Fraksi pembahagian - bagaimana untuk berkongsi pecahan 🤔

Konsep Fraci.

Fraksi - Salah satu bentuk mewakili nombor dalam matematik. Ini adalah rekod di mana a и badalah nombor atau ungkapan. Terdapat dua format rakaman:

  • Paparan Biasa - 1/2 atau A / B,
  • Pandangan Decimal - 0.5.

Di atas garisan diambil untuk menulis divide, yang merupakan pengangka, dan di bawah garis sentiasa pembahagi, yang dipanggil penyebut. Ciri antara pengangka dan penyebut bermaksud pembahagian. Dalam Gred 5, lelaki sudah tahu. Komposisi fraci

Fraci adalah dua jenis:

  1. Numerik - terdiri daripada nombor, contohnya, 5/9 atau (1.5 - 0.2) / 15.
  2. Algebra - terdiri daripada pembolehubah, sebagai contoh, (x + y) / (x - y). Dalam kes ini, nilai pecahan bergantung kepada nilai huruf ini.

Fraksi dipanggil betul Apabila pengangka kurang daripada penyebut. Sebagai contoh, 3/7 dan 31/45.

Salah - Yang mempunyai pengumuman lebih banyak penyebut atau sama dengannya. Sebagai contoh, 21/4. Nombor sedemikian bercampur dan dibaca, sebagai lima sebanyak satu perempat, dan direkodkan - 5 1 \ 4.

Sifat utama fraci

1. Fraksi tidak penting, disediakan jika pembahagi adalah sifar.

2. Fraksi adalah sifar jika pengangka adalah sifar, dan penyebutnya berbeza dari sifar.

3. Dua pecahan A / B dan C / D dipanggil sama, jika A * D = B * c.

4. Jika pengangka dan penyebut kalikan atau bahagikan pada nombor semulajadi yang sama, maka pecahan sama dengannya.

Bahagian nombor pecahan

Bahagian - Tindakan aritmetik yang mana anda boleh mengetahui berapa kali satu nombor terkandung di dalam yang lain. Dan bahagian itu adalah kesan yang bertentangan.

Sifat-sifat Bahagian:

1. Apabila membahagikan seunit, nombor yang sama akan menjadi:

2. Tidak mustahil untuk dikongsi untuk sifar.

3. Apabila kita membahagikan sifar ke mana-mana nombor, kita sentiasa mendapat sifar:

4. Apabila kita membahagikan apa-apa nombor pada diri sendiri, kita mendapat satu:

5. Apabila kita membahagikan jumlah untuk mana-mana nombor, anda boleh membahagikan setiap sejajar dengannya, dan kemudian dilipat yang dihasilkan:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Apabila kita membahagikan perbezaan untuk beberapa nombor, anda boleh membahagikan pengurangan dan boleh ditolak secara berasingan dan dari pengurangan peribadi yang pertama kepada yang kedua:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Apabila kita membahagikan kerja dua faktor kepada nombor itu, anda boleh membahagikan mana-mana pengganda dan swasta yang didarabkan kepada faktor kedua:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Bahagian Fraksi Biasa

Bagaimana untuk berkongsi pecahan untuk pecahan? Kami menjalankan urutan tindakan berikut:

  • Pengangka pertama kali didarabkan oleh penyebut kedua, hasil kerja adalah untuk menulis kepada pengangka pecahan baru;
  • Penyebut adalah yang pertama untuk membiak pada pengangka yang kedua, hasil kerja adalah untuk menulis kepada penyebut fraksi baru.

Dalam erti kata lain, peraturan ini terdengar seperti ini: untuk membahagikan satu pecahan kepada yang lain, anda mesti terlebih dahulu membiak ke sebaliknya. Contoh membahagikan satu pecahan pada yang lain

Bagaimana untuk berkongsi pecahan dengan penyebut yang berbeza? Segala-galanya mudah: kita menggunakan peraturan yang lebih tinggi, kerana dalam praktiknya tidak kira sama ada denominants yang sama atau tidak.

