สูตรความเร็วℹ️คำจำกัดความการกำหนดหน่วยตัวอย่างการคำนวณเครื่องคิดเลขออนไลน์

การหาความเร็วตามสูตรและหน่วยของการวัด

แนวคิดและเงื่อนไขพื้นฐาน

ความเร็วถูกเข้าใจว่าเป็นปริมาณที่กำหนดความเร็วและทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุในกรอบอ้างอิงที่เลือก คำนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในคณิตศาสตร์ฟิสิกส์เคมี ดังนั้นด้วยความช่วยเหลือของมันจึงมีการอธิบายปฏิกิริยาการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิการเคลื่อนไหวของร่างกายใช้เป็นอนุพันธ์ของมูลค่าที่พิจารณา

คำว่า "speed" มาจากภาษาละติน "velocitas" หมายถึงการเคลื่อนที่ ในฐานะหน่วยการวัดตามระบบหน่วยสากล (SI) จะมีการเลือกมิเตอร์ที่หารด้วยวินาที (m / s) ความเร็วแสดงด้วยตัวอักษร V โดยไม่คำนึงถึงวิทยาศาสตร์ที่ใช้ สูตรที่ง่ายที่สุดที่ใช้ในการกำหนดค่ามีดังนี้: V = S: t ที่ไหน:

  • S - ระยะทาง (เส้นทาง) ที่เคลื่อนที่โดยจุดวัสดุหรือร่างกาย (m);
  • T - เวลาที่เธอปิดเส้นทาง
การหาความเร็วตามสูตร

นี่เป็นสมการทั่วไป แต่ในขณะเดียวกันก็ช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดได้ อสมการนี้มักเรียกว่าสมการของเส้นทาง สูตรนี้ใช้สำหรับการคำนวณเฉพาะในกรณีที่การเคลื่อนไหวไม่เปลี่ยนแปลงในพื้นที่ทั้งหมดที่สนใจ

เป็นครั้งแรกที่มีการนำสำนวนนี้มาใช้กับนักเรียนในบทเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ... ครูเสนอให้เรียนรู้วิธีแก้ปัญหาง่ายๆในการค้นหาลักษณะเฉพาะโดยทราบความยาวของเส้นทางที่เดินทางและเวลาที่ใช้ไป ตัวอย่างเช่นรถที่ครอบคลุม 16 กิโลเมตรในสี่ชั่วโมง จำเป็นต้องหาว่าเขาเคลื่อนไหวเร็วแค่ไหน วิธีแก้ปัญหามีสองขั้นตอน ในครั้งแรกค่าที่ระบุทั้งหมดจะถูกแปลงเป็น SI: 4 ชั่วโมง = 240 นาที = 10240 วินาที 16 กิโลเมตร = 16,000 เมตร. ในขั้นตอนที่สองข้อมูลจะถูกแทนที่ลงในสูตรและคำนวณคำตอบ: V = 16000/10240 = 1.6 m / s

แต่นอกเหนือจากการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอนั่นคือความเร็วคงที่แล้วยังมีการกระจัดประเภทอื่น ๆ อีกด้วย คุณไม่สามารถใช้สมการทั่วไปสำหรับพวกเขาได้ การเคลื่อนไหวแต่ละประเภทมีสูตรของตัวเอง ความเร็วที่มีอยู่แบ่งออกเป็นประเภทต่างๆดังต่อไปนี้:

การค้นหาความเร็ว
  • ไม่สม่ำเสมอ;
  • กลาง;
  • ตัวแปรสม่ำเสมอ
  • แปล;
  • หมุนเวียน;
  • เร่ง

การเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างเท่าเทียมกัน

หากเมื่อเวลาผ่านไปตำแหน่งของร่างกายเปลี่ยนไปเมื่อเทียบกับวัตถุที่อยู่นิ่งจะถือว่ามีการเคลื่อนไหว ในกรณีนี้ความเร็วจะถูกใช้เป็นพารามิเตอร์หลักในการอธิบายการเคลื่อนที่ การเคลื่อนไหวของร่างกายหรือจุดสามารถแสดงเป็นเส้นที่ซ้ำเส้นทางของเนื้อเรื่องได้ เรียกว่าวิถี. ถ้าเส้นตรงแสดงว่าการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

