Beräkning av en cirkels tvärsnittsarea - online-kalkylator och formler

Sektionsarea av en cirkel

En cirkel är ett ställe av punkter i ett plan, avståndet från vilket till dess centrum inte överstiger ett givet nummer, kallad radien för denna cirkel.

En sektion av en cirkel är en bild av en figur bildad genom att klippa en cirkel med ett plan i tvärriktningen.

sektionsarea av en cirkel

Formel för beräkning av en cirkels tvärsnittsarea:

S = π * d 2/ fyra

var

d är cirkelns diameter.

Du kan snabbt utföra denna matematiska operation med vårt onlineprogram. För att göra detta, ange initialvärdet i motsvarande fält och tryck på knappen.

Denna sida presenterar den enklaste onlinekalkylatorn för beräkning av tvärsnittsarean för en cirkel, om cirkelns diameter är känd. Med denna räknare kan du beräkna tvärsnittsarean för en cirkel med ett enda klick.

Hur bestämmer man trådens tvärsnitt med dess diameter? Formel, tabell.

Diametern på varje ledare måste matcha de parametrar som anges i dokumentationen som medföljer den. Men i vår tid är det tyvärr en sällsynthet. Till exempel om markeringen säger att kabeln är 3 X 2,5 måste dess tvärsnitt vara minst 2,5 mm2. Men bli inte förvånad om det efter kontroll visar sig att ledningen är 20-30% mindre än den angivna siffran. Därför är det bättre att inte vara lat och kontrollera ledarens storlek innan du köper, annars kan det leda till katastrofala konsekvenser.

Bestämning av trådtvärsnitt efter diameter

Det är bäst att använda en mikrometer eller tjocklek för att mäta trådens tjocklek (diameter). Mikrometrar, oavsett om de är mekaniska eller elektroniska, visar det mest exakta resultatet, men resultaten från en bromsok kommer att fungera bra. För att mäta måste du rengöra kärnan från plastisolering, men inte alla säljare kommer att tillåta dig att göra detta med änden av ledningen i facket som säljs. Därför är det bäst att köpa en meter kabel och sedan mäta. När data om kärnans diameter har erhållits kan du börja beräkna tvärsnittet.

Video:

Det är möjligt att mäta ledarens bredd utan att använda precisionsinstrument. Ofta har en person helt enkelt inte dem och att köpa ett sådant verktyg bara för att mäta trådens diameter en gång är slöseri med pengar. Därför kan du använda en annan metod.

I det här fallet behöver du en skruvmejsel och en vanlig linjal för att mäta. Tråden för en sådan kontroll måste avlägsnas grundligt med 15 - 20 centimeter. Därefter lindas den rengjorda änden av kärnan runt en platt rundad metalldel av en skruvmejsel på samma sätt som en fjäder, och varje efterföljande varv måste vara full och passar tätt mot den föregående. Antalet varv är inte kritiskt, men det vore bättre att få dem upp till 10. Detta gör det lättare att räkna. Bredden på de täta 10 varv mäts med en linjal, resultatet divideras med 10 och som ett resultat erhålls diametern på ett varv. Du kan se ett exempel på bilden nedan.

Hur bestämmer man trådens tvärsnitt med dess diameter? Formel, tabell.

Ett foto finns längst upp där en sådan "fjäder" mäts. Det framgår tydligt att bredden på 11 tätt packade varv är 7,5 mm. Vi tar en räknare och delar 7,5 mm med 11. Det visar sig att den testade kärnans diameter är 0,68 mm. Att veta det kan du beräkna trådens tvärsnitt.

Vi bestämmer trådens tvärsnitt med dess diameter med formeln.

Det spelar ingen roll om det är en tråd eller en tråd, dess form är alltid rund, vilket innebär att i varje tvärsnitt har varje kärna i kabeln formen av en cirkel. Ett tvärsnitt är inget annat än en trådens omkrets vid ett snitt. Och området för vilken cirkel som helst, med kännedom om dess diameter (och därmed radien), kan lätt hittas med hjälp av en enkel, bekant för alla från skolan, formel: S = πR2 ... "Π" är antalet oförändrade och alltid lika med 3,14, "R2" är radien i kvadrat. Vi ersätter värdena i formeln efter att ha delat diametern med två för att ta reda på radien, eftersom området i denna formel känns igen exakt med hjälp. Det visar sig: S = 3,14 X 0,342 ... Att lösa ett enkelt exempel får vi siffran 0,36. Det vill säga tvärsnittet av den testade ledningen är 0,36 mm2. Men det är bättre att inte använda en sådan "svag" ledning i kraftnätet.

