Snelheidsformule ℹ️ definitie, aanduiding, eenheden, rekenvoorbeelden, online calculator

Snelheid zoeken door middel van formules en meeteenheid

Concept en basistermen

Snelheid wordt opgevat als een grootheid die de snelheid en bewegingsrichting van een materieel punt in het geselecteerde referentiekader bepaalt. De term wordt veel gebruikt in wiskunde, natuurkunde en scheikunde. Dus met zijn hulp worden reacties, temperatuurveranderingen en beweging van lichamen beschreven, gebruikt als een afgeleide van de betreffende waarde.

Het woord "snelheid" komt van het Latijnse "velocitas", wat beweging betekent. Als maateenheid wordt volgens het International System of Units (SI) een meter gedeeld door een seconde (m / s) ervoor gekozen. De snelheid wordt aangegeven met de letter V, ongeacht de wetenschap waarin deze wordt gebruikt. De eenvoudigste formule die wordt gebruikt om de waarde te bepalen, is als volgt: V = S: t. Waar:

  • S - afstand (pad) doorkruist door een materieel punt of lichaam (m);
  • T - tijd waarin ze de pad (en) heeft afgelegd.
Snelheid vinden door formules

Dit is een algemene vergelijking, maar geeft u tegelijkertijd een idee van het concept. Deze ongelijkheid wordt vaak de vergelijking van het pad genoemd. De formule wordt alleen voor berekening gebruikt als de beweging niet over het hele interessegebied verandert.

Voor het eerst wordt de uitdrukking geïntroduceerd bij studenten in wiskundelessen in het vijfde leerjaar ​De leraar biedt aan om te leren hoe eenvoudige problemen bij het vinden van een kenmerk met een bekende lengte van het afgelegde pad en de tijd die eraan wordt besteed, kunnen worden opgelost. Een auto legde bijvoorbeeld 16 kilometer af in vier uur. Het is nodig om erachter te komen hoe snel hij bewoog. De oplossing voor het probleem bestaat uit twee stappen. In de eerste worden alle opgegeven waarden omgezet in SI: 4 uur = 240 minuten = 10240 seconden; 16 kilometer = 16.000 meter. In de tweede stap worden de gegevens vervangen door de formule en wordt het antwoord berekend: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Maar naast uniforme beweging, dat wil zeggen waarbij de snelheid constant is, zijn er ook andere soorten verplaatsing. U kunt de gegeneraliseerde vergelijking voor hen niet gebruiken. Elk type beweging heeft zijn eigen formule. De bestaande snelheid is onderverdeeld in de volgende types:

Snelheid vinden
  • ongelijk;
  • medium;
  • uniform variabel;
  • translationeel;
  • roterend;
  • versneld.

Even versnelde beweging

Als na verloop van tijd de positie van het lichaam verandert ten opzichte van objecten in rust, wordt aangenomen dat het in beweging is. In dit geval wordt snelheid gebruikt als de belangrijkste parameter die de beweging beschrijft. De beweging van een lichaam of punt kan worden weergegeven als een lijn die het pad van de doorgang herhaalt. Het heet een traject. Als de lijn recht is, wordt de beweging als recht beschouwd.

Even versnelde beweging

Ongelijke beweging wordt gekenmerkt door beweging langs een ander traject met een inconsistente waarde van snelheid. In dit geval kan de positieverandering uniform worden versneld, dat wil zeggen dat de parameter met gelijke intervallen met dezelfde waarde toeneemt of afneemt. Een voorbeeld is de val van een steen.

Op een willekeurig punt is de bewegingssnelheid gelijk aan de versnelling van de zwaartekracht.

Dus als de vectoren V en versnellingen A langs een rechte lijn liggen, dan kan een dergelijke richting in projecties worden beschouwd als algebraïsche grootheden. Met gelijkmatig versnelde beweging langs een recht traject, wordt de snelheid van een punt berekend met de formule: V = V0 + A * t. Waar:

  • V0 - beginsnelheid;
  • A - versnelling (heeft een constante waarde);
  • t is de tijd van beweging.

