Cosinus

Voorbeelden:

\ (\ cos {⁡30 ^ °} = \) \ (\ Frac {\ sqrt {3}} {2} \) \ (\ cos⁡ \) \ (\ Frac {π} {3} \) \ (\ Frac {1} {2} \) \ (\ cos⁡2 = -0.416 ... \)

Inhoud:

Argument en waarde

COS (115) = -0.4226182617

Cosinus van acute hoek

Cosinus van acute hoek Het kan worden bepaald met behulp van een rechthoekige driehoek - het is gelijk aan de verhouding van de aangrenzende Catech voor hypotenuse.

Voorbeeld :

1) Laat het een hoek krijgen en moet de cosinus van deze hoek bepalen.

COS (235) = -0.5735764364

2) Elke rechthoekige driehoek is voltooid in deze hoek.

COS (355) = 0.9961946981

3) Meten, de nodige partijen kunnen de cosinus berekenen.

COS (116) = -0.4383711468

Cosinus van acute hoek groter dan \ (0 \) en minder \ (1 \)

Als, bij het oplossen van de taak, de cosinus van een acute hoek meer dan 1 of negatief bleek te zijn, betekent dit ergens in de oplossing, er is een fout.

Cosinale nummers

Met de nummercirkel kunt u de cosinus van elk nummer bepalen, maar vinden meestal een op de een of andere manier een cosinus van nummers P. : \ (\ Frac {π} {2} \) , \ (\ Frac {3π} {4} \) , \ (- 2π \).

Bijvoorbeeld voor het nummer \ (\ Frac {π} {6} \) - Cosinus is gelijk \ (\ Frac {\ sqrt {3}} {2} \) ​En voor het nummer \ (- \) \ (\ Frac {3π} {4} \) Het is gelijk aan \ (- \) \ (\ Frac {\ sqrt {2}} {2} \) (Ongeveer \ (- 0,71 \)).

COS (236) = -0.5591929035

Cosinus voor andere algemene getallen in de praktijk van cijfers trigonometrische tafel .

De cosinuswaarde ligt altijd binnen de limieten van \ (- 1 \) aan \ (1 \). In dit geval kan de cosinus worden berekend voor absoluut elke hoek en het nummer.

Cosinus van elke hoek

Vanwege de numerieke cirkel kunt u een cosinus definiëren van niet alleen een scherpe hoek, maar ook een stom, negatief en zelfs meer dan \ (360 ° \) (volledige revolutie). Hoe het te doen - het is gemakkelijker om eenmaal te zien dan \ (100 \) eenmaal om te horen, dus zie de foto.

COS (356) = 0.9975640503

Nu een uitleg: laat u de cosinus van de hoek definiëren Co. met een graad maatregel in \ (150 ° \). We combineren het punt ОMet het midden van de cirkel en de zijkant OK - Met Axis \ (x \). Daarna stellen we \ (150 °) tegen de klok in. Dan is de ordinaat het punt АToont ons cosinus van deze hoek.

Als we met een graad in een hoek zijn geïnteresseerd, bijvoorbeeld in \ (- 60 ° \) (hoek Cov ), We doen ook, maar \ (60 ° \) uitstellen met de klok mee.

COS (117) = -0.4539904997

En uiteindelijk meer \ (360 °) (hoek Cos ) - Alles is vergelijkbaar met stomp, gewoon de volledige draai met de klok mee, we gaan naar de tweede ronde en "we krijgen het gebrek aan graden." Specifiek wordt in ons geval de hoek \ (405 °) uitgesteld als \ (360 ° + 45 ° \).

COS (237) = -0.544639035

Het is gemakkelijk te raden dat voor het leggen van een hoek bijvoorbeeld in \ (960 °), het al nodig is om twee beurten te doen (\ (360 ° + 360 ° + 240 ° °m), en voor hoek in \ (2640 ° \) - Integers Seven.

Het is de moeite waard om te onthouden dat:

De directe hoekcosinus is nul. De cosinus van een domme hoek is negatief.

