Berekening van de dwarsdoorsnede van een cirkel - online rekenmachine en formules

Doorsnede van een cirkel

Een cirkel is een verzameling punten op een vlak waarvan de afstand tot het middelpunt een bepaald getal niet overschrijdt, de straal van deze cirkel genoemd.

Een doorsnede van een cirkel is een afbeelding van een figuur die wordt gevormd door een cirkel door een vlak in de dwarsrichting te snijden.

doorsnede van een cirkel

Formule voor het berekenen van het dwarsdoorsnedegebied van een cirkel:

S = π * d 2/ vier

waar

d is de diameter van de cirkel.

U kunt deze wiskundige bewerking snel uitvoeren met ons online programma. Voer hiervoor de beginwaarde in het overeenkomstige veld in en druk op de knop.

Deze pagina presenteert de eenvoudigste online calculator voor het berekenen van de doorsnede van een cirkel, als de diameter van de cirkel bekend is. Met deze rekenmachine kunt u met één klik de doorsnede van een cirkel berekenen.

Hoe de doorsnede van een draad bepalen aan de hand van zijn diameter? Formule, tafel.

De diameter van elke geleider moet overeenkomen met de parameters die zijn gespecificeerd in de meegeleverde documentatie. Maar in onze tijd is het helaas een zeldzaamheid. Bijvoorbeeld als de markering zegt dat de kabel dat wel is 3 x 2,5 , dan moet de doorsnede minimaal 2,5 mm2 zijn. Maar wees niet verbaasd als na controle blijkt dat de draad 20-30% minder is dan het aangegeven cijfer. Daarom is het beter om niet lui te zijn en de grootte van de geleider te controleren voordat u koopt, anders kan dit rampzalige gevolgen hebben.

Bepaling van de draaddoorsnede op basis van diameter

Het is het beste om een ​​micrometer of schuifmaat te gebruiken om de dikte (diameter) van de draad te meten. Schroefmaten, of ze nu mechanisch of elektronisch zijn, geven het meest nauwkeurige resultaat weer, maar de resultaten van een schuifmaat zullen het prima doen. Om te meten, moet u de kern van plastic isolatie reinigen, maar niet elke verkoper staat u toe dit te doen met het uiteinde van de draad op de te koop aangeboden baai. Daarom is het het beste om een ​​meter kabel te kopen en vervolgens metingen uit te voeren. Nadat de gegevens over de diameter van de kern zijn verkregen, kunt u beginnen met het berekenen van de doorsnede.

Video:

Het is mogelijk om de breedte van de geleider te meten zonder gebruik te maken van precisie-instrumenten. Vaak heeft een persoon ze gewoon niet, en het kopen van zo'n stuk gereedschap om de diameter van een draad een keer te meten, is geldverspilling. Daarom kunt u een andere methode gebruiken.

In dit geval heeft u een schroevendraaier en een gewone liniaal nodig om te meten. De draad voor een dergelijke controle moet 15 - 20 centimeter grondig worden gestript. vol en past precies tegen de vorige. Het aantal beurten is niet kritisch, maar het is beter om ze op 10 te brengen. Dit maakt het gemakkelijker om te tellen. De breedte van de dichte 10 windingen wordt gemeten met een liniaal, het resultaat wordt gedeeld door 10 en als resultaat wordt de diameter van één omwenteling verkregen. Op de onderstaande foto ziet u een voorbeeld.

Hoe de doorsnede van een draad bepalen aan de hand van zijn diameter? Formule, tafel.

Bovenaan is een foto voorzien waar zo'n "veer" wordt gemeten. Het is duidelijk te zien dat de breedte van 11 dicht opeengepakte windingen 7,5 mm is. We nemen een rekenmachine en delen 7,5 mm door 11. Het blijkt dat de diameter van de geteste kern 0,68 mm is. Als u het weet, kunt u de doorsnede van de draad berekenen.

We bepalen de doorsnede van de draad aan de hand van zijn diameter met behulp van de formule.

