Frakcje podziału - Jak dzielić się frakcjami 🤔

Pojęcie Fraci.

Frakcja - jedna z form reprezentowania liczby w matematyce. To jest rekord, w którym a и bsą liczbami lub wyrażeniami. Istnieją dwa formaty nagrywania:

  • Zwykły widok - 1/2 lub A / B,
  • Widok dziesiętny - 0,5.

Nad linią jest pobierana do pisania podziału, który jest numeratorem, a poniżej linii jest zawsze dzielnikiem, który nazywa się mianownikiem. Cechy między numeratorem a mianownikiem oznacza podział. W klasie 5 faceci już wiedzą. Skład faci

Fraci to dwa typy:

  1. Numeryczny - składa się z liczb, na przykład 5/9 lub (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebraic - składa się z zmiennych, na przykład (x + y) / (X - Y). W tym przypadku wartość frakcji zależy od tych wartości liter.

Frakcja nazywana jest poprawna Kiedy jego numer jest mniejszy niż mianownik. Na przykład 3/7 i 31/45.

Źle - Ten, który ma bardziej mianowator lub równy mu. Na przykład 21/4. Taka liczba jest mieszana i odczytywana, jak pięć aż jedna czwarta i jest rejestrowana - 5 1 4.

Główne właściwości fraci

1. Frakcja nie ma znaczenia, pod warunkiem, jeśli dzielnik ma zero.

2. Frakcję wynosi zero, jeśli numer ma zero, a mianownik różni się od zera.

3. Dwie frakcje A / B i C / D są używane równe, jeśli * d = b * c.

4. Jeśli cyfrator i mianownik mnożą lub podzieli się na tej samej liczbie naturalnej, a następnie frakcja równa go.

Podział liczb ułamkowych

Podział - Akcja arytmetyczna, dzięki której możesz dowiedzieć się, ile razy jeden numer jest zawarty w drugim. A podział jest odwrotnym skutkiem.

Właściwości podziału:

1. Podczas dzielącej się na jednostkę, ta sama liczba będzie:

2. Nie można podzielić się na zero.

3. Kiedy dzielimy zero do dowolnej liczby, zawsze otrzymujemy zero:

4. Kiedy dzielimy dowolną liczbę na sobie, otrzymujemy pojedynczy:

5. Gdy dzielimy ilość dla dowolnej liczby, możesz podzielić każdy wyrównany do niego, a następnie złożył wynikowy:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Gdy dzielimy różnicę na pewną liczbę, można podzielić zmniejszenie i oddziaływać oddzielnie i od pierwszego prywatnego odjęcia na drugą:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Kiedy dzielimy pracę dwóch czynników do numeru, możesz podzielić dowolną z mnożników i prywatnej pomnożonej do drugiego czynnika:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Podział zwykłych frakcji

Jak dzielić się ułamkiem frakcji? Wykonujemy następującą sekwencję działań:

  • Numerator jest najpierw pomnożony przez drugą wyznawcę, wynikiem pracy jest napisanie do licznika nowej frakcji;
  • Manomenator jest pierwszym, który pomnoży na sekundę licznika, wynikiem pracy jest napisanie do mianownika nowej frakcji.

Innymi słowy, ta reguła brzmi tak: podzielić jedną frakcję do drugiej, musisz najpierw pomnożyć na przeciwny. Przykład podziału jednej frakcji na innym

Jak dzielić frakcję z różnymi mianownikami? Wszystko jest proste: korzystamy z zasad wyższych, ponieważ w praktyce nie ma znaczenia, czy te same mianowanie, czy nie.

Dzielące frakcje na numerze naturalnym

Do dzielenia frakcji na naturalnej liczbie potrzebujesz:

  • Prześlij ten dzielnik jako nieprawidłową frakcję, w której cyfrator jest równy tej liczbie, a jednostka mianownika;
  • Decyzja poprzednich zasad. Frakcja podziału

Dzielenie liczby naturalnej

Podział naturalny numer na zwykłą frakcję, której potrzebujesz:

  • Dentereller mianownik pomnożony przez numer;
  • Divisor jest rejestrowany w mianowniku. Dzielenie liczby naturalnej

Mieszany

Do dzielenia liczb mieszanych, konieczne jest:

  • Prześlij numery w formie nieprawidłowych frakcji
  • Podziel, co się ze sobą stało. Podział liczb mieszanych

Jeśli lekcja jest w pełnym huśtawce i oblicza, musisz szybko - możesz użyć kalkulatora online. Oto kilka odpowiednich:

Przyjść do szkoły dla dzieci w Skysmart. Nasi nauczyciele zrozumieją wszystko - od frakcji na zatokę - i odpowie na pytania, które są niezręczne ustawione przed całą klasą. A także pomóż nadrobić rówieśników i radzenia sobie ze skomplikowaną kontrolą.