Cosinusborden op kwartalen

Met behulp van de cosinasas (dat wil zeggen, is de ABSCISSA-as geselecteerd in rood) gemakkelijk te bepalen de tekenen van cosinus kwartalen Numerieke (trigonometrische) cirkel:

- waar de waarden op de as van \ (0 \) zijn naar \ (1 \), heeft de cosinus een plusteken (I en IV-kwartalen - een groen gebied),

COS (357) = 0.9986295348

- waarbij de waarden op de as van \ (0 \) naar \ (- 1 \), de cosinus een min (II en QIII III en III - paarse regio) heeft). Voorbeeld. Bepaal het teken \ (\ COS 1 \). Besluit:

COS (118) = -0.4694715628

Zoek \ (1 \) op de trigonometrische cirkel. We zullen afweren van het feit dat \ (π = 3,14 \). Dus het apparaat is ongeveer drie keer dichter bij nul (punt "start"). Als u een loodrecht op de as van cosinus vasthoudt, zal het duidelijk worden dat \ (\ cos⁡1 \ \) positief is. Antwoord:

een plus.

Communicatie met andere trigonometrische functies:

sinus

van dezelfde hoek (of cijfers): de hoofdtrigonometrische identiteit \ (\ sin ^ 2⁡x + \ cos ^ 2⁡x = 1 \)

Tangentis

van dezelfde hoek (of cijfers): formule \ (1 + tg ^ 2⁡x = \)

\ (\ Frac {1} {\ cos ^ 2⁡x} \)

Kotangmenten

en sinus van dezelfde hoek (of cijfers): formule \ (ctgx = \)

\ (\ Frac {\ cos {x}} {\ sin⁡x} \)

Andere meest gebruikte formules zien

.

hier

Functie \ (y = \ cos {x} \)

genoemd

Als u de hoeken in Radians uitstelt langs de Axis \ (x \) en op de as \ (y \ \), de cosinuswaarden die overeenkomen met deze hoeken, krijgen wij de volgende grafiek: Schema hiervan Functies genoemd Kosinusoïde

en bezit de volgende eigenschappen: \ (\ Frac {π} {2} \) - Definitie-gebied - elke waarde van ICA: \ (D (\ COS {⁡x}) = r \) \ (\ Frac {π} {2} \) - het bereik van waarden - van \ (- 1 \) naar \ (1 \) inclusief: \ (e (\ cos {x}) = [- 1; 1] \) \ (\ Frac {π} {2} \) - Zelfs: \ (\ cos⁡ (-x) = \ cos {x} \) \ (\ Frac {π} {2} \) - periodiek met een periode \ (2π \): \ (\ cos⁡ (x + 2π) = \ cos {x} \) - Knooppunt met coördinatenassen: Axis-as: \ ((\)

\ (+ πn \), \ (; 0) \), waar \ (n ε z \)

Ortinity-as: \ ((0; 1) \) - Tekenintervallen: De functie is positief met intervallen: \ ((- \) \ (+ 2πn; \)

\ (+ 2πn) \), waar \ (n ε z \)

De functie is negatief bij intervallen: \ ((\)

\ (+ 2πn; \)

\ (+ 2πn) \), waar \ (n ε z \)

- Hiaten van toenemen en aflopend:

De functie neemt met intervallen toe: \ ((π + 2πn; 2π + 2πn) \), waar \ (n ε z \)

Functie daalt met tussenpozen: \ ((2πn; π + 2πn) \), waar \ (n ε z \)

- Maxims en minimum functies:

De functie heeft de maximale waarde \ = 1 \) op Points \ (x = 2πn \), waar \ (n ε z \)

De functie heeft de minimale waarde \ (Y = -1 \) op Points \ (x = π + 2πn \), waar \ (n ε z \).

Zie ook:

Sinus

Cosinus van acute hoek

Raaklijn

Cotangent

Oplossing van de vergelijking \ (\ cos⁡x = a \)

Download een artikel

Cosinushoek. Cosinus tabel. Cosinushoek door graden, minuten en seconden & Plus; Cosinushoek door een decimale hoekopname Hoe de hoek te vinden die de cosinus van deze hoek kennen Cosine heeft een omgekeerde trigonometrische functie - Arccos (Y) = x Cos (arccos (y)) = y Voorbeeld COS (60 °) = 1/2; Arccos (1/2) = 60 ° Bereken Arkkosinus Definitie van kosinus De cosinus van de acute hoek van de rechthoekige driehoek wordt de verhouding van de aangrenzende Catech voor hypotenuse genoemd. De cosinus van de hoek a is het ABSCISSA-punt B van een enkele cirkel verkregen wanneer het punt P (1; 0) wordt geroteerd in de hoek α. COS (α) = AC / AB COS (-a) = COS (α) COS (α ± 2π) = COS (α) Cosinale tafel in radialen COS (0 °) = 1 COS (π / 12) = COS (15 °) = 0.9659258263 COS (π / 6) = COS (30 °) = 0.8660254038 COS (π / 4) = COS (45 °) = 0.7071067812 COS (π / 3) = COS (60 °) = 0,5 COS (5π / 12) = COS (75 °) = 0.2588190451 COS (π / 2) = COS (90 °) = 0 COS (7π / 12) = COS (105 °) = -0.2588190451

