Жылдамдық формуласы ℹ️ анықтамасы, белгіленуі, өлшем бірліктері, есептеу мысалдары, онлайн-калькулятор

Формулалар бойынша жылдамдықты табу және оны өлшеу бірлігі

Тұжырымдама және негізгі терминдер

Жылдамдық деп материалды нүктенің таңдалған санақ жүйесіндегі қозғалыс жылдамдығы мен бағытын анықтайтын шама түсінеміз. Термин математикада, физикада, химияда кең қолданылады. Сонымен, оның көмегімен реакциялар, температураның өзгеруі, денелердің қозғалысы сипатталады, қарастырылатын мәннің туындысы ретінде қолданылады.

«Жылдамдық» сөзі латынның «velocitas» дегенінен шыққан, қозғалыс дегенді білдіреді. Өлшем бірлігі ретінде, Халықаралық бірліктер жүйесіне (SI) сәйкес, ол үшін секундқа (м / с) бөлінген есептегіш таңдалады. Жылдамдық қай ғылымда қолданылғанына қарамастан V әрпімен белгіленеді. Мәнді анықтау үшін қолданылатын қарапайым формула келесідей: V = S: t. Қайда:

  • S - материалдық нүкте немесе дене өткен қашықтық (жол) (м);
  • T - ол жолды жүріп өткен уақыт.
Формулалар бойынша жылдамдықты табу

Бұл жалпыланған теңдеу, бірақ сонымен бірге ұғым туралы түсінік алуға мүмкіндік береді. Бұл теңсіздікті көбінесе жол теңдеуі деп атайды. Формула есептеу үшін егер қозғалыс барлық қызығушылық аймағында өзгермеген жағдайда ғана қолданылады.

Тұңғыш рет өрнек оқушыларға бесінші сыныпта математика сабағында енгізіледі ... Мұғалім жүріп өткен жолының белгілі ұзындығымен сипаттаманы табудың қарапайым есептерін шешуге үйретуді ұсынады. Мысалы, машина 16 шақырымды төрт сағатта жүріп өтті. Оның қаншалықты жылдам қозғалғанын анықтау керек. Мәселенің шешімі екі кезеңнен тұрады. Біріншісінде барлық көрсетілген мәндер SI-ге айналады: 4 сағат = 240 минут = 10240 секунд; 16 шақырым = 16000 метр. Екінші қадамда мәліметтер формулаға ауыстырылып, жауабы есептеледі: V = 16000/10240 = 1,6 м / с.

Бірақ, бірқалыпты қозғалыстан басқа, яғни жылдамдық тұрақты болатын басқа орын ауыстыру түрлері де бар. Сіз олар үшін жалпыланған теңдеуді қолдана алмайсыз. Қозғалыстың әр түрінің өзіндік формуласы бар. Қолданыстағы жылдамдық келесі түрлерге бөлінеді:

Жылдамдықты табу
  • біркелкі емес;
  • орташа;
  • біркелкі айнымалы;
  • аударма;
  • айналмалы;
  • жеделдетілген.

Бірдей жеделдетілген қозғалыс

Егер уақыт өткен сайын дененің жағдайы тыныштықтағы заттарға қатысты өзгерсе, онда ол қозғалады деп саналады. Бұл жағдайда жылдамдық қозғалысты сипаттайтын негізгі параметр ретінде қолданылады. Дененің немесе нүктенің қозғалысын өту жолын қайталайтын сызық түрінде көрсетуге болады. Ол траектория деп аталады. Егер түзу түзу болса, онда қозғалыс түзу болып саналады.

Бірдей жеделдетілген қозғалыс

Біркелкі емес қозғалыс жылдамдықтың сәйкес келмейтін мәнімен басқа траектория бойымен қозғалумен сипатталады. Бұл жағдайда позицияның өзгеруін біркелкі үдетуге болады, яғни тең аралықта параметр бірдей мәнге өседі немесе кемиді. Мысал - тастың құлауы.

Ерікті нүктеде қозғалыс жылдамдығы ауырлық күшінің үдеуіне тең болады.

