Division Fraktioner - Hur dela fraktioner 🤔

Begreppet fraci

Fraktion - En av formerna för att representera ett antal i matematik. Detta är en rekord där a и bär siffror eller uttryck. Det finns två inspelningsformat:

  • Vanlig vy - 1/2 eller A / B,
  • Decimalvy - 0,5.

Ovanför linjen tas för att skriva dela, vilket är en täljare, och under linjen är alltid en divider, som kallas denominatorn. Treatet mellan täljaren och denominatorn betyder uppdelning. I klass 5 vet killarna redan. FRACI: s sammansättning

FRACI är två typer:

  1. Numerisk - består av siffror, till exempel 5/9 eller (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebraik - består av variabler, till exempel (x + y) / (x-y). I detta fall beror fraktionsvärdet på dessa brevvärden.

Fraktion kallas korrekt När dess täljare är mindre än denominatorn. Till exempel 3/7 och 31/45.

Fel - Den som har en numerator mer nämnare eller lika med honom. Till exempel 21/4. Ett sådant tal är blandat och läs, som fem så många som en fjärdedel, och spelas in - 5 1 \ 4.

Fraciens huvudegenskaper

1. Fraktionen spelar ingen roll, förutsatt om delaren är noll.

2. Fraktionen är noll om täljaren är noll, och nämnaren är annorlunda än noll.

3. Två fraktioner A / B och C / D kallas lika, om A * D = B * c.

4. Om täljaren och denominatorn multiplicerar eller delar upp samma naturliga nummer, så är fraktionen lika med den.

Uppdelning av fraktionsnummer

Division - Aritmetisk åtgärd som du kan ta reda på hur många gånger ett nummer finns i det andra. Och divisionen är motsatt effekt.

Egenskaper för division:

1. När du delar per enhet kommer samma nummer att vara:

2. Det är omöjligt att dela för noll.

3. När vi delar noll till ett nummer, får vi alltid noll:

4. När vi delar upp ett nummer på dig själv får vi en enda:

5. När vi delar upp beloppet för ett nummer kan du dela upp varje inriktat på det och sedan vikta det resulterande:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. När vi delar skillnaden för något antal kan du dela den reducerade och subtrabila separat och från den första privata subtraktionen till den andra:

  • (A-B): C = A: C - B: C.

7. När vi delar upp arbetet med två faktorer till numret kan du dela upp några av multiplikatorerna och den privata multiplicerade till den andra faktorn:

  • (A * b): c = (a: c) · b = a * (b: c).

Division av vanliga fraktioner

Hur delar man en fraktion för en fraktion? Vi utför följande sekvens av åtgärder:

  • Täljaren är först multiplicerad med denominatorns andra, resultatet av arbetet är att skriva till täljaren av den nya fraktionen;
  • Denominatorn är den första som multiplicerar på numeratorns andra, resultatet av arbetet är att skriva till denominatorn för en ny fraktion.

Med andra ord låter denna regel så här: Att dela en fraktion till en annan måste du först multiplicera den motsatta. Ett exempel på att dela en fraktion på en annan

Hur delar man en bråkdel med olika nämnare? Allt är enkelt: Vi använder reglerna högre, eftersom det i praktiken inte spelar någon roll om samma deominanter eller inte.

Dela fraktioner på ett naturligt nummer

För att dividera fraktionen på ett naturligt nummer behöver du:

  • Skicka in denna divider som en felaktig fraktion, där täljaren är lika med det här numret och denominatorns enhet;
  • Beslut av tidigare regler. divisionfraktion

Dela ett naturligt nummer

Att dela det naturliga numret på en vanlig fraktion behöver du:

  • Denteller denominator multiplicerad med nummer;
  • Divisoren spelas in i nämnaren. Dela ett naturligt nummer

Blandad

För delning av blandade tal är det nödvändigt:

  • Skicka siffror i form av felaktiga fraktioner
  • Dela upp vad som hände med varandra. Division of Mixed Numbers

Om lektionen är i full gång och beräkna måste du snabbt - du kan använda online-kalkylatorn. Här är några lämpliga:

Kom och träna till Skysmart Children's School. Våra lärare kommer att förstå något - från fraktioner till sinus - och kommer att svara på frågor som är besvärliga att sätta framför hela klassen. Och hjälper också till att komma ikapp med kamrater och klara av komplex kontroll.

Istället för tråkiga stycken väntar barnet på interaktiva övningar med omedelbar automatisk kontroll och online-styrelse, där du kan rita och rita med läraren.

Vi kommer att analysera hur du delar upp numret för fraktionen, teoretiskt och på specifika exempel.

Att dela upp numret på fraktionen , behöver:

1) Ett givet tal att multiplicera med numret, den motsatta fraktionen (det vill säga numret multipliceras med en inverterad fraktion);

2) För att multiplicera antalet fraktor är det nödvändigt att multiplicera siffran till det här numret, och nämnaren är kvar för samma.

Exemplar .

