속도 공식 ℹ️ 정의, 지정, 단위, 계산 예, 온라인 계산기

공식 및 측정 단위로 속도 찾기

개념 및 기본 용어

속도는 선택한 기준 프레임에서 재료 점의 이동 속도와 방향을 결정하는 양으로 이해됩니다. 이 용어는 수학, 물리학, 화학에서 널리 사용됩니다. 따라서 그 도움으로 반응, 온도 변화, 신체의 움직임이 설명되어 고려중인 값의 파생물로 사용됩니다.

"속도"라는 단어는 운동을 의미하는 라틴어 "벨로시 타스"에서 유래했습니다. 측정 단위로 국제 단위계 (SI)에 따라 1 초 (m / s)로 나눈 미터가 선택됩니다. 속도는 사용되는 과학에 관계없이 문자 V로 표시됩니다. 값을 결정하는 데 사용되는 가장 간단한 공식은 다음과 같습니다. V = S : t. 어디:

  • S-재료 점 또는 본체 (m)가 횡단하는 거리 (경로)
  • T-그녀가 경로를 덮은 시간.
공식으로 속도 찾기

이것은 일반화 된 방정식이지만 동시에 개념에 대한 아이디어를 얻을 수 있습니다. 이러한 불평등은 종종 경로의 방정식이라고합니다. 이 공식은 전체 관심 영역에서 움직임이 변경되지 않는 경우에만 계산에 사용됩니다.

5 학년 수학 수업에서 학생들에게 표현이 처음으로 소개되었습니다. ... 교사는 이동 한 경로의 길이와 그에 소요 된 시간을 알고있는 특성을 찾는 간단한 문제를 해결하는 방법을 배웁니다. 예를 들어 자동차 한 대가 4 시간 동안 16km를 주행했습니다. ㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ 그가 얼마나 빨리 움직이고 있는지 알아내는 것이 필요합니다. 문제에 대한 해결책은 두 단계로 나뉩니다. 처음에는 지정된 모든 값이 SI로 변환됩니다 : 4 시간 = 240 분 = 10240 초; 16 킬로미터 = 16,000 미터. 두 번째 단계에서는 데이터가 공식으로 대체되고 답이 계산됩니다. V = 16000/10240 = 1.6m / s.

그러나 속도가 일정한 균일 한 움직임 외에도 다른 유형의 변위도 있습니다. 일반화 방정식을 사용할 수 없습니다. 각 운동 유형에는 고유 한 공식이 있습니다. 기존 속도는 다음 유형으로 나뉩니다.

속도 찾기
  • 고르지 않은;
  • 매질;
  • 균일하게 변함;
  • 번역;
  • 회전;
  • 가속.

똑같이 가속 된 움직임

시간이 지남에 따라 신체의 위치가 휴식중인 물체에 비해 변하면 움직이는 것으로 간주됩니다. 이 경우 속도는 움직임을 설명하는 주요 매개 변수로 사용됩니다. 몸이나 점의 움직임은 통과 경로를 반복하는 선으로 표현할 수 있습니다. 궤적이라고합니다. 선이 직선이면 이동은 직선으로 간주됩니다.

똑같이 가속 된 움직임

고르지 않은 움직임은 속도 값이 일관되지 않은 다른 궤적을 따라 움직이는 것이 특징입니다. 이 경우 위치 변경은 균일하게 가속 될 수 있습니다. 즉, 동일한 간격의 매개 변수가 동일한 값만큼 증가하거나 감소합니다. 예를 들어 돌이 떨어졌습니다.

임의의 지점에서 이동 속도는 중력 가속도와 같습니다.

따라서 벡터 V와 가속도 A가 직선을 따라 놓여 있으면 투영에서 이러한 방향은 대 수량으로 간주 될 수 있습니다. 직선 궤적을 따라 균일하게 가속 된 모션에서 점의 속도는 V = V0 + A * t 공식으로 계산됩니다. 어디:

  • V0-초기 속도;
  • A-가속도 (일정한 값을 가짐)
  • t는 이동 시간입니다.

이것이 물리학의 기본 공식입니다. ... 그래프에서는 직선 v (t)로 표시됩니다. 세로축은 시간이고 가로축은 속도입니다. 그래프를 만든 후 직선의 기울기를 사용하여 점 A의 가속도를 결정할 수 있습니다.이를 위해 삼각형의 변을 찾는 공식이 사용됩니다. A = (v-v0) / t.

시간 축에서 간격 Δt를 선택하면 모션이 균일하고 세그먼트 중간의 순간 값과 동일한 매개 변수로 설명된다고 가정 할 수 있습니다. 이 순간 값은 벡터입니다. 속도가 0이되는 시간 동안 도달하려는 한계와 수치 적으로 동일합니다. 물리학에서이 상태는 순간 속도에 대한 공식으로 설명됩니다. V = lim (Δ s / Δ t) = r -하나 (티). 즉, 수학적 관점에서 이것은 1 차 도함수입니다.

이를 바탕으로 움직임 Δs = v * Δt라고 주장 할 수 있습니다. 가속도와 시간의 곱은 V -V0의 차이에 의해 결정되므로 입력은 정확합니다. S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * A.