Dit is de basisformule in de natuurkunde. ​Op de grafiek wordt het weergegeven als een rechte lijn v (t). De ordinaat is tijd en de abscis is snelheid. Nadat een grafiek is gemaakt, kan de helling van de rechte lijn worden gebruikt om de versnelling van punt A te bepalen. Hiervoor wordt de formule voor het vinden van de zijden van een driehoek gebruikt: A = (v-v0) / t.

Als het interval Δt is geselecteerd op de tijdas, kan worden aangenomen dat de beweging uniform zal zijn en wordt beschreven door een parameter die gelijk is aan de momentane waarde in het midden van het segment. Deze momentane waarde is vector. Het is numeriek gelijk aan de limiet die de snelheid probeert te bereiken gedurende een periode die neigt naar nul. In de natuurkunde wordt deze toestand beschreven door de formule voor momentane snelheid: V = lim (Δ s / Δ t) = r -een (t). Dat wil zeggen, vanuit wiskundig oogpunt is dit de eerste afgeleide.

Op basis hiervan kan worden gesteld dat de beweging Δs = v * Δt. Aangezien het product van versnelling en tijd wordt bepaald door het verschil V -V0, is de invoer correct: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V. 2- V 20) / 2 * A.

Uit deze formule kun je een uitdrukking afleiden voor het vinden van de eindsnelheid van een materieel punt: V = (V 20 - 2 * A * s) ½​Als op het eerste moment V0 = 0, dan kan de formule worden vereenvoudigd tot de vorm: V = (2 * A * s) ½.

Gemeen

In de kinematica wordt de gemiddelde parameter gebruikt om de karakteristiek te vinden. Ze gebruiken het om de beweging van een materieel punt of een fysiek lichaam te bestuderen. Om de gemiddelde snelheid te bepalen, worden twee grootheden gebruikt: scalair en vector. De eerste is de spoorbeweging en de tweede is de beweging.

De grondsnelheid wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de afstand die het lichaam aflegt en de tijd die eraan wordt besteed: V = Σs / Σt.

Gemiddelde snelheid

In feite wordt de gemiddelde waarde gevonden als het rekenkundig gemiddelde van alle snelheden, als het betreffende punt dezelfde tijdsintervallen bewoog. Anders is de gevonden waarde een gewogen rekenkundig gemiddelde.

Wiskundig gezien wordt de formule voor gemiddelde snelheid als volgt geschreven: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Aangezien Δs afhangt van de lengte van het pad dat het punt aflegde gedurende de tijd Δt, zal het correcte record zijn: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Als de verstreken tijd naar nul neigt, krijgt u een formule die samenvalt met de uitdrukking voor het vinden van de momentane snelheid.

De vector van een materieel punt wordt gevonden uit de verhouding tussen de positie van het lichaam en het tijdsinterval: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, waarbij r is de straalvector. Wanneer het lichaam een ​​gelijkmatige rechtlijnige beweging uitvoert, is de gelijkheid eerlijk: {V} = V.

Zo rolde de eerste helft van de 100 meter lange bal twintig seconden met één snelheid, en de tweede met een andere gedurende één minuut. De gemiddelde snelheid moet worden berekend. Volgens de formules is het bewegingsinterval op het eerste deel van het pad gelijk aan: t1 = s / 2 * V1, en op het tweede t2 = s / 2 * V2. De oplossing voor het probleem is: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Hoekige snelheid

Hoekige snelheid

Dit type verschijnt wanneer het lichaam rond de as draait. ​Het traject is een cirkelvormige beweging. De belangrijkste parameter waarmee rekening wordt gehouden bij het vinden ervan, is de rotatiehoek (f). Alle elementaire hoekbewegingen zijn vectoren. De gebruikelijke rotatie is gelijk aan de rotatiehoek van het lichaam df in een kort tijdsinterval dt in tegengestelde richting van de beweging met de klok mee.