Membahagikan pecahan pada nombor semulajadi

Untuk membahagikan pecahan pada nombor semulajadi yang anda perlukan:

  • Hantar pembahagi ini sebagai pecahan yang salah, di mana pengangka adalah sama dengan nombor ini, dan unit penyebut;
  • Keputusan oleh peraturan sebelumnya. Fraksi bahagian

Membahagikan nombor semula jadi

Untuk membahagikan nombor semula jadi pada pecahan biasa yang anda perlukan:

  • Denominasi dendam didarabkan dengan nombor;
  • Pembahagi direkodkan di dalam penyebut. Membahagikan nombor semula jadi

Bercampur

Untuk membahagikan nombor bercampur, ia perlu:

  • Hantar nombor dalam bentuk pecahan yang salah
  • Bahagikan apa yang berlaku antara satu sama lain. Bahagian Nombor Bercampur

Sekiranya pelajaran itu penuh dan kirakan anda perlu dengan cepat - anda boleh menggunakan kalkulator dalam talian. Berikut adalah beberapa yang sesuai:

Datanglah amalan ke sekolah kanak-kanak Skysmart. Guru-guru kami akan memahami apa-apa - dari pecahan kepada sinus - dan akan menjawab soalan yang canggung untuk ditetapkan di hadapan seluruh kelas. Dan juga membantu mengejar rakan sebaya dan menghadapi kawalan yang kompleks.

Daripada perenggan yang membosankan, kanak-kanak sedang menunggu latihan interaktif dengan cek automatik dan papan dalam talian, di mana anda boleh menarik dan menarik bersama guru.

Kami akan menganalisis bagaimana untuk membahagikan nombor untuk pecahan, secara teori dan pada contoh tertentu.

Untuk membahagikan nombor pada pecahan , perlu:

1) nombor yang diberikan untuk melipatgandakan dengan nombor, pecahan yang bertentangan (iaitu, bilangannya didarab dengan pecahan terbalik);

2) Untuk membiak bilangan pecahan, adalah perlu untuk melipatgandakan pengangka ke nombor ini, dan penyebutnya dibiarkan sama.

Contoh .

Split nombor untuk pecahan:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {{\ mathop {12} \ {{\ mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

Untuk membahagikan bilangan pecahan, nombor ini mesti didarabkan oleh Nombor songsang Fraksi ini (iaitu, pecahan berubah - pengangka dan penandaan menukar tempat).

Ikan merah 12 dan 6 hingga 6. Dalam penyebut menerima satu unit, maka jawapannya adalah integer.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{\ mathop 2 \ limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Apabila membahagikan nombor ke pecahan nombor menulis semula dan berlipat ganda pada pecahan, yang songsang. Mengurangkan 2 dan 10 hingga 2.

Oleh kerana mereka mendapat pecahan yang salah, adalah perlu untuk menyerlahkan seluruh bahagiannya.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25} {{25} {{21}} = \ frac {{\ mathop {14} \ limits ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Untuk memisahkan nombor pada pecahan, dibahagikan dengan bilangan, pembahagi terbalik. Kami mengurangkan 14 dan 21 hingga 7. Daripada pecahan yang terhasil, kami memperuntukkan seluruh bahagian.

Bahagian Integer

Sekiranya pecahan biasa diberikan, bahagian itu dilakukan seperti berikut:

1) Kami mendapati pecahan, membalikkan ini ("menghidupkan" itu).

Sebagai contoh, 5/6 mempunyai pecahan terbalik 6/5, 2/3 mempunyai pukulan belakang 3/2, dsb.

2) Maju nombor pada pecahan yang terhasil.

Apabila mendarab, fluster didarab dengan integer, dan penyebut tetap sama.

Contoh:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Sekiranya pecahan perpuluhan diberikan, ia boleh hadir yang pertama dalam bentuk pecahan biasa, dan kemudian melakukan pembahagian mengikut peraturan yang diberikan di atas.

Contoh:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Tindakan seterusnya yang boleh dilakukan dengan pecahan adalah pembahagian. Melakukan Fraksi Bahagian agak mudah untuk mengetahui beberapa peraturan bahagian. Kami akan menganalisis peraturan pembahagian dan mempertimbangkan penyelesaian contoh mengenai topik ini.

