Шеңбердің көлденең қимасының ауданын есептеу - онлайн-калькулятор және формулалар

Шеңбердің секциялық аймағы

Шеңбер дегеніміз - жазықтықтағы нүктелердің локусы, оның центріне дейінгі арақашықтық осы шеңбердің радиусы деп аталатын саннан аспайды.

Шеңбер қимасы дегеніміз - шеңберді көлденең бағытта жазықтықпен кесу арқылы пайда болған фигураның кескіні.

шеңбердің қималық ауданы

Шеңбердің көлденең қимасының ауданын есептеу формуласы:

S = π * d 2/ төрт

қайда

d - шеңбердің диаметрі.

Сіз бұл математикалық операцияны біздің онлайн-бағдарламамыздың көмегімен жылдам орындай аласыз. Ол үшін тиісті өріске бастапқы мәнді енгізіп, батырманы басыңыз.

Бұл парақта шеңбердің көлденең қимасының ауданын есептеуге арналған қарапайым онлайн-калькулятор ұсынылған, егер шеңбердің диаметрі белгілі болса. Бұл калькулятор көмегімен шеңбердің көлденең қимасының ауданын бір шерту арқылы есептеуге болады.

Сымның көлденең қимасын диаметрі бойынша қалай анықтауға болады? Формула, кесте.

Кез-келген өткізгіштің диаметрі онымен бірге келетін құжаттамада көрсетілген параметрлерге сәйкес келуі керек. Бірақ біздің уақытымызда бұл, өкінішке орай, сирек кездеседі. Мысалы, егер таңбалау кабельдің екенін айтса 3 X 2.5 , онда оның көлденең қимасы кем дегенде 2,5 мм2 болуы керек. Бірақ тексергеннен кейін сым көрсетілген суреттен 20-30% -ға аз болып шықса, таң қалмаңыз. Сондықтан сатып алудан бұрын жалқау болмай, дирижердің өлшемін тексеріп алған дұрыс, әйтпесе бұл апатты салдарға әкелуі мүмкін.

Сымның көлденең қимасын диаметрі бойынша анықтау

Сымның қалыңдығын (диаметрін) өлшеу үшін микрометрді немесе штангенциркульді қолданған дұрыс. Микрометрлер механикалық немесе электронды болсын, ең дәл нәтижені көрсетеді, бірақ суппорттың нәтижелері жақсы болады. Өлшеу үшін сіз өзекті пластикалық оқшаулағыштан тазартуыңыз керек, бірақ кез-келген сатушы мұны сатылымға қойылған шығыршықтағы сымның ұшымен жасауға мүмкіндік бермейді. Сондықтан кабельдің метрін сатып алып, содан кейін өлшеулер жасаған дұрыс. Өзектің диаметрі туралы мәліметтер алынғаннан кейін көлденең қиманы есептеуге кірісуге болады.

Бейне:

Өткізгіштің енін дәл аспаптарға жүгінбей-ақ өлшеуге болады. Көбінесе, оларда мұндай адамдар жоқ, сондықтан сымның диаметрін бір рет өлшеу үшін мұндай құралды сатып алу ақшаны ысырап етеді. Сондықтан, сіз басқа әдіске жүгіне аласыз.

Бұл жағдайда сізге өлшеу үшін бұрағыш пен кәдімгі сызғыш қажет болады. Мұндай тексеруге арналған сымды 15 - 20 сантиметрге дейін жақсылап шешіп алу керек, содан кейін өзектің тазартылған ұшы серіппеге сәйкес бұрағыштың тегіс дөңгелектенген металл бөлігіне оралады және әрбір келесі айналым болуы керек толық және алдыңғысына сәйкес келеді. Айналымдардың саны маңызды емес, бірақ оларды 10-ға дейін жеткізген дұрыс болар еді. Бұл санауды жеңілдетеді. 10 тығыз бұрылыстың ені сызғышпен өлшенеді, нәтиже 10-ға бөлінеді және нәтижесінде бір бұрылыстың диаметрі алынады. Төмендегі фотосуреттен мысалды көре аласыз.