이 공식에서 재료 점의 최종 속도를 찾는 식을 도출 할 수 있습니다. V = (V 20-2 * A * 초) ½... 초기 순간에 V0 = 0이면 공식을 다음 형식으로 단순화 할 수 있습니다. V = (2 * A * s) ½.

평균

운동학에서 평균 매개 변수는 특성을 찾는 데 사용됩니다. 그들은 그것을 사용하여 물질적 점이나 물리적 인 신체의 움직임을 연구합니다. 평균 속도를 결정하기 위해 스칼라와 벡터의 두 가지 수량이 사용됩니다. 첫 번째는 트랙 이동이고 두 번째는 이동입니다.

지상 속도는 신체가 통과하는 데 소요 된 시간에 대한 신체가 이동 한 거리의 비율로 정의됩니다 : V = Σs / Σt.

평균 속도

실제로 고려중인 지점이 동일한 시간 간격으로 이동 한 경우 평균값은 모든 속도의 산술 평균으로 발견됩니다. 그렇지 않으면 발견 된 값은 가중 산술 평균이됩니다.

수학적으로 평균 속도 공식은 V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t)-s (t)) / Δ t로 작성됩니다. Δs가 시간 Δt 동안 지점이 다룬 경로의 길이에 따라 달라진다는 점을 고려하면 올바른 기록은 다음과 같습니다. Δ s = s (t + Δt)-s (t). 경과 시간이 0이되는 경향이 있으면 순시 속도를 구하는 식과 일치하는 공식을 얻습니다.

물질 점의 벡터는 신체 위치와 시간 간격의 비율에서 발견됩니다 : V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt)-r (t)) / Δt, 여기서 r은 반경 벡터입니다. 신체가 균일하게 직선 운동을 수행 할 때 평등은 공정합니다 : {V} = V.

예를 들어, 100 미터 길이의 공의 전반부는 20 초 동안 한 속도로, 두 번째는 1 분 동안 다른 속도로 굴렀습니다. 평균 속도를 계산해야합니다. 공식에 따르면 경로의 첫 번째 섹션에서의 이동 간격은 t1 = s / 2 * V1 및 두 번째 t2 = s / 2 * V2와 같습니다. 문제에 대한 해결책은 다음과 같습니다 : Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1.25m / s.

각속도

각속도

이 유형은 몸체가 축을 중심으로 회전 할 때 나타납니다. ... 궤도는 원 운동입니다. 그것을 찾을 때 고려되는 주요 매개 변수는 회전 각도 (f)입니다. 모든 기본 각도 운동은 벡터입니다. 일반적인 회전은 시계 방향 움직임과 반대 방향으로 짧은 시간 간격 dt에서 몸체 df의 회전 각도와 같습니다.

수학에서 각도 매개 변수를 찾는 공식은 w = df / dt로 작성됩니다. 각속도는 순간 축을 따라 위치하며 오른쪽 나사의 병진 회전과 일치하는 축 양입니다. 균일 한 회전, 즉 같은 각도로 회전하는 움직임을 균일 (uniform)이라고합니다. 각속도 모듈은 다음 공식에 의해 결정됩니다. w = f / t, 여기서 f는 회전 각도, t는 회전이 발생한 시간입니다. Δf = 2p를 고려하면 수식을 w = 2p / T, 즉 마침표를 사용하여 형식으로 다시 작성할 수 있습니다.

각속도와 회전 수 사이에는 관계가 있습니다 : w = 2 * p * v. 이 개념은 불균일 회전을 설명 할 때 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 또한 선형 속도와 각속도를 연결하는 표현식이 있습니다. v = [w * R], 여기서 R은 반경 벡터에 수직으로 그려진 구성 요소입니다. 매개 변수의 측정 단위는 라디안을 초 (rad / s)로 나눈 값입니다.

예를 들어, 매달린 질량이 10m 거리를 이동할 때 변량 기의 각속도를 결정해야합니다. 어깨의 반경은 40 센티미터입니다. 처음에는 서스펜션이 정지 한 다음 A = 0.04 m / s2의 가속도로 하강하기 시작합니다.

가변 기의 선형 속도가 부하의 직선 이동과 일치한다는 점을 고려하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다. V = (2 * a * S) ½. 답은 다음과 같아야합니다. V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 m / s. 각속도는 공식 : w = v / R, R = 40cm = 0.4m이므로 W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s로 구할 수 있습니다.

덧셈법

재료 점의 이동에 대한 다른 기준 프레임에 대해 서로 연결하는 법칙이 있습니다. 그에 따르면, 정지 상태의 시스템과 관련된 무언가의 속도는 움직이는 영역에서 속도의 변위 힘과 고정 영역에 대한 더 빠른 기준 프레임의 합에 의해 결정됩니다.

속도 추가의 법칙

법의 본질을 이해하려면 간단한 예를 고려하는 것이 가장 좋습니다. 마차가 80km / h의 속도로 철도를 따라 움직이게하십시오. 승객은이 차에서 3km / h의 속도로 움직입니다. 고정 된 철도 선로를 기준 시스템으로하여 승객의 상대적인 속도는 마차와 사람의 속도의 합과 같다고 주장 할 수 있습니다.