Het maakt niet uit of het een draad of een draad is, de vorm is altijd rond, wat betekent dat in doorsnede elke kabelkern de vorm heeft van een cirkel. Een doorsnede is niets meer dan de oppervlakte van de omtrek van een draad bij een snede. En het gebied van elke cirkel, met kennis van de diameter (en dus de straal), kan gemakkelijk worden gevonden met behulp van een eenvoudige, voor iedereen bekende formule: S = πR2 ​"Π" is het getal ongewijzigd en altijd gelijk aan 3,14, "R2" is de straal in het kwadraat. We vervangen de waarden in de formule, nadat we de diameter door twee hebben gedeeld om de straal te achterhalen, omdat in deze formule het gebied precies wordt herkend met zijn hulp. Het blijkt: S = 3,14 x 0,342 ​Om een ​​eenvoudig voorbeeld op te lossen, krijgen we het cijfer 0.36. Dat wil zeggen, de doorsnede van de geteste draad is 0,36 mm2. Maar het is beter om niet zo'n ‘zwakke’ draad in het stroomnet te gebruiken.

Om de doorsnede te bepalen, is de formule voor het vinden van de oppervlakte van een cirkel op diameter ook geschikt. Het ziet er anders uit: S = π / 4 X D2 ​Het kost meer tijd, maar op de een of andere manier krijgen we hetzelfde resultaat als we getallen vervangen en een voorbeeld oplossen.

Bepaling van de draaddoorsnede volgens de tabel.

Als je naar de winkel gaat, is het niet overbodig om zo'n tafel mee te nemen:

Geleiderdiameter Geleiderdoorsnede 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Dit elimineert de noodzaak om onnodige berekeningen te maken. Ondanks het feit dat er op elke spoel van de kabel een label zit dat de markering en al zijn parameters aangeeft, moet u niet vertrouwen op wat er is geschreven. Het is beter om op zeker te spelen en de diameter van de geleider te meten, en vervolgens de tafel te gebruiken om ongeveer te schatten wat de doorsnede is.

In het bijzonder zal het volgende op de tag worden geschreven: " VVNG 2х4 ​Hieruit volgt dat in de kabel - het aantal kernen - 2, die elk een doorsnede van 4 mm2 hebben. Om de gedeclareerde parameters te bevestigen of te ontkennen, meten we op een van de manieren de diameter van de kabelkern zonder isolatie. Wij voeren berekeningen uit.

Hoe de doorsnede van een draad bepalen aan de hand van zijn diameter? Formule, tafel.
Adermarkering
Adermarkering

Als het gedeelte samenvalt met het gedeelte dat op het label staat aangegeven, kun je het pakken. Als het resultaat veel minder is, zou je moeten kiezen voor een krachtigere kabel, volgens parameters, of in andere winkels zoeken naar een betere geleider die voldoet aan GOST, wat tegenwoordig een moeilijke taak is. Winkels kopen liever iets goedkoper om het later te verkopen. En een kabel van hoge kwaliteit zal op geen enkele manier goedkoop zijn. Vandaar de conclusie.

Voordat u uiteindelijk tot aankoop besluit, moet u de isolatie zeer zorgvuldig inspecteren. De plastic omhulling van de kern moet stevig zijn, een indrukwekkende dikte hebben, hetzelfde over de hele lengte. In het geval dat, naast de mismatch in diameter, ook negatieve nuances met de vlecht werden onthuld, is het beter om niet alleen naar een andere kabel te zoeken, maar ook naar een andere winkel, omdat vaak alle soorten kabels in één worden verkocht plaats worden gekocht bij dezelfde fabrikant. Daarom is er geen garantie dat, zelfs als u de kabel voor een krachtigere parameter gebruikt, de isolatie ervan beter zal zijn. Met elektriciteit is het het risico niet waard.

Desalniettemin is het beter om te veel te betalen, meer tijd te besteden aan zoeken, maar een GOST-geleider van hoge kwaliteit te kopen dan een geproduceerd volgens TU. Alleen in een dergelijk geval kan worden gegarandeerd dat de kabel zonder problemen de in de documenten vermelde tijd en, hoogstwaarschijnlijk, veel langer zal werken. Het is niet de moeite waard om een ​​gebouw te riskeren om de zoektijd te verkorten of om extra centen te besparen. Nalatigheid bij het selecteren van kabels kan onevenredig duur zijn.

Bepaling van de doorsnede van een gevlochten draad.