Сымның көлденең қимасын диаметрі бойынша қалай анықтауға болады? Формула, кесте.

Мұндай «көктем» өлшенетін жоғарғы жағында фотосурет ұсынылған. Тығыз оралған 11 бұрылыстың ені 7,5 мм екені анық көрінеді. Біз калькуляторды алып, 7,5 мм-ді 11-ге бөлеміз. Сыналған ядроның диаметрі 0,68 мм құрайды. Оны біле отырып, сіз сымның көлденең қимасын есептей аласыз.

Сымның көлденең қимасын формула арқылы диаметрі бойынша анықтаймыз.

Бұл сым немесе сым бола ма, маңызды емес, оның пішіні әрдайым дөңгелек болады, демек көлденең қимада кез-келген кабель өзегі шеңбер тәрізді болады. Көлденең қимасы - бұл кесілген жердегі сымның шеңберінен басқа ештеңе емес. Кез-келген шеңбердің ауданын, оның диаметрін (демек, радиусын) біле отырып, қарапайым, мектептен бастап бәріне таныс формула арқылы табуға болады: S = πR2 ... «Π» - өзгермеген сан және әрқашан 3,14-ке тең, «R2» - радиустың квадраты. Диаметрін екіге бөлгеннен кейін радиусты анықтау үшін формулаға мәндерді қоямыз, өйткені бұл формулада аудан оның көмегімен дәл танылады. Бұл шығады: S = 3.14 X 0.342 ... Қарапайым мысалды шеше отырып, біз 0,36 фигурасын аламыз. Яғни, сыналған сымның көлденең қимасы 0,36 мм2 құрайды. Бірақ электр желісінде мұндай «әлсіз» сымды қолданбаған дұрыс.

Сондай-ақ, қиманы анықтау үшін шеңбердің ауданын диаметрі бойынша табудың формуласы да қолайлы. Басқаша көрінеді: S = π / 4 X D2 ... Бұл көп уақытты қажет етеді, бірақ сандарды ауыстыру және мысалды шешу арқылы біз бірдей нәтижеге қол жеткіземіз.

Кесте бойынша сымның қимасын анықтау.

Дүкенге бара жатып, өзіңізбен бірге осындай кестені алу артық болмайды:

Өткізгіштің диаметрі Өткізгіштің қимасы 0,8 мм 0,5 мм 20,98 мм 0,75 мм 21,13 мм 1 мм 21,38 мм 1,5 мм 21,6 мм 2,0 мм 21,78 мм 2,5 мм 22,26 мм 4,0 мм 22,76 мм 6,0 мм 23, 57 мм 10,0 мм 24,51 мм 16,0 мм 25,64 мм 25,0 мм2

Бұл қажетсіз есептеулер жүргізу қажеттілігін жояды. Кабельдің әр катушкасында оның таңбалануы және оның барлық параметрлері көрсетілген жапсырма болғанына қарамастан, жазылғанға сенбеңіз. Оны қауіпсіз ойнап, өткізгіштің диаметрін өлшеп, одан кейін оның көлденең қимасы қандай болатынын кесте арқылы анықтаған дұрыс болар еді.

Атап айтқанда, тегке келесілер жазылады: « VVNG 2х4 «. Бұдан шығатыны, кабельде - өзектер саны - 2, олардың әрқайсысының көлденең қимасы 4 мм2. Жарияланған параметрлерді растау немесе жоққа шығару үшін біз кабель өзегінің диаметрін оқшаулаусыз бір тәсілмен өлшейміз. Біз есептеулер жүргіземіз.