Dela numret på fraktionen:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{\ mathop {12}} {{\ mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

För att dela upp antalet fraktor måste detta nummer multipliceras med Antal invers Denna fraktion (det vill säga fraktionen vänds - täljaren och denominatorn ändrar platser).

Röd fisk 12 och 6 till 6. I denominatorn fick en enhet, så svaret är ett heltal.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{{}} = \ frac {{\ mathop 2 \ gränser ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

När du delar upp numret till fraktion skrivaren omskrivning och multiplicera på fraktionen, den inversa. Reducera 2 och 10 till 2.

Eftersom de fick felfraktionen är det nödvändigt att markera hela delen av den.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{{}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{}}} = \ frac {{\ mathop {14} \ gränser ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

För att dela upp numret på fraktionen, dividerable multiplicera med numret, omvänd dividerare. Vi minskar 14 och 21 till 7. Från den resulterande felaktiga fraktionen fördelar vi hela delen.

Division av ett heltal

Om en vanlig fraktion ges, utförs divisionen enligt följande:

1) Vi finner en fraktion, omvänd denna ("vänd" den).

Till exempel har 5/6 en omvänd fraktion av 6/5, 2/3 har ett bakskott 3/2 etc.

2) Multiplicera numret på den resulterande fraktionen.

När multiplicering multipliceras flusteret med ett heltal, och nämnaren förblir densamma.

Exempel:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Om en decimalfraktion ges kan den först föreligga i form av en vanlig fraktion och utför sedan uppdelning enligt den regel som gavs ovan.

Exempel:

1) 5: 0,2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0,6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Nästa åtgärd som kan göras med fraktionerna är division. Utför divisionfraktioner är ganska enkelt att veta flera divisionsregler. Vi kommer att analysera Divisionsreglerna och överväga lösningen av exempel på detta ämne.

Beslutsfraktion för fraktion.

För att dela fraktionen för fraktionen behöver du fraktion, vilket är en dividerare att vända, det vill säga att få en omvänd fraktion av divisern och sedan utföra multiplikation av fraktioner.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {d} {c} \\\)

Exempel:

Utföra uppdelningen av vanliga fraktioner.

Delande fraktion

Beslut frakat med nummer.

För att dela upp fraktionen till numret måste du multiplicera en denominator till numret.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ times \ frac {1} {n} \\\)

Tänk på ett exempel:

Utför fraktioner på det naturliga numret \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Som vi redan vet att något antal kan representeras som en fraktion \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {} {1} = \ frac {4} {7} \ Times \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ times 1} {7 \ times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Uppdelning av antalet fraktor.

För att dela upp numret på fraktionen behöver du en ventilbeteckning för att multiplicera med numret, och divisor-täljaren är skriven till denominatorn. Det vill säga, fraktionen av delaren vänds.

Tänk på ett exempel:

Utför uppdelningen av numret till fraktion.

Division

Uppdelning av blandade frän.

Innan du fortsätter med uppdelningen av blandade fraktioner måste de översättas till felfraktionen och sedan uppdelningen enligt reglerna för fusionfraktion.

Exempel:

Utföra en uppdelning av blandade fraktioner.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ div \ color {red} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ times \ color {red} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ times 6} {4 \ times 19} = \ frac {11 \ times \ color {röd } {2} \ Times 3} {2 \ Times \ Color {Red} {2} \ Times 19} = \ frac {33} {38} \\\)

Divisionsnummer efter nummer.

För att dela enkla siffror måste du presentera dem som en fraktion och exekvera division enligt reglerna för fusionfraktion för en fraktion.

Exempel:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ color {red} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ times \ color {red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ times 1} {1 \ times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Anmälan till ämnesdelningen av fraktioner: Det är omöjligt att dela till noll.

Frågor om ämnet: Hur delar man en bråkdel? Hur delas fraktion på fraktionen? Svar: Fraktionerna är uppdelade på samma sätt, den första fraktionen är delbar multiplicerad med den bråkdel som är inversion av delaren.

Hur delar man en bråkdel med olika nämnare? Svar: Det spelar ingen roll samma eller olika nämnare i fraktioner, alla fraktionerna är uppdelade enligt fraktens regler på fraktionen.

Exempel nummer 1: Följ uppdelningen och namnge divider, fraktion, omvänd divider: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \) b) \ (2 \ frac {4} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Lösning: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ times \ frac {} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - divider, \ (\ frac {13} {8} \) - omvänd fraktion av divideraren.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ Times \ frac {8} {15} = \ frac {14 \ times 8} {5 \ times 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - divider, \ (\ frac {8} {15} \) - omvänd fraktion av divideraren.

Exempel nummer 2: Beräkna divisionen: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Beslut:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ Times \ frac {4 } {5} = \ frac {\ color {red} {1 \ times \ color {red} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\}}

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ frac {29} {3} \ div \ frac {2} {1} = \ frac {29} {3} \ Times \ frac {1 } {8} = \ frac {29 \ times 1} {3 \ times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\)

Division Fraktioner - Hur dela fraktioner 🤔

Добавить комментарий