Heel vaak zijn de kernen samengesteld uit vele dunne draden. Hoe moet je in dit geval zijn? Sommige "slimmeriken" verdraaien alle draden in één strakke draai, meten het met een schuifmaat en berekenen de doorsnede met behulp van de gevonden diameter.

Tabel voor het bepalen van de doorsnede van een litzedraad:
Tabel voor het bepalen van de doorsnede van een litzedraad:

Dit is de verkeerde benadering. Om de doorsnede van een gevlochten geleider te meten, moet u de diameter van een kleine draad meten. Alleen een micrometer is hier voldoende. Nadat u de doorsnede van één bedrading hebt geleerd, moet u het aantal andere tellen en de doorsnede van één vermenigvuldigen met het totale aantal draden. Alleen in dit geval heeft de doorsnede van de gevlochten draad de juiste parameters.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Auteur Hoe eenvoudig!

Hoe het dwarsdoorsnedegebied te berekenen

Bij het oplossen van problemen in de geometrie, is het noodzakelijk om de oppervlakken en volumes van figuren te berekenen. Als u in een figuur een sectie maakt met informatie over de parameters van de figuur zelf, kunt u ook het gebied van deze sectie vinden. Om dit te doen, moet u speciale formules kennen en ruimtelijk denken.

Hoe het dwarsdoorsnedegebied te berekenen

Je zal nodig hebben

  • Liniaal, potlood, gum.

Instructies

De bal is een speciaal geval van de eenvoudigste driedimensionale figuur. Daardoor kun je

gedrag

een oneindig aantal secties, en elk ervan zal een cirkel blijken te zijn. Het zal gebeuren, ongeacht hoeveel

dichtbij

de sectie bevindt zich naar het midden van de bal. Het is het gemakkelijkst om de oppervlakte van de resulterende sectie te berekenen als dat zo is

voerde uit

precies door het midden van de bal, waarvan de straal bekend is. In dit geval is het dwarsdoorsnedegebied: S = πR ^ 2.

Een andere vorm waarvan u het dwarsdoorsnedegebied wilt vinden in geometrieproblemen, is een parallellepipedum. Het heeft randen en randen. Aan de rand

gebeld

een van de vlakken van een parallellepipedum (kubus), en een rand is een zijde. Een doos waarvan de randen en vlakken gelijk zijn, wordt een kubus genoemd. Alle secties van de kubus zijn vierkanten. Als u deze eigenschap kent, berekent u de oppervlakte van het doorsnedevierkant: S = a ^ 2, waarbij a de rand van de kubus en de zijkant van de doorsnede is.

Als in

voorwaarden

van het probleem wordt een gewoon parallellepipedum gegeven, waarin alle vlakken verschillend zijn, de doorsnede kan een vierkant of een rechthoek met verschillende zijden zijn. Een doorsnede parallel aan twee vierkante vlakken is een vierkant, en een doorsnede parallel aan twee rechthoekige vlakken is een rechthoek. Als het gedeelte door de diagonalen van het parallellepipedum gaat, is het ook een rechthoek.

vermenigvuldiging van de diagonaal van de onderste basis met de hoogte van het parallellepipedum: S = d * h, waarbij d de diagonaal van de basis is, h de hoogte van de basis.

Een kegel is een van die vormen van revolutie, waarvan de secties verschillende vormen kunnen hebben. Als je de kegel parallel aan de onderste basis snijdt, wordt de sectie een cirkel en als je de sectie parallel doormidden door de bovenkant van de kegel snijdt, krijg je een driehoek. In andere gevallen zullen de secties trapeziumvormige vormen hebben. Als de sectie een cirkel is, bereken dan de oppervlakte met behulp van de volgende formule: S = πR ^ 2. De oppervlakte van de sectie, die een driehoek is, is gelijk aan het product van de helft van de basis en de hoogte: S = 1 / 2f * h, waarbij f de basis van de driehoek is, h de hoogte van de driehoek.

