Hastighetsformel ℹ️ Definisjon, betegnelse, måleenheter, eksempler på databehandling, online kalkulator

Finne hastighet etter formler og måleenhet

Konsept og grunnleggende begreper

Hastighet forstås som en størrelse som bestemmer hastigheten og bevegelsesretningen til et materialpunkt i den valgte referanserammen. Begrepet er mye brukt i matematikk, fysikk, kjemi. Så, med sin hjelp, blir reaksjoner, temperaturendringer, kroppsbevegelser beskrevet, brukt som et derivat av verdien som vurderes.

Ordet "fart" kommer fra det latinske "velocitas" som betyr bevegelse. Som en måleenhet, ifølge International System of Units (SI), velges en meter delt på et sekund (m / s) for den. Hastigheten er betegnet med bokstaven V, uavhengig av vitenskapen den brukes i. Den enkleste formelen som brukes til å bestemme verdien er som følger: V = S: t. Hvor:

  • S - avstand (sti) krysset av et materielt punkt eller legeme (m);
  • T - tid hvor hun dekket stien (e).
Finne hastighet etter formler

Dette er en generalisert ligning, men lar deg samtidig få en ide om konseptet. Denne ulikheten blir ofte referert til som ligningen til stien. Formelen brukes kun til beregning hvis bevegelsen ikke endres over hele interesseområdet.

For første gang introduseres uttrykket for studenter i matematikkundervisning i femte klasse ... Læreren tilbyr seg å lære å løse enkle problemer med å finne en karakteristikk med kjent lengde på stien og tiden brukt på den. For eksempel tilbakelegg en bil 16 kilometer på fire timer. Det er nødvendig å finne ut hvor raskt han beveget seg. Løsningen på problemet kommer ned i to trinn. I den første konverteres alle spesifiserte verdier til SI: 4 timer = 240 minutter = 10240 sekunder; 16 kilometer = 16.000 meter. I det andre trinnet erstattes dataene i formelen, og svaret beregnes: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Men i tillegg til jevn bevegelse, det vil si hvor hastigheten er konstant, er det også andre typer forskyvning. Du kan ikke bruke den generelle ligningen for dem. Hver type bevegelse har sin egen formel. Den eksisterende hastigheten er delt inn i følgende typer:

Finne hastighet
  • ujevn;
  • medium;
  • jevnt variabel;
  • translasjonell;
  • roterende;
  • akselerert.

Like akselerert bevegelse

Hvis kroppens stilling over tid endrer seg i forhold til gjenstander i hvile, anses det at den beveger seg. I dette tilfellet brukes hastighet som hovedparameter som beskriver bevegelsen. Bevegelsen til en kropp eller et punkt kan bli representert som en linje som gjentar stien. Det kalles en bane. Hvis linjen er rett, betraktes bevegelsen som rett.

Like akselerert bevegelse

Ujevn bevegelse er preget av bevegelse langs en annen bane med en inkonsekvent hastighetsverdi. I dette tilfellet kan endringen i posisjon akselereres jevnt, det vil si at parameteren med like intervaller øker eller reduseres med samme verdi. Et eksempel er fallet av en stein.

På et vilkårlig punkt er bevegelseshastigheten lik tyngdekraften.

Således, hvis vektorene V og akselerasjonene A ligger langs en rett linje, kan en slik retning i projeksjoner betraktes som algebraiske størrelser. Med jevnt akselerert bevegelse langs en rett bane beregnes hastigheten til et punkt med formelen: V = V0 + A * t. Hvor:

  • V0 - starthastighet;
  • A - akselerasjon (har en konstant verdi);
  • t er tiden for bevegelse.

Dette er den grunnleggende formelen i fysikk. ... På grafen er den avbildet som en rett linje v (t). Ordinasjonen er tid, og abscissen er fart. Etter å ha bygget en graf, kan skråningen på den rette linjen brukes til å bestemme akselerasjonen til punkt A. For dette brukes formelen for å finne sidene til en trekant: A = (v-v0) / t.

Hvis intervallet Δt er valgt på tidsaksen, kan det antas at bevegelsen vil være ensartet og beskrevet av en eller annen parameter som er lik den øyeblikkelige verdien i midten av segmentet. Denne øyeblikkelige verdien er vektor. Det er numerisk lik grensen som hastigheten prøver å nå over en periode som har en tendens til null. I fysikk er denne tilstanden beskrevet av formelen for øyeblikkelig hastighet: V = lim (Δ s / Δ t) = r -en (t). Fra et matematisk synspunkt er dette det første derivatet.

Basert på dette kan det hevdes at bevegelsen Δs = v * Δt. Siden produktet av akselerasjon og tid bestemmes av forskjellen V-V0, vil oppføringen være riktig: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V. 2- V 20) / 2 * A.

