Fracțiunile de divizare - cum să împărtășiți fracțiunile 🤔

Conceptul FRACI.

Fracțiune - una dintre formele de reprezentare a unui număr în matematică. Aceasta este o înregistrare în care a и bsunt numere sau expresii. Există două formate de înregistrare:

  • Vizualizare obișnuită - 1/2 sau A / B,
  • Vizualizare zecimală - 0,5.

Deasupra liniei este luată pentru a scrie diviziunea, care este numărator, iar sub linie este întotdeauna un divizor, numit numitorul. Trăsăturile dintre numărător și denominator înseamnă diviziune. În clasa 5, băieții știu deja. Compoziția FRACI

FRACI este de două tipuri:

  1. Numeric - consta din numere, de exemplu, 5/9 sau (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebrice - constau din variabile, de exemplu, (x + y) / (x - y). În acest caz, valoarea fracției depinde de aceste valori ale literei.

Fracțiunea se numește corect Când număratorul său este mai mic decât numitorul. De exemplu, 3/7 și 31/45.

Gresit - Cel care are un numitor mai denominatoriu sau egal cu el. De exemplu, 21/4. Un astfel de număr este amestecat și citit, ca cinci până la un sfert și este înregistrat - 5 1 \ 4.

Proprietățile principale ale FRACI

1. Fracțiunea nu contează, cu condiția ca divizorul să fie zero.

2. Fracțiunea este zero dacă număratorul este zero, iar numitorul este diferit de zero.

3. Două fracțiuni A / B și C / D sunt numite egale, dacă a * d = b * c.

4. Dacă număratorul și numitorul se înmulțesc sau se împart pe același număr natural, atunci fracțiunea este egală cu aceasta.

Diviziunea numerelor fracționate

Divizia - Acțiune aritmetică prin care puteți afla câte ori un număr este conținut în cealaltă. Iar diviziunea este efectul opus.

Proprietățile diviziunii:

1. Când împărțiți pe unitate, același număr va fi:

2. Este imposibil să împărtășiți zero.

3. Când împărțim zero la orice număr, primim întotdeauna zero:

4. Când împărțim orice număr pe tine, primim unul singur:

5. Când împărțim suma pentru orice număr, puteți împărți fiecare aliniat la acesta și apoi pliat rezultat:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Când împărțim diferența pentru un număr, puteți împărți separat și subtrababil separat și de la prima scădere privată la al doilea:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. Când împărțim lucrările a doi factori la număr, puteți împărți oricare dintre multiplicatori și privat înmulțit cu cel de-al doilea factor:

  • (A * B): C = (A: C) · B = A * (B: C).

Divizarea fracțiilor obișnuite

Cum să împărtășiți o fracțiune pentru o fracțiune? Realizăm următoarea secvență de acțiuni:

  • Numărul este înmulțit în primul rând de numitorul secundar, rezultatul lucrării este de a scrie numărătorului noua fracție;
  • Denumimatorul este primul care se înmulțește pe al doilea numitor, rezultatul lucrării este de a scrie numitorului unei noi fracțiuni.

Cu alte cuvinte, această regulă se pare așa: pentru a împărți o fracțiune la alta, trebuie mai întâi să multiplicați la cea opusă. Un exemplu de împărțire a unei fracții pe alta

Cum să împărtășiți o fracțiune cu diferiți denominatori? Totul este simplu: folosim regulile mai mari, deoarece în practică nu contează dacă aceiași denominanți sau nu.

