เศษส่วนเศษส่วน - วิธีแบ่งปันเศษส่วน🤔

แนวคิดของ Fraci

เศษเล็กเศษน้อย - หนึ่งในรูปแบบของการแสดงตัวเลขในคณิตศาสตร์ นี่คือบันทึกที่ a и bเป็นตัวเลขหรือนิพจน์ มีสองรูปแบบการบันทึก:

  • มุมมองสามัญ - 1/2 หรือ A / B,
  • ทศนิยมดู - 0.5

เหนือบรรทัดถูกนำไปเขียนหารซึ่งเป็นตัวเศษและด้านล่างบรรทัดเป็นตัวแบ่งที่เรียกว่าตัวหาร ลักษณะระหว่างตัวเศษและตัวหารหมายถึงการแบ่ง ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 พวกเขารู้อยู่แล้ว องค์ประกอบของ Fraci

Fraci เป็นสองประเภท:

  1. ตัวเลข - ประกอบด้วยตัวเลขตัวอย่างเช่น 5/9 หรือ (1.5 - 0.2) / 15
  2. พีชคณิต - ประกอบด้วยตัวแปรเช่น (x + y) / (x - y) ในกรณีนี้ค่าเศษส่วนขึ้นอยู่กับค่าตัวอักษรเหล่านี้

เศษส่วนเรียกว่าถูกต้อง เมื่อตัวเลขของมันน้อยกว่าตัวหาร ตัวอย่างเช่น 3/7 และ 31/45

ไม่ถูกต้อง - คนที่มีตัวนับตัวหารหรือเท่ากับเขา ตัวอย่างเช่น 21/4 ตัวเลขดังกล่าวผสมและอ่านเป็นห้าเท่าที่สี่และถูกบันทึก - 5 1 \ 4

คุณสมบัติหลักของ Fraci

1. เศษส่วนไม่สำคัญหาก Divider เป็นศูนย์

2. เศษส่วนเป็นศูนย์หากตัวเศษเป็นศูนย์และตัวหารนั้นแตกต่างจากศูนย์

3. สองเศษส่วน A / B และ C / D เรียกว่าเท่ากันถ้า * d = b * c

4. หากตัวเลขและตัวหารคูณหรือหารในจำนวนธรรมชาติเดียวกันจากนั้นเศษส่วนเท่ากับมัน

กองหมายเลขเศษส่วน

แผนก - การกระทำทางคณิตศาสตร์ที่คุณสามารถค้นหาจำนวนหนึ่งครั้งที่มีอยู่ในอื่น ๆ และการแบ่งเป็นผลตรงกันข้าม

คุณสมบัติของแผนก:

1. เมื่อหารต่อหน่วยหมายเลขเดียวกันจะเป็น:

2. เป็นไปไม่ได้ที่จะแบ่งปันเป็นศูนย์

3. เมื่อเราแบ่งศูนย์ไปยังหมายเลขใด ๆ เราจะได้รับศูนย์เสมอ:

4. เมื่อเราแบ่งหมายเลขใด ๆ กับตัวเองเราจะได้รับหนึ่งเดียว:

5. เมื่อเราแบ่งจำนวนเงินสำหรับจำนวนใด ๆ คุณสามารถแบ่งแต่ละเส้นตรงไปตรงมาจากนั้นพับผลลัพธ์:

  • (a + b): c = a: c + b: c.

6. เมื่อเราแบ่งความแตกต่างเป็นจำนวนหนึ่งคุณสามารถแบ่งลดลงและลบแยกต่างหากและจากการลบส่วนตัวครั้งแรกถึงที่สอง:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. เมื่อเราแบ่งงานของสองปัจจัยไปจนถึงจำนวนคุณสามารถแบ่งตัวคูณทุกตัวและเป็นส่วนตัวคูณกับปัจจัยที่สอง:

  • (a * b): c = (a: c) · b = a * (b: c)

ส่วนของเศษส่วนสามัญ

วิธีการแบ่งปันเศษส่วนสำหรับเศษส่วน? เราดำเนินการตามลำดับการกระทำดังต่อไปนี้:

  • ตัวเศษเป็นครั้งแรกที่คูณด้วยตัวหารที่สองผลของการทำงานคือการเขียนถึงเศษส่วนของเศษส่วนใหม่
  • ตัวหารเป็นคนแรกที่ทวีคูณในวินาทีที่สองผลของการทำงานคือการเขียนไปยังตัวหารของเศษส่วนใหม่

กล่าวอีกนัยหนึ่งกฎนี้ฟังดูเช่นนี้: เพื่อแบ่งหนึ่งส่วนไปยังอีกส่วนหนึ่งคุณต้องคูณไปที่ตรงกันข้าม ตัวอย่างของการแบ่งเศษส่วนหนึ่งอันบนอีก

วิธีการแชร์เศษส่วนกับตัวหารที่แตกต่างกัน? ทุกอย่างง่าย ๆ : เราใช้กฎที่สูงขึ้นเพราะในทางปฏิบัติมันไม่สำคัญว่าจะเป็นที่ตั้งเดียวกันหรือไม่

แบ่งเศษส่วนในจำนวนธรรมชาติ

สำหรับการแบ่งเศษส่วนในจำนวนธรรมชาติที่คุณต้องการ:

  • ส่ง divider นี้เป็นเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องซึ่งตัวเลขเท่ากับหมายเลขนี้และหน่วยตัวหาร;
  • การตัดสินใจโดยกฎก่อนหน้า กองส่วน

หารจำนวนธรรมชาติ

ในการแบ่งจำนวนธรรมชาติบนเศษส่วนสามัญที่คุณต้องการ:

  • Denteller Denominator คูณด้วยจำนวน;
  • นักเวชศาสตร์ถูกบันทึกไว้ในตัวหาร หารจำนวนธรรมชาติ

ผสม

สำหรับการแบ่งตัวเลขผสมมีความจำเป็น:

  • ส่งหมายเลขในรูปแบบของเศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง
  • หารสิ่งที่เกิดขึ้นซึ่งกันและกัน ส่วนของตัวเลขผสม

หากบทเรียนอยู่ในการแกว่งเต็มและคำนวณคุณต้องรีบ - คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ นี่คือบางอย่างที่เหมาะสม:

มาฝึกโรงเรียนเด็ก Skysmart ครูของเราจะเข้าใจอะไร - ตั้งแต่เศษส่วนไปจนถึงไซนัส - และจะตอบคำถามที่น่าอึดอัดใจในการตั้งค่าต่อหน้าทั้งชั้นเรียน และยังช่วยทันกับเพื่อนและรับมือกับการควบคุมที่ซับซ้อน

แทนที่จะเป็นย่อหน้าที่น่าเบื่อเด็กกำลังรอแบบฝึกหัดแบบโต้ตอบกับการตรวจสอบอัตโนมัติและบอร์ดออนไลน์ทันทีที่คุณสามารถวาดและวาดพร้อมกับครู

เราจะวิเคราะห์วิธีการแยกหมายเลขสำหรับเศษส่วนในทางทฤษฎีและตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง

เพื่อแยกหมายเลขบนเศษส่วน , จำเป็นต้อง:

1) หมายเลขที่กำหนดเพื่อคูณด้วยจำนวนเศษส่วนตรงข้าม (นั่นคือจำนวนถูกคูณด้วยเศษเล็กเศษน้อย);

2) เพื่อคูณจำนวนเศษส่วนจำเป็นต้องทวีคูณตัวเลขลงในหมายเลขนี้และตัวหารถูกทิ้งไว้เหมือนกัน

ตัวอย่าง .