För att bestämma sektionen är också formeln för att hitta en cirkels area efter diameter lämplig. Det ser annorlunda ut: S = π / 4 X D2 ... Det är mer tidskrävande, men på ett eller annat sätt, att byta ut siffror och lösa ett exempel får vi samma resultat.

Bestämning av trådtvärsnitt enligt tabellen.

Att gå till affären är det inte överflödigt att ta med sig ett sådant bord:

Ledardiameter Ledartvärsnitt 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Detta eliminerar behovet av att göra onödiga beräkningar. Trots det faktum att på varje kabel av kabeln finns en etikett där dess märkning och alla dess parametrar anges, lita inte på vad som står skrivet. Det skulle vara bättre att spela det säkert och mäta ledarens diameter och sedan använda tabellen för att ungefär uppskatta vad dess tvärsnitt är.

I synnerhet kommer följande att skrivas på taggen: “ VVNG 2х4 ". Det följer att i kabeln - antalet kärnor - 2, som alla har ett tvärsnitt på 4 mm2. För att bekräfta eller förneka de deklarerade parametrarna mäter vi på ett av sättet kabelns kärnans diameter utan isolering. Vi utför beräkningar.

Hur bestämmer man trådens tvärsnitt med dess diameter? Formel, tabell.
Ledarmärkning
Ledarmärkning

Om avsnittet sammanfaller med det som anges på taggen kan du ta det. Om resultatet blir mycket mindre, bör du välja en mer kraftfull kabel, följa in parametrar, eller leta i andra butiker efter en bättre ledare som uppfyller GOST, vilket är en svår uppgift nuförtiden. Butiker föredrar att köpa något billigare för att sälja det senare. Och en kabel av hög kvalitet kommer inte att vara billig på något sätt. Därav slutsatsen.

Innan du äntligen bestämmer dig för ett köp måste du noggrant inspektera isoleringen. Kärnans plastmantel måste vara solid, ha en imponerande tjocklek, densamma längs hela längden. I händelse av att, förutom skillnaden i diameter, också negativa nyanser med flätan avslöjades, är det bättre att inte bara leta efter en annan kabel utan också efter en annan butik, eftersom ofta alla typer av kablar som säljs i en plats köps från samma tillverkare. Därför finns det ingen garanti för att, även om du tar kabeln för en mer kraftfull parameter, blir dess isolering bättre. Det är inte värt risken med el.

Ändå är det bättre att betala för mycket, spendera mer tid på att söka, men köpa en högkvalitativ GOST-ledare än en som produceras enligt TU. Endast i ett sådant fall kan det garanteras att kabeln tjänar den tid som anges i dokumenten utan problem och troligen mycket längre. Det är inte värt att riskera en byggnad bara för att minska söktiden eller spara extra öre. Oaktsamhet vid kabelval kan vara oproportionerligt dyrt.

Bestämning av tvärsnittet av en trådad tråd.

Mycket ofta består kärnorna av många tunna ledningar. Hur är det i det här fallet? Vissa "smarta killar" vrider alla ledningarna till en snäv vridning, mäter den med en bromsok och beräknar tvärsnittet med den hittade diametern.

Tabell för bestämning av tvärsnittet av en trådad tråd:
Tabell för bestämning av tvärsnittet av en trådad tråd:

Detta är fel strategi. För att mäta tvärsnittet av en trådad ledare måste du mäta diametern på en liten tråd. Endast en mikrometer gör det här. När du har lärt dig tvärsnittet för en ledning bör du räkna antalet andra och multiplicera tvärsnittet av en med det totala antalet ledningar. Endast i detta fall har tvärsnittet av den trådade ledningen rätt parametrar.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Författare Så enkelt!

Hur man beräknar tvärsnittsarean

När du löser geometriska problem är det nödvändigt att beräkna figurernas arealer och volymer. Om du skapar ett avsnitt i någon figur, med information om parametrarna för själva figuren, kan du också hitta området för detta avsnitt. För att göra detta måste du känna till speciella formler och ha rumsligt tänkande.

Hur man beräknar tvärsnittsarean

Du kommer behöva

  • Linjal, penna, radergummi.

Instruktioner

Bollen är ett specialfall av den enklaste tredimensionella figuren. Genom det kan du

uppträdande

ett oändligt antal sektioner, och någon av dem kommer att visa sig vara en cirkel. Det kommer att hända oavsett hur mycket

stänga

sektionen ligger mot centrum av bollen. Det är lättast att beräkna ytan för det resulterande avsnittet om det

utförd

exakt genom mitten av bollen vars radie är känd. I detta fall är tvärsnittsarean: S = πR ^ 2.