Împărțind fracțiunile pe un număr natural

Pentru împărțirea fracțiunii pe un număr natural de care aveți nevoie:

  • Trimiteți acest separator ca o fracțiune incorectă, în care număratorul este egal cu acest număr și unitatea denominatorului;
  • Decizie prin regulile anterioare. Fracțiunea de divizare

Împărțirea unui număr natural

Pentru a împărți numărul natural pe o fracțiune obișnuită de care aveți nevoie:

  • Denominatorul Denteller sa înmulțit cu numărul;
  • Divisorul este înregistrat în numitor. Împărțirea unui număr natural

Amestecat

Pentru împărțirea numerelor mixte, este necesar:

  • Trimiteți numere sub formă de fracțiuni incorecte
  • Împărțiți ce sa întâmplat unul cu celălalt. Divizia de numere mixte

Dacă lecția este în plină desfășurare și calculează, trebuie să utilizați rapid - puteți utiliza calculatorul online. Iată câteva sunt potrivite:

Vino practică pentru școala pentru copii Skysmart. Profesorii noștri vor înțelege ceva - de la fracțiuni la sinus - și vor răspunde la întrebări care sunt incomod pentru a seta în fața întregii clase. Și, de asemenea, ajută la capturarea cu colegii și faceți față controlului complex.

În loc de paragrafe plictisitoare, copilul așteaptă exerciții interactive cu verificarea automată instantanee și comisia online, unde puteți desena și trage împreună cu profesorul.

Vom analiza modul de împărțire a numărului pentru fracțiune, în teorie și în exemple specifice.

Pentru a împărți numărul pe fracțiune , trebuie sa:

1) un număr dat să se înmulțească cu numărul, fracția opusă (adică numărul este înmulțit cu o fracțiune inversă);

2) Pentru a multiplica numărul de fracțiuni, este necesar să se multiplice numărator la acest număr, iar numitorul este lăsat pentru același lucru.

Exemple .

Împărțiți numărul pe fracțiune:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot} = {7} {6} = \ frac {{\ Mathop {12} \ Limits ^ 2 {{}} {{\ Mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

Pentru a împărți numărul de fracțiuni, acest număr trebuie să fie înmulțit cu Numărul invers Această fracțiune (adică fracțiunea se transformă în locurile de numărare și denominator).

Peste rosu 12 și 6 până la 6. În numitorul a primit o unitate, astfel încât răspunsul este un număr întreg.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} {{11}} {{10}} {{10}} = \ frac {{\ Mathop 2 \ Limits ^ 1 \ CDOT 11} } {\ Mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Când împărțiți numărul la fracțiune, numărul rescrie și se înmulțește pe fracțiune, cea inversă. Reducerea 2 și 10 la 2.

Deoarece au obținut o fracțiune greșită, este necesar să se evidențieze întreaga parte a acesteia.

\ [3) 14: {{21}} {{25}} = 14 \ {25}} {{21}} {{21}} {{21}} = \ frac {{\ Mathop {14} \ Limits ^ 2 \ CDOT 25}} {{\ Mathop {21} \ Limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Pentru a împărți numărul pe fracțiune, se înmulțesc separabil de numărul, divizorul invers. Reducem 14 și 21 la 7. Din fracțiunea incorectă rezultată, alocăm întreaga parte.

Împărțirea unui număr întreg

Dacă se administrează o fracțiune obișnuită, divizia se efectuează după cum urmează:

1) găsim o fracțiune, inversă acest lucru ("întoarceți-l").

De exemplu, 5/6 are o fracțiune inversă de 6/5, 2/3 are o lovitură înapoi 3/2, etc.

2) Înmulțiți numărul pe fracția rezultată.

Când se înmulțește, flusterul este înmulțit cu un număr întreg, iar numitorul rămâne același.

Exemple:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Dacă este dată o fracțiune zecimală, acesta poate fi prezent în primul rând sub forma unei fracții obișnuite și apoi efectuează diviziunea în conformitate cu regula care a fost dată mai sus.

Exemple:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Următoarea acțiune care se poate face cu fracțiunile este diviziunea. Efectuarea fracțiilor de divizare este destul de simplă pentru a cunoaște mai multe reguli de divizare. Vom analiza regulile diviziei și vom lua în considerare soluția de exemple de pe această temă.

Fracțiunea de decizie pentru fracțiune.

