Calculando a área transversal de um círculo - calculadora online e fórmulas

Área seccional de um círculo

Um círculo é um lugar geométrico de pontos em um plano, a distância do qual até seu centro não excede um determinado número, chamado de raio desse círculo.

Uma seção de um círculo é a imagem de uma figura formada pelo corte de um círculo por um plano na direção transversal.

área seccional de um círculo

Fórmula para calcular a área da seção transversal de um círculo:

S = π * d 2/ quatro

Onde

d é o diâmetro do círculo.

Você pode realizar rapidamente esta operação matemática usando nosso programa online. Para fazer isso, insira o valor inicial no campo correspondente e pressione o botão.

Esta página apresenta a calculadora online mais simples para calcular a área da seção transversal de um círculo, se o diâmetro do círculo for conhecido. Com esta calculadora, você pode calcular a área da seção transversal de um círculo com um clique.

Como determinar a seção transversal de um fio por seu diâmetro? Fórmula, tabela.

O diâmetro de qualquer condutor deve corresponder aos parâmetros especificados na documentação que o acompanha. Mas em nossa época, infelizmente, é uma raridade. Por exemplo, se a marcação diz que o cabo - 3 x 2,5 , então sua seção transversal deve ser de pelo menos 2,5 mm2. Mas não se surpreenda se, após a verificação, descobrir que o fio é 20-30% menor do que o valor indicado. Portanto, é melhor não ser preguiçoso e verificar o tamanho do condutor antes de comprar, caso contrário, pode levar a consequências desastrosas.

Determinação da seção transversal do fio por diâmetro

É melhor usar um micrômetro ou paquímetro para medir a espessura (diâmetro) do fio. Micrômetros, sejam mecânicos ou eletrônicos, mostrarão o resultado mais preciso, mas os resultados fornecidos por um calibrador servirão perfeitamente. Para medir, você deve limpar o núcleo do isolamento de plástico, mas nem todo vendedor permitirá que você faça isso com a extremidade do fio no compartimento colocado à venda. Portanto, é melhor comprar um metro de cabo e depois fazer as medições. Depois que os dados sobre o diâmetro do testemunho são obtidos, você pode começar a calcular a seção transversal.

Vídeo:

É possível medir a largura do condutor sem recorrer a instrumentos de precisão. Freqüentemente, uma pessoa simplesmente não os possui, e comprar tal ferramenta apenas para medir o diâmetro de um fio uma vez é um desperdício de dinheiro. Portanto, você pode recorrer a outro método.

Neste caso, você precisará de uma chave de fenda e uma régua regular para medir. O fio para tal verificação terá que ser completamente desencapado, de 15 a 20 centímetros. Em seguida, a extremidade limpa do núcleo é enrolada em torno de uma parte plana de metal arredondada de uma chave de fenda na forma de uma mola, e cada volta subsequente deve ser completo e ajustado confortavelmente contra o anterior. O número de voltas não é crítico, mas seria melhor aumentá-las para 10. Isso tornará mais fácil contar. A largura das densas 10 voltas é medida com uma régua, o resultado é dividido por 10 e, como resultado, o diâmetro de uma volta é obtido. Você pode ver um exemplo na foto abaixo.

Como determinar a seção transversal de um fio por seu diâmetro? Fórmula, tabela.

Uma foto é fornecida na parte superior, onde essa "mola" é medida. É claramente visto que a largura de 11 voltas compactadas é de 7,5 mm. Pegamos uma calculadora e dividimos 7,5 mm por 11. Acontece que o diâmetro do núcleo testado é 0,68 mm. Sabendo disso, você pode calcular a seção transversal do fio.

Determinamos a seção transversal do fio por seu diâmetro usando a fórmula.

