Divisjon Fraksjoner - Hvordan dele fraksjoner 🤔

Konseptet av fraci.

Brøkdel - En av former for å representere et tall i matematikk. Dette er en rekord der a и ber tall eller uttrykk. Det er to opptaksformater:

  • Vanlig visning - 1/2 eller A / B,
  • DECIMAL VIEW - 0.5.

Over linjen er tatt for å skrive divisjon, som er en teller, og under linjen er alltid en divider, som kalles nevneren. Egenskapen mellom telleren og denominatoren betyr divisjon. I klasse 5 vet gutta allerede. Sammensetningen av fraci

Fraci er to typer:

  1. Numerisk - består av tall, for eksempel 5/9 eller (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebraisk - består av variabler, for eksempel (x + y) / (x - y). I dette tilfellet avhenger brøkdelverdien av disse brevverdiene.

Fraksjon kalles riktig Når telleren er mindre enn nevneren. For eksempel 3/7 og 31/45.

Feil - Den som har en teller mer nevner eller lik ham. For eksempel 21/4. Et slikt tall er blandet og lest, så fem så mange som en fjerdedel, og registreres - 5 1 \ 4.

De viktigste egenskapene til fraci

1. Fraksjonen spiller ingen rolle, forutsatt hvis divider er null.

2. Fraksjonen er null hvis telleren er null, og denominatoren er forskjellig fra null.

3. To fraksjoner A / B og C / D kalles like, hvis A * D = B * C.

4. Hvis telleren og denominatoren multipliserer eller deles på det samme naturlige tallet, så er fraksjonen lik den.

Divisjon av brøkdeler

Inndeling - Aritmetisk handling som du kan finne ut hvor mange ganger ett tall som er inneholdt i den andre. Og divisjonen er motsatt effekt.

Egenskaper av divisjon:

1. Når du deler per enhet, vil det samme nummeret være:

2. Det er umulig å dele for null.

3. Når vi deler null til et hvilket som helst nummer, får vi alltid null:

4. Når vi deler et tall på deg selv, får vi en eneste:

5. Når vi deler beløpet for et hvilket som helst tall, kan du dele hver justert til den, og deretter brettes det resulterende:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Når vi deler forskjellen for noe nummer, kan du dele den reduserte og subtrahere separat og fra den første private subtraksjonen til den andre:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Når vi deler arbeidet med to faktorer til nummeret, kan du dele noen av multiplikatorene og den private multiplisert til den andre faktoren:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Divisjon av vanlige fraksjoner

Hvordan dele en brøkdel for en brøkdel? Vi utfører følgende sekvens av handlinger:

  • Telleren blir først multiplisert med nevneren for det andre, resultatet av arbeidet er å skrive til telleren til den nye fraksjonen;
  • Denominatoren er den første som multipliserer på telleren andre, resultatet av arbeidet er å skrive til nevneren til en ny brøkdel.

Med andre ord høres denne regelen ut som dette: For å dele en brøkdel til en annen, må du først multiplisere den motsatte. Et eksempel på å dele en fraksjon på en annen

Hvordan dele en brøkdel med forskjellige nevner? Alt er enkelt: Vi bruker reglene høyere, fordi det i praksis spiller ingen rolle om de samme beneominanter eller ikke.

Deler fraksjoner på et naturlig nummer

For å dele brøkdelen på et naturlig nummer trenger du:

  • Send denne divideren som en feil fraksjon, hvor telleren er lik dette nummeret, og denominatorenheten;
  • Beslutning av tidligere regler. divisjon fraksjon

Dele et naturlig tall

Å dele det naturlige tallet på en vanlig fraksjon du trenger:

  • Denteller nevner multiplisert med tall;
  • Divisoren er registrert i denominatoren. Dele et naturlig tall

Blandet

For å dele blandede tall, er det nødvendig:

  • send inn tall i form av feilfraksjoner
  • Del det som skjedde med hverandre. Divisjon av blandede tall

Hvis leksjonen er i full gang og beregne må du raskt - du kan bruke online kalkulatoren. Her er noen egnet:

Kom og praksis til Skysmart barneskole. Våre lærere vil forstå noe - fra fraksjoner til sinus - og vil svare på spørsmål som er vanskelig å sette foran hele klassen. Og også hjelpe til med å hente med jevnaldrende og takle kompleks kontroll.

I stedet for kjedelige avsnitt venter barnet på interaktive øvelser med umiddelbar automatisk kontroll og online bord, hvor du kan tegne og trekke sammen med læreren.

Vi vil analysere hvordan å dele tallet for brøkdelen, i teorien og på spesifikke eksempler.

Å dele nummeret på brøkdelen , trenger å:

1) Et gitt nummer til å multiplisere med tallet, den motsatte fraksjonen (det vil si tallet multipliseres med en invertert fraksjon);

2) For å formere antall fraksjon, er det nødvendig å multiplisere telleren til dette nummeret, og nevneren er igjen for det samme.

Eksempler .

Split nummeret på fraksjonen:

\ [1) 12: \ FRAC {6} {7} = 12 \ CDOT \ FRAC {7} {6} = \ FRAC {{\ Mathop {12} \ Grenser ^ 2 \ CDot 7}} {{\ Mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

For å dele antall fraksjon, må dette tallet multipliseres med Nummer Invers. Denne fraksjonen (det vil si brøkdelen snu over - telleren og denominatoren endres steder).

Rød fisk 12 og 6 til 6. i denominatoren mottok en enhet, så svaret er et heltall.