Bronnen:

  • hoe je het gebied van de resulterende vorm kunt vinden

Gerelateerde tips

  • Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden
  • Hoe de oppervlakte van een cirkel te achterhalen Hoe de oppervlakte van een cirkel te achterhalen
  • Hoe de axiale doorsnede van een kegel te vinden Hoe de axiale doorsnede van een kegel te vinden
  • Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden
  • Hoe het dwarsdoorsnedegebied te bepalen Hoe het dwarsdoorsnedegebied te bepalen
  • Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden Hoe de oppervlakte van een cirkel te vinden
  • Hoe het gebied te vinden als de diameter bekend is Hoe het gebied te vinden als de diameter bekend is
  • Hoe een sectie op diameter te bepalen Hoe een sectie op diameter te bepalen
  • Hoe de axiale doorsnede van een rechthoekige driehoek in een kegel te vinden Hoe de axiale doorsnede van een rechthoekige driehoek in een kegel te vinden
  • Hoe u de oppervlakte van een cirkel met een bekende lengte kunt vinden Hoe u de oppervlakte van een cirkel met een bekende lengte kunt vinden
  • Hoe oppervlakte te berekenen Hoe oppervlakte te berekenen
  • Hoe de doorsnede van de draad te vinden Hoe de doorsnede van de draad te vinden
  • Hoe vind je een gebied Hoe vind je een gebied
  • Hoe de oppervlakte van een cirkel en zijn delen te vinden Hoe de oppervlakte van een cirkel en zijn delen te vinden
  • Hoe de dwarsdoorsnede van een geleider te vinden Hoe de dwarsdoorsnede van een geleider te vinden
  • Hoe de oppervlakte van een cirkel te berekenen Hoe de oppervlakte van een cirkel te berekenen
  • Hoe de oppervlakte van een cirkel te meten Hoe de oppervlakte van een cirkel te meten
  • Hoe de oppervlakte van een bal te vinden Hoe de oppervlakte van een bal te vinden
  • Hoe de doorsnede van een draad te berekenen Hoe de doorsnede van een draad te berekenen
  • Hoe de diameter van een draad te vinden Hoe de diameter van een draad te vinden
  • Hoe de oppervlakte te bepalen Hoe de oppervlakte te bepalen

In de praktijk ontstaan ​​er vaak taken die de mogelijkheid vereisen om secties van geometrische vormen met verschillende vormen te construeren en de oppervlakte van secties te vinden. In dit artikel zullen we bekijken hoe belangrijke secties van een prisma, piramide, kegel en cilinder worden gebouwd en hoe ze hun oppervlak kunnen berekenen.

Volumetrische cijfers

Uit stereometrie is bekend dat een volumetrische figuur van absoluut elk type wordt beperkt door een aantal oppervlakken. Voor veelvlakken zoals een prisma en een piramide zijn deze oppervlakken bijvoorbeeld de veelhoekige zijden. Voor een cilinder en een kegel hebben we het al over omwentelingsoppervlakken van cilindrische en conische figuren.

Wat betekent het om een ​​goede naam te hebben: interpretatie, synoniemenU bent geïnteresseerd in: Wat betekent het om een ​​goede naam te hebben: interpretatie, synoniemen

Als we een vlak nemen en het op een willekeurige manier het oppervlak van een volumetrische figuur doorkruisen, dan krijgen we een doorsnede. Het gebied is gelijk aan het gebied van het deel van het vlak dat zich binnen het volume van de figuur bevindt. De minimumwaarde van dit gebied is nul, wat wordt gerealiseerd wanneer het vlak de figuur raakt. Een sectie die wordt gevormd door een enkel punt wordt bijvoorbeeld verkregen als het vlak door de top van een piramide of kegel gaat. De maximale waarde van de doorsnede hangt af van de relatieve positie van de figuur en het vlak, evenals van de vorm en grootte van de figuur.

Hieronder zullen we bekijken hoe we de gebieden van de gevormde secties kunnen berekenen voor twee omwentelingsfiguren (een cilinder en een kegel) en twee veelvlakken (een piramide en een prisma).

Cilinder

Een cirkelvormige cilinder is een vorm die een rechthoek rond een van zijn zijden roteert. De cilinder wordt gekenmerkt door twee lineaire parameters: basisradius r en hoogte h. Hieronder ziet u een schematische illustratie van hoe een ronde rechte cilinder eruitziet.

Ronde cilinder

Er zijn drie belangrijke sectietypen voor deze vorm:

  • ronde;
  • rechthoekig;
  • elliptisch.

