Rumus kelajuan definition️ definisi, sebutan, unit, contoh pengiraan, kalkulator dalam talian

Mencari kelajuan mengikut formula dan unit pengukurannya

Konsep dan istilah asas

Kecepatan difahami sebagai kuantiti yang menentukan kelajuan dan arah pergerakan titik bahan dalam kerangka rujukan yang dipilih. Istilah ini digunakan secara meluas dalam matematik, fizik, kimia. Oleh itu, dengan pertolongannya, reaksi, perubahan suhu, pergerakan badan digambarkan, digunakan sebagai turunan dari nilai yang dipertimbangkan.

Perkataan "speed" berasal dari bahasa Latin "velocitas" yang bermaksud pergerakan. Sebagai unit pengukuran, menurut Sistem Antarabangsa Unit (SI), satu meter dibahagi satu detik (m / s) dipilih untuknya. Kepantasan dilambangkan dengan huruf V, tanpa mengira ilmu di mana ia digunakan. Formula termudah yang digunakan untuk menentukan nilainya adalah seperti berikut: V = S: t. Di mana:

  • S - jarak (jalan) yang dilalui oleh titik bahan atau badan (m);
  • T - masa di mana dia menutup jalan.
Mencari kelajuan mengikut formula

Ini adalah persamaan umum, tetapi pada masa yang sama membolehkan anda mendapatkan idea konsep. Ketidaksamaan ini sering disebut sebagai persamaan jalan. Rumus digunakan untuk pengiraan hanya jika pergerakan tidak berubah di seluruh kawasan yang diminati.

Buat pertama kalinya, ungkapan diperkenalkan kepada pelajar dalam pelajaran matematik di kelas lima ... Guru menawarkan untuk belajar bagaimana menyelesaikan masalah sederhana dalam mencari ciri dengan panjang jalan yang diketahui dan masa yang dihabiskan di atasnya. Contohnya, sebuah kereta menempuh jarak 16 kilometer dalam empat jam. Ia perlu untuk mengetahui seberapa cepat dia bergerak. Penyelesaian untuk masalah ini terbahagi kepada dua langkah. Pada yang pertama, semua nilai yang ditentukan diubah menjadi SI: 4 jam = 240 minit = 10240 saat; 16 kilometer = 16,000 meter. Pada langkah kedua, data diganti dengan formula dan jawapannya dikira: V = 16000/10240 = 1.6 m / s.

Tetapi, selain gerakan seragam, iaitu, di mana kelajuannya tetap, terdapat juga jenis anjakan lain. Anda tidak boleh menggunakan persamaan umum untuknya. Setiap jenis pergerakan mempunyai formula tersendiri. Kelajuan yang ada dibahagikan kepada jenis berikut:

Mencari kelajuan
  • tidak sekata;
  • sederhana;
  • pemboleh ubah sekata;
  • terjemahan;
  • putaran;
  • dipercepatkan.

Pergerakan yang dipercepat sama

Sekiranya dari masa ke masa kedudukan badan berubah relatif terhadap objek yang sedang berehat, maka ia dianggap bergerak. Dalam kes ini, kelajuan digunakan sebagai parameter utama yang menggambarkan pergerakan. Pergerakan badan atau titik dapat dilambangkan sebagai garis yang mengulangi jalan laluan. Ia dipanggil lintasan. Sekiranya garis lurus, maka pergerakannya dianggap lurus.

Pergerakan yang dipercepat sama

Pergerakan tidak rata dicirikan oleh pergerakan di sepanjang lintasan yang berbeza dengan nilai kelajuan yang tidak konsisten. Dalam hal ini, perubahan posisi dapat dipercepat secara seragam, yaitu, parameter pada selang waktu yang sama meningkat atau menurun dengan nilai yang sama. Contohnya ialah jatuhnya batu.

Pada titik sewenang-wenangnya, kelajuan pergerakan sama dengan pecutan graviti.

