Formula vitezei definition️ definiție, notație, unități, exemple de calcul, calculator online

Găsirea vitezei prin formule și o unitate de măsurare a acesteia

Concept și termeni de bază

Viteza este înțeleasă ca o cantitate care determină viteza și direcția de mișcare a unui punct material în cadrul de referință selectat. Termenul este utilizat pe scară largă în matematică, fizică, chimie. Deci, cu ajutorul său, sunt descrise reacțiile, schimbările de temperatură, mișcarea corpurilor, utilizate ca derivat al valorii luate în considerare.

Cuvântul „viteză” provine din latinescul „velocitas” care înseamnă mișcare. Ca unitate de măsură, conform Sistemului Internațional de Unități (SI), se alege un contor împărțit la o secundă (m / s). Viteza este notată cu litera V, indiferent de știința în care este utilizată. Cea mai simplă formulă utilizată pentru a determina valoarea este următoarea: V = S: t. Unde:

  • S - distanță (cale) parcursă de un punct material sau corp (m);
  • T - timp în care a parcurs calea (căile).
Găsirea vitezei

Aceasta este o ecuație generalizată, dar, în același timp, vă permite să vă faceți o idee despre concept. Această inegalitate este adesea denumită ecuația căii. Formula este utilizată pentru calcul numai dacă mișcarea nu se modifică pe întreaga zonă de interes.

Pentru prima dată, expresia este introdusă elevilor în lecțiile de matematică din clasa a V-a ... Profesorul oferă să învețe cum să rezolve probleme simple de a găsi o caracteristică cu o lungime cunoscută a drumului parcurs și a timpului petrecut pe acesta. De exemplu, o mașină a parcurs 16 kilometri în patru ore. Este necesar să aflăm cât de repede se mișca. Soluția problemei se reduce la doi pași. În prima, toate valorile specificate sunt convertite în SI: 4 ore = 240 minute = 10240 secunde; 16 kilometri = 16.000 metri. În al doilea pas, datele sunt substituite în formulă și se calculează răspunsul: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Dar, pe lângă mișcarea uniformă, adică în care viteza este constantă, există și alte tipuri de deplasare. Nu puteți utiliza ecuația generalizată pentru ei. Fiecare tip de mișcare are propria formulă. Viteza existentă este împărțită în următoarele tipuri:

Găsirea vitezei
  • neuniform;
  • mediu;
  • uniform variabil;
  • translațional;
  • rotațional;
  • accelerat.

Mișcare la fel de accelerată

Dacă în timp poziția corpului se schimbă în raport cu obiectele în repaus, atunci se consideră că se mișcă. În acest caz, viteza este utilizată ca parametru principal care descrie mișcarea. Mișcarea unui corp sau punct poate fi reprezentată ca o linie care repetă calea de trecere. Se numește traiectorie. Dacă linia este dreaptă, atunci mișcarea este considerată dreptă.

Mișcare la fel de accelerată

Mișcarea inegală se caracterizează prin mișcare de-a lungul unei traiectorii diferite, cu o valoare inconsistentă a vitezei. În acest caz, schimbarea de poziție poate fi accelerată uniform, adică parametrul la intervale egale crește sau scade cu aceeași valoare. Un exemplu este căderea unei pietre.

Într-un punct arbitrar, viteza de mișcare este egală cu accelerația gravitației.

Astfel, dacă vectorii V și accelerațiile A se află de-a lungul unei linii drepte, atunci în proiecții o astfel de direcție poate fi considerată ca mărimi algebrice. Cu o mișcare uniform accelerată de-a lungul unei traiectorii drepte, viteza unui punct este calculată prin formula: V = V0 + A * t. Unde:

  • V0 - viteza inițială;
  • A - accelerație (are o valoare constantă);
  • t este momentul mișcării.

Aceasta este formula de bază în fizică. ... Pe grafic, este descris ca o linie dreaptă v (t). Ordonatul este timpul, iar abscisa este viteza. După ce ați construit un grafic, panta liniei drepte poate fi utilizată pentru a determina accelerația punctului A. Pentru aceasta, se folosește formula pentru găsirea laturilor unui triunghi: A = (v-v0) / t.

Dacă intervalul Δt este selectat pe axa timpului, atunci se poate presupune că mișcarea va fi uniformă și descrisă de un parametru egal cu valoarea instantanee din mijlocul segmentului. Această valoare instantanee este vectorială. Este numeric egal cu limita pe care viteza încearcă să o atingă într-o perioadă de timp care tinde la zero. În fizică, această stare este descrisă prin formula pentru viteza instantanee: V = lim (Δ s / Δ t) = r -unu (t). Adică, din punct de vedere matematic, acesta este primul derivat.

Pe baza acestui fapt, se poate argumenta că mișcarea Δs = v * Δt. Deoarece produsul accelerării și al timpului este determinat de diferența V -V0, intrarea va fi corectă: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * A.