Zamiast nudnych akapitów dziecko czeka na interaktywne ćwiczenia z instant Automatic Check and Online Board, gdzie możesz rysować i rysować wraz z nauczycielem.

Przeanalizujemy sposób podzielenia liczby frakcji, teoretycznie i na konkretnych przykładach.

Podzielić numer na frakcję , potrzebować:

1) dany numer, aby pomnożyć przez liczbę, przeciwną frakcję (to znaczy, liczba jest pomnożona przez odwróconą frakcję);

2) Aby pomnożyć liczbę frakcji, konieczne jest pomnożenie licznika na tę liczbę, a mianownik pozostaje na tym samym.

Przykłady. .

Podziel numer frakcji:

[1) 12: frac {6} {7} = 12 cdot frac {7} {6} = frac {{mathop {12} limity ^ 2 CDOT 7}} {{Mathop 6 Limits_1}} = frac {{2 cdot 7}} {1} = 14.

Aby podzielić liczbę frakcji, ten numer musi być pomnożony przez Numer odwrotny Ta frakcja (to znaczy, frakcja się obraca - licznik i mianownik zmienia miejsca).

Czerwona ryba 12 i 6 do 6. W mianowniku otrzymał jednostkę, więc odpowiedź jest liczbą całkowitą.

[2) 2: Frac {{10}} {{11}} = 2 CDOT FRAC {10}} {{10}} = frac {{matemop 2 limity ^ 1 CDOT 11} } {{matemop {10} limits_5}} = frac {{1 cdot 11}} {5} =

[= Frac {{11}} {5} = 2 frac {1} {5}.

Podczas dzielącej numeru do frakcji należy przepisać i pomnożyć na frakcję, odwrotny. Redukcja 2 i 10 do 2.

Ponieważ dostali niewłaściwą frakcję, konieczne jest podkreślenie całej jej części.

[3) 14: frac {{21}} {{25}} = 14 Cdot frac {{25}} {{21}} = frac {{mathop {14} limity ^ 2 CDOT 25}} {{mathop {21} limits_3}} =

[= Frac {{2 cdot 25}} {3} = frac {{50}} {3} = 16 frac {2} {3}.

Aby podzielić numer na frakcję, dzielnie pomnożyć przez liczbę, odwrócić rozdzielacz. Zmniejszamy 14 i 21 do 7. od uzyskanej nieprawidłowej frakcji, przeznaczamy całą część.

Podział całkowitego

Jeśli podano zwykłą frakcję, podział jest wykonywany w następujący sposób:

1) Znajdujemy frakcję, odwrotnie ("Obróć" IT).

Na przykład, 5/6 ma odwrotną część 6/5, 2/3 ma z tyłu 3/2 itd.

2) Pomnóż numer na wynikowej frakcji.

Podczas mnożenia, fluszka jest pomnożona przez liczbę całkowitą, a mianownik pozostaje taki sam.

Przykłady:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Jeśli udzielono ułamka dziesiętnego, może być pierwsza obecna w postaci zwykłej frakcji, a następnie wykonać podział zgodnie z zasadą, która została podana powyżej.

Przykłady:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Kolejna akcja, którą można wykonać za pomocą frakcji, jest podział. Wykonaj frakcje podziału, jest dość proste, aby znać kilka zasad podziału. Przeanalizujemy zasady podziału i rozważymy rozwiązanie przykładów na tym temacie.

Frakcja decyzji na frakcję.

Aby podzielić się frakcją frakcji, musisz ułamek, który jest dzielnikiem do odwrócenia, czyli, aby uzyskać odwróconą część dzielnika, a następnie wykonać mnożenie frakcji.

(bf frac {a} {b} dis frac {c} {d} = frac {a} {b} razy frac {d} {c}

Przykład:

Wykonać podział zwykłych frakcji.

Frakcja dzieląca

Decyzja frakcyjna przez numer.

