Divisiesfracties - Hoe fracties te delen 🤔

Concept van Fraci

Fractie - een van de vormen van het vertegenwoordigen van een getal in de wiskunde. Dit is een record waarin a и bzijn getallen of uitdrukkingen. Er zijn twee opnamelformaten:

  • Gewone weergave - 1/2 of A / B,
  • Decimale weergave - 0.5.

Boven de lijn wordt genomen om deel te schrijven, wat een teller is, en onder de lijn is altijd een verdeler, die de noemer wordt genoemd. Het kenmerk tussen de teller en de noemer betekent divisie. In Grade 5 weten de jongens zich al. De samenstelling van de Fraci

De Fraci is twee soorten:

  1. Numeriek - bestaat uit cijfers, bijvoorbeeld 5/9 of (1,5 - 0.2) / 15.
  2. Algebraïsch - bestaat uit variabelen, bijvoorbeeld (x + y) / (x - y). In dit geval is de fractiewaarde afhankelijk van deze letterwaarden.

Fractie wordt correct genoemd Wanneer de teller minder is dan de noemer. Bijvoorbeeld 3/7 en 31/45.

Mis - Degene die een cijfer meer is in de noemer of gelijk aan hem. Bijvoorbeeld 21/4. Een dergelijk nummer wordt gemengd en gelezen, maar liefst vijf als één vierde, en wordt opgenomen - 5 1 \ 4.

De belangrijkste eigenschappen van de Fraci

1. De fractie doet er niet toe, verstrekt als de verdeler nul is.

2. De fractie is nul als de cijferteller nul is, en de nulinrichting verschilt van nul.

3. Twee fracties A / B en C / D worden gelijk genoemd, als een * d = b * c.

4. Als de teller en de noemer vermenigvuldigen of delen op hetzelfde natuurlijke nummer, dan is de fractie gelijk aan het.

Divisie van fractionele nummers

Divisie - Rekenkundige actie waarmee u kunt ontdekken hoe vaak één getal in de andere is vervat. En de divisie is het tegenovergestelde effect.

Eigenschappen van divisie:

1. Bij het delen per eenheid is hetzelfde nummer:

2. Het is onmogelijk om te delen voor nul.

3. Wanneer we nul verdelen naar een willekeurig aantal, worden we altijd nul:

4. Wanneer we elk nummer op jezelf verdelen, krijgen we een enkele:

5. Wanneer we het bedrag voor elk nummer verdelen, kunt u elk uitgelijnd verdelen, en vervolgens de resulterende:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Wanneer we het verschil voor een bepaald aantal verdelen, kunt u de verminderde en subtractable afzonderlijk en van de eerste particuliere aftrekking op de tweede:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Wanneer we het werk van twee factoren naar het nummer verdelen, kunt u een van de vermenigvuldigers verdelen en het privé vermenigvuldigd met de tweede factor:

  • (A * b): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Divisie van gewone breuken

Hoe een breuk te delen voor een fractie? We voeren de volgende reeks acties uit:

  • De teller wordt eerst vermenigvuldigd met de noemer tweede, het resultaat van het werk is om te schrijven naar de teller van de nieuwe fractie;
  • De noemer is de eerste om te vermenigvuldigen met de numerator-seconde, het resultaat van het werk is om te schrijven naar de noemer van een nieuwe fractie.

Met andere woorden, deze regel klinkt als volgt: om één fractie naar het andere te verdelen, moet u eerst vermenigvuldigen met de tegenovergestelde. Een voorbeeld van het delen van één fractie op een ander

Hoe deel je een fractie met verschillende noemers? Alles is eenvoudig: we gebruiken de regels hoger, want in de praktijk doet het niet uit of dezelfde denomininanten of niet.