Oleh itu, jika vektor V dan pecutan A terletak di sepanjang garis lurus, maka dalam unjuran arah seperti itu dapat dianggap sebagai kuantiti algebra. Dengan gerakan yang dipercepat secara seragam di sepanjang lintasan lurus, kelajuan titik dikira dengan formula: V = V0 + A * t. Di mana:

  • V0 - kelajuan awal;
  • A - pecutan (mempunyai nilai tetap);
  • t adalah masa pergerakan.

Ini adalah formula asas dalam fizik. ... Pada grafik, ia digambarkan sebagai garis lurus v (t). Ordinat adalah masa, dan abses adalah kelajuan. Setelah membina graf, cerun garis lurus dapat digunakan untuk menentukan pecutan titik A. Untuk ini, formula untuk mencari sisi segitiga digunakan: A = (v-v0) / t.

Sekiranya selang Δt dipilih pada paksi masa, maka dapat diasumsikan bahawa gerakan akan seragam dan dijelaskan oleh beberapa parameter yang sama dengan nilai sesaat di tengah segmen. Nilai sesaat ini adalah vektor. Secara numerik sama dengan had yang ingin dicapai oleh kelajuan untuk jangka masa cenderung ke sifar. Dalam fizik, keadaan ini dijelaskan oleh formula untuk halaju sekejap: V = lim (Δ s / Δ t) = r -satu (t). Maksudnya, dari sudut matematik, ini adalah terbitan pertama.

Berdasarkan ini, dapat dikatakan bahawa pergerakan Δs = v * Δt. Oleh kerana produk pecutan dan masa ditentukan oleh perbezaan V -V0, entri akan betul: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * A.

Dari formula ini, anda dapat memperoleh ungkapan untuk mencari halaju akhir titik bahan: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Sekiranya pada saat awal V0 = 0, maka rumus dapat disederhanakan ke bentuk: V = (2 * A * s) ½.

Maksudnya

Dalam kinematik, parameter rata-rata digunakan untuk mencari ciri. Mereka menggunakannya untuk mengkaji pergerakan titik material atau badan fizikal apa pun. Untuk menentukan kelajuan purata, dua kuantiti digunakan: skalar dan vektor. Yang pertama adalah pergerakan trek, dan yang kedua adalah pergerakan.

Kelajuan tanah ditakrifkan sebagai nisbah jarak yang dilalui oleh badan dengan masa yang dihabiskan di laluannya: V = Σs / Σt.

Kelajuan purata

Sebenarnya, nilai rata-rata dijumpai sebagai aritmatik bagi semua kelajuan, jika titik yang dipertimbangkan bergerak selang waktu yang sama. Jika tidak, nilai yang dijumpai akan menjadi min aritmetik berwajaran.

Secara matematik, formula laju purata ditulis seperti berikut: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Memandangkan Δs bergantung pada panjang jalan yang telah diliputi titik pada masa Δt, catatan yang betul akan: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Sekiranya masa berlalu cenderung ke sifar, anda akan mendapat formula yang bertepatan dengan ungkapan untuk mencari kelajuan seketika.

Vektor titik bahan didapati dari nisbah kedudukan badan dengan selang waktu: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, di mana r adalah vektor jejari. Apabila badan melakukan pergerakan garis lurus secara seragam, maka persamaan akan berlaku adil: {V} = V.

Sebagai contoh, separuh pertama bola sepanjang 100 meter dilancarkan pada satu kelajuan selama dua puluh saat, dan yang kedua dengan satu lagi selama satu minit. Kelajuan purata perlu dikira. Menurut formula, selang pergerakan pada bahagian pertama lintasan akan sama dengan: t1 = s / 2 * V1, dan pada t2 kedua = s / 2 * V2. Penyelesaian untuk masalah tersebut adalah: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1.25 m / s.

Halaju sudut

Halaju sudut

Jenis ini muncul apabila badan berputar di sekitar paksi. ... Lintasan adalah gerakan bulat. Parameter utama yang diambil kira ketika menjumpainya adalah sudut putaran (f). Semua pergerakan sudut asas adalah vektor. Putaran biasa sama dengan sudut putaran badan df dalam selang waktu pendek dt ke arah yang berlawanan dari pergerakan arah jam.