Não importa se é um fio ou um fio, seu formato é invariavelmente redondo, o que significa que, em seção transversal, qualquer núcleo do cabo tem a forma de um círculo. Uma seção transversal nada mais é do que a área da circunferência de um fio em um corte. E a área de qualquer círculo, sabendo seu diâmetro (e, portanto, o raio), pode ser facilmente encontrada usando uma fórmula simples e familiar para todos da escola: S = πR2 ... "Π" é o número inalterado e sempre igual a 3,14, "R2" é o raio ao quadrado. Substituímos os valores na fórmula, depois de dividir o diâmetro por dois para descobrir o raio, pois nesta fórmula a área é reconhecida precisamente com sua ajuda. Acontece que: S = 3,14 X 0,342 ... Resolvendo um exemplo simples, obtemos a figura 0,36. Ou seja, a seção transversal do fio testado é de 0,36 mm2. Mas é melhor não usar um fio tão "fraco" na rede de energia.

Além disso, para determinar a seção, a fórmula para encontrar a área de um círculo pelo diâmetro também é adequada. Parece diferente: S = π / 4 X D2 ... É mais demorado, mas, de uma forma ou de outra, substituindo números e resolvendo um exemplo, obtemos o mesmo resultado.

Determinação da seção transversal do fio conforme tabela.

Indo para a loja, não será supérfluo levar com você tal mesa:

Diâmetro do condutor Seção transversal do condutor 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Isso eliminará a necessidade de fazer cálculos desnecessários. Apesar de em cada bobina do cabo existir uma etiqueta na qual estão indicados a sua marcação e todos os seus parâmetros, não confie no que está escrito. Seria melhor jogar pelo seguro e medir o diâmetro do condutor, e então usar a tabela para estimar aproximadamente qual é sua seção transversal.

Em particular, o seguinte será escrito na tag: “ VVNG 2х4 " Segue-se que no cabo - o número de núcleos - 2, cada um dos quais tem uma seção transversal de 4 mm2. Para confirmar ou negar os parâmetros declarados, medimos de uma das formas o diâmetro do núcleo do cabo sem isolamento. Fazemos cálculos.

Como determinar a seção transversal de um fio por seu diâmetro? Fórmula, tabela.
Marcação do condutor
Marcação do condutor

Se a seção coincidir com a indicada na etiqueta, você pode pegá-la. Se o resultado for muito menor, você deve optar por um cabo mais potente, seguindo os parâmetros, ou procurar em outras lojas um condutor melhor que atenda ao GOST, o que é uma tarefa difícil nos dias de hoje. As lojas preferem comprar algo mais barato para vender depois. E um cabo de alta qualidade não será barato de forma alguma. Daí a conclusão.

Antes de finalmente decidir sobre uma compra, você precisa inspecionar cuidadosamente o isolamento. A bainha plástica do núcleo deve ser sólida, ter uma espessura impressionante, igual em todo o comprimento. Caso, além do descompasso de diâmetro, também tenham sido reveladas nuances negativas com a trança, é melhor procurar não só por outro cabo, mas também por outra loja, já que, muitas vezes, todos os tipos de cabos se vendem em uma local são adquiridos do mesmo fabricante. Portanto, não há garantia de que, mesmo que você tome o cabo por um parâmetro mais potente, seu isolamento ficará melhor. Não vale a pena arriscar com eletricidade.

No entanto, é melhor pagar a mais, gastar mais tempo procurando, mas comprar um condutor GOST de alta qualidade do que um produzido de acordo com a TU. Somente nesse caso pode-se garantir que o cabo servirá pelo tempo declarado nos documentos sem problemas e, muito provavelmente, por muito mais tempo. Não vale a pena arriscar uma construção apenas para reduzir o tempo de busca ou economizar centavos extras. A negligência na seleção do cabo pode ser desproporcionalmente cara.

Determinação da seção transversal de um fio trançado.

Muitas vezes, os núcleos são compostos de muitos fios finos. Como ser neste caso? Alguns "caras espertos" torcem todos os fios em uma torção apertada, medem com um paquímetro e calculam a seção transversal usando o diâmetro encontrado.