COS (2π / 3) = COS (120 °) = -0.5

COS (3π / 4) = COS (135 °) = -0.7071067812 COS (5π / 6) = COS (150 °) = -0.8660254038 COS (11π / 12) = COS (165 °) = -0.9659258263
COS (π) = COS (180 °) = -1 COS (13π / 12) = COS (195 °) = -0.9659258263 COS (7π / 6) = COS (210 °) = -0.8660254038
COS (5π / 4) = COS (225 °) = -0.7071067812 COS (4π / 3) = COS (240 °) = -0.5 COS (17π / 12) = COS (255 °) = -0.2588190451
COS (3π / 2) = COS (270 °) = 0 COS (19π / 12) = COS (285 °) = 0.2588190451 COS (5π / 3) = COS (300 °) = 0,5
COS (7π / 4) = COS (315 °) = 0.7071067812 COS (11π / 6) = COS (330 °) = 0.8660254038 COS (23π / 12) = COS (345 °) = 0.9659258263
Tafel Bradys Cosinees COS (0) = 1 COS (120) = -0.5
COS (240) = -0.5 COS (1) = 0.9998476952 COS (121) = -0.5150380749
COS (241) = -0.4848096202 COS (2) = 0.999390827 COS (122) = -0.5299192642
COS (242) = -0.4694715628 COS (3) = 0.9986295348 COS (123) = -0.544639035
COS (243) = -0.4539904997 COS (4) = 0.9975640503 COS (124) = -0.5591929035
COS (244) = -0.4383711468 COS (5) = 0.9961946981 COS (125) = -0.5735764364
COS (245) = -0.4226182617 COS (6) = 0.9945218954 COS (126) = -0.5877852523
COS (246) = -0.4067366431 COS (7) = 0.9925461516 COS (127) = -0.6018150232
COS (247) = -0.3907311285 COS (8) = 0.9902680687 COS (128) = -0.6156614753
COS (248) = -0.3746065934 COS (9) = 0.9876883406 COS (129) = -0.629320391
COS (249) = -0.3583679495 COS (10) = 0.984807753 COS (130) = -0.6427876097
COS (250) = -0.3420201433 COS (11) = 0.9816271834 COS (131) = -0.656059029
COS (251) = -0.3255681545 COS (12) = 0.9781476007 COS (132) = -0.6691306064
COS (252) = -0.3090169944 COS (13) = 0.9743700648 COS (133) = -0.6819983601
COS (253) = -0.2923717047 COS (14) = 0.9702957263 COS (134) = -0.6946583705
COS (254) = -0.2756373558 COS (15) = 0.9659258263 COS (135) = -0.7071067812
COS (255) = -0.2588190451 COS (16) = 0.9612616959 COS (136) = -0.7193398003
COS (256) = -0.2419218956 COS (17) = 0.956304756 COS (137) = -0.7313537016
COS (257) = -0.2249510543 COS (18) = 0.9510565163 COS (138) = -0.7431448255
COS (258) = -0.2079116908 COS (19) = 0.9455185756 COS (139) = -0.7547095802
COS (259) = -0.1908089954 COS (20) = 0.9396926208 COS (140) = -0.7660444431
COS (260) = -0.1736481777 COS (21) = 0.9335804265 COS (141) = -0.7771459615
COS (261) = -0.156434465 COS (22) = 0.9271838546 COS (142) = -0.7880107536
COS (262) = -0.139173101 COS (23) = 0.9205048535 COS (143) = -0.79863551
COS (263) = -0.1218693434 COS (24) = 0.9135454576 COS (144) = -0.8090169944
COS (264) = -0.1045284633 COS (25) = 0.906307787 COS (145) = -0.8191520443
COS (265) = -0.08715574275 COS (26) = 0.8987940463 COS (146) = -0.8290375726
COS (266) = -0.06975647374 COS (27) = 0.8910065242 COS (147) = -0.8386705679
COS (267) = -0.05233595624 COS (28) = 0.8829475929 COS (148) = -0.8480480962
COS (268) = -0.0348994967 COS (29) = 0.8746197071 COS (149) = -0.8571673007
COS (269) = -0.01745240644 COS (30) = 0.8660254038 COS (150) = -0.8660254038
COS (270) = 0 COS (31) = 0.8571673007 COS (151) = -0.8746197071
COS (271) = 0,01745240644 COS (32) = 0.8480480962 COS (152) = -0.8829475929