Pecahan keputusan untuk pecahan.

Untuk berkongsi pecahan untuk pecahan, anda perlu pecahan, yang merupakan pembahagi untuk flip, iaitu, untuk mendapatkan pecahan terbalik pembahagi dan kemudian melakukan pendaraban pecahan.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} {c} \\\\\)

Contoh:

Melaksanakan pembahagian pecahan biasa.

Membahagikan pecahan

Keputusan yang dirompak oleh nombor.

Untuk membahagikan pecahan kepada nombor, anda perlu melipatgandakan penyebut kepada nombor tersebut.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {1} {N} \\\\)

Pertimbangkan contoh:

Lakukan pecahan pada nombor semula jadi \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Seperti yang kita sudah tahu bahawa apa-apa nombor boleh diwakili sebagai pecahan \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ times \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ times 1} {7 \ times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Pembahagian bilangan pecahan.

Untuk membahagikan nombor pada pecahan, anda memerlukan penyebut injap untuk membiak dengan nombor, dan pengangka pembahagi ditulis kepada penyebut. Iaitu, sebahagian kecil daripada pembahagi.

Pertimbangkan contoh:

Lakukan pembahagian nombor ke pecahan.

Bahagian

Bahagian pembenci bercampur.

Sebelum meneruskan pembahagian pecahan bercampur, mereka perlu diterjemahkan ke dalam pecahan yang salah, dan kemudian bahagian mengikut peraturan fraksi gabungan.

Contoh:

Lakukan pembahagian pecahan bercampur.

\ (2 \ frac {3} {4} \ Div 3 \} = \ frac {11} {4} \ Div \ color {red} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ times \ color {red} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ time 6} {4 \ time 19} = \ frac {11 \ times \ color {merah { } {2} \ times 3} {2 \ times \ color {red} {2} \ times 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Nombor bahagian mengikut nombor.

Untuk berkongsi nombor mudah, anda perlu membentangkannya sebagai pecahan dan melaksanakan Bahagian mengikut peraturan fraksi Fusion untuk pecahan.

Contoh:

\ (2 \ Div 5 = \ frac {2} {1} \ Div \ color {merah} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ times \ color {red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ times 1} {1 \ times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Perhatikan kepada bahagian topik pecahan: adalah mustahil untuk dibahagikan kepada sifar.

Soalan mengenai topik: Bagaimana untuk berkongsi pecahan? Bagaimana untuk memecahkan pecahan pada pecahan? Jawapan: Fraksi dibahagikan kepada cara yang sama, pecahan pertama dibahagikan didarab dengan pecahan pecahan terbalik dari pembahagi.

Bagaimana untuk berkongsi pecahan dengan penyebut yang berbeza? Jawapan: Tidak kira penyebut yang sama atau berbeza dalam pecahan, semua pecahan dibahagikan mengikut peraturan pecahan pada pecahan.

Contoh Nombor 1: Ikuti pembahagian dan nama pembahagi, pecahan, pembahagi terbalik: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Penyelesaian: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\\\\\\\\

\ (\ Frac {8} {13} \) - pembahagi, \ (\ frac {13} {8} \) - pecahan terbalik pembahagi.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} = \ FRAC {14} {5} \ DIV \ FRAC {15} {8} = \ FRAC {14} { 5} \ kali \ frac {8} {15} = \ frac {14 \ times 8} {5 \ times 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ FRAC {37} {75} \\\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - pembahagi, \ (\ frac {8} {15} \) - pecahan terbalik pembahagi.

Contoh Nombor 2: Hitung bahagian: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ Div 8 \)

Keputusan:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} } {5} = \ frac {\ color {red} {5} \ times 4} {1 \ times \ color {red} {5} {1} = 4 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ times \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \ times 1} {3 \ times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ FRAC {5} {24} \\\\\\\\

Fraksi pembahagian - bagaimana untuk berkongsi pecahan 🤔

Добавить комментарий