자동차와 승객의 움직임이 같은 방향으로 발생하면 값이 간단히 추가됩니다 .V = 80 + 3 = 83km / h, 반대 방향으로, V = 80−3 = 77km / h . 그러나이 규칙은 한 줄을 따라 이동하는 경우에만 적용됩니다. 따라서 사람이 캐리지에서 비스듬히 움직이면 본질적으로 찾는 매개 변수가 벡터 수량이기 때문에이 요소도 고려해야합니다. 실제로 접근과 후퇴의 두 가지 속도가 계산됩니다.

고려중인 이벤트는 Δt 시간 동안 발생합니다. ... 이 간격 동안 사람은 거리 ΔS1을 커버하고 자동차는 경로 ΔS2를 이동할 수 있습니다. 법에 따라 승객의 움직임은 ΔS = ΔS1 + ΔS2 공식에 의해 결정됩니다. 철도 선로에 대한 사람의 자신의 움직임은 V = ΔS1 / Δ t와 같습니다. ΔS를 찾는 공식에서 값을 표현하면 철도에 대한 자동차의 속도를 찾을 수 있습니다 : V2 = ΔS2 / Δt.

온라인 계산기 사용

온라인 물리학 계산기

공식을 모르거나 주제에 따라 제대로 안내되지 않는 사람들에게도 매개 변수를 찾을 수있는 인터넷 서비스가 있습니다. 도움을 받으면 세심한 계산과 상당한 시간 투자가 필요한 매우 복잡한 작업을 해결할 수 있습니다. 온라인 계산은 일반적으로 몇 초 이상 걸리지 않으며 결과의 신뢰성에 대해 걱정할 필요가 없습니다.

인터넷에 연결되어 있고 Flash 기술을 지원하는 웹 브라우저가 설치된 모든 사용자는 계산기 사이트를 사용할 수 있습니다. 이러한 종류의 서비스를 제공하는 서비스에는 등록이나 개인 데이터 제공이 필요하지 않습니다. 시스템이 자동으로 답을 계산합니다.

많은 사이트 중 세 가지가 소비자에게 가장 인기가 있습니다.

  1. 도움말 포털 "계산기".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

그들 모두는 직관적 인 인터페이스를 가지고 있으며, 놀랍게도 그들의 페이지에는 문제를 해결하는 데 사용되는 모든 공식의 표, 계산 프로세스의 올바른 규칙 및 설명이 포함되어 있습니다.

모든 신체의 속도를 계산하는 것은 간단합니다. 가장 중요한 것은 공식을 알고 운동 유형을 올바르게 결정하는 것입니다. 이 경우 항상 온라인 계산기 서비스를 사용할 수 있습니다. 그들을 통해 문제를 해결하거나 계산을 확인하십시오.

속도의 개념은 수학, 물리학, 역학 등 과학에서 널리 사용됩니다. 학생들은 이미 3 학년 때 그를 알아 가기 시작합니다. 이것은 7-8 학년에서 더 자세히 발생합니다. 일반적으로 받아 들여지는 의미에서 속도는 물체가 단위 시간당 공간을 얼마나 빨리 움직이는지를 나타내는 양입니다. 응용 프로그램에 따라 속도는 다른 기호로 표시됩니다.

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수학에서 속도를 나타내는 방법

수학 교과서에서는 소문자 라틴 문자 v를 사용하는 것이 일반적입니다. 속도는 이동 거리 및 이동 시간과 관련이 있습니다.

균일 한 동작의 경우 값 v = S / t, 여기서 :

  • S-신체가 이동 한 경로,
  • t는 이동 시간입니다.

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물리학에서 속도를 나타내는 방법

역학이라고하는 물리학 분야도 속도를 연구합니다. 속도의 지정은 벡터 값인지 일반 값인지에 따라 다릅니다. 첫 번째 경우 오른쪽을 가리키는 화살표 → 문자 v 위에 배치됩니다. 방향을 고려할 필요가 없으면 일반적인 기호 v가 사용됩니다.

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속도 단위

국제 측정 단위 시스템에서는 초당 미터 (m / s)로 작동하는 것이 일반적입니다. 동시에 일반적으로 허용되는 측정 단위는 시간당 킬로미터 (km / h), 매듭 (시간당 해리)입니다.

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빛과 소리의 속도가 어떻게 표시 되는가

과학자들은 빛의 속도가 정보와 에너지가 움직일 수있는 절대 값이라는 것을 증명했습니다. 이 표시기는 일정하며 299792458 ± 1.2m / s와 같습니다. 라틴 문자 c가 상징으로 선택되었습니다.

소리의 속도는 음파가 전파되는 매체의 밀도와 탄성에 따라 달라집니다. 마하로 측정됩니다. 예를 들어 초음속의 범위는 마하 1.2에서 마하 5까지입니다. 그리고 위의 모든 것을 초음속 속도라고합니다.

분명히 속도를 나타내는 기호는이 개념이 채워지는 수학적 또는 물리적 의미에 따라 달라집니다.

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