Din această formulă, puteți obține o expresie pentru găsirea vitezei finale a unui punct material: V = (V 20 - 2 * A * s) ½... Dacă în momentul inițial V0 = 0, atunci formula poate fi simplificată la forma: V = (2 * A * s) ½.

Rău

În cinematică, parametrul mediu este utilizat pentru a găsi caracteristica. Îl folosesc pentru a studia mișcarea unui punct material sau a oricărui corp fizic. Pentru a determina viteza medie, se folosesc două cantități: scalar și vector. Primul este mișcarea pistei, iar al doilea este mișcarea.

Viteza la sol este definită ca raportul dintre distanța parcursă de corp și timpul petrecut la trecerea acestuia: V = Σs / Σt.

Viteza medie

De fapt, valoarea medie se găsește ca medie aritmetică a tuturor vitezelor, dacă punctul luat în considerare s-a deplasat în aceleași intervale de timp. În caz contrar, valoarea găsită va fi o medie aritmetică ponderată.

Matematic, formula vitezei medii este scrisă astfel: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Având în vedere că Δs depinde de lungimea căii pe care a parcurs-o punctul în timpul Δt, înregistrarea corectă va fi: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Dacă timpul scurs tinde la zero, veți obține o formulă care coincide cu expresia pentru găsirea vitezei instantanee.

Vectorul unui punct material se găsește din raportul dintre poziția corpului și intervalul de timp: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, unde r este vectorul razei. Când corpul efectuează o mișcare rectilinie uniformă, atunci egalitatea va fi corectă: {V} = V.

De exemplu, prima jumătate a mingii lungi de 100 de metri s-a rostogolit la o viteză timp de douăzeci de secunde, iar a doua cu alta timp de un minut. Viteza medie trebuie calculată. Conform formulelor, intervalul de mișcare pe prima secțiune a căii va fi egal cu: t1 = s / 2 * V1, iar pe a doua t2 = s / 2 * V2. Soluția la problemă va fi: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Viteză unghiulară

Viteză unghiulară

Acest tip apare atunci când corpul se rotește în jurul axei. ... Traiectoria este o mișcare circulară. Principalul parametru luat în considerare la găsirea acestuia este unghiul de rotație (f). Toate mișcările unghiulare elementare sunt vectori. Rotația obișnuită este egală cu unghiul de rotație al corpului df într-un interval scurt de timp dt în direcția opusă mișcării în sensul acelor de ceasornic.

În matematică, formula pentru găsirea parametrului unghiular este scrisă ca w = df / dt. Viteza unghiulară este o mărime axială situată de-a lungul axei instantanee și care coincide cu rotația translațională a șurubului drept. Rotația uniformă, adică o mișcare care se rotește prin același unghi, se numește uniformă. Modulul de viteză unghiulară este determinat de formula: w = f / t, unde f este unghiul de rotație, t este timpul în care a avut loc rotația. Având în vedere că Δf = 2p, formula poate fi rescrisă în forma: w = 2p / T, adică folosind punctul.

Există o relație între viteza unghiulară și numărul de rotații: w = 2 * p * v. Acest concept este utilizat pentru rezolvarea problemelor atunci când se descrie rotația neuniformă. Există, de asemenea, o expresie care leagă viteza liniară de viteza unghiulară: v = [w * R], unde R este componenta trasată perpendicular pe vectorul razei. Unitatea de măsură pentru parametru este radianul împărțit la al doilea (rad / s).

De exemplu, este necesar să se determine viteza unghiulară a variatorului în momentul în care masa suspendată parcurge o distanță de 10 metri. Raza umărului este de 40 de centimetri. În momentul inițial, suspensia este în repaus și apoi începe să coboare cu o accelerație de A = 0,04 m / s2.

Având în vedere că viteza liniară a variatorului coincide cu mișcarea sarcinii în linie dreaptă, putem scrie: V = (2 * a * S) ½. Răspunsul ar trebui să fie: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. Viteza unghiulară se găsește prin formula: w = v / R, deoarece R = 40 cm = 0,4 m, apoi W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Legea adaosului

Pentru diferite cadre de referință pentru mișcarea punctelor materiale, există o lege care le conectează între ele. Potrivit lui, viteza a ceva relativ la sistemul în repaus este determinată de suma forței de deplasare a vitezei în regiunea în mișcare și de un cadru de referință mai rapid în raport cu cel staționar.

Legea vitezei de adiție

Pentru a înțelege esența legii, cel mai bine este să luați în considerare un exemplu simplu. Lăsați un vagon să se deplaseze de-a lungul căii ferate cu o viteză de 80 km / h. Un pasager se deplasează în această mașină cu o viteză de 3 km / h. Luând o cale ferată staționară ca sistem de referință, se poate argumenta că viteza unui pasager în raport cu aceasta este egală cu suma vitezei unui trăsură și a unei persoane.