Een elliptische trainer wordt gevormd als gevolg van het snijpunt van het vlak met het laterale oppervlak van de figuur onder een hoek met de basis. Cirkelvormig is het resultaat van de kruising van het snijvlak van het zijoppervlak evenwijdig aan de basis van de cilinder. Ten slotte wordt rechthoekig verkregen als het snijvlak evenwijdig is aan de as van de cilinder.

De cirkelvormige dwarsdoorsnede wordt berekend met de formule:

S1 = pi * r2

Het gebied van het axiale gedeelte, dat wil zeggen rechthoekig, dat door de as van de cilinder loopt, wordt als volgt bepaald:

S2 = 2 * r * h

Kegelsecties

Een kegel is een rotatie van een rechthoekige driehoek rond een van de benen. De kegel heeft een top en een ronde basis. De parameters zijn ook straal r en hoogte h. Hieronder ziet u een voorbeeld van een kegel gemaakt van papier.

Papieren kegel

Er zijn verschillende soorten kegelsneden. Laten we ze opsommen:

  • ronde;
  • elliptisch;
  • parabolisch;
  • hyperbolisch;
  • driehoekig.

Ze vervangen elkaar als je de hellingshoek van het secansvlak vergroot ten opzichte van de ronde basis. De gemakkelijkste manier om de formules op te schrijven voor het dwarsdoorsnedegebied van rond en driehoekig.

Een cirkelvormige doorsnede wordt gevormd als gevolg van de kruising van een kegelvormig oppervlak met een vlak dat evenwijdig is aan de basis. De volgende formule is geldig voor zijn gebied:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Hier is z de afstand van de bovenkant van de figuur tot het gevormde gedeelte. Het is te zien dat als z = 0, het vlak alleen door het hoekpunt gaat, dus het gebied S1 zal gelijk zijn aan nul. Aangezien z <h, zal de oppervlakte van de sectie die wordt bestudeerd altijd kleiner zijn dan de waarde voor de basis.

Driehoekig wordt verkregen wanneer een vlak een vorm snijdt langs zijn rotatieas. De vorm van de resulterende sectie zal een gelijkbenige driehoek zijn, waarvan de zijkanten de diameter van de basis en twee generatrices van de kegel zijn. Hoe vind ik het driehoekige dwarsdoorsnedegebied? Het antwoord op deze vraag is de volgende formule:

S2 = r * h

Deze gelijkheid wordt verkregen door de formule toe te passen voor de oppervlakte van een willekeurige driehoek in termen van de lengte van de basis en de hoogte.

Prisma secties

Een prisma is een grote klasse figuren die wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van twee identieke veelhoekige bases, parallel aan elkaar, verbonden door parallellogrammen. Elke sectie van een prisma is een veelhoek. Gezien de verscheidenheid van de beschouwde figuren (hellende, rechte, n-hoek, regelmatige, concave prisma's), is de verscheidenheid van hun secties ook groot. Hieronder zullen we slechts enkele speciale gevallen beschouwen.

Vijfhoekig prisma

Als het snijvlak evenwijdig is aan de basis, dan is de doorsnede van het prisma gelijk aan de oppervlakte van deze basis.

Als het vlak door de geometrische centra van de twee bases passeert, dat wil zeggen evenwijdig is aan de zijranden van de figuur, wordt een parallellogram gevormd in de sectie. In het geval van rechte en regelmatige prisma's, zal de betreffende sectie een rechthoek zijn.

Piramide

Een piramide is een ander veelvlak dat bestaat uit een n-hoek en n driehoeken. Hieronder ziet u een voorbeeld van een driehoekige piramide.

Driehoekige piramide

Als de doorsnede wordt uitgevoerd door een vlak evenwijdig aan de n-hoekige basis, dan zal de vorm exact gelijk zijn aan de vorm van de basis. De oppervlakte van zo'n sectie wordt berekend met de formule:

S1 = Dus * (h-z) 2 / h2

Waar z de afstand is van de basis tot het doorsnedevlak, dus het basisgebied.

Als het snijvlak de bovenkant van de piramide bevat en de basis snijdt, dan krijgen we een driehoekige doorsnede. Om de oppervlakte te berekenen, moet u verwijzen naar het gebruik van de juiste formule voor de driehoek.

Een bron

Berekening van de dwarsdoorsnede van een cirkel - online rekenmachine en formules

Добавить комментарий