\ [2) 2: \ FRAC {{10}} {{11}} = 2 \ Cdot \ FRAC {{11}} {{10}} = \ FRAC {{\ Mathop 2 \ grenser ^ 1 \ CDOT 11} } {{\ Mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Når du deler tallet til å frekke nummeret omskrives og multipliseres på fraksjonen, den omvendte. Redusere 2 og 10 til 2.

Siden de fikk feil fraksjon, er det nødvendig å markere hele delen av det.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ Mathop {14} \ LIMITS ^ 2 \ cdot 25}} {{\ Mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

For å dele tallet på fraksjonen, livbares multipliser med nummeret, omvendt divider. Vi reduserer 14 og 21 til 7. Fra den resulterende feilfraksjonen tildeler vi hele delen.

Divisjon av et heltall

Hvis en vanlig fraksjon er gitt, utføres divisjonen som følger:

1) Vi finner en brøkdel, omvendt dette ("snu" det).

For eksempel har 5/6 en omvendt fraksjon på 6/5, 2/3 har et ryggsskudd 3/2, etc.

2) Multipliser tallet på den resulterende fraksjonen.

Når det multipliseres, blir fluster multiplisert med et heltall, og nevneren forblir den samme.

Eksempler:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Hvis en desimalfraksjon er gitt, kan den først tilstede i form av en vanlig fraksjon, og deretter utføre divisjon i henhold til regelen som ble gitt ovenfor.

Eksempler:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Den neste handlingen som kan gjøres med fraksjonene, er divisjon. Utfør divisjon Fraksjoner er ganske enkelt å kjenne flere divisjonsregler. Vi vil analysere reglene for divisjon og vurdere løsningen av eksempler på dette emnet.

Beslutningsfraksjon for brøkdel.

For å dele brøkdelen for fraksjonen, må du frelse, som er en divider å flippe, det vil si å få en omvendt fraksjon av divideren og deretter utføre multiplikasjon av fraksjoner.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {D} {c} \\\)

Eksempel:

Utfør divisjonen av vanlige fraksjoner.

Dele fraksjon

Beslutning fraktet av nummer.

For å dele brøkdelen til nummeret, må du multiplisere en nevner til nummeret.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {1} {n} \\\)

Vurder et eksempel:

Utfør fraksjoner på det naturlige nummeret \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Som vi allerede vet at et hvilket som helst tall kan representeres som en brøkdel \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ times \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ Times 1} {7 \ Times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Deling av antall brøkdel.

For å dele tallet på fraksjonen, trenger du en ventilennevektør for å formere seg med tallet, og divisorens neller er skrevet til nevneren. Det vil si at brøkdelen av divideren vender seg om.

Vurder et eksempel:

Utfør divisjonen til nummeret til fraksjon.

Inndeling

Deling av blandede skoger.

Før de fortsetter med delingen av blandede fraksjoner, må de oversettes til feil fraksjon, og deretter divisjonen i henhold til fusjonsreglene.

Eksempel:

Utfør en deling av blandede fraksjoner.

\ (2 \ FRAC {3} {4} \ div 3 \ FRAC {1} {6} = \ FRAC {11} {4} \ div \ farge {rød} {\ FRAC {19} {6}} = \ FRAC {11} {4} \ Times \ Color {Rød} {\ FRAC {6} {19}} = \ FRAC {11 \ Times 6} {4 \ Times 19} = \ FRAC {11 \ Times \ Color {Rød } {2} \ Times 3} {2 \ Times \ Color {Red} {2} \ Times 19} = \ Frac {33} {38} \\\)

Divisjonsnummer etter nummer.

For å dele enkle tall, må du presentere dem som en brøkdel og utfør divisjon i henhold til reglene for fusjonsfraksjon for en brøkdel.

Eksempel:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ farge {rød} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ times \ farge {rød} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ times 1} {1 \ times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Merknad til emneavdelingen av fraksjoner: Det er umulig å dele til null.

Spørsmål om emnet: Hvordan dele en brøkdel? Hvordan splitte fraksjon på brøkdelen? Svar: Fraksjonene er delt inn på samme måte, den første fraksjonen er delelig multiplisert med den fraksjonen omvendt brøkdel av divideren.

Hvordan dele en brøkdel med forskjellige nevner? Svar: Det spiller ingen rolle de samme eller forskjellige nevner i fraksjoner, alle fraksjonene er delt i henhold til fraksjonens regler på brøkdelen.

Eksempel nummer 1: Følg divisjonen og navnet Divider, Fraksjon, Reverse Divider: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ FRAC {7} {8} \)

Løsning: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - divider, \ (\ frac {13} {8} \) - omvendt fraksjon av divider.

b) \ (2 \ FRAC {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ FRAC {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ FRAC {14} { 5} \ Times \ FRAC {8} {15} = \ FRAC {14 \ TID 8} {5 \ Times 15} = \ FRAC {112} {75} = 1 \ FRAC {37} {75} \\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - divider, \ (\ frac {8} {15} \) - omvendt fraksjon av divider.

Eksempel nummer 2: Beregn divisjonen: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \ \)

Beslutning:

a) \ (5 \ div 1 \ FRAC {1} {4} = \ FRAC {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ FRAC {5} {1} \ Times \ FRAC {4 } {5} = \ FRAC {\ Color {Rød} {5} \ Times 4} {1 \ Times \ Color {Rød} {5}} = \ FRAC {4} {1} = 4 \\\\\)

b) \ (9 \ FRAC {2} {3} \ div 8 = \ FRAC {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ FRAC {29} {3} \ Times \ FRAC {1 } {8} = \ frac {29 \ Times 1} {3 \ Times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\)

Divisjon Fraksjoner - Hvordan dele fraksjoner 🤔

Добавить комментарий