Dacă mișcarea mașinii și a pasagerului are loc în aceeași direcție, atunci valorile sunt pur și simplu adăugate, V = 80 + 3 = 83 km / h, în direcția opusă, V = 80−3 = 77 km / h . Dar această regulă va fi adevărată numai atunci când mișcarea are loc de-a lungul unei linii. Prin urmare, dacă o persoană se mișcă sub un unghi în cărucior, trebuie luat în considerare și acest factor, deoarece în esență parametrul căutat este o mărime vectorială. De fapt, se calculează două viteze: apropierea și retragerea.

Evenimentul luat în considerare are loc în timpul Δt ... În acest interval, o persoană va parcurge distanța ΔS1, în timp ce mașina va putea parcurge calea ΔS2. Folosind legea, mișcarea pasagerului va fi determinată de formula: ΔS = ΔS1 + ΔS2. Mișcarea proprie a unei persoane față de calea ferată va fi egală cu V = ΔS1 / Δ t. Exprimând valoarea din formula pentru găsirea lui ΔS, puteți găsi viteza mașinii în raport cu calea ferată: V2 = ΔS2 / Δt.

Folosind un calculator online

Calculator online în fizică

Există servicii pe Internet care vă permit să găsiți un parametru chiar și pentru cei care nu cunosc formula sau sunt slab ghidați de subiect. Cu ajutorul lor, puteți rezolva sarcini destul de complexe care necesită un calcul meticulos și o investiție considerabilă de timp. Calculul online nu durează de obicei mai mult de câteva secunde și nu trebuie să vă faceți griji cu privire la fiabilitatea rezultatului.

Orice utilizator care are o conexiune la Internet și un browser web instalat cu suport pentru tehnologia Flash poate utiliza site-uri de calculatoare. Serviciile care oferă acest tip de servicii nu necesită nicio înregistrare sau furnizarea de date cu caracter personal. Sistemul va calcula automat răspunsul.

Dintre numeroasele site-uri, trei sunt cele mai populare printre consumatori:

  1. Portalul de ajutor „Calculator”.
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Toate acestea au o interfață intuitivă și, care este demn de remarcat, pe paginile lor conțin tabele de toate formulele utilizate pentru rezolvarea sarcinilor, simbolurile și descrierile corecte ale proceselor de calcul.

Calculul vitezei oricărui corp este ușor. Principalul lucru este să cunoașteți formulele și să determinați corect tipul de mișcare. În același timp, puteți utiliza întotdeauna serviciile de calculatoare online. Prin intermediul acestora pentru a rezolva sarcina sau a verifica calculele.

Conceptul de viteză este utilizat pe scară largă în domeniul științei: matematică, fizică, mecanică. Elevii încep să se familiarizeze cu el în clasa a treia. Acest lucru se întâmplă mai detaliat în 7-8 clase. În sens general acceptat, viteza este valoarea care caracterizează cât de repede subiectul se mișcă în spațiu pe unitate de timp. În funcție de aplicație, viteza este indicată de caractere diferite.

1

Așa cum înseamnă viteza în matematică

În manualele din matematică, este obișnuit să se utilizeze capitalul cu litere mici V. Viteza este interconectată cu calea parcursă și timpul pentru care este trecut.

Cu o mișcare uniformă, valoarea V = S / T, unde:

  • S - Calea a trecut de corp
  • T - mutați timpul.

2

Așa cum reprezintă viteza în fizică

În secțiunea de fizică, numită mecanică, viteza este de asemenea studiată. Denumirea vitezei depinde de faptul dacă vectorul este magnitudinea sau normal. În primul caz, săgeata îndreptată spre dreapta →. Dacă nu este nevoie să luați în considerare direcția, aplicați simbolul obișnuit V.

3

Unități de măsurare a vitezei

În sistemul internațional de unități de măsurare, acesta este obișnuit să funcționeze cu contoare pe secundă (m / s). În același timp, unitățile de măsurare general acceptate sunt un kilometru pe oră (km / h), nodul (mile mării pe oră).

4

Așa cum reprezintă viteza luminii și a sunetului

Oamenii de știință au demonstrat că viteza luminii este o valoare absolută cu care pot fi mutate informații și energie. Acest indicator este constant și egal cu 299,792 458 ± 1,2 m / s. Simbolul lui a ales scrisoarea latină.

Viteza sunetului depinde de densitatea și elasticitatea mediului în care sunt distribuite undele sonore. Se măsoară în Mahah. De exemplu, o viteză supersonică se află în interiorul frontierelor de la 1,2 la 5 în mișcare. Și tot ceea ce este mai mare, se numește viteza hipersonică.

Este evident că simbolul care este notat de viteza depinde de semnificația matematică sau fizică, care este plină de acest concept.

Formula vitezei definition️ definiție, notație, unități, exemple de calcul, calculator online

Добавить комментарий