การเคลื่อนไหวที่เร่งอย่างเท่าเทียมกัน

การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอนั้นมีลักษณะการเคลื่อนที่ไปตามวิถีที่ต่างกันโดยมีค่าความเร็วที่ไม่สอดคล้องกัน ในกรณีนี้การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งสามารถเร่งได้อย่างสม่ำเสมอนั่นคือพารามิเตอร์ในช่วงเวลาที่เท่ากันจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามค่าเดียวกัน ตัวอย่างคือการตกของหิน

เมื่อถึงจุดใดจุดหนึ่งความเร็วของการเคลื่อนที่จะเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วง

ดังนั้นหากเวกเตอร์ V และความเร่ง A อยู่ตามเส้นตรงดังนั้นในการคาดคะเนทิศทางดังกล่าวถือได้ว่าเป็นปริมาณพีชคณิต ด้วยการเคลื่อนที่แบบเร่งความเร็วอย่างสม่ำเสมอตามวิถีทางตรงสูตรคำนวณความเร็วของจุด: V = V0 + A * t ที่ไหน:

  • V0 - ความเร็วเริ่มต้น
  • A - ความเร่ง (มีค่าคงที่);
  • t คือเวลาของการเคลื่อนไหว

นี่คือสูตรพื้นฐานทางฟิสิกส์ ... บนกราฟแสดงเป็นเส้นตรง v (t) การกำหนดคือเวลาและ abscissa คือความเร็ว เมื่อสร้างกราฟแล้วสามารถใช้ความชันของเส้นตรงเพื่อกำหนดความเร่งของจุด A สำหรับสิ่งนี้จะใช้สูตรในการค้นหาด้านข้างของสามเหลี่ยม: A = (v-v0) / t

หากช่วงเวลาΔtถูกเลือกบนแกนเวลาก็สามารถสันนิษฐานได้ว่าการเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอและอธิบายโดยพารามิเตอร์บางตัวที่เท่ากับค่าทันทีที่อยู่ตรงกลางของส่วน ค่าทันทีนี้คือเวกเตอร์ เป็นตัวเลขเท่ากับขีด จำกัด ที่ความเร็วพยายามเข้าถึงในช่วงเวลาหนึ่งซึ่งมีแนวโน้มเป็นศูนย์ ในฟิสิกส์สถานะนี้อธิบายโดยสูตรสำหรับความเร็วทันที: V = lim (Δ s / Δ t) = r -หนึ่ง (ท). นั่นคือจากมุมมองทางคณิตศาสตร์นี่คืออนุพันธ์อันดับหนึ่ง

จากข้อมูลนี้จึงสามารถโต้แย้งได้ว่าการเคลื่อนไหวคือΔs = v * Δt เนื่องจากผลคูณของการเร่งความเร็วและเวลาถูกกำหนดโดยผลต่าง V -V0 สิ่งต่อไปนี้จึงถูกต้อง: S = V0 * t + A * t 2/ 2 = (V 2- V 20) / 2 * ก.

จากสูตรนี้คุณสามารถหานิพจน์สำหรับการหาความเร็วสุดท้ายของจุดวัสดุ: V = (V 20 - 2 * ก * ส) ½... หากในช่วงเวลาเริ่มต้น V0 = 0 สูตรสามารถทำให้ง่ายขึ้นในรูปแบบ: V = (2 * A * s) ½.

ค่าเฉลี่ย

ในจลนศาสตร์พารามิเตอร์เฉลี่ยถูกใช้เพื่อค้นหาลักษณะเฉพาะ พวกเขาใช้เพื่อศึกษาการเคลื่อนไหวของจุดวัสดุหรือร่างกายใด ๆ ในการกำหนดความเร็วเฉลี่ยจะใช้สองปริมาณ: สเกลาร์และเวกเตอร์ ประการแรกคือการติดตามการเคลื่อนไหวและอย่างที่สองคือการเคลื่อนไหว

ความเร็วพื้นหมายถึงอัตราส่วนของระยะทางที่ร่างกายเดินทางต่อเวลาที่ใช้ในทางเดิน: V = Σs / Σt