Aby podzielić frakcję do numeru, musisz pomnożyć mianownik do numeru.

(bf frac {a} {b} div n = frac {a} {b} dis frac {n {1} = frac {a} {b} razy frac {1} {N} ()

Rozważ przykład:

Wykonaj frakcje na numerze naturalnym (frac {4} {7} Div 3).

Jak już wiemy, że dowolna liczba może być reprezentowana jako frakcja (3 = frac {3} {1}).

(Frac {4} {7} Div 3 = Frac {4} {7} Div frac {3} {1} = frac {4} {7} razy frac {1} {3 } = Frac {4 razy 1} {7 razy 3} = frac {4} {21}

Podział liczby frakcji.

Aby podzielić numer na frakcję, potrzebujesz mianowniku zaworu, aby pomnożyć przez numer, a cyfrator divisor jest zapisywany do mianownika. Oznacza to, że ułamek dzielnika się obrócił.

Rozważ przykład:

Wykonać podział liczby na frakcję.

Podział

Podział mieszanych falochronów.

Przed kontynuowaniem podziału frakcji mieszanych muszą być one przełożone na niewłaściwą frakcję, a następnie podział zgodnie z zasadami frazy fuzji.

Przykład:

Wykonać podział frakcji mieszanych.

(2 frac {3} {4} Div 3 frac {1} {6} = frac {11} {4} Div Color {Red} {Frac {19} {6}} = Frac {11} {4} razy kolor {Red} {frac {6} {19}} = frac {11 razy 6} {4 razy 19} = frac {11 razy } {2} razy 3} {2 razy kolor {czerwony} {2} razy 19} = frac {33} {38}

Numer podziału według numeru.

Aby udostępnić proste numery, musisz przedstawić je jako frakcję i wykonaj podział zgodnie z zasadami frakcji fusion dla frakcji.

Przykład:

(2 div 5 = frac {2} {1} Div Color {Red} {frac {5} {1}} = frac {2} {1} CZĘŚCI COULT {RED} { Frac {1} {5}} = frac {2 razy 1} {1 razy 5} = frac {2} {5}

Uwaga Do podziału frakcji tematu: niemożliwe jest podział do zera.

Pytania na ten temat: Jak dzielić frakcję? Jak dzielić frakcję na frakcję? Odpowiedź: Frakcje są podzielone na ten sam sposób, pierwsza frakcja jest podzielna pomnożona przez frakcję odwrotnie ułamek dzielnicy.

Jak dzielić frakcję z różnymi mianownikami? Odpowiedź: Nie ma znaczenia takich samych lub różnych mianowników w frakcjach, wszystkie frakcje są podzielone zgodnie z zasadami frakcji na frakcję.

Przykład numer 1: Postępuj zgodnie z podziałem i nazwą Divider, frakcja, odwrotny dzielnik: a) (frac {5} {9} Div frac {8} {13}) B) (2 frac {4} {5} Div 1 frac {7} {8})

Rozwiązanie: a) (frac {5} {9} Div frac {8} {13} = frac {5} {9} razy frac {13} {8} = frac {65} { 72} Royalty Free)

(Frac {8} {13}) - dzielnik, (frac {13} {8}) - odwrotna część dzielnika.

b) (2 frac {4} {5} div 1 frac {7} {8} = frac {14} {5} Div frac {15} {8} = frac {14} { 5} Time frac {8} {15} = frac {14 razy 8} {5 razy 15} = frac {112} {75} = 1 frac {37} {75} )

(Frac {15} {8}) - Divider, (frac {8} {15}) - odwrotna część dzielnika.

Przykład numer 2: Oblicz podział: a) (5 div 1 frac {1} {4}) b) (9 frac {2} {3} Div 8

Decyzja:

a) (5 div 1 frac {1} {4} = frac {5} {1} div frac {5} {4} = frac {5} {1} frac {4 } {5} = frac {5 {czerwony} {5} razy 4} {1 razy kolor {czerwony} {5}} = frac {4} {1} = 4 \\\)

b) (9 frac {2} {3} Div 8 = FRAC {29} {3} Div frac {8} {1} = frac {29} {3} razy frac {1 } {8} = frac {29 razy 1} {3 razy 8} = frac {29} {24} = 1 frac {5} {24} \\\)

Frakcje podziału - Jak dzielić się frakcjami 🤔

Добавить комментарий