Hastighetsformel definition️ definition, notering, enheter, beräkningsexempel, online-kalkylator

Hitta hastighet efter formler och måttenhet

Koncept och grundläggande termer

Hastighet förstås som en storlek som bestämmer hastigheten och rörelseriktningen för en materialpunkt i den valda referensramen. Termen används ofta i matematik, fysik, kemi. Så med hjälp beskrivs reaktioner, temperaturförändringar, kroppsrörelser som används som ett derivat av det aktuella värdet.

Ordet "hastighet" kommer från det latinska "velocitas" som betyder rörelse. Som en måttenhet, enligt det internationella systemet för enheter (SI), väljs en meter dividerad med en sekund (m / s) för den. Hastigheten betecknas med bokstaven V, oavsett vilken vetenskap den används i. Den enklaste formeln som används för att bestämma värdet är följande: V = S: t. Var:

  • S - avstånd (bana) som passeras av en materiell punkt eller kropp (m);
  • T - tid under vilken hon täckte vägen / banorna.
Hitta hastighet efter formler

Detta är en generaliserad ekvation, men samtidigt kan du få en uppfattning om konceptet. Denna ojämlikhet kallas ofta banans ekvation. Formeln används endast för beräkning om rörelsen inte ändras över hela intresseområdet.

För första gången introduceras uttrycket för studenter i matematiklektioner i femte klass ... Läraren erbjuder sig att lära sig att lösa enkla problem med att hitta en egenskap med en känd längd på den färdade vägen och den tid som spenderas på den. Till exempel en bil räckte 16 kilometer på fyra timmar. Det är nödvändigt att ta reda på hur snabbt han rörde sig. Lösningen på problemet kommer till två steg. I det första omvandlas alla angivna värden till SI: 4 timmar = 240 minuter = 10240 sekunder; 16 kilometer = 16 000 meter. I det andra steget ersätts data med formeln och svaret beräknas: V = 16000/10240 = 1,6 m / s.

Men förutom enhetlig rörelse, det vill säga i vilken hastigheten är konstant, finns det också andra typer av förskjutning. Du kan inte använda den generaliserade ekvationen för dem. Varje typ av rörelse har sin egen formel. Den befintliga hastigheten är uppdelad i följande typer:

Hitta hastighet
  • ojämn;
  • medium;
  • enhetligt variabelt;
  • translationell;
  • roterande;
  • accelererad.

Lika accelererad rörelse

Om kroppens position över tid ändras i förhållande till föremål i vila, anses det att den rör sig. I detta fall används hastighet som huvudparameter som beskriver rörelsen. Rörelsen av en kropp eller punkt kan representeras som en linje som upprepar passeringsvägen. Det kallas en bana. Om linjen är rak, anses rörelsen vara rak.

Lika accelererad rörelse

Ojämn rörelse kännetecknas av rörelse längs en annan bana med ett inkonsekvent hastighetsvärde. I detta fall kan lägesförändringen accelereras enhetligt, det vill säga parametern vid lika intervall ökar eller minskar med samma värde. Ett exempel är att en sten faller.

Vid en godtycklig punkt är rörelsens hastighet lika med gravitationens acceleration.

Således, om vektorerna V och accelerationerna A ligger längs en rak linje, kan en sådan riktning i projektioner betraktas som algebraiska mängder. Med jämnt accelererad rörelse längs en rak bana beräknas hastigheten för en punkt med formeln: V = V0 + A * t. Var:

  • V0 - initialhastighet;
  • A - acceleration (har ett konstant värde);
  • t är tiden för rörelse.

Detta är den grundläggande formeln i fysik. ... I diagrammet visas det som en rak linje v (t). Ordinaten är tid och abscissan är hastighet. Efter att ha byggt en graf kan lutningen på den raka linjen användas för att bestämma accelerationen för punkt A. För detta används formeln för att hitta sidorna i en triangel: A = (v-v0) / t.

Om intervallet At väljs på tidsaxeln kan det antas att rörelsen är enhetlig och beskrivs av någon parameter som är lika med det momentana värdet i mitten av segmentet. Detta momentana värde är vektor. Det är numeriskt lika med gränsen som hastigheten försöker nå under en tidsperiod som tenderar till noll. I fysik beskrivs detta tillstånd med formeln för momentan hastighet: V = lim (Δ s / Δ t) = r -ett (t). Från en matematisk synpunkt är detta det första derivatet.

Baserat på detta kan man hävda att rörelsen Δs = v * Δt. Eftersom produkten av acceleration och tid bestäms av skillnaden V-V0 kommer inmatningen att vara korrekt: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V. 2- V 20) / 2 * A.