แยกหมายเลขบนเศษส่วน:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ cdot \ frac {7} {6} = \ frac {{\ mathop {12} \ limits ^ 2 \ cdot 7}} {{\ mathop 6 \ limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

ในการหารจำนวนเศษส่วนหมายเลขนี้จะต้องคูณด้วย หมายเลขผกผัน เศษส่วนนี้ (นั่นคือเศษส่วนพลิกขึ้น - สถานที่เปลี่ยนชิ้นส่วนและตัวหาร)

ปลาแดง 12 และ 6 ถึง 6 ในส่วนที่ได้รับหน่วยดังนั้นคำตอบคือจำนวนเต็ม

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{11}} = 2 \ cdot \ frac {{11}} {{10}} = \ frac {{\ mathop 2 \ limits ^ 1 \ cdot 11} } {{\ mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5} \]

เมื่อแบ่งจำนวนไปที่เศษส่วนการเขียนตัวเลขและคูณด้วยเศษส่วนที่ตรงกันข้าม ลด 2 และ 10 ถึง 2

เนื่องจากพวกเขามีเศษส่วนที่ผิดจึงจำเป็นที่จะต้องเน้นส่วนทั้งหมดของมัน

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{25}} = 14 \ cdot \ frac {{25}} {{21}} = \ frac {{\ mathop {14} \ limits ^ 2 \ cdot ^ 2 \ cdot 25}} {{\ mathop {21} \ limits_3}} = \]

\ [= \ frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3} \]

หากต้องการแยกตัวเลขลงในเศษส่วนการแบ่งแยกคูณด้วยจำนวนตัวแบ่งย้อนกลับ เราลด 14 และ 21 ถึง 7 จากเศษส่วนที่ไม่ถูกต้องเราจึงจัดสรรทั้งส่วนทั้งหมด

การแบ่งจำนวนเต็ม

หากมีเศษส่วนสามัญการแบ่งจะดำเนินการดังนี้

1) เราพบเศษส่วนผกผันนี้ ("พลิก" มัน)

ตัวอย่างเช่น 5/6 มีเศษส่วนย้อนกลับของ 6/5, 2/3 มีการยิงกลับ 3/2 เป็นต้น

2) คูณจำนวนบนเศษส่วนที่เกิดขึ้น

เมื่อทวีคูณความซับซ้อนจะถูกคูณด้วยจำนวนเต็มและตัวหารยังคงเหมือนเดิม

ตัวอย่าง:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8

_

หากได้รับเศษส่วนทศนิยมก็สามารถนำเสนอครั้งแรกในรูปแบบของเศษส่วนสามัญจากนั้นดำเนินการแบ่งตามกฎที่ได้รับข้างต้น

ตัวอย่าง:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20

การกระทำต่อไปที่สามารถทำได้กับเศษส่วนคือการแบ่ง ทำเศษส่วนการแบ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะรู้กฎการแบ่งหลายอย่าง เราจะวิเคราะห์กฎของการแบ่งและพิจารณาการแก้ปัญหาตัวอย่างในหัวข้อนี้

การตัดสินใจเศษส่วนสำหรับเศษส่วน

ในการแบ่งปันเศษส่วนสำหรับเศษส่วนคุณต้องใช้เศษส่วนซึ่งเป็นตัวแบ่งให้พลิกนั่นคือเพื่อรับเศษส่วนย้อนกลับของตัวแบ่งแล้วทำการคูณเศษส่วน

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ ครั้ง \ frac {d} {c} \\\)

ตัวอย่าง:

ดำเนินการแบ่งเศษส่วนสามัญ

หารเศษส่วน

การตัดสินใจทำแท้งตามจำนวน

ในการแบ่งเศษส่วนไปยังจำนวนคุณต้องคูณตัวหารเป็นจำนวน

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ ครั้ง \ frac {1} {n} \\\)

พิจารณาตัวอย่าง:

ดำเนินการเศษส่วนในจำนวนธรรมชาติ \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \)

อย่างที่เราทราบอยู่แล้วว่าหมายเลขใด ๆ สามารถแสดงเป็นเศษส่วน \ (3 = \ frac {3} {1} \)

\ (\ frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ ครั้ง \ frac {1} {3 } = \ frac {4 \ ครั้ง 1} {7 \ ครั้ง 3} = \ frac {4} {21} \\\)

การแบ่งจำนวนเศษส่วน

ในการแบ่งจำนวนลงบนเศษส่วนคุณต้องมีตัวแบ่งวาล์วเพื่อคูณด้วยจำนวนและตัวเลขตัวหารถูกเขียนไปยังตัวหาร นั่นคือเศษส่วนของ Divider เปิดขึ้น

พิจารณาตัวอย่าง:

ดำเนินการแบ่งหมายเลขเป็นเศษส่วน

แผนก

กองพลาตผสม

ก่อนที่จะดำเนินการกับการแบ่งเศษส่วนผสมพวกเขาจะต้องแปลเป็นเศษส่วนที่ผิดและจากนั้นแบ่งตามกฎของเศษส่วนฟิวชั่น

ตัวอย่าง:

ดำเนินการแบ่งเศษส่วนผสม

\ (2 \ FRAC {3} {4} \ div 3 \ FRAC {1} {6} = \ FRAC {11} {4} \ div \ สี {สีแดง} {\ FRAC {19} {6}} = \ แฟ {11} {4} \ times \ สี {สีแดง} {\ FRAC {6} {19}} = \ FRAC {11 \ ไทม์ 6} {4 \ ไทม์ 19} = \ FRAC {11 \ times \ สี {สีแดง } {2} \ ครั้ง 3} {2 \ color \ color {red} {2} \ ครั้ง 19} = \ frac {33} {38} \\\)

หมายเลขการแบ่งตามจำนวน

เพื่อแบ่งปันตัวเลขง่าย ๆ คุณต้องนำเสนอเป็นเศษส่วน และดำเนินการแบ่งตามกฎของเศษส่วนฟิวชั่นสำหรับเศษส่วน

ตัวอย่าง:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ สี {สีแดง} {\ FRAC {5} {1}} = \ FRAC {2} {1} \ times \ สี {สีแดง} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2 \ ครั้ง 1} {1 \ ครั้ง 5} = \ frac {2} {5} \\\)

หมายเหตุถึงการแบ่งหัวข้อของเศษส่วน: เป็นไปไม่ได้ที่จะแบ่งเป็นศูนย์

คำถามในหัวข้อ: วิธีการแบ่งปันเศษส่วน? วิธีการแยกเศษส่วนบนเศษส่วน? คำตอบ: เศษส่วนแบ่งออกเป็นวิธีเดียวกันเศษส่วนแรกคือการหารอย่างคูณด้วยเศษส่วนระแวงของ Divider

วิธีการแชร์เศษส่วนกับตัวหารที่แตกต่างกัน? คำตอบ: มันไม่สำคัญว่าตัวหารเดียวกันหรือแตกต่างกันในเศษส่วนเศษส่วนทั้งหมดจะถูกแบ่งตามกฎของเศษส่วนบนเศษส่วน

ตัวอย่างหมายเลข 1: ทำตามแผนกและชื่อ divider, ส่วน, divider กลับก) \ (\ FRAC {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) ข) \ (2 \ FRAC {4} {5} \ Div 1 \ FRAC {7} {8} \)

วิธีแก้ปัญหา: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ FRAC {5} {9} \ ครั้ง \ FRAC {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ frac {8} {13} \) - divider, \ (\ frac {13} {8} \) - ย้อนกลับของ divider

ข) \ (2 \ FRAC {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ FRAC {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ FRAC {14} { 5} \ ครั้ง \ FRAC {8} {15} = \ FRAC {14 \ ครั้ง 8} {5 \ ครั้ง 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ frac {15} {8} \) - divider, \ (\ frac {8} {15} \) - เศษส่วนย้อนกลับของ divider

ตัวอย่างหมายเลข 2: คำนวณการแบ่ง: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

การตัดสินใจ:

ก) \ (5 \ div 1 \ FRAC {1} {4} = \ FRAC {5} {1} \ div \ frac {5} {4} = \ FRAC {5} {1} \ times \ FRAC {4 } {5} = \ FRAC {\ {สีแดง} {5} \ ไทม์ 4} {1 \ times \ {สีแดง} {5}} = \ FRAC {4} {1} = 4 \\\\\)

ข) \ (9 \ FRAC {2} {3} \ div 8 = \ FRAC {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ FRAC {29} {3} \ times \ FRAC {1 } {8} = \ FRAC {29 \ times 1} {3 \ times 8} = \ FRAC {29} {24} = 1 \ FRAC {5} {24} \\\\\)

เศษส่วนเศษส่วน - วิธีแบ่งปันเศษส่วน🤔

Добавить комментарий