Сонымен, егер V векторлары мен үдеуі A түзудің бойында жатса, онда проекцияларда мұндай бағытты алгебралық шамалар деп санауға болады. Тік траектория бойымен бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде нүктенің жылдамдығы формула бойынша есептеледі: V = V0 + A * t. Қайда:

  • V0 - бастапқы жылдамдық;
  • А - үдеу (тұрақты мәнге ие);
  • t - қозғалыс уақыты.

Бұл физикадағы негізгі формула. ... Графикте ол v (t) түзу сызығы түрінде бейнеленген. Ордината - уақыт, ал абсцисса - жылдамдық. Графикті тұрғызып, А нүктесінің үдеуін анықтау үшін түзудің көлбеуі арқылы үшбұрыштың қабырғаларын табудың формуласы қолданылады: A = (v-v0) / t.

Егер уақыт осінде Δt аралығы таңдалса, онда қозғалыс бірқалыпты болады және сегменттің ортасындағы лездік мәнге тең қандай да бір параметрмен сипатталады деп болжауға болады. Бұл лездік мән - векторлық. Бұл жылдамдық нөлге ұмтылған уақыт аралығында жетуге тырысатын шектерге сан жағынан тең. Физикада бұл күй лездік жылдамдық формуласымен сипатталады: V = lim (Δ s / Δ t) = r -бір (t). Яғни, математикалық тұрғыдан алғанда бұл бірінші туынды.

Осыған сүйене отырып thes = v * Δt қозғалысы туралы айтуға болады. Үдеу мен уақыттың көбейтіндісі V -V0 айырмасымен анықталатындықтан, жазба дұрыс болады: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * А.

Осы формуладан сіз материалдық нүктенің соңғы жылдамдығын табуға арналған өрнек шығаруға болады: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Егер бастапқы сәтте V0 = 0 болса, онда формуланы формада жеңілдетуге болады: V = (2 * A * s) ½.

Орташа

Кинематикада сипаттаманы табу үшін орташаланған параметр қолданылады. Олар оны материалдық нүктенің немесе кез-келген физикалық дененің қозғалысын зерттеу үшін пайдаланады. Орташа жылдамдықты анықтау үшін екі шама қолданылады: скалярлық және векторлық. Біріншісі - жол қозғалысы, ал екіншісі - қозғалыс.

Жер жылдамдығы дененің жүріп өткен қашықтығының оның өтуіне кеткен уақытқа қатынасы ретінде анықталады: V = Σs / Σt.

Орташа жылдамдық

Шын мәнінде, орташа мән барлық жылдамдықтардың орташа арифметикасы ретінде табылады, егер қарастырылатын нүкте бірдей уақыт аралықтарын жылжытса. Әйтпесе, табылған мән орташа арифметикалық орта болады.

Математикалық тұрғыдан жылдамдықтың орташа формуласы келесідей жазылады: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Δs нүкте Δt уақыт ішінде өткен жолдың ұзындығына байланысты екенін ескере отырып, дұрыс жазба болады: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Егер өткен уақыт нөлге ұмтылса, сіз лездік жылдамдықты табуға арналған өрнекпен сәйкес келетін формула аласыз.

Материалдық нүктенің векторы дененің позициясының уақыт интервалына қатынасынан анықталады: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, мұндағы r - радиус векторы. Дене бірқалыпты түзу сызықты қозғалысты жасаған кезде теңдік әділетті болады: {V} = V.

Мысалы, ұзындығы 100 метрлік доптың бірінші жартысы бір жылдамдықпен жиырма секундқа, ал екіншісі екіншісімен бір минутқа айналды. Орташа жылдамдықты есептеу керек. Формулалар бойынша жолдың бірінші учаскесіндегі қозғалыс аралығы тең болады: t1 = s / 2 * V1, ал екіншісінде t2 = s / 2 * V2. Мәселенің шешімі келесідей болады: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 м / с.

Бұрыштық жылдамдық

Бұрыштық жылдамдық

Бұл түр дене осьтің айналасында айналғанда пайда болады. ... Траектория - айналмалы қозғалыс. Оны табу кезінде ескерілетін негізгі параметр - бұрылу бұрышы (f). Барлық қарапайым бұрыштық қозғалыстар - векторлар. Әдеттегі айналу дененің dt қысқа уақыт аралығында сағат тілінің қозғалысына қарсы бағытта айналу бұрышына тең.