Från denna formel kan du härleda ett uttryck för att hitta den slutliga hastigheten för en materialpunkt: V = (V 20-2 * A * s) ½... Om vid första ögonblicket V0 = 0 kan formeln förenklas till formen: V = (2 * A * s) ½.

Betyda

I kinematik används en genomsnittlig parameter för att hitta karakteristiken. De använder den för att studera rörelsen hos en materiell punkt eller någon fysisk kropp. För att bestämma medelhastigheten används två kvantiteter: skalär och vektor. Den första är spårrörelsen, och den andra är rörelsen.

Markhastighet definieras som förhållandet mellan kroppens sträcka och tiden som passeras: V = Σs / Σt.

Medelhastighet

I själva verket hittas medelvärdet som det aritmetiska medelvärdet för alla hastigheter, om den aktuella punkten flyttade samma tidsintervall. I annat fall kommer det hittade värdet att vara ett viktat aritmetiskt medelvärde.

Matematiskt skrivs medelhastighetsformeln enligt följande: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t. Med tanke på att Δs beror på längden på banan som punkten har täckt under tiden Δt, kommer den korrekta posten att vara: Δ s = s (t + Δt) - s (t). Om den förflutna tiden tenderar att vara noll får du en formel som sammanfaller med uttrycket för att hitta den momentana hastigheten.

Vektorn för en materialpunkt återfinns från förhållandet mellan kroppens position och tidsintervallet: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δt, där r är radievektorn. När kroppen utför enhetligt rätlinjig rörelse, kommer jämställdheten att vara rättvis: {V} = V.

Till exempel rullade den första halvan av den 100 meter långa bollen med en hastighet i tjugo sekunder och den andra med en annan i en minut. Medelhastigheten måste beräknas. Enligt formlerna kommer rörelseintervallet på den första sektionen av banan att vara lika med: t1 = s / 2 * V1, och på den andra t2 = s / 2 * V2. Lösningen på problemet blir: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1,25 m / s.

Vinkelhastighet

Vinkelhastighet

Denna typ visas när kroppen roterar runt axeln. ... Banan är en cirkulär rörelse. Huvudparametern som beaktas när den hittar den är rotationsvinkeln (f). Alla elementära vinkelrörelser är vektorer. Den vanliga rotationen är lika med kroppens rotationsvinkel i ett kort tidsintervall dt i motsatt riktning från medurs rörelse.

I matematik skrivs formeln för att hitta vinkelparametern som w = df / dt. Vinkelhastighet är en axiell kvantitet belägen längs den momentana axeln och sammanfaller med den högra skruvens translationella rotation. Enhetlig rotation, det vill säga en rörelse som roterar genom samma vinkel, kallas enhetlig. Vinkelhastighetsmodulen bestäms av formeln: w = f / t, där f är rotationsvinkeln, t är den tid under vilken rotationen ägde rum. Med tanke på att Δf = 2p kan formeln skrivas om till formen: w = 2p / T, det vill säga med hjälp av perioden.

Det finns ett samband mellan vinkelhastigheten och antalet varv: w = 2 * p * v. Detta koncept används för att lösa problem när man beskriver icke-enhetlig rotation. Det finns också ett uttryck som förbinder den linjära hastigheten med vinkelhastigheten: v = [w * R], där R är den komponent som dras vinkelrätt mot radievektorn. Måttenheten för parametern är radian dividerad med den andra (rad / s).

Till exempel är det nödvändigt att bestämma variatorns vinkelhastighet i det ögonblick då den upphängda massan färdas ett avstånd på 10 meter. Axelns radie är 40 centimeter. I det första ögonblicket är upphängningen i vila och börjar sedan sjunka med en acceleration A = 0,04 m / s2.

Med tanke på att variatorns linjära hastighet sammanfaller med lastens rörelse i en rak linje kan vi skriva: V = (2 * a * S) ½. Svaret ska vara: V = (4 * 0,04 * 10) ½ = 1,26 m / s. Vinkelhastigheten finns med formeln: w = v / R, eftersom R = 40 cm = 0,4 m, då W = 1,26 / 0,4 = 3,15 rad / s.

Tilläggsrätt

För olika referensramar för rörelse av materiella punkter finns det en lag som förbinder dem med varandra. Enligt honom bestäms hastigheten hos något i förhållande till systemet i vila av summan av förskjutningskraften för hastigheterna i det rörliga området och en snabbare referensram i förhållande till den stationära.

Lagen om tillägg av hastigheter

För att förstå kärnan i lagen är det bäst att överväga ett enkelt exempel. Låt en vagn röra sig längs järnvägen med en hastighet av 80 km / h. En passagerare rör sig i den här bilen med en hastighet på 3 km / h. Med ett stillastående järnvägsspår som referenssystem kan det hävdas att en passagerares hastighet i förhållande till den är lika med summan av en vagn och en persons hastighet.