En annan form vars tvärsnittsområde du vill hitta i geometriproblem är en parallellpiped. Den har kanter och kanter. Vid kanten

kallad

ett av planen på en parallelepiped (kub), och en kant är en sida. En låda vars kanter och ansikten är lika kallas en kub. Alla delar av kuben är rutor. Att känna till den här egenskapen, beräkna arean på sektionsfyrkant: S = a ^ 2, där a är kanten på kuben och sidan på sektionen.

Om i

betingelser

av problemet ges en vanlig parallelepiped, där alla ansikten är olika, sektionen kan vara antingen en fyrkant eller en rektangel med olika sidor. En sektion ritad parallell med två kvadratiska ytor är en kvadrat, och en sektion ritad parallell med två rektangulära ytor är en rektangel. Om sektionen passerar genom parallellpipediens diagonaler är det också en rektangel.

multiplicera diagonalen för den nedre basen med parallellpipedens höjd: S = d * h, där d är diagonalen för basen, h är basens höjd.

En kon är en av dessa former av revolution, vars sektioner kan ha olika former. Om du skär konen parallellt med bottenbotten blir sektionen en cirkel, och om du skär sektionen parallellt i hälften genom konens övre del får du en triangel. I andra fall kommer sektionerna att vara trapesformiga. Om sektionen är en cirkel, beräkna dess area med följande formel: S = πR ^ 2. Avsnittets yta, som är en triangel, är lika med produkten av halva basen och höjden: S = 1 / 2f * h, där f är triangelns bas, h är triangelns höjd.

Källor:

  • hur man hittar området för den resulterande formen

Relaterade tips

  • Hur man hittar området för en cirkel Hur man hittar området för en cirkel
  • Hur man tar reda på området för en cirkel Hur man tar reda på området för en cirkel
  • Hur man hittar en kons axiella område Hur man hittar en kons axiella område
  • Hur man hittar området för en cirkel Hur man hittar området för en cirkel
  • Hur man bestämmer tvärsnittsområdet Hur man bestämmer tvärsnittsområdet
  • Hur man hittar området för en cirkel Hur man hittar området för en cirkel
  • Hur man hittar området om diametern är känd Hur man hittar området om diametern är känd
  • Hur man bestämmer en sektion efter diameter Hur man bestämmer en sektion efter diameter
  • Hur man hittar axiell tvärsnittsarea för en höger triangel i en kon Hur man hittar axiell tvärsnittsarea för en höger triangel i en kon
  • Hur man hittar området för en cirkel med känd längd Hur man hittar området för en cirkel med känd längd
  • Hur man beräknar area Hur man beräknar area
  • Hur man hittar trådens tvärsnitt Hur man hittar trådens tvärsnitt
  • Hur man hittar torget Hur man hittar torget
  • Hur man hittar ett cirkelområde och dess delar Hur man hittar ett cirkelområde och dess delar
  • Hur man hittar ledarens tvärsnittsarea Hur man hittar ledarens tvärsnittsarea
  • Hur man beräknar cirkelns område Hur man beräknar cirkelns område
  • Hur mäter du cirkelns område Hur mäter du cirkelns område
  • Hur man hittar en torg Hur man hittar en torg
  • Hur man beräknar tvärsnittet Hur man beräknar tvärsnittet
  • Hur man hittar trådens diameter Hur man hittar trådens diameter
  • Hur man bestämmer ytan Hur man bestämmer ytan

I praktiken finns det ofta uppgifter som kräver möjlighet att bygga tvärsnitt av geometriska former av olika former och hitta tvärsnitt. I den här artikeln anser vi hur viktiga avdelningar av prisma, pyramider, kon och cylinder är byggda och hur man räknar på torget.

Volymetriska figurer

Från stereometri är det känt att bulkfiguren av absolut vilken typ som helst är begränsad av ett antal ytor. Till exempel, för sådan polyhedra, som prisma och pyramid, är dessa ytor polygonala sidor. För cylindern och konen är det redan om rotationens ytor av cylindriska och koniska figurer.

Vad betyder det: tolkning, synonymerDu kommer att vara intresserad: Vad betyder det: tolkning, synonymer

Om du tar planet och korsar det slumpmässigt ytan på den volymetriska siffran, får vi en sektion. Dess område är lika med planet, som kommer att ligga i volymen av figuren. Minimivärdet på detta område är noll, vilket realiseras när planet gäller formen. Exempelvis erhålles ett tvärsnitt som är format med en enda punkt om planet passerar genom pyramid- eller konens vertex. Det maximala värdet på tvärsnittet beror på figens och planens ömsesidiga läge, såväl som på formen och storleken på figuren.