COS (272) = 0.0348994967 COS (33) = 0.8386705679 COS (153) = -0.8910065242
COS (273) = 0,05233595624 COS (34) = 0.8290375726 COS (154) = -0.8987940463
COS (274) = 0.06975647374 COS (35) = 0.8191520443 COS (155) = -0.906307787
COS (275) = 0.08715574275 COS (36) = 0.8090169944 COS (156) = -0.9135454576
COS (276) = 0.1045284633 COS (37) = 0.79863551 COS (157) = -0.9205048535
COS (277) = 0.1218693434 COS (38) = 0.7880107536 COS (158) = -0.9271838546
COS (278) = 0,139173101 COS (39) = 0.7771459615 COS (159) = -0.9335804265
COS (279) = 0.156434465 COS (40) = 0.7660444431 COS (160) = -0.9396926208
COS (280) = 0,1736481777 COS (41) = 0.7547095802 COS (161) = -0.9455185756
COS (281) = 0.1908089954 COS (42) = 0.7431448255 COS (162) = -0.9510565163
COS (282) = 0,2079116908 COS (43) = 0.7313537016 COS (163) = -0.956304756
COS (283) = 0.2249510543 COS (44) = 0.7193398003 COS (164) = -0.9612616959
COS (284) = 0.2419218956 COS (45) = 0.7071067812 COS (165) = -0.9659258263
COS (285) = 0.2588190451 COS (46) = 0.6946583705 COS (166) = -0.9702957263
COS (286) = 0.2756373558 COS (47) = 0.6819983601 COS (167) = -0.9743700648
COS (287) = 0.2923717047 COS (48) = 0.6691306064 COS (168) = -0.9781476007
COS (288) = 0,3090169944 COS (49) = 0.656059029 COS (169) = -0.9816271834
COS (289) = 0.3255681545 COS (50) = 0.6427876097 COS (170) = -0.984807753
COS (290) = 0.3420201433 COS (51) = 0.629320391 COS (171) = -0.9876883406
COS (291) = 0.3583679495 COS (52) = 0.6156614753 COS (172) = -0.9902680687
COS (292) = 0.3746065934 COS (53) = 0.6018150232 COS (173) = -0.9925461516
COS (293) = 0.3907311285 COS (54) = 0.5877852523 COS (174) = -0.9945218954
COS (294) = 0.4067366431 COS (55) = 0.5735764364 COS (175) = -0.9961946981
COS (295) = 0.4226182617 COS (56) = 0.5591929035 COS (176) = -0.9975640503
COS (296) = 0.4383711468 COS (57) = 0.544639035 COS (177) = -0.9986295348
COS (297) = 0.4539904997 COS (58) = 0.5299192642 COS (178) = -0.999390827
COS (298) = 0.4694715628 COS (59) = 0.5150380749 COS (179) = -0.9998476952
COS (299) = 0.4848096202 COS (60) = 0.5 COS (180) = -1
COS (300) = 0.5 COS (61) = 0.4848096202 COS (181) = -0.9998476952
COS (301) = 0.5150380749 COS (62) = 0.4694715628 COS (182) = -0.999390827
COS (302) = 0.5299192642 COS (63) = 0.4539904997 COS (183) = -0.9986295348
COS (303) = 0.544639035 COS (64) = 0.4383711468 COS (184) = -0.9975640503
COS (304) = 0.5591929035 COS (65) = 0.4226182617 COS (185) = -0.9961946981
COS (305) = 0.5735764364 COS (66) = 0.4067366431 COS (186) = -0.9945218954
COS (306) = 0.5877852523 COS (67) = 0.3907311285 COS (187) = -0.9925461516
COS (307) = 0.6018150232 COS (68) = 0.3746065934 COS (188) = -0.9902680687
COS (308) = 0.6156614753 COS (69) = 0.3583679495 COS (189) = -0.9876883406
COS (309) = 0.629320391 COS (70) = 0.3420201433 COS (190) = -0.984807753
COS (310) = 0.6427876097 COS (71) = 0.3255681545 COS (191) = -0.9816271834
COS (311) = 0.656059029 COS (72) = 0,3090169944 COS (192) = -0.9781476007
COS (312) = 0.6691306064 COS (73) = 0.2923717047 COS (193) = -0.9743700648
COS (313) = 0.6819983601 COS (74) = 0.2756373558 COS (194) = -0.9702957263
