Frações da Divisão - Como compartilhar frações 🤔

Conceito de fraci.

Fração - Uma das formas de representar um número em matemática. Este é um disco em que a и bsão números ou expressões. Existem dois formatos de gravação:

  • Visão ordinária - 1/2 ou a / b,
  • Visão decimal - 0.5.

Acima da linha é tomada para escrever dividir, que é um numerador, e abaixo da linha é sempre um divisor, que é chamado de denominador. A característica entre o numerador e o denominador significa divisão. No grau 5, os caras já sabem. A composição do fraci

O fraci é dois tipos:

  1. Numérico - consistem em números, por exemplo, 5/9 ou (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algébrico - consistem em variáveis, por exemplo, (x + y) / (x - y). Nesse caso, o valor da fração depende desses valores da letra.

Fração é chamada correta Quando seu numerador é menor que o denominador. Por exemplo, 3/7 e 31/45.

Errado - Aquele que tem um numerador mais denominador ou igual a ele. Por exemplo, 21/4. Tal número é misturado e lido, como cinco até um quarto, e é registrado - 5 1 \ 4.

As principais propriedades do fraci

1. A fração não importa, desde que o divisor seja zero.

2. A fração é zero se o numerador for zero, e o denominador é diferente de zero.

3. Duas frações A / B e C / D são chamadas iguais, se A * D = B * c.

4. Se o numerador e o denominador se multiplicar ou dividir no mesmo número natural, a fração é igual a ela.

Divisão de números fracionários

Divisão - Ação aritmética pela qual você pode descobrir quantas vezes um número está contido no outro. E a divisão é o efeito oposto.

Propriedades da Divisão:

1. Ao dividir por unidade, o mesmo número será:

2. É impossível compartilhar para zero.

3. Quando dividimos zero para qualquer número, sempre recebemos zero:

4. Quando dividimos qualquer número em si, recebemos um único:

5. Quando dividimos o valor de qualquer número, você pode dividir cada um alinhado e, em seguida, dobrou o resultante:

  • (A + B): C = A: C + B: C: C.

6. Quando dividimos a diferença para algum número, você pode dividir o reduzido e subtraível separadamente e da primeira subtração privada para o segundo:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Quando dividimos o trabalho de dois fatores para o número, você pode dividir qualquer um dos multiplicadores e o privado multiplicado ao segundo fator:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Divisão de frações comuns

Como compartilhar uma fração para uma fração? Realizamos a seguinte seqüência de ações:

  • O numerador é primeiro multiplicado pelo segundo denominador, o resultado do trabalho é escrever para o numerador da nova fração;
  • O denominador é o primeiro a se multiplicar no segundo numerador, o resultado do trabalho é escrever para o denominador de uma nova fração.

Em outras palavras, esta regra parece assim: dividir uma fração para outra, você deve primeiro se multiplicar para o oposto. Um exemplo de dividir uma fração em outro

Como compartilhar uma fração com diferentes denominadores? Tudo é simples: usamos as regras mais altas, porque na prática não importa se os mesmos denominantes ou não.

Dividindo frações em um número natural

Para dividir a fração em um número natural que você precisa:

  • Envie este divisor como uma fração incorreta, onde o numerador é igual a este número e a unidade de denominador;
  • Decisão por regras anteriores. Fração da divisão

Dividindo um número natural

Para dividir o número natural em uma fração comum que você precisa:

  • Denominador Denteller multiplicado por número;
  • O divisor é gravado no denominador. Dividindo um número natural

Misturado

Para dividir números mistos, é necessário:

  • enviar números na forma de frações incorretas
  • Divida o que aconteceu um com o outro. Divisão de números mistos

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Analisaremos como dividir o número para a fração, em teoria e em exemplos específicos.

Para dividir o número na fração , preciso:

1) Um determinado número para multiplicar pelo número, a fração oposta (ou seja, o número é multiplicado por uma fração invertida);

2) Para multiplicar o número de fração, é necessário multiplicar o numerador a este número, e o denominador é deixado para o mesmo.

Exemplos .

Dividir o número na fração:

\ [1) 12: \ FRAC {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} {6} = \ frac {} {} \ limites ^ 2 \ cdot 7}} {{\ mathopop 6 \ Limites_1}} = \ frac {{2 \ CDOT 7}} {1} = 14. \]

Para dividir o número de fração, esse número deve ser multiplicado por Número inverso Essa fração (isto é, a fração vira - o numerador e o denominador mudam de lugar).

Peixe vermelho 12 e 6 a 6. No denominador receberam uma unidade, então a resposta é um inteiro.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{}}}}} = \ frac {\ mathop 2 \ limites ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limites_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Ao dividir o número para fração, o número reescrever e multiplicar na fração, o inverso. Reduzindo 2 e 10 a 2.