ความเร็วเฉลี่ย

ในความเป็นจริงพบว่าค่าเฉลี่ยเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความเร็วทั้งหมดหากจุดที่พิจารณาย้ายช่วงเวลาเดียวกัน มิฉะนั้นค่าที่พบจะเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก

ในทางคณิตศาสตร์สูตรความเร็วเฉลี่ยเขียนดังนี้: V (t + Δ t) = Δ s / Δ t = (s (t + Δ t) - s (t)) / Δ t เมื่อพิจารณาว่าขึ้นอยู่กับความยาวของเส้นทางที่จุดนั้นครอบคลุมในช่วงเวลานั้นบันทึกที่ถูกต้องจะเป็น: Δ s = s (t + Δt) - s (t) หากเวลาที่ผ่านไปมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์คุณจะได้สูตรที่สอดคล้องกับนิพจน์สำหรับการค้นหาความเร็วทันที

เวกเตอร์ของจุดวัสดุพบได้จากอัตราส่วนของตำแหน่งของร่างกายต่อช่วงเวลา: V (t + Δt) = Δr / Δt = (r (t + Δt) - r (t)) / Δtโดยที่ r คือเวกเตอร์รัศมี เมื่อร่างกายเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอความเท่าเทียมกันก็จะยุติธรรม: {V} = V.

ตัวอย่างเช่นในครึ่งแรกของเส้นทาง 100 เมตรลูกบอลกลิ้งด้วยความเร็วหนึ่งครั้งเป็นเวลายี่สิบวินาทีและอีกลูกหนึ่งเป็นเวลาหนึ่งนาที ต้องคำนวณความเร็วเฉลี่ย ตามสูตรช่วงเวลาของการเคลื่อนที่ในส่วนแรกของเส้นทางจะเท่ากับ: t1 = s / 2 * V1 และบน t2 = s / 2 * V2 ที่สอง วิธีแก้ปัญหาคือ: Vav = s / (t1 + t2) = s / (s / 2 * v1 + s / 2 * v2) = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2) = 100 / (20 +60) = 1.25 ม. / วินาที

ความเร็วเชิงมุม

ความเร็วเชิงมุม

ประเภทนี้จะปรากฏขึ้นเมื่อร่างกายหมุนรอบแกน ... วิถีคือการเคลื่อนที่แบบวงกลม พารามิเตอร์หลักที่นำมาพิจารณาเมื่อพบว่าเป็นมุมของการหมุน (f) การเคลื่อนที่เชิงมุมเบื้องต้นทั้งหมดเป็นเวกเตอร์ การหมุนตามปกติจะเท่ากับมุมการหมุนของร่างกาย df ในช่วงเวลาสั้น ๆ dt ในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ตามเข็มนาฬิกา

ในทางคณิตศาสตร์สูตรสำหรับการค้นหาพารามิเตอร์เชิงมุมเขียนเป็น w = df / dt ความเร็วเชิงมุมเป็นปริมาณตามแนวแกนที่อยู่ในแนวแกนทันทีและตรงกับการหมุนของสกรูด้านขวา การหมุนสม่ำเสมอนั่นคือการเคลื่อนไหวที่หมุนผ่านมุมเดียวกันเรียกว่าเครื่องแบบ โมดูลความเร็วเชิงมุมถูกกำหนดโดยสูตร: w = f / t โดยที่ f คือมุมของการหมุน t คือเวลาที่เกิดการหมุน เมื่อพิจารณาว่าΔf = 2p สูตรสามารถเขียนใหม่ได้ในรูปแบบ: w = 2p / T นั่นคือโดยใช้จุด

มีความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและจำนวนการปฏิวัติ: w = 2 * p * v แนวคิดนี้ใช้ในการแก้ปัญหาเมื่ออธิบายการหมุนที่ไม่สม่ำเสมอ นอกจากนี้ยังมีนิพจน์ที่เชื่อมต่อความเร็วเชิงเส้นกับความเร็วเชิงมุม: v = [w * R] โดยที่ R คือส่วนประกอบที่วาดในแนวตั้งฉากกับเวกเตอร์รัศมี หน่วยวัดสำหรับพารามิเตอร์คือเรเดียนหารด้วยวินาที (rad / s)