COS (314) = 0.6946583705 COS (75) = 0.2588190451 COS (195) = -0.9659258263
COS (315) = 0.7071067812 COS (76) = 0.2419218956 COS (196) = -0.9612616959
COS (316) = 0.7193398003 COS (77) = 0.2249510543 COS (197) = -0.956304756
COS (317) = 0.7313537016 COS (78) = 0,2079116908 COS (198) = -0.9510565163
COS (318) = 0.7431448255 COS (79) = 0.1908089954 COS (199) = -0.9455185756
COS (319) = 0.7547095802 COS (80) = 0.1736481777 COS (200) = -0.9396926208
COS (320) = 0.7660444431 COS (81) = 0.156434465 COS (201) = -0.9335804265
COS (321) = 0.7771459615 COS (82) = 0,139173101 COS (202) = -0.9271838546
COS (322) = 0.7880107536 COS (83) = 0.1218693434 COS (203) = -0.9205048535
COS (323) = 0.79863551 COS (84) = 0.1045284633 COS (204) = -0.9135454576
COS (324) = 0.8090169944 COS (85) = 0.08715574275 COS (205) = -0.906307787
COS (325) = 0.8191520443 COS (86) = 0.06975647374 COS (206) = -0.8987940463
COS (326) = 0.8290375726 COS (87) = 0.05233595624 COS (207) = -0.8910065242
COS (327) = 0.8386705679 COS (88) = 0.0348994967 COS (208) = -0.8829475929
COS (328) = 0.8480480962 COS (89) = 0.01745240644 COS (209) = -0.8746197071
COS (329) = 0.8571673007 COS (90) = 0 COS (210) = -0.8660254038
COS (330) = 0.8660254038 COS (91) = -0.01745240644 COS (211) = -0.8571673007
COS (331) = 0.8746197071 COS (92) = -0.0348994967 COS (212) = -0.8480480962
COS (332) = 0.8829475929 COS (93) = -0.05233595624 COS (213) = -0.8386705679
COS (333) = 0.8910065242 COS (94) = -0.06975647374 COS (214) = -0.8290375726
COS (334) = 0.8987940463 COS (95) = -0.08715574275 COS (215) = -0.8191520443
COS (335) = 0.906307787 COS (96) = -0.1045284633 COS (216) = -0.8090169944
COS (336) = 0.9135454576 COS (97) = -0.1218693434 COS (217) = -0.79863551
COS (337) = 0.9205048535 COS (98) = -0.139173101 COS (218) = -0.7880107536
COS (338) = 0.9271838546 COS (99) = -0.156434465 COS (219) = -0.7771459615
COS (339) = 0.9335804265 COS (100) = -0.1736481777 COS (220) = -0.7660444431
COS (340) = 0.9396926208 COS (101) = -0.1908089954 COS (221) = -0.7547095802
COS (341) = 0.9455185756 COS (102) = -0.2079116908 COS (222) = -0.7431448255
COS (342) = 0.9510565163 COS (103) = -0.2249510543 COS (223) = -0.7313537016
COS (343) = 0.956304756 COS (104) = -0.2419218956 COS (224) = -0.7193398003
COS (344) = 0.9612616959 COS (105) = -0.2588190451 COS (225) = -0.7071067812
COS (345) = 0.9659258263 COS (106) = -0.2756373558 COS (226) = -0.6946583705
COS (346) = 0.9702957263 COS (107) = -0.2923717047 COS (227) = -0.6819983601
COS (347) = 0.9743700648 COS (108) = -0.3090169944 COS (228) = -0.6691306064
COS (348) = 0.9781476007 COS (109) = -0.3255681545 COS (229) = -0.656059029
COS (349) = 0.9816271834 COS (110) = -0.3420201433 COS (230) = -0.6427876097
COS (350) = 0.984807753 COS (111) = -0.3583679495 COS (231) = -0.629320391
COS (351) = 0.9876883406 COS (112) = -0.3746065934 COS (232) = -0.6156614753
COS (352) = 0.9902680687 COS (113) = -0.3907311285 COS (233) = -0.6018150232
COS (353) = 0.9925461516 COS (114) = -0.4067366431 COS (234) = -0.5877852523

COS (354) = 0.9945218954

Cosinus

Добавить комментарий