \ {Қызыл} {Red} \ \ \ Times 19 рет 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Бөлім нөмірі бойынша нөмір.

Қарапайым сандарды бөлісу үшін оларды бөлшек түрінде ұсыну керек және бөлшек үшін фузия бөлшек ережелеріне сәйкес бөлуді жүзеге асырады.

Мысал:

\ (2 \ Div 5 = \ Frac {2} {2} {2} {2} {1} \ div {5} {{\ frac {5} {5} {5} {5} {} {2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {\ {\ {\ {\ {\ \ \ \ \ FRAC {1} {5}} {5}} \ {\ {2 \} {2 \} {2 \} {1} {5} = \ {frac {2} {5} \\\)

Фракциялар бөліміне назар аударыңыз: нөлге бөліну мүмкін емес.

Тақырып бойынша сұрақтар: Фракцияны қалай бөлісуге болады? Фракцияға фракцияны қалай бөлу керек? Жауап: Фракциялар бірдей бөлінеді, алғашқы бөлшек бөлгіш бөлгіш бөлінеді, бөлгіштің керісінше бөлгіш бөлігі.

Фракцияны әр түрлі конфломаторлармен қалай бөлісуге болады? Жауап: Фракциялардағы бірдей немесе әртүрлі конфессиялар маңызды емес, барлық фракциялар бөлшектегі бөлшек ережелеріне сәйкес бөлінеді.

1-мысал: Бөлгішті, фракцияны, кері бөлгішті, кері бөлгішті, кері бөлгіштерді, \ (\ Frac {5} \ (\ frac {5} {9} \ Div \ frac {8} {8} {8} \) b) \ (2 \) \ (2 \ {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Шешім: а) \ (\ Frac {5} \ (\ frac} \ Div \ {9} {8} {9} {8} {13} \ {5} {9} \ \ \ \ \ \ \ frac \ frac {13} {8} {8} frac {65} {65} {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Frac {8} {8} {13} \) - Бөлгіш, \ (\ frac {13} {8} \) - бөлгіштің кері бөлігін.

б) \ (2 \ Frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} {7} {8} frac {14} {14} {14} {14} {14} {15} frac {15} {8} {} {} {} {14} frac {14} { 5 \ \ рет \ 8 \ {8} {15} {8} = \ {14 \} {14 \} {14 \} {\ {112} \ {\ frac {112} {75} = {\ frac {37} {37} {75} \\\\\ \)

\ (\ Frac {15} {{15} {8} \) - Бөлгіш, \ (\ frac {8} {{8} {15} \) - бөлгіштің кері үлесі.

№2 мысал: Бөлімді есептеңіз: A) \ (5 \ Div 1 \ Frac {1 \ {1 \ {1} {4} \) b) \ (9 \) \ (9 \ {2} {3} {3} \ div 8 \)

Шешім:

A) \ (5 \ Div 1 \ Frac {1} {4} {1} {4} {5} {5} {5} {5} {5} {1} \ div \ frac {5} {4} {5} {5} {5} {5} {1} \ \ \ Times \ \ frac \ frac {4 } {5} = \ {\ {\ {\ {\ {\ {5} {5} \ {5} \ {5} \ {5 \ {5 \ {5 \ {5} {5} {5} {5}} \ {5} {\ {4} {1} =} = 4 \\\\)

б) \ (9 \ Frac {2} {2} {2} {3} \ div 8 = \ Frac {29} {3} \ div \ {2} {8} {1} {8} {29} {29} {29} {3} \ \ \ \ \ \ \ frac \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \} {29 \} {2 \} = {8} = \ {29} {24} {24} = 1 \ frac {5} {24} {24} \\\\\\)

Бөлу бөлшектері - бөлшектерді қалай ортақ пайдалану керек 🤔

Добавить комментарий