Математикада бұрыштық параметрді табудың формуласы w = df / dt түрінде жазылады. Бұрыштық жылдамдық - бұл лездік ось бойында орналасқан және оң бұранданың трансляциялық айналуымен сәйкес келетін осьтік шама. Біркелкі айналу, яғни бірдей бұрышпен айналатын қозғалыс бірқалыпты деп аталады. Бұрыштық жылдамдық модулі формула бойынша анықталады: w = f / t, мұндағы f - айналу бұрышы, t - айналу болған уақыт. Δf = 2p екенін ескере отырып, формуланы келесі түрге жазуға болады: w = 2p / T, яғни периодты қолдану арқылы.

Бұрыштық жылдамдық пен айналым саны арасында тәуелділік бар: w = 2 * p * v. Бұл тұжырымдама біркелкі емес айналуды сипаттау кезінде мәселелерді шешу үшін қолданылады. Сызықтық жылдамдықты бұрыштық жылдамдықпен байланыстыратын өрнек те бар: v = [w * R], мұндағы R - радиус векторына перпендикуляр сызылған компонент. Параметр бойынша өлшем бірлігі - радиан екіншіге (рад / с) бөлінген.

Мысалы, ілулі масса 10 метр қашықтықты жүріп өткен сәтте вариатордың бұрыштық жылдамдығын анықтау қажет. Иық радиусы 40 сантиметр. Бастапқы сәтте суспензия тыныштықта болады, содан кейін A = 0,04 м / с2 үдеумен төмендей бастайды.

Вариатордың сызықтық жылдамдығы жүктің түзу сызық бойымен қозғалуымен сәйкес келетіндігін ескере отырып, былай жаза аламыз: V = (2 * a * S) ½. Жауап: V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 м / с болуы керек. Бұрыштық жылдамдық формула бойынша анықталады: w = v / R, өйткені R = 40 см = 0,4 м, содан кейін W = 1,26 / 0,4 = 3,15 рад / с.

Қосымша заң

Материалдық нүктелердің қозғалысы үшін әртүрлі санақ жүйелері үшін оларды бір-бірімен байланыстыратын заң бар. Оның ойынша, тыныштықтағы жүйеге қатысты бірдеңенің жылдамдығы қозғалатын аймақтағы жылдамдықтардың орын ауыстыру күшінің қосындысымен және стационарға қатысты жылдамырақ санақ жүйесімен анықталады.

Жылдамдықтардың қосылу заңы

Заңның мәнін түсіну үшін қарапайым мысалды қарастырған жөн. Теміржол бойымен вагон 80 км / сағ жылдамдықпен қозғалсын. Бұл автомобильде жолаушы 3 км / сағ жылдамдықпен қозғалады. Қозғалмайтын теміржол жолын тірек жүйесі ретінде ала отырып, оған қатысты жолаушының жылдамдығы вагон мен адам жылдамдығының қосындысына тең деп айтуға болады.

Егер автомобиль мен жолаушының қозғалысы бір бағытта жүрсе, онда мәндер жай қосылады, V = 80 + 3 = 83 км / сағ, қарсы бағытта V = 80−3 = 77 км / сағ. . Бірақ бұл ереже қозғалыс бір сызық бойында болған кезде ғана дұрыс болады. Демек, егер адам кареткада бұрышпен қозғалса, онда бұл факторды да ескеру керек, өйткені мәні бойынша ізделетін параметр векторлық шама болып табылады. Іс жүзінде екі жылдамдық есептеледі: жақындау және шығу.

Қарастырылып отырған оқиға Δt уақыт аралығында болады ... Осы аралықта адам ΔS1 қашықтықты жүріп өтеді, ал автомобиль ΔS2 жолымен жүре алады. Заңды қолдана отырып, жолаушының қозғалысы мына формула бойынша анықталады: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Теміржолға қатысты адамның өзіндік қозғалысы V = ΔS1 / Δ t тең болады. ΔS табу формуласынан мәнді білдіре отырып, вагонның теміржолға қатысты жылдамдығын табуға болады: V2 = ΔS2 / Δt.