Scheidingsfracties op een natuurlijk aantal

Voor het delen van de fractie op een natuurlijk nummer dat u nodig hebt:

  • Dien deze verdeler in als een onjuiste fractie, waarbij de teller gelijk is aan dit nummer en de noemereenheid;
  • Beslissing van eerdere regels. divisiefractie

Een natuurlijk nummer verdelen

Om het natuurlijke getal op een gewone fractie te verdelen, heb je nodig:

  • Denteller-noemer vermenigvuldigd op nummer;
  • De deler wordt opgenomen in de noemer. Een natuurlijk nummer verdelen

Gemengd

Voor het delen van gemengde nummers is het noodzakelijk:

  • Dien cijfers in de vorm van onjuiste fracties
  • Verdeel wat er met elkaar is gebeurd. Divisie van gemengde nummers

Als de les in volle gang is en bereken, moet u snel - u kunt de online rekenmachine gebruiken. Hier zijn een aantal geschikte:

Kom oefenen naar de kinderschool van Skyssmart. Onze leraren zullen alles begrijpen - van fracties tot sinus - en zullen vragen beantwoorden die ongemakkelijk zijn om voor de hele klas te zetten. En help ook bij het inhalen van collega's en het hoofd te bieden met complexe controle.

In plaats van saaie paragrafen wacht het kind op interactieve oefeningen met instant automatisch cheque en online bord, waar u kunt tekenen en tekenen met de leraar.

We zullen analyseren hoe we het aantal voor de fractie, in theorie en specifieke voorbeelden moeten splitsen.

Om het aantal op de fractie te splitsen , nodig hebben:

1) een bepaald aantal om te vermenigvuldigen met het aantal, de tegenovergestelde fractie (dat wil zeggen, het aantal wordt vermenigvuldigd met een omgekeerde fractie);

2) Om het aantal fractie te vermenigvuldigen, is het noodzakelijk om de teller aan dit nummer te vermenigvuldigen, en de noemer staat voor hetzelfde.

Voorbeelden .

Splits het nummer op de fractie:

\ [1) 12: \ FRAC {6} {7} = 12 \ CDOT \ FRAC {7} {6} = \ frac {{\ Mathop {12} \ limits ^ 2 \ CDOT 7}} {{\ Mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

Om het aantal fractie te verdelen, moet dit nummer worden vermenigvuldigd met Nummer omgekeerd Deze fractie (dat wil zeggen, de fractie draait om - de teller en de noemer veranderen plaatsen).

Rode vis 12 en 6 tot 6. In de noemer ontving een eenheid, dus het antwoord is een geheel getal.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ CDOT \ frac {{11}} {{10}} = \ frac {{\ Mathop 2 \ limits ^ 1 \ CDOT 11} } {{\ Mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ CDOT 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Bij het verdelen van het aantal tot fractie het cijfer herschrijven en vermenigvuldigen met de fractie, de inverse. Vermindering van 2 en 10 tot 2.

Omdat ze de verkeerde fractie kregen, is het noodzakelijk om het hele deel ervan te benadrukken.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ CDOT \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ Mathop {14} \ limits ^ 2 \ CDOT 25}} {{\ Mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {}}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Om het getal op de fractie te splitsen, vermenigvuldigt de dividbare vermenigvuldiging door het nummer, omgekeerde verdeler. We verminderen 14 en 21 tot 7. Vanaf de resulterende onjuiste fractie, wijzen we het hele deel toe.

Divisie van een geheel getal

Als een gewone fractie wordt gegeven, wordt de divisie als volgt uitgevoerd:

1) We vinden een fractie, omgekeerd dit ("omdraaien" het).

5/6 heeft bijvoorbeeld een omgekeerde fractie van 6/5, 2/3 heeft een back-shot 3/2, etc.

2) Vermenigvuldig het aantal op de resulterende fractie.

Bij vermenigvuldigen wordt de ruchter vermenigvuldigd door een geheel getal en blijft de noemer hetzelfde.

Voorbeelden:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Als een decimale fractie wordt gegeven, kan het eerst aanwezig zijn in de vorm van een gewone fractie en voert vervolgens de divisie uit volgens de regel die hierboven is gegeven.