Pentru a împărtăși fracțiunea pentru fracțiune, trebuie să fracțiți, care este un divizor pentru a flip, adică pentru a obține o fracțiune inversă a divizorului și apoi efectuați multiplicarea fracțiilor.

\ (\ bf} {a} {b} {d} {} {A} {b} \ times {{b} \ times \ frac {d} {c} \\\)

Exemplu:

Efectuați împărțirea fracțiilor obișnuite.

Împărțirea fracțiunii

Decizia fragmentată de număr.

Pentru a împărți fracțiunea la număr, trebuie să multiplicați un numitor al numărului.

\ (\ bf} {a} {b} \ div n = {b} {a} {b} {} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {1} {n} \\\)

Luați în considerare un exemplu:

Efectuați fracțiuni pe numărul natural \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

După cum știm deja că orice număr poate fi reprezentat ca o fracțiune \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} {1} = {3} {1} = \ frac {4} {7} \ times {1 {3 \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ ori 1} {7 \ ori 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Împărțirea numărului de fracțiuni.

Pentru a împărți numărul pe fracțiune, aveți nevoie de un numitor de supapă pentru a multiplica cu numărul, iar număratorul divizor este scris în numitor. Adică, fracțiunea divizorului se întoarce.

Luați în considerare un exemplu:

Efectuați împărțirea numărului la fracțiune.

Divizia

Împărțirea fermelor mixte.

Înainte de a trece cu divizarea fracțiilor mixte, acestea trebuie să fie traduse în fracțiunea greșită și apoi împărțirea în conformitate cu regulile fracției de fuziune.

Exemplu:

Efectuați o diviziune a fracțiilor mixte.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ Div \ Color {red} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ times \ Color {Red} {{\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ times 6} {4 \ ori 19} = \ frac {11 \ ori \ Color {roșu } {2} \ times 3} {2 \ ori \ Color {Red} {2} \ Times 19} = \ Frac {33} {38} \\\)

Numărul diviziei după număr.

Pentru a împărtăși numere simple, trebuie să le prezentați ca o fracțiune și executați diviziunea în conformitate cu regulile fracției de fuziune pentru o fracțiune.

Exemplu:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ culori {red} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ time \ Color {Red} {{ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ ori 1} {1 \ ori 5} = \ frac {2} {5} \\\)

NOTĂ Divizia de subiect a fracțiunilor: Este imposibil să se împartă la zero.

Întrebări pe tema: Cum să împărtășiți o fracțiune? Cum să împărțiți fracțiunea pe fracțiune? Răspuns: Fracțiunile sunt împărțite în același mod, prima fracțiune este divizibilă înmulțită cu fracțiunea fracțională invers a divizorului.

Cum să împărtășiți o fracțiune cu diferiți denominatori? Răspuns: Nu contează aceiași sau diferiți denominatori în fracțiuni, toate fracțiunile sunt împărțite în conformitate cu regulile fracțiunii pe fracțiune.

Exemplu numărul 1: Urmați divizia și denumiți divizorul, fracțiunea, divizorul invers: a) \ (\ frac {5} {9} \ div} frac {8} {13} \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Soluție: a) \ (\ frac {5} {9} \ div} frac {8} {13} = \ frac {5} {9 ^ ori \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - divizor, \ (\ frac {13} {8} \) - Fracțiunea inversă a divizorului.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ times \ frac {8} {15} = \ frac {14 \} {5 \ ori 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - divizor, \ (\ frac {8} {15} \) - Fracțiunea inversă a divizorului.

Exemplu numărul 2: Calculați divizia: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Decizie:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div} frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4 } {5} = \ frac {\ Color {Red} {5} \ times 4} {1 \ ori \ Color {Red} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\)

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div} frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ times \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \ ori 1} {3 \ ori 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\\\

Fracțiunile de divizare - cum să împărtășiți fracțiunile 🤔

Добавить комментарий