Dalam matematik, formula untuk mencari parameter sudut ditulis sebagai w = df / dt. Halaju sudut adalah kuantiti paksi yang terletak di sepanjang paksi sesaat dan bertepatan dengan putaran pusing skru kanan. Putaran seragam, iaitu gerakan yang berputar melalui sudut yang sama, disebut seragam. Modul halaju sudut ditentukan oleh formula: w = f / t, di mana f adalah sudut putaran, t adalah masa di mana putaran itu berlaku. Mengingat bahawa Δf = 2p, rumus dapat ditulis ulang ke bentuk: w = 2p / T, yaitu, menggunakan titik.

Terdapat hubungan antara halaju sudut dan bilangan putaran: w = 2 * p * v. Konsep ini digunakan untuk menyelesaikan masalah ketika menggambarkan putaran tidak seragam. Terdapat juga ungkapan yang menghubungkan halaju linear dengan halaju sudut: v = [w * R], di mana R adalah komponen yang dilukis tegak lurus dengan vektor jejari. Unit pengukuran untuk parameter adalah radian dibahagi dengan yang kedua (rad / s).

Sebagai contoh, adalah perlu untuk menentukan kelajuan sudut variator pada saat jisim yang digantung bergerak pada jarak 10 meter. Jejari bahu adalah 40 sentimeter. Pada saat awal, suspensi sedang dalam keadaan rehat, dan kemudian mulai turun dengan pecutan A = 0,04 m / s2.

Memandangkan bahawa kelajuan linear variator bertepatan dengan pergerakan beban dalam garis lurus, kita dapat menulis: V = (2 * a * S) ½. Jawapannya mestilah: V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 m / s. Halaju sudut dijumpai dengan formula: w = v / R, kerana R = 40 cm = 0.4 m, maka W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s.

Undang-undang penambahan

Untuk kerangka rujukan yang berbeza untuk pergerakan titik material, ada undang-undang yang menghubungkannya antara satu sama lain. Menurutnya, kelajuan sesuatu yang berkaitan dengan sistem dalam keadaan rehat ditentukan oleh jumlah daya perpindahan halaju di kawasan bergerak dan kerangka rujukan yang lebih cepat berkenaan dengan yang bergerak.

Hukum penambahan halaju

Untuk memahami intipati undang-undang, lebih baik mempertimbangkan contoh yang mudah. Biarkan kereta bergerak di sepanjang landasan kereta api dengan kelajuan 80 km / j. Seorang penumpang bergerak di dalam kereta ini dengan kelajuan 3 km / j. Mengambil landasan keretapi pegun sebagai sistem rujukan, dapat dikatakan bahawa kelajuan penumpang relatifnya sama dengan jumlah kelajuan pengangkutan dan seseorang.

Sekiranya pergerakan kereta dan penumpang berlaku dalam arah yang sama, maka nilainya hanya ditambahkan, V = 80 + 3 = 83 km / jam, ke arah yang berlawanan, V = 80−3 = 77 km / j . Tetapi peraturan ini akan berlaku hanya apabila pergerakan berlaku sepanjang satu garis. Oleh itu, jika seseorang bergerak pada sudut dalam kereta, faktor ini juga harus diambil kira, kerana pada dasarnya parameter yang dicari adalah kuantiti vektor. Sebenarnya, dua kelajuan dikira: pendekatan dan penarikan.

Peristiwa yang dipertimbangkan berlaku pada masa Δt ... Selama selang ini, seseorang akan menempuh jarak ΔS1, sementara kereta akan dapat menempuh jalan ΔS2. Dengan menggunakan undang-undang, pergerakan penumpang akan ditentukan oleh formula: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Pergerakan seseorang yang relatif terhadap landasan keretapi akan sama dengan V = ΔS1 / Δ t. Menyatakan nilai dari formula untuk mencari ΔS, anda dapat mencari kelajuan kereta relatif dengan landasan kereta api: V2 = ΔS2 / Δt.