Tabela para determinar a seção transversal de um fio trançado:
Tabela para determinar a seção transversal de um fio trançado:

Esta é a abordagem errada. Para medir a seção transversal de um condutor trançado, você precisa medir o diâmetro de um pequeno fio. Apenas um micrômetro serve aqui. Tendo aprendido a seção transversal de uma fiação, você deve contar o número de outras e multiplicar a seção transversal de um pelo número total de fios. Somente neste caso a seção transversal do fio trançado terá os parâmetros corretos.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Autor Quão simples!

Como calcular a área da seção transversal

Ao resolver problemas de geometria, é necessário calcular as áreas e os volumes das figuras. Se você fizer uma seção em qualquer figura, tendo informações sobre os parâmetros da própria figura, você também pode encontrar a área desta seção. Para fazer isso, você precisa conhecer fórmulas especiais e ter pensamento espacial.

Como calcular a área da seção transversal

Você vai precisar

  • Régua, lápis, borracha.

Instruções

A bola é um caso especial da figura tridimensional mais simples. Através dele você pode

conduta

um número infinito de seções, e qualquer uma delas acabará sendo um círculo. Isso vai acontecer não importa o quanto

fechar

a seção está localizada em direção ao centro da bola. É mais fácil calcular a área da seção resultante se

realizado

exatamente pelo centro da bola cujo raio é conhecido. Nesse caso, a área da seção transversal é: S = πR ^ 2.

Outra forma cuja área de seção transversal você deseja encontrar em problemas de geometria é um paralelepípedo. Tem bordas e bordas. Pela borda

chamado

um dos planos de um paralelepípedo (cubo), e uma aresta é um lado. Uma caixa cujas arestas e faces são iguais é chamada de cubo. Todas as seções do cubo são quadrados. Conhecendo esta propriedade, calcule a área da seção-quadrado: S = a ^ 2, onde a é a aresta do cubo e o lado da seção.

Se em

condições

do problema, é dado um paralelepípedo comum, em que todas as faces são diferentes, a seção pode ser um quadrado ou um retângulo com lados diferentes. Uma seção desenhada paralela a duas faces quadradas é um quadrado, e uma seção desenhada paralela a duas faces retangulares é um retângulo. Se a seção passar pelas diagonais do paralelepípedo, também é um retângulo.

multiplicando a diagonal da base inferior pela altura do paralelepípedo: S = d * h, onde d é a diagonal da base, h é a altura da base.

Um cone é uma dessas formas de revolução, cujas seções podem ter formas diferentes. Se você cortar o cone paralelo à base inferior, a seção será um círculo, e se você cortar a seção paralela ao meio através do topo do cone, você obterá um triângulo. Em outros casos, as seções terão formas trapezoidais. Se a seção for um círculo, calcule sua área usando a seguinte fórmula: S = πR ^ 2. A área da seção, que é um triângulo, é igual ao produto da metade da base e da altura: S = 1 / 2f * h, onde f é a base do triângulo, h é a altura do triângulo.

Origens:

  • como encontrar a área da forma resultante

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Na prática, muitas vezes surgem tarefas que exigem a capacidade de construir seções de formas geométricas de várias formas e encontrar a área das seções. Neste artigo, consideraremos como seções importantes de um prisma, pirâmide, cone e cilindro são construídas e como calcular suas áreas.

Figuras volumétricas

É sabido pela estereometria que uma figura volumétrica de absolutamente qualquer tipo é limitada por um número de superfícies. Por exemplo, para poliedros como um prisma e uma pirâmide, essas superfícies são os lados poligonais. Para um cilindro e um cone, já estamos falando de superfícies de revolução de figuras cilíndricas e cônicas.

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Se pegarmos um plano e cruzarmos de forma arbitrária a superfície de uma figura volumétrica, obteremos uma seção. Sua área é igual à área da parte do plano que ficará dentro do volume da figura. O valor mínimo desta área é zero, que se realiza quando o plano toca a figura. Por exemplo, uma seção que é formada por um único ponto é obtida se o plano passar pelo topo de uma pirâmide ou cone. O valor máximo da área da seção transversal depende da posição relativa da figura e do plano, bem como da forma e do tamanho da figura.