In de wiskunde wordt de formule voor het vinden van de hoekparameter geschreven als w = df / dt. Hoeksnelheid is een axiale grootheid die zich langs de momentane as bevindt en samenvalt met de translatierotatie van de rechterschroef. Uniforme rotatie, dat wil zeggen een beweging die over dezelfde hoek draait, wordt uniform genoemd. De hoeksnelheidsmodule wordt bepaald door de formule: w = f / t, waarbij f de rotatiehoek is, t is de tijd waarin de rotatie plaatsvond. Aangezien Δf = 2p, kan de formule worden herschreven in de vorm: w = 2p / T, dat wil zeggen met de punt.

Er is een verband tussen de hoeksnelheid en het aantal omwentelingen: w = 2 * p * v. Dit concept wordt gebruikt om problemen op te lossen bij het beschrijven van niet-uniforme rotatie. Er is ook een uitdrukking die de lineaire snelheid verbindt met de hoeksnelheid: v = [w * R], waarbij R de component is die loodrecht op de straalvector is getekend. De maateenheid voor de parameter is de radiaal gedeeld door de seconde (rad / s).

Zo is het nodig om de hoeksnelheid van de variator te bepalen op het moment dat de hangende massa een afstand van 10 meter aflegt. De straal van de schouder is 40 centimeter. Op het eerste moment staat de vering stil en begint dan te dalen met een versnelling van A = 0,04 m / s2.

Aangezien de lineaire snelheid van de variator samenvalt met de beweging van de last in een rechte lijn, kunnen we schrijven: V = (2 * a * S) ½. Het antwoord zou moeten zijn: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. De hoeksnelheid wordt gevonden door de formule: w = v / R, aangezien R = 40 cm = 0,4 m, dan W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Toevoeging wet

Voor verschillende referentiekaders voor de beweging van materiële punten is er een wet die ze met elkaar verbindt. Volgens hem wordt de snelheid van iets ten opzichte van het systeem in rust bepaald door de som van de verplaatsingskracht van de snelheden in het bewegende gebied en een sneller referentiekader ten opzichte van het stationaire gebied.

De wet van optellen van snelheden

Om de essentie van de wet te begrijpen, is het het beste om een ​​eenvoudig voorbeeld te beschouwen. Laat een wagon met een snelheid van 80 km / u over het spoor rijden. Een passagier beweegt in deze auto met een snelheid van 3 km / u. Met een stilstaand spoor als referentiesysteem kan worden gesteld dat de snelheid van een passagier ten opzichte daarvan gelijk is aan de som van de snelheid van een wagon en een persoon.

Als de beweging van de auto en de passagier in dezelfde richting plaatsvindt, worden de waarden eenvoudig opgeteld, V = 80 + 3 = 83 km / u, in tegenovergestelde richting, V = 80−3 = 77 km / u . Maar deze regel is alleen waar als de beweging langs één lijn plaatsvindt. Daarom, als een persoon onder een hoek in de wagen beweegt, moet ook met deze factor rekening worden gehouden, aangezien de gezochte parameter in wezen een vectorgrootheid is. In feite worden twee snelheden berekend: nadering en terugtrekking.

De betreffende gebeurtenis vindt plaats gedurende de tijd Δt ​Tijdens dit interval zal een persoon de afstand ΔS1 afleggen, terwijl de auto het pad ΔS2 kan afleggen. Volgens de wet wordt de beweging van de passagier bepaald door de formule: ΔS = ΔS1 + ΔS2. De eigen beweging van een persoon ten opzichte van het spoor is gelijk aan V = ΔS1 / Δ t. Als je de waarde uit de formule voor het vinden van ΔS uitdrukt, kun je de snelheid van de auto ten opzichte van de spoorweg vinden: V2 = ΔS2 / Δt.