Voorbeelden:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

De volgende actie die kan worden gedaan met de fracties is divisie. Voer divisiefracties uit, is vrij eenvoudig om verschillende divisieregels te kennen. We zullen de regels van de divisie analyseren en beschouwen de oplossing van voorbeelden op dit onderwerp.

Beslissingsfractie voor fractie.

Om de fractie voor de fractie te delen, moet u fractie, die een scheidingslijn is om te draaien, dat wil zeggen om een ​​omgekeerde fractie van de verdeler te krijgen en vervolgens vermenigvuldiging van fracties uit te voeren.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} \\\)

Voorbeeld:

Voer de divisie van gewone fracties uit.

Verdelende fractie

Beslissing gebroken op nummer.

Om de fractie naar het nummer te verdelen, moet u een noemer vermenigvuldigen met het nummer.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {B} {1} = \ frac {a} {b} \ Times \ frac {1} {n} \\\)

Overweeg een voorbeeld:

Voer fracties uit op het Natural Number \ (\ FRAC {4} {7} \ div 3 \ \).

Zoals we al weten dat elk nummer kan worden weergegeven als een fractie \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ DIV \ FRAC {3} {1} = \ frac {4} {7} \ Times \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ Times 1} {7 \ Times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Divisie van het aantal fractie.

Om het nummer op de fractie te verdelen, hebt u een klep-noemer nodig om te vermenigvuldigen met het nummer, en de Divisor-teller is naar de noemer geschreven. Dat wil zeggen, de fractie van de divider omdraait.

Overweeg een voorbeeld:

Voer de divisie van het nummer uit tot fractie.

Divisie

Divisie van gemengde frains.

Voordat u doorgaat met de divisie van gemengde fracties, moeten ze worden vertaald in de verkeerde fractie, en dan de divisie volgens de regels van fusiefractie.

Voorbeeld:

Voer een verdeling van gemengde fracties uit.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ div \ kleur {rood} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ times \ color {rood} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ Times 6} {4 \ Times 19} = \ frac {11 \ Times \ color {rood } {2} \ Times 3} {2 \ Times \ kleur {rood} {2} \ Times 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Divisienummer op nummer.

Om eenvoudige cijfers te delen, moet u ze als een fractie presenteren en voer de divisie uit volgens de regels van fusiefractie voor een fractie.

Voorbeeld:

\ (2 \ DIV 5 = \ FRAC {2} {1} \ DIV \ kleur {rood} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ times \ kleur {rood} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ times 1} {1 \ Times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Opmerking voor de onderwerpafdeling van fracties: het is onmogelijk om naar nul te delen.

Vragen over het onderwerp: Hoe een fractie te delen? Hoe fractie op de fractie te splitsen? Antwoord: De fracties zijn onderverdeeld in dezelfde manier, de eerste fractie is deelbaar vermenigvuldigd met de fractie omgekeerd fractie van de verdeler.

Hoe deel je een fractie met verschillende noemers? Antwoord: het maakt niet uit van dezelfde of verschillende noemers in fracties, alle fracties zijn gedeeld volgens de regels van de fractie op de fractie.

Voorbeeld nummer 1: Volg de divisie en noem de verdeler, fractie, achteruitdeler: A) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Oplossing: a) \ (\ frac {5} {9} \ DIV \ FRAC {8} {13} = \ frac {5} {9} \ times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - Divider, \ (\ frac {13} {8} \) - Omgekeerde fractie van de verdeler.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ DIV \ FRAC {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ Times \ FRAC {8} {15} = \ frac {14 \ Times 8} {5 \ Times 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - Divider, \ (\ frac {8} {15} \) - Omgekeerde fractie van de verdeler.

Voorbeeld nummer 2: Bereken de divisie: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \ \)

Besluit:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ Times \ frac {4 } {5} = \ frac {\ color {rood} {5} \ Times 4} {1 \ Times \ kleur {rood} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\\\

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ Times \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \ Times 1} {3 \ Times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\\

Divisiesfracties - Hoe fracties te delen 🤔

Добавить комментарий