Como eles conseguiram a fração errada, é necessário destacar toda a parte dele.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}}} {}}}}} = \ frac {\ mathop {14} \ limites ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathopop {21} \ limites_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Para dividir o número na fração, dividible multiplicar pelo número, divisor invertido. Nós reduzimos 14 e 21 a 7. Da fração incorreta resultante, alocamos toda a parte.

Divisão de um inteiro

Se uma fração comum for dada, a divisão é executada da seguinte forma:

1) Encontramos uma fração, inverso esta ("Virar" IT).

Por exemplo, 5/6 tem uma fração reversa de 6/5, 2/3 tem um tiro de volta 3/2, etc.

2) Multiplique o número na fração resultante.

Ao multiplicar, o fluster é multiplicado por um inteiro, e o denominador permanece o mesmo.

Exemplos:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Se uma fração decimal é dada, ela pode ser primeiro presente na forma de uma fração comum e, em seguida, realizar a divisão de acordo com a regra que foi dada acima.

Exemplos:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

A próxima ação que pode ser feita com as frações é a divisão. Realizar frações de divisão é bastante simples de conhecer várias regras de divisão. Analisaremos as regras da divisão e consideramos a solução de exemplos neste tópico.

Fração de decisão para fração.

Para compartilhar a fração para a fração, você precisa fração, que é um divisor para virar, ou seja, obter uma fração reversa do divisor e, em seguida, realizar multiplicação de frações.

\ (\ bf \ frac {} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ vezes \ frac {c} {c} {c} {c} {c}}

Exemplo:

Executar a divisão de frações comuns.

Dividir a fração

Decisão fracted por número.

Para dividir a fração para o número, você precisa multiplicar um denominador no número.

\ (\ bf \ frac {} {b} {b} \ div n = \ frac {} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {1} {n} \\\)

Considere um exemplo:

Execute frações no número natural \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Como já sabemos que qualquer número pode ser representado como uma fração \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ FRAC {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = {7} {7} {7} \ vezes \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ vezes 1} {7 \ vezes 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Divisão do número de fração.

Para dividir o número na fração, você precisa de um denominador de válvula para multiplicar pelo número, e o numerador do divisor é gravado no denominador. Isto é, a fração do divisor vira.

Considere um exemplo:

Execute a divisão do número à fração.

Divisão

Divisão de Frinas Mistas.

Antes de prosseguir com a divisão de frações mistas, elas precisam ser traduzidas para a fração errada e, em seguida, a divisão de acordo com as regras da fração de fusão.

Exemplo:

Realizar uma divisão de frações mistas.

\ (2 \ FRAC {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = {11} {4} \ div \ cor {vermelho} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} {4} {red} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ vezes 6} {4 \ vezes 19} = \ frac {11 \ vezes \ cor {vermelho } {2} \ vezes 3} {2 \ vezes {red} {red} {2} \ vezes 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Número da divisão por número.

Para compartilhar números simples, você precisa apresentá-los como uma fração e executar a divisão de acordo com as regras da fusão de fusão para uma fração.

Exemplo:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ cor {red} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ vezes {\ red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ vezes 1} {1 vezes 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Nota para a divisão do tópico das frações: é impossível dividir para zero.

Perguntas sobre o tema: Como compartilhar uma fração? Como dividir a fração na fração? Resposta: As frações são divididas da mesma maneira, a primeira fração é divisível multiplicada pela fração inversamente fração do divisor.

Como compartilhar uma fração com diferentes denominadores? Resposta: Não importa os mesmos ou diferentes denominadores em frações, todas as frações são divididas de acordo com as regras da fração na fração.

Exemplo número 1: Siga a divisão e nomeie o divisor, fração, divisor invertido: a) \ (\ FRAC {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Solução: a) \ (\ FRAC {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = {5} {9} \ times \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\\)

\ (\ FRAC {8} {13} {13} \) - divisor, \ (\ frac {13} {8} {8} \) - fração reversa do divisor.

b) \ (2 \ FRAC {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = {14} {5} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ vezes \ frac {8} {15} = \ frac {14 \ vezes 8} {5 \ vezes 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ FRAC {15} {8} {8} \) - divisor, \ (\ FRAC {8} {15} \) - fração reversa do divisor.

Exemplo número 2: Calcular a divisão: a) \ (5 \ DIV 1 \ FRAC {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Decisão:

a) \ (5 \ DIV 1 \ frac {1} {4} = {5} {1} \ div \ frac {5} = {4} = {5} {1} \ vezes \ frac {4 } {5} = \ frac {\ color {red} {5} \ vezes 4} {1 \ vezes \ color {vermelho} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\)

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div \ frac {1} {1} = {29} {3} \ folhe \ frac {1 1 } {8} = \ frac {29 \ vezes 1} {3 \ vezes 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\

Frações da Divisão - Como compartilhar frações 🤔

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