Fra denne formelen kan du utlede et uttrykk for å finne den endelige hastigheten til et materialpunkt: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Hvis V0 = 0 i begynnelsen, kan formelen forenkles til formen: V = (2 * A * s) ½.

Mener

I kinematikk brukes den gjennomsnittlige parameteren for å finne karakteristikken. De bruker den til å studere bevegelsen til et materielt punkt eller en hvilken som helst fysisk kropp. For å bestemme gjennomsnittshastigheten brukes to størrelser: skalar og vektor. Den første er sporbevegelsen, og den andre er bevegelsen.

Bakkehastighet er definert som forholdet mellom kroppens avstand og tiden som er brukt på passasjen: V = Σs / Σt.

Gjennomsnittshastighet

Faktisk blir gjennomsnittsverdien funnet som det aritmetiske gjennomsnittet av alle hastigheter, hvis det aktuelle punktet beveget seg de samme tidsintervallene. Ellers vil den funnet verdien være et vektet aritmetisk gjennomsnitt.

Matematisk skrives den gjennomsnittlige hastighetsformelen slik: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Med tanke på at Δs avhenger av lengden på banen som punktet reiste i løpet av tiden Δt, vil den riktige posten være: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Hvis forløpt tid har en tendens til null, får du en formel som sammenfaller med uttrykket for å finne øyeblikkelig hastighet.

Vektoren av et materialpunkt er funnet fra forholdet mellom kroppens posisjon og tidsintervallet: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, hvor r er radiusvektoren. Når kroppen utfører ensartet rettlinjet bevegelse, vil likestillingen være rettferdig: {V} = V.

For eksempel rullet den første halvdelen av den 100 meter lange ballen i en hastighet i tjue sekunder, og den andre med en annen i ett minutt. Gjennomsnittlig hastighet må beregnes. I henhold til formlene vil bevegelsesintervallet på den første delen av banen være lik: t1 = s / 2 * V1, og på den andre t2 = s / 2 * V2. Løsningen på problemet vil være: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Vinkelhastighet

Vinkelhastighet

Denne typen vises når kroppen roterer rundt aksen. ... Banen er en sirkelbevegelse. Hovedparameteren som tas i betraktning når du finner den, er rotasjonsvinkelen (f). Alle elementære vinkelbevegelser er vektorer. Den vanlige rotasjonen er lik rotasjonsvinkelen til kroppen df i et kort tidsintervall dt i motsatt retning fra bevegelsen med urviseren.

I matematikk er formelen for å finne vinkelparameteren skrevet som w = df / dt. Vinkelhastighet er en aksial størrelse som ligger langs den øyeblikkelige aksen og sammenfaller med den translasjonelle rotasjonen til høyre skrue. Ensartet rotasjon, det vil si en bevegelse som roterer gjennom samme vinkel, kalles uniform. Vinkelhastighetsmodulen bestemmes av formelen: w = f / t, der f er rotasjonsvinkelen, t er tiden rotasjonen fant sted. Med tanke på at Δf = 2p, kan formelen skrives om til formen: w = 2p / T, det vil si å bruke perioden.

Det er et forhold mellom vinkelhastigheten og antall omdreininger: w = 2 * p * v. Dette konseptet brukes til å løse problemer når man beskriver ikke-ensartet rotasjon. Det er også et uttrykk som forbinder den lineære hastigheten med vinkelhastigheten: v = [w * R], hvor R er komponenten tegnet vinkelrett på radiusvektoren. Måleenheten for parameteren er radianen delt på den andre (rad / s).

For eksempel er det nødvendig å bestemme vinkelhastigheten til variatoren i det øyeblikket når den suspenderte massen beveger seg en avstand på 10 meter. Skulderadiusen er 40 centimeter. I begynnelsen er suspensjonen i ro, og begynner deretter å synke ned med en akselerasjon A = 0,04 m / s2.

Tatt i betraktning at variatorens lineære hastighet sammenfaller med lastens bevegelse i en rett linje, kan vi skrive: V = (2 * a * S) ½. Svaret skal være: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. Vinkelhastigheten er funnet med formelen: w = v / R, siden R = 40 cm = 0,4 m, så W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Addisjonsloven

For forskjellige referanserammer for bevegelse av materielle punkter, er det en lov som forbinder dem med hverandre. Ifølge ham bestemmes hastigheten til noe i forhold til systemet i hvile av summen av forskyvningskraften til hastighetene i det bevegelige området og en raskere referanseramme i forhold til den stasjonære.

Loven om tillegg av hastigheter

For å forstå essensen av loven, er det best å vurdere et enkelt eksempel. La en vogn bevege seg langs jernbanen med en hastighet på 80 km / t. En passasjer beveger seg i denne bilen med en hastighet på 3 km / t. Ved å ta et stasjonært jernbanespor som et referansesystem, kan det hevdes at hastigheten til en passasjer i forhold til den er lik summen av hastigheten til en vogn og en person.