Met behulp van een online rekenmachine

Online natuurkundecalculator

Er zijn services op internet waarmee u een parameter kunt vinden, zelfs voor degenen die de formule niet kennen of zich slecht laten leiden door het onderwerp. Met hun hulp kunt u vrij complexe taken oplossen die een nauwgezette berekening en een aanzienlijke tijdsinvestering vereisen. Online rekenen duurt doorgaans niet langer dan een paar seconden en over de betrouwbaarheid van het resultaat hoeft u zich geen zorgen te maken.

Elke gebruiker met een internetverbinding en een geïnstalleerde webbrowser met ondersteuning voor Flash-technologie kan rekenmachinesites gebruiken. De diensten die dit soort diensten aanbieden, vereisen geen registratie of het verstrekken van persoonlijke gegevens. Het systeem berekent automatisch het antwoord.

Van de vele sites zijn er drie het populairst onder consumenten:

  1. Help-portaal "Rekenmachine".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Ze hebben allemaal een intuïtieve interface en, wat opmerkelijk is, op hun pagina's bevatten ze tabellen met alle formules die worden gebruikt om problemen op te lossen, correcte conventies en beschrijvingen van berekeningsprocessen.

Het berekenen van de snelheid van een lichaam is eenvoudig. Het belangrijkste is om de formules te kennen en het type beweging correct te bepalen. In dit geval kunt u altijd gebruik maken van de diensten van online rekenmachines. Los via hen het probleem op of controleer uw berekeningen.

Het concept van snelheid wordt veel gebruikt in de wetenschap: wiskunde, natuurkunde, mechanica. Schoolkinderen beginnen hem al in de derde klas te leren kennen. Dit gebeurt meer in detail in de klassen 7-8. In algemeen aanvaarde zin is snelheid een grootheid die kenmerkt hoe snel een object per tijdseenheid door de ruimte beweegt. Afhankelijk van de toepassing wordt de snelheid aangegeven door verschillende symbolen.

1

Hoe snelheid wordt aangegeven in de wiskunde

In wiskundeboeken is het gebruikelijk om de kleine Latijnse letter v te gebruiken. Snelheid is gerelateerd aan de afgelegde afstand en de tijd waarvoor deze is afgelegd.

Bij uniforme beweging is de waarde v = S / t, waarbij:

  • S - het pad afgelegd door het lichaam,
  • t is de tijd van beweging.

2

Hoe snelheid wordt aangegeven in de natuurkunde

De tak van de fysica die mechanica wordt genoemd, bestudeert ook snelheid. De aanduiding van de snelheid hangt af van of het een vectorwaarde of een gewone waarde is. In het eerste geval wordt een naar rechts wijzende pijl → boven de letter v geplaatst. Als er geen rekening hoeft te worden gehouden met de richting, wordt het gebruikelijke symbool v gebruikt.

3

Snelheidseenheden

In het internationale systeem van meeteenheden is het gebruikelijk om in meters per seconde (m / s) te werken. Tegelijkertijd zijn de algemeen aanvaarde maateenheden kilometer per uur (km / h), knoop (zeemijl per uur).

4

Hoe de snelheid van licht en geluid wordt aangegeven

Wetenschappers hebben bewezen dat de lichtsnelheid de absolute waarde is waarmee informatie en energie kunnen bewegen. Deze indicator is constant en gelijk aan 299792458 ± 1,2 m / s. De Latijnse letter c werd als symbool gekozen.

De geluidssnelheid hangt af van de dichtheid en elasticiteit van het medium waarin de geluidsgolven zich voortplanten. Het wordt gemeten in Mach. Supersonische snelheid varieert bijvoorbeeld van Mach 1,2 tot Mach 5. En alles hierboven wordt hypersonische snelheid genoemd.

Het is duidelijk dat het symbool dat snelheid aangeeft, afhangt van de wiskundige of fysieke betekenis waarmee dit concept gevuld is.

Snelheidsformule ℹ️ definitie, aanduiding, eenheden, rekenvoorbeelden, online calculator

Добавить комментарий