Интернеттегі калькуляторды пайдалану

Онлайн физика калькуляторы

Интернетте формуланы білмейтіндер немесе тақырыпты нашар басшылыққа алатындар үшін де параметр табуға мүмкіндік беретін қызметтер бар. Олардың көмегімен сіз өте күрделі есептерді шеше аласыз, олар мұқият есептеуді және уақытты айтарлықтай жұмсауды қажет етеді. Интернеттегі есептеу әдетте бірнеше секундтан аспайды және нәтиженің сенімділігі туралы алаңдамайсыз.

Интернет байланысы және Flash технологиясын қолдайтын веб-шолушысы бар кез-келген қолданушы калькулятор сайттарын қолдана алады. Қызметтердің осы түрін ұсынатын қызметтер тіркеуді немесе жеке деректерді беруді қажет етпейді. Жүйе автоматты түрде жауапты есептеп шығарады.

Көптеген сайттардың ішінде үшеуі тұтынушылар арасында ең танымал:

  1. «Калькулятор» анықтама порталы.
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Олардың барлығында интуитивті интерфейс бар және олардың беттерінде есептерді шығаруға, конвенциялар мен сипаттамаларды түзетуге арналған барлық формулалардың кестелері бар.

Кез-келген дененің жылдамдығын есептеу қарапайым. Ең бастысы - формулаларды білу және қозғалыс түрін дұрыс анықтау. Бұл жағдайда сіз әрқашан онлайн-калькулятор қызметін пайдалана аласыз. Олар арқылы мәселені шешіңіз немесе есептеулеріңізді тексеріңіз.

Жылдамдық ұғымы ғылымда кеңінен қолданылады: математика, физика, механика. Мектеп оқушылары оны үшінші сыныптан бастап біле бастайды. Бұл 7-8 сыныптарда толығырақ болады. Жалпы қабылданған мағынада жылдамдық дегеніміз - уақыт бірлігінде объектінің кеңістікте қаншалықты тез қозғалатындығын сипаттайтын шама. Қолдануға байланысты жылдамдық әртүрлі белгілермен көрсетіледі.

1

Математикада жылдамдық қалай белгіленеді

Математика оқулықтарында латын әрпінің v әрпін қолдану әдетке айналған. Жылдамдық жүрілген қашықтыққа және оның өткен уақытына байланысты.

Біртекті қозғалыс кезінде v = S / t мәні, мұндағы:

  • S - дененің жүріп өткен жолы,
  • t - қозғалыс уақыты.

2

Физикада жылдамдық қалай белгіленеді

Физиканың механика деп аталатын бөлімі де жылдамдықты зерттейді. Жылдамдықтың белгіленуі оның векторлық мәнге немесе кәдімгіге байланысты. Бірінші жағдайда v әрпінің үстінде оңға → бағытталған көрсеткі орналастырылған. Егер бағытты ескерудің қажеті болмаса, онда кәдімгі v белгісі қолданылады.

3

Жылдамдық бірліктері

Халықаралық өлшем бірліктер жүйесінде секундына метрмен жұмыс істеу әдетке айналған (м / с). Сонымен бірге жалпы қабылданған өлшем бірліктері сағатына километр (км / сағ), түйін (сағатына миль).

4

Жарық пен дыбыстың жылдамдығы қалай көрсетілген

Ғалымдар жарық жылдамдығы - бұл ақпарат пен энергияның қозғалатын абсолютті мәні екенін дәлелдеді. Бұл көрсеткіш тұрақты және 299 792 458 ± 1,2 м / с-қа тең. Оның таңбасы ретінде латынның с әрпі таңдалды.

Дыбыстың жылдамдығы дыбыс толқындары таралатын ортаның тығыздығы мен икемділігіне байланысты. Ол Machs арқылы өлшенеді. Мысалы, дыбыстан жоғары жылдамдық Mach 1.2-ден Mach 5 аралығында болады. Жоғарыдағылардың барлығы гиперзоверная жылдамдық деп аталады.

Жылдамдықты білдіретін таңба осы ұғыммен толтырылатын математикалық немесе физикалық мағыналарға байланысты екені анық.

Жылдамдық формуласы ℹ️ анықтамасы, белгіленуі, өлшем бірліктері, есептеу мысалдары, онлайн-калькулятор

Добавить комментарий