Hvis bevegelsen til bilen og passasjeren skjer i samme retning, blir verdiene ganske enkelt lagt til, V = 80 + 3 = 83 km / t, i motsatt retning, V = 80−3 = 77 km / t blir trukket. Men denne regelen gjelder bare når bevegelsen skjer langs en linje. Derfor, hvis en person beveger seg i en vinkel i vognen, bør denne faktoren også tas i betraktning, siden den essensielle parameteren er en vektormengde. Faktisk beregnes to hastigheter: innflyging og uttak.

Hendelsen som vurderes skjer i løpet av tiden Δt ... I løpet av dette intervallet vil en person dekke avstanden ΔS1, mens bilen vil være i stand til å reise stien ΔS2. Ved bruk av loven vil passasjerens bevegelse bli bestemt av formelen: ΔS = ΔS1 + ΔS2. En persons egen bevegelse i forhold til jernbanesporet vil være lik V = ΔS1 / Δ t. Når du uttrykker verdien fra formelen for å finne ΔS, kan du finne bilens hastighet i forhold til jernbanen: V2 = ΔS2 / Δt.

Bruke en online kalkulator

Online fysikk kalkulator

Det finnes tjenester på Internett som lar deg finne en parameter selv for de som ikke kjenner formelen eller blir dårlig ledet av emnet. Med deres hjelp kan du løse ganske komplekse oppgaver som krever grundig beregning og en betydelig investering av tid. Online beregning tar vanligvis ikke mer enn noen få sekunder, og du trenger ikke å bekymre deg for påliteligheten av resultatet.

Enhver bruker med en Internett-tilkobling og en installert nettleser med støtte for Flash-teknologi kan bruke kalkulator nettsteder. Tjenestene som tilbyr denne typen tjenester krever ingen registrering eller levering av personopplysninger. Systemet beregner automatisk svaret.

Av de mange nettstedene er tre de mest populære blant forbrukerne:

  1. Hjelpeportal "Kalkulator".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Alle har et intuitivt grensesnitt, og det som er bemerkelsesverdig, på sidene inneholder tabeller over alle formler som brukes til å løse problemer, rette konvensjoner og beskrivelser av beregningsprosesser.

Å beregne hastigheten til ethvert legeme er grei. Det viktigste er å kjenne formlene og riktig bestemme bevegelsestypen. I dette tilfellet kan du alltid bruke tjenestene til online kalkulatorer. Løs problemet eller sjekk beregningene gjennom dem.

Begrepet hastighet er mye brukt i naturvitenskap: matematikk, fysikk, mekanikk. Skolebarn begynner å bli kjent med ham allerede i tredje klasse. Dette skjer mer detaljert i trinn 7-8. I en generelt akseptert forstand er hastighet en mengde som karakteriserer hvor raskt et objekt beveger seg gjennom rommet per tidsenhet. Avhengig av applikasjon er hastigheten angitt med forskjellige symboler.

1

Hvordan hastighet er betegnet i matematikk

I matematikk lærebøker er det vanlig å bruke små bokstaver v. Hastighet er relatert til avstanden og tiden den har blitt reist for.

Med jevn bevegelse er verdien v = S / t, hvor:

  • S - stien kroppen reiste,
  • t er tiden for bevegelse.

2

Hvordan hastighet betegnes i fysikk

Grenen av fysikk som kalles mekanikk, studerer også hastighet. Betegnelsen på hastigheten avhenger av om det er en vektorverdi eller en vanlig verdi. I det første tilfellet er en pil som peker mot høyre → plassert over bokstaven v. Hvis det ikke er behov for å ta hensyn til retningen, brukes det vanlige symbolet v.

3

Hastighetsenheter

I det internasjonale systemet for måleenheter er det vanlig å operere i meter per sekund (m / s). Samtidig er de generelt aksepterte måleenhetene kilometer i timen (km / t), knute (nautiske mil per time).

4

Hvordan hastigheten på lys og lyd er indikert

Forskere har bevist at lysets hastighet er den absolutte verdien som informasjon og energi kan bevege seg med. Denne indikatoren er konstant og lik 299 792 458 ± 1,2 m / s. Den latinske bokstaven c ble valgt som symbol.

Lydhastigheten avhenger av tettheten og elastisiteten til mediet der lydbølgene forplanter seg. Det måles i Mach. For eksempel varierer supersonisk hastighet fra Mach 1.2 til Mach 5. Og alt over kalles hypersonisk hastighet.

Åpenbart avhenger symbolet som betegner hastighet av den matematiske eller fysiske betydningen som dette konseptet er fylt med.

Hastighetsformel ℹ️ Definisjon, betegnelse, måleenheter, eksempler på databehandling, online kalkulator

Добавить комментарий