ตัวอย่างเช่นจำเป็นต้องกำหนดความเร็วเชิงมุมของตัวแปรในขณะที่มวลแขวนลอยเดินทางเป็นระยะทาง 10 เมตร รัศมีไหล่ทาง 40 เซนติเมตร ในช่วงเวลาเริ่มต้นระบบกันสะเทือนจะหยุดพักจากนั้นเริ่มลดระดับลงด้วยความเร่ง A = 0.04 m / s2

เมื่อพิจารณาว่าความเร็วเชิงเส้นของตัวแปรเกิดขึ้นพร้อมกับการเคลื่อนที่ของโหลดเป็นเส้นตรงเราสามารถเขียน: V = (2 * a * S) ½ คำตอบควรเป็น: V = (4 * 0.04 * 10) ½ = 1.26 m / s สูตรพบความเร็วเชิงมุม: w = v / R เนื่องจาก R = 40 cm = 0.4 m จากนั้น W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s

กฎหมายเพิ่มเติม

สำหรับกรอบอ้างอิงที่แตกต่างกันสำหรับการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุมีกฎหมายที่เชื่อมต่อกัน ตามที่เขาพูดความเร็วของบางสิ่งที่สัมพันธ์กับระบบที่อยู่นิ่งถูกกำหนดโดยผลรวมของแรงกระจัดของความเร็วในพื้นที่เคลื่อนที่และกรอบอ้างอิงที่เร็วกว่าเมื่อเทียบกับระบบที่หยุดนิ่ง

กฎการเพิ่มความเร็ว

เพื่อให้เข้าใจสาระสำคัญของกฎหมายควรพิจารณาตัวอย่างง่ายๆ ให้รถม้าเคลื่อนที่ไปตามทางรถไฟด้วยความเร็ว 80 กม. / ชม. ผู้โดยสารเคลื่อนตัวในรถคันนี้ด้วยความเร็ว 3 กม. / ชม. การใช้รางรถไฟที่อยู่กับที่เป็นระบบอ้างอิงอาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าความเร็วของผู้โดยสารเมื่อเทียบกับมันเท่ากับผลรวมของความเร็วของรถม้าและคน

หากการเคลื่อนที่ของรถและผู้โดยสารเกิดขึ้นในทิศทางเดียวกันค่าต่างๆจะถูกเพิ่มเข้าไป V = 80 + 3 = 83 km / h ในทิศทางตรงกันข้าม V = 80−3 = 77 กม. . แต่กฎนี้จะเป็นจริงก็ต่อเมื่อการเคลื่อนที่เกิดขึ้นตามแนวเส้นเดียว ดังนั้นหากบุคคลเคลื่อนไปที่มุมหนึ่งในแคร่ตลับหมึกควรคำนึงถึงปัจจัยนี้ด้วยเนื่องจากโดยพื้นฐานแล้วพารามิเตอร์ที่ต้องการคือปริมาณเวกเตอร์ ในความเป็นจริงมีการคำนวณความเร็วสองระดับ: วิธีการและการถอน

เหตุการณ์ที่อยู่ระหว่างการพิจารณาเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ ... ในช่วงเวลานี้บุคคลจะครอบคลุมระยะทางΔS1ในขณะที่รถจะสามารถเดินทางเส้นทางΔS2ได้ เมื่อใช้กฎหมายการเคลื่อนไหวของผู้โดยสารจะถูกกำหนดโดยสูตร: ΔS = ΔS1 + ΔS2 การเคลื่อนไหวของบุคคลที่สัมพันธ์กับรางรถไฟจะเท่ากับ V = ΔS1 / Δ t การแสดงค่าจากสูตรการหาΔSคุณสามารถหาความเร็วของรถเทียบกับทางรถไฟ: V2 = ΔS2 / Δt

ใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์

เครื่องคิดเลขฟิสิกส์ออนไลน์

มีบริการบนอินเทอร์เน็ตที่ช่วยให้คุณค้นหาพารามิเตอร์แม้กระทั่งสำหรับผู้ที่ไม่รู้สูตรหรือได้รับคำแนะนำจากหัวข้อไม่ดี ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาคุณสามารถแก้งานที่ค่อนข้างซับซ้อนซึ่งต้องใช้การคำนวณอย่างพิถีพิถันและใช้เวลาลงทุนจำนวนมาก การคำนวณออนไลน์มักใช้เวลาไม่เกินสองสามวินาทีและคุณไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์