Nedan anser vi hur man beräknar området för de bildade sektionerna för två rotationsfigurer (cylinder och kon) och två polyhedra (pyramid och prisma).

Cylinder

En cirkulär cylinder är en rektangelrotationsfigur runt vilken som helst av dess sidor. Cylindern kännetecknas av två linjära parametrar: basens R och höjd H. Nedan visas schematiskt som det ser ut som en cirkulär rak cylinder.

Cirkulär cylinder

För den här siffran finns det tre viktiga typer av avsnitt:

  • runda;
  • rektangulär;
  • elliptisk.

Elliptisk bildas som ett resultat av korsningen av planet av sidans yta i någon vinkel mot dess bas. Den cirkulära är resultatet av korsningen av det sekantplan av sidoytan parallellt med cylinderns botten. Slutligen erhålles den rektangulära om det varsamt planet kommer att vara parallellt med cylinderns axel.

Området av det cirkulära tvärsnittet beräknas med formeln:

S1 = pi * r2

Området av det axiella tvärsnittet, det vill säga en rektangulär, som passerar genom cylinderns axel bestäms så här:

S2 = 2 * r * h

Sektioner kon

Konen är rotationsfiguren av den rektangulära triangeln runt en av kateterna. Konen har en vertex och rund bas. Dess parametrar är också radie R och höjd H. Ett exempel på en kon som är gjord av papper visas nedan.

Papperskotte

Arter av koniska sektioner Det finns flera. Lista dem:

  • runda;
  • elliptisk;
  • parabolisk;
  • hyperbolisk;
  • Triangulär.

De ersätter varandra om du ökar lutningsplanens lutningsvinkel i förhållande till den runda basen. Det enklaste sättet att skriva ner formlerna i tvärsnittet av den cirkulära och triangulära.

Runda tvärsnittet är utformat som ett resultat av korsningen av den koniska ytan med ett plan, vilket är parallellt med basen. För sitt område är följande formel giltig:

S1 = PI * R2 * Z2 / H2

Här är Z avståndet från toppen av figuren till den bildade sektionen. Det kan ses att om Z = 0, då passerar planet endast genom vertexen, så S1-området kommer att vara noll. Eftersom Z <h är området för den studerade sektionen alltid mindre än dess värde för basen.

Triangulär erhålls när ett plan skär en form längs sin rotationsaxel. Formen på den resulterande sektionen kommer att vara en likbent triangel, vars sidor är diametern på basen och två generatricer av konen. Hur hittar man det triangulära tvärsnittsområdet? Svaret på denna fråga är följande formel:

S2 = r * h

Denna jämlikhet erhålls genom att tillämpa formeln för området för en godtycklig triangel i termer av längden på dess bas och höjd.

Prisma avsnitt

Ett prisma är en stor klass av figurer som kännetecknas av närvaron av två identiska polygonala baser, parallella med varandra, förbundna med parallellogram. Varje del av ett prisma är en polygon. Med tanke på mångfalden av de aktuella figurerna (lutande, raka, n-vinkel, vanliga, konkava prismor) är variationen i deras sektioner också stor. Nedan kommer vi bara att ta upp några speciella fall.

Femkantigt prisma

Om skärplanet är parallellt med basen, kommer prismaets sektionsarea att vara lika med ytan för denna bas.

Om planet passerar genom de två basernas geometriska centrum, det vill säga är parallellt med figurens sidokanter, bildas ett parallellogram i sektionen. När det gäller raka och vanliga prismer kommer det aktuella avsnittet att vara en rektangel.

Pyramid

En pyramid är en annan polyeder som består av en n-gon och n trianglar. Ett exempel på en triangulär pyramid visas nedan.

Triangulär pyramid

Om tvärsnittet utförs av ett plan parallellt med den n-gonala basen kommer dess form att vara exakt lika med basens form. Området för ett sådant avsnitt beräknas med formeln:

S1 = Så * (h-z) 2 / h2

Där z är avståndet från basen till sektionsplanet, så är basarean också.

Om skärplanet innehåller toppen av pyramiden och skär dess bas, får vi en triangulär sektion. För att beräkna dess yta måste du hänvisa till användningen av lämplig formel för triangeln.

En källa

Beräkning av en cirkels tvärsnittsarea - online-kalkylator och formler

Добавить комментарий