A seguir, consideraremos como calcular as áreas das seções formadas para duas figuras de revolução (um cilindro e um cone) e dois poliedros (uma pirâmide e um prisma).

Cilindro

Um cilindro circular é uma forma que gira um retângulo ao redor de qualquer um de seus lados. O cilindro é caracterizado por dois parâmetros lineares: raio de base re altura h. Abaixo está uma ilustração esquemática da aparência de um cilindro reto circular.

Cilindro circular

Existem três tipos de seção importantes para esta forma:

  • Redondo;
  • retangular;
  • elíptico.

Uma elíptica é formada como resultado da intersecção do plano da superfície lateral da figura em um ângulo com sua base. Circular é o resultado da intersecção do plano de corte da superfície lateral paralela à base do cilindro. Finalmente, retangular é obtido se o plano de corte for paralelo ao eixo do cilindro.

A área da seção transversal circular é calculada pela fórmula:

S1 = pi * r2

A área da seção axial, ou seja, retangular, que passa pelo eixo do cilindro, é determinada da seguinte forma:

S2 = 2 * r * h

Seções de cone

Um cone é uma figura de rotação de um triângulo retângulo em torno de uma das pernas. O cone tem um topo e uma base redonda. Seus parâmetros também são raio re altura h. Um exemplo de cone feito de papel é mostrado abaixo.

Cone de papel

Existem vários tipos de seções cônicas. Vamos listá-los:

  • Redondo;
  • elíptico;
  • parabólico;
  • hiperbólico;
  • triangular.

Eles se substituem se você aumentar o ângulo de inclinação do plano secante em relação à base redonda. A maneira mais fácil de escrever as fórmulas para a área da seção transversal do redondo e triangular.

Uma seção transversal circular é formada como resultado da intersecção de uma superfície cônica com um plano paralelo à base. A seguinte fórmula é válida para sua área:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Aqui, z é a distância do topo da figura à seção formada. Pode-se ver que se z = 0, então o plano passa apenas pelo vértice, então a área S1 será igual a zero. Como z <h, a área da seção estudada será sempre menor que seu valor para a base.

Resultados triangulares quando um plano cruza uma forma ao longo de seu eixo de rotação. A forma da seção resultante será um triângulo isósceles, cujos lados são o diâmetro da base e as duas geratrizes do cone. Como encontrar a área da seção transversal de um triangular? A resposta a esta pergunta é a seguinte fórmula:

S2 = r * h

Essa igualdade é obtida aplicando a fórmula para a área de um triângulo arbitrário em termos do comprimento de sua base e altura.

Seções de prisma

Um prisma é uma grande classe de figuras que se caracterizam pela presença de duas bases poligonais idênticas, paralelas entre si, conectadas por paralelogramos. Qualquer seção de um prisma é um polígono. Em vista da variedade das figuras em consideração (prismas inclinados, retos, n-angulares, regulares, côncavos), a variedade de suas seções também é grande. A seguir, consideraremos apenas alguns casos especiais.

Prisma pentagonal

Se o plano de corte for paralelo à base, a área seccional do prisma será igual à área desta base.

Se o plano passa pelos centros geométricos das duas bases, ou seja, é paralelo às arestas laterais da figura, então se forma um paralelogramo no corte. No caso de prismas retos e regulares, a seção em consideração será um retângulo.

Pirâmide

Uma pirâmide é outro poliedro que consiste em n-gon e n triângulos. Um exemplo de uma pirâmide triangular é mostrado abaixo.

Pirâmide triangular

Se a seção for desenhada paralelamente ao plano de base n-gonal, sua forma será exatamente igual à forma da base. A área de tal seção é calculada pela fórmula:

S1 = So * (h-z) 2 / h2

Onde z é a distância da base ao plano da seção, então é a área da base.

Se o plano de corte contém o topo da pirâmide e cruza sua base, então obtemos uma seção triangular. Para calcular sua área, você deve se referir ao uso da fórmula apropriada para o triângulo.

Uma fonte

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