Om bilens och passagerarens rörelse sker i samma riktning läggs värdena helt enkelt till, V = 80 + 3 = 83 km / h, i motsatt riktning, V = 80−3 = 77 km / h subtraheras. Men denna regel gäller endast när rörelsen sker längs en linje. Därför, om en person rör sig i en vinkel i vagnen, bör denna faktor också beaktas, eftersom i huvudsak den sökta parametern är en vektormängd. I själva verket beräknas två hastigheter: inflygning och uttag.

Händelsen som övervägs inträffar under tiden Δt ... Under detta intervall kommer en person att täcka avståndet ΔS1, medan bilen kommer att kunna färdas vägen ΔS2. Med hjälp av lagen bestäms passagerarens rörelse av formeln: ΔS = ΔS1 + ΔS2. En persons egen rörelse i förhållande till järnvägsspåret kommer att vara lika med V = ΔS1 / Δ t. Genom att uttrycka värdet från formeln för att hitta ΔS kan du hitta bilens hastighet i förhållande till järnvägen: V2 = ΔS2 / Δt.

Använda en online-kalkylator

Online fysik miniräknare

Det finns tjänster på Internet som låter dig hitta en parameter även för dem som inte känner till formeln eller är dåligt styrda av ämnet. Med deras hjälp kan du lösa ganska komplexa uppgifter som kräver noggrann beräkning och en betydande tidsinvestering. Onlineberäkning tar vanligtvis inte mer än några sekunder och du behöver inte oroa dig för resultatets tillförlitlighet.

Alla användare med en internetanslutning och en installerad webbläsare med stöd för Flash-teknik kan använda miniräknare. De tjänster som erbjuder denna typ av tjänster kräver ingen registrering eller tillhandahållande av personuppgifter. Systemet beräknar automatiskt svaret.

Av de många webbplatserna är tre de mest populära bland konsumenterna:

  1. Hjälpportal "Miniräknare".
  2. Allcalc.
  3. Fxyz.

Alla har ett intuitivt gränssnitt och, vad som är anmärkningsvärt, på sina sidor innehåller de tabeller med alla formler som används för att lösa problem, korrigera konventioner och beskrivningar av beräkningsprocesser.

Att beräkna vilken kropps hastighet som helst är enkelt. Det viktigaste är att känna till formlerna och korrekt bestämma typen av rörelse. I det här fallet kan du alltid använda tjänsterna från miniräknare online. Lös problemet genom att kontrollera dem eller kontrollera dina beräkningar.

Begreppet hastighet används ofta i vetenskap: matematik, fysik, mekanik. Skolbarn börjar lära känna honom redan i tredje klass. Detta händer mer detaljerat i klass 7-8. I en allmänt accepterad mening är hastighet en kvantitet som karakteriserar hur snabbt ett objekt rör sig genom rymden per tidsenhet. Beroende på applikation indikeras hastigheten med olika symboler.

1

Hur hastighet betecknas i matematik

I matematikläroböcker är det vanligt att använda små bokstäver v. Hastighet är relaterad till det sträcka som har rest och den tid det har rest.

Med enhetlig rörelse är värdet v = S / t, där:

  • S - kroppens väg,
  • t är tiden för rörelse.

2

Hur hastighet betecknas i fysik

Grenen av fysik som kallas mekanik studerar också hastighet. Hastighetsbeteckningen beror på om det är ett vektorvärde eller ett vanligt värde. I det första fallet placeras en pil som pekar åt höger → bokstaven v. Om det inte finns något behov av att ta hänsyn till riktningen används den vanliga symbolen v.

3

Hastighetsenheter

I det internationella systemet för måttenheter är det vanligt att arbeta i meter per sekund (m / s). Samtidigt är de allmänt accepterade måttenheterna kilometer per timme (km / h), knut (nautisk mil per timme).

4

Hur ljus- och ljudhastigheten anges

Forskare har bevisat att ljusets hastighet är det absoluta värdet som information och energi kan röra sig med. Denna indikator är konstant och lika med 299 792 458 ± 1,2 m / s. Den latinska bokstaven c valdes som symbol.

Ljudets hastighet beror på densiteten och elasticiteten hos mediet där ljudvågorna förökas. Det mäts i Mach. Exempelvis varierar överljudshastigheten från Mach 1.2 till Mach 5. Och allt ovan kallas hypersonisk hastighet.

Uppenbarligen beror symbolen som anger hastighet på den matematiska eller fysiska betydelse som detta koncept är fyllt med.

Hastighetsformel definition️ definition, notering, enheter, beräkningsexempel, online-kalkylator

Добавить комментарий