ผู้ใช้ที่มีการเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ตและเว็บเบราว์เซอร์ที่ติดตั้งพร้อมรองรับเทคโนโลยี Flash สามารถใช้ไซต์เครื่องคิดเลขได้ บริการที่นำเสนอบริการประเภทนี้ไม่จำเป็นต้องมีการลงทะเบียนหรือให้ข้อมูลส่วนบุคคล ระบบจะคำนวณคำตอบโดยอัตโนมัติ

ในหลาย ๆ ไซต์สามไซต์เป็นที่นิยมมากที่สุดในหมู่ผู้บริโภค:

  1. พอร์ทัลช่วยเหลือ "เครื่องคิดเลข"
  2. Allcalc.
  3. Fxyz

พวกเขาทั้งหมดมีอินเทอร์เฟซที่ใช้งานง่ายและสิ่งที่น่าทึ่งในหน้าของพวกเขามีตารางของสูตรทั้งหมดที่ใช้ในการแก้ปัญหาหลักการที่ถูกต้องและคำอธิบายของกระบวนการคำนวณ

การคำนวณความเร็วของร่างกายใด ๆ นั้นตรงไปตรงมา สิ่งสำคัญคือการรู้สูตรและกำหนดประเภทของการเคลื่อนไหวอย่างถูกต้อง ในกรณีนี้คุณสามารถใช้บริการของเครื่องคิดเลขออนไลน์ได้ตลอดเวลา แก้ปัญหาหรือตรวจสอบการคำนวณของคุณผ่านทางพวกเขา

แนวคิดของความเร็วถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในวิทยาศาสตร์: คณิตศาสตร์ฟิสิกส์กลศาสตร์ เด็กนักเรียนเริ่มรู้จักเขาแล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่สาม สิ่งนี้เกิดขึ้นโดยละเอียดในเกรด 7-8 ในแง่ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปความเร็วคือปริมาณที่แสดงลักษณะของการเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่ต่อหนึ่งหน่วยเวลา ความเร็วจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ที่แตกต่างกันทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการใช้งาน

1

ความเร็วแสดงในคณิตศาสตร์อย่างไร

ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์เป็นเรื่องปกติที่จะใช้อักษรละตินตัวพิมพ์เล็ก v ความเร็วสัมพันธ์กับระยะทางที่เดินทางและเวลาที่เดินทางไป

ด้วยการเคลื่อนที่ที่สม่ำเสมอค่า v = S / t โดยที่:

  • S - เส้นทางที่เดินทางโดยร่างกาย
  • t คือเวลาของการเคลื่อนไหว

2

ความเร็วแสดงในฟิสิกส์อย่างไร

สาขาฟิสิกส์ที่เรียกว่ากลศาสตร์ยังศึกษาเกี่ยวกับความเร็ว การกำหนดความเร็วขึ้นอยู่กับว่าเป็นค่าเวกเตอร์หรือค่าธรรมดา ในกรณีแรกลูกศรที่ชี้ไปทางขวา→จะอยู่เหนือตัวอักษร v หากไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงทิศทางก็จะใช้สัญลักษณ์ v ตามปกติ

3

หน่วยความเร็ว

ในระบบสากลของหน่วยการวัดเป็นเรื่องปกติที่จะทำงานเป็นเมตรต่อวินาที (m / s) ในขณะเดียวกันหน่วยวัดที่ยอมรับโดยทั่วไปคือกิโลเมตรต่อชั่วโมง (กม. / ชม.) ปม (ไมล์ทะเลต่อชั่วโมง)

4

วิธีระบุความเร็วของแสงและเสียง

นักวิทยาศาสตร์ได้พิสูจน์แล้วว่าความเร็วของแสงเป็นค่าสัมบูรณ์ที่ข้อมูลและพลังงานสามารถเคลื่อนที่ได้ ตัวบ่งชี้นี้มีค่าคงที่และเท่ากับ 299 