Menggunakan kalkulator dalam talian

Kalkulator fizik dalam talian

Terdapat perkhidmatan di Internet yang membolehkan anda mencari parameter walaupun bagi mereka yang tidak mengetahui rumus atau tidak dipandu oleh topik tersebut. Dengan bantuan mereka, anda dapat menyelesaikan tugas yang cukup rumit yang memerlukan pengiraan yang teliti dan pelaburan masa yang banyak. Pengiraan dalam talian biasanya tidak lebih dari beberapa saat, dan anda tidak perlu risau tentang kebolehpercayaan hasilnya.

Mana-mana pengguna yang mempunyai sambungan Internet dan penyemak imbas web yang dipasang dengan sokongan untuk teknologi Flash boleh menggunakan laman web kalkulator. Perkhidmatan yang menawarkan perkhidmatan seperti ini tidak memerlukan pendaftaran atau penyediaan data peribadi. Sistem akan mengira jawapan secara automatik.

Dari sekian banyak laman web, tiga adalah yang paling popular di kalangan pengguna:

  1. Portal bantuan "Kalkulator".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Semuanya mempunyai antara muka intuitif dan, apa yang luar biasa, di halaman mereka mengandungi jadual semua formula yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, konvensyen yang betul dan penerangan mengenai proses pengiraan.

Mengira kelajuan mana-mana badan adalah mudah. Perkara utama adalah mengetahui formula dan menentukan jenis pergerakan dengan betul. Dalam kes ini, anda selalu boleh menggunakan perkhidmatan kalkulator dalam talian. Melaluinya, selesaikan masalah atau periksa pengiraan anda.

Konsep kepantasan banyak digunakan dalam sains: matematik, fizik, mekanik. Pelajar sekolah mula mengenali dia sudah berada di kelas tiga. Ini berlaku dengan lebih terperinci dalam gred 7-8. Dalam pengertian yang diterima umum, kelajuan adalah kuantiti yang mencirikan seberapa cepat objek bergerak melalui ruang per unit waktu. Bergantung pada aplikasi, kelajuan ditunjukkan oleh simbol yang berbeza.

1

Bagaimana kepantasan dilambangkan dalam matematik

Dalam buku teks matematik, adalah kebiasaan menggunakan huruf Latin huruf kecil v. Kelajuan berkaitan dengan jarak yang dilalui dan masa yang dilalui.

Dengan gerakan seragam, nilai v = S / t, di mana:

  • S - jalan yang dilalui oleh badan,
  • t adalah masa pergerakan.

2

Bagaimana kelajuan dilambangkan dalam fizik

Cabang fizik yang disebut mekanik juga mengkaji kepantasan. Penunjukan halaju bergantung pada sama ada nilai vektor atau yang biasa. Dalam kes pertama, anak panah yang menunjuk ke kanan → diletakkan di atas huruf v. Sekiranya tidak perlu mengambil kira arah, maka simbol v biasa digunakan.

3

Unit kelajuan

Dalam sistem pengukuran unit antarabangsa, adalah kebiasaan untuk beroperasi dalam meter per saat (m / s). Pada masa yang sama, unit pengukuran yang diterima umum adalah kilometer per jam (km / j), simpul (batu nautika per jam).

4

Bagaimana kelajuan cahaya dan suara ditunjukkan

Para saintis telah membuktikan bahawa kelajuan cahaya adalah nilai mutlak di mana maklumat dan tenaga dapat bergerak. Penunjuk ini tetap dan sama dengan 299 792 458 ± 1.2 m / s. Huruf Latin c dipilih sebagai simbolnya.

Kelajuan suara bergantung pada ketumpatan dan keanjalan medium di mana gelombang bunyi menyebarkan. Ia diukur dalam Mach. Contohnya, kelajuan supersonik berkisar antara Mach 1.2 hingga Mach 5. Dan semua perkara di atas disebut kelajuan hipersonik.

Jelas, simbol yang menunjukkan kelajuan bergantung pada makna matematik atau fizikal yang diisi oleh konsep ini.

Rumus kelajuan definition️ definisi, sebutan, unit, contoh pengiraan, kalkulator dalam talian

Добавить комментарий