Сымның көлденең қимасын диаметрі бойынша қалай анықтауға болады? Формула, кесте.
Өткізгішті белгілеу
Өткізгішті белгілеу

Егер бөлім тегте көрсетілгенмен сәйкес келсе, оны алуға болады. Егер нәтиже әлдеқайда аз болса, сіз параметрлерге сәйкес қуатты кабельді таңдауыңыз керек немесе басқа дүкендерде ГОСТ-қа сәйкес келетін жақсы өткізгіш іздеңіз, бұл қазіргі кездегі қиын мәселе. Дүкендер кейінірек сату үшін арзан затты сатып алуды жөн көреді. Жоғары сапалы кабель қандай-да бір жолмен арзан болмайды. Демек, қорытынды.

Сатып алу туралы шешім қабылдамас бұрын, сіз оқшаулауды мұқият тексеріп алуыңыз керек. Өзектің пластикалық қабығы қатты болуы керек, әсерлі қалыңдығы, бүкіл ұзындығы бойынша бірдей болуы керек. Диаметрі сәйкес келмегендіктен, өрудің теріс нюанстары анықталған жағдайда, тек басқа кабельді ғана емес, сонымен қатар басқа дүкенді іздеу керек, өйткені көбінесе кабельдің барлық түрлері бір сатылымда сатылады орын сол өндірушіден сатып алынады. Сондықтан, егер сіз кабельді неғұрлым қуатты параметрге алсаңыз да, оның оқшаулауы жақсы болатынына кепілдік жоқ. Электрмен байланысты тәуекелге тұрарлық емес.

Осыған қарамастан, артық төлеу, іздеуге көп уақыт жұмсау, бірақ TU бойынша шығарылғаннан гөрі жоғары сапалы ГОСТ дирижерін сатып алу жақсы. Тек осындай жағдайда ғана кабельдің құжаттарда көрсетілген уақытты еш қиындықсыз және, мүмкін, әлдеқайда ұзағырақ қызмет ететіндігіне кепілдік беруге болады. Іздеу уақытын азайту немесе қосымша тиындарды үнемдеу үшін ғимаратқа тәуекелге барудың қажеті жоқ. Кабельді таңдау кезінде немқұрайдылық пропорционалды емес қымбатқа түсуі мүмкін.

Жіп тәрізді сымның көлденең қимасын анықтау.

Көбінесе өзектер көптеген жұқа сымдардан тұрады. Бұл жағдайда қалай болу керек? Кейбір «ақылды жігіттер» барлық сымдарды бір қатты бұрауға айналдырып, оны суппортпен өлшейді және табылған диаметрдің көмегімен көлденең қиманы есептейді.

Жіптің сымының көлденең қимасын анықтауға арналған кесте:
Жіптің сымының көлденең қимасын анықтауға арналған кесте:

Бұл дұрыс емес тәсіл. Жіпсіз өткізгіштің көлденең қимасын өлшеу үшін бір кішкентай сымның диаметрін өлшеу керек. Мұнда тек микрометр ғана жұмыс істейді. Бір сымның көлденең қимасын біліп, басқаларының санын санап, біреуінің көлденең қимасын сымдардың жалпы санына көбейту керек. Тек осы жағдайда бұрандалы сымның көлденең қимасы дұрыс параметрлерге ие болады.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Автор Қандай қарапайым!

Қима ауданын қалай есептеуге болады

Геометриядан есептер шығарғанда фигуралардың аудандары мен көлемдерін есептеу керек. Егер сіз фигураның параметрлері туралы ақпаратқа ие кез-келген суретте кесінді жасасаңыз, онда сіз осы бөлімнің ауданын таба аласыз. Ол үшін сізге арнайы формулаларды білу керек және кеңістіктегі ойлау керек.

Қима ауданын қалай есептеуге болады

Саған қажет болады

  • Сызғыш, қарындаш, өшіргіш.

Нұсқаулық

Доп - қарапайым өлшемді фигураның ерекше жағдайы. Ол арқылы сіз жасай аласыз

жүргізу

бөлімдердің шексіз саны, және олардың кез-келгені шеңбер болып шығады. Бұл қанша болса да болады

жабық

бөлім шардың ортасына қарай орналасқан. Алынған бөлімнің ауданын есептеу оңай, егер ол болса

орындалған

дәл радиусы белгілі шардың центрі арқылы. Бұл жағдайда көлденең қиманың ауданы: S = πR ^ 2.

Геометрия есептерінде қимасының ауданын тапқыңыз келетін тағы бір форма - параллелепипед. Оның шеттері мен шеттері бар. Шетінен

деп аталады

параллелепипед жазықтығының бірі (куб), ал шеті - бүйір. Шеттері мен беттері тең болатын қорапты куб деп атайды. Кубтың барлық бөлімдері квадраттар болып табылады. Осы қасиетті біле отырып, квадраттың ауданын есептеңдер: S = a ^ 2, мұндағы a - текшенің шеті мен кесіндісі.

Егер болса

шарттар

есептің барлық беткейлері әртүрлі кәдімгі параллелепипед берілген, қимасы төртбұрыш немесе қабырғалары әр түрлі төртбұрыш болуы мүмкін. Екі шаршы бетке параллель салынған кесінді - төртбұрыш, ал екі тікбұрышты бетке параллель салынған кесінді - төртбұрыш. Егер кесінді параллелепипедтің диагональдары арқылы өтсе, онда ол да төртбұрыш болады.

төменгі табанның диагоналін параллелепипедтің биіктігіне көбейту: S = d * h, мұндағы d - табанның диагоналі, h - табанның биіктігі.

Конус - революцияның сол кескіндерінің бірі, оның бөліктері әртүрлі формаларға ие болуы мүмкін. Егер сіз конусты төменгі табанға параллель кесіп тастасаңыз, онда кесінді шеңбер болады, ал егер сіз қиманы конустың жоғарғы жағынан параллель етіп кессеңіз, онда үшбұрыш шығады. Басқа жағдайларда, қималар трапеция тәрізді фигуралар болады.Егер кесінді шеңбер болса, оның формуласын келесі формула бойынша есептеңдер: S = πR ^ 2. Үшбұрыш болатын бөлімнің ауданы көбейтіндіге тең табанның жартысы мен биіктігі: S = 1 / 2f * h, мұндағы f - үшбұрыштың табаны, h - үшбұрыштың биіктігі.

Дереккөздер:

  • алынған пішіннің ауданын қалай табуға болады

Ұқсас кеңестер

  • Шеңбердің ауданын қалай табуға болады Шеңбердің ауданын қалай табуға болады
  • Шеңбердің ауданын қалай табуға болады Шеңбердің ауданын қалай табуға болады
  • Конустың осьтік қимасының ауданын қалай табуға болады Конустың осьтік қимасының ауданын қалай табуға болады
  • Шеңбердің ауданын қалай табуға болады Шеңбердің ауданын қалай табуға болады
  • Қима ауданын қалай анықтауға болады Қима ауданын қалай анықтауға болады
  • Шеңбердің ауданын қалай табуға болады Шеңбердің ауданын қалай табуға болады
  • Диаметрі белгілі болса, ауданды қалай табуға болады Диаметрі белгілі болса, ауданды қалай табуға болады
  • Диаметрі бойынша қиманы қалай анықтауға болады Диаметрі бойынша қиманы қалай анықтауға болады
  • Конустағы тікбұрышты үшбұрыштың осьтік қимасының ауданын қалай табуға болады Конустағы тікбұрышты үшбұрыштың осьтік қимасының ауданын қалай табуға болады
  • Ұзындығы белгілі шеңбердің ауданын қалай табуға болады Ұзындығы белгілі шеңбердің ауданын қалай табуға болады
  • Ауданды қалай есептеуге болады Ауданды қалай есептеуге болады
  • Сымның көлденең қимасын қалай табуға болады Сымның көлденең қимасын қалай табуға болады
  • Ауданды қалай табуға болады Ауданды қалай табуға болады
  • Шеңбердің ауданы мен оның бөліктерін қалай табуға болады Шеңбердің ауданы мен оның бөліктерін қалай табуға болады
  • Өткізгіштің көлденең қимасының ауданын қалай табуға болады Өткізгіштің көлденең қимасының ауданын қалай табуға болады
  • Шеңбердің ауданын қалай есептеуге болады Шеңбердің ауданын қалай есептеуге болады
  • Шеңбердің ауданын қалай өлшеуге болады Шеңбердің ауданын қалай өлшеуге болады
  • Доптың ауданын қалай табуға болады Доптың ауданын қалай табуға болады
  • Сымның көлденең қимасын қалай есептеуге болады Сымның көлденең қимасын қалай есептеуге болады
  • Сымның диаметрін қалай табуға болады Сымның диаметрін қалай табуға болады
  • Беткі ауданды қалай анықтауға болады Беткі ауданды қалай анықтауға болады

Іс жүзінде әртүрлі формадағы геометриялық фигуралардың кесіндісін тұрғызуды және кесінділердің ауданын табуды қажет ететін тапсырмалар жиі туындайды. Бұл мақалада біз призманың, пирамиданың, конус пен цилиндрдің қаншалықты маңызды бөліктері салынғанын және олардың аудандарын қалай есептеу керектігін қарастырамыз.

Көлемдік фигуралар

Стереометриядан белгілі, кез-келген типтегі көлемдік фигура бірнеше беттермен шектеледі. Мысалы, призма мен пирамида сияқты полиэдрлар үшін бұл беттер көпбұрышты жақтар болып табылады. Цилиндр мен конус үшін біз цилиндрлік және конустық фигуралардың айналу беттері туралы айтып отырмыз.

Беделді болу дегеніміз не: түсіндіру, синонимдерСізді қызықтырады: Беделді болу дегеніміз не: түсіндіру, синонимдер

Егер біз жазықтықты алып, оны көлемді фигураның бетінен ерікті түрде қиып алсақ, онда біз кесінді аламыз. Оның ауданы жазықтықтың фигураның көлемінде болатын бөлігінің ауданына тең. Бұл аймақтың минималды мәні нөлге тең, ол жазықтық фигураға тигенде жүзеге асырылады. Мысалы, жазықтық пирамиданың немесе конустың шыңынан өткен жағдайда, бір нүктеден пайда болатын кесінді алынады. Қима ауданының ең үлкен мәні фигура мен жазықтықтың өзара орналасуына, сонымен қатар фигураның пішіні мен өлшеміне байланысты.

Төменде біз айналымның екі фигурасы (цилиндр мен конус) және екі полиэдра (пирамида және призма) үшін қалыптасқан қималардың аудандарын қалай есептеу керектігін қарастырамыз.

Цилиндр

Дөңгелек цилиндр - бұл кез-келген қабырғасының айналасында тіктөртбұрышты айналдыратын кескін. Цилиндрге екі сызықтық параметр тән: базалық радиус r және биіктік h. Төменде дөңгелек түзу цилиндрдің қалай көрінетіні туралы схема келтірілген.

Дөңгелек цилиндр

Бұл пішіннің үш маңызды бөлімі бар:

  • дөңгелек;
  • тікбұрышты;
  • эллиптикалық.

Эллипс жазықтықтың фигураның бүйір бетімен оның табанына бұрыш жасап қиылысуы нәтижесінде пайда болады. Дөңгелек - цилиндр табанына параллель бүйір бетінің кесу жазықтығының қиылысуының нәтижесі. Соңында, егер кесу жазықтығы цилиндр осіне параллель болса, тік бұрышты алынады.

Дөңгелек қиманың ауданы мына формула бойынша есептеледі:

S1 = pi * r2

Цилиндр осі арқылы өтетін осьтік қиманың ауданы, яғни тікбұрышты, келесі түрде анықталады:

S2 = 2 * r * h

Конус бөлімдері

Конус дегеніміз - тік бұрышты үшбұрыштың бір аяқтың айналуының фигурасы. Конустың бір шыңы және дөңгелек табаны бар. Оның параметрлері радиусы r және биіктігі h. Қағаздан жасалған конустың мысалы төменде көрсетілген.

Қағаз конусы

Конустық секциялардың бірнеше түрі бар. Оларды тізіп көрейік:

  • дөңгелек;
  • эллиптикалық;
  • параболикалық;
  • гиперболалық;
  • үшбұрышты.

Егер сіз секанттық жазықтықтың көлбеу бұрышын дөңгелек табанға қатысты арттырсаңыз, олар бірін-бірі алмастырады. Дөңгелек және үшбұрыштың көлденең қимасының формулаларын жазудың ең оңай әдісі.

Дөңгелек қимасы конустық беттің табанына параллель болатын жазықтықпен қиылысуы нәтижесінде пайда болады. Келесі формула оның аймағы үшін жарамды:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Мұнда z - фигураның жоғарғы жағынан қалыптасқан кесіндіге дейінгі арақашықтық. Көрінуге болады, егер z = 0 болса, онда жазықтық тек шыңнан өтеді, сондықтан S1 ауданы нөлге тең болады. Z <h болғандықтан, зерттелетін бөлімнің ауданы әрқашан база үшін оның мәнінен аз болады.

Үшбұрыш жазықтық кескінді айналу осі бойымен қиып өткенде алынады. Алынған қиманың пішіні тең қабырғалы үшбұрыш болады, оның қабырғалары табанның диаметрі және конустың екі генератриасы болады. Үшбұрышты көлденең қиманың ауданын қалай табуға болады? Бұл сұрақтың жауабы келесі формула:

S2 = r * h

Бұл теңдік ерікті үшбұрыштың ауданының формуласын оның табанының ұзындығы мен биіктігі бойынша қолдану арқылы алынады.

Призма бөлімдері

Призма дегеніміз - параллелограммалармен байланысқан бір-біріне параллель екі бірдей көпбұрышты негіздердің болуымен сипатталатын фигуралардың үлкен класы. Призманың кез келген бөлімі көпбұрыш болып табылады. Қарастырылып отырған фигуралардың алуан түрлілігін ескере отырып (көлбеу, түзу, n бұрышты, тұрақты, ойыс призмалар), олардың бөлімдерінің әртүрлілігі де өте жақсы. Төменде біз тек кейбір ерекше жағдайларды қарастырамыз.

Бесбұрышты призма

Егер кесу жазықтығы табанға параллель болса, онда призманың қималық ауданы осы табанның ауданына тең болады.

Егер жазықтық екі табанның геометриялық центрлері арқылы өтсе, яғни фигураның бүйір жиектеріне параллель болса, онда бөлімде параллелограмм түзіледі. Тікелей және тұрақты призмалар жағдайында қарастырылатын бөлім тіктөртбұрыш болады.

Пирамида

Пирамида - n-гон мен n үшбұрыштан тұратын тағы бір полиэдр. Үшбұрышты пирамиданың мысалы төменде көрсетілген.

Үшбұрышты пирамида

Егер көлденең қиманы n-гоналды табанға параллель жазықтық жүргізсе, онда оның пішіні табанның формасына дәл тең болады. Мұндай бөлімнің ауданы мына формула бойынша есептеледі:

S1 = Сонымен * (h-z) 2 / h2

Мұндағы z - табаннан кесінді жазықтығына дейінгі арақашықтық, Табанның ауданы да.

Егер кесу жазықтығында пирамиданың жоғарғы жағы болса және оның табанын қиып өтсе, онда біз үшбұрышты кесінді аламыз. Оның ауданын есептеу үшін үшбұрыштың сәйкес формуласын қолдануға жүгіну керек.

Дереккөз

Шеңбердің көлденең қимасының ауданын есептеу - онлайн-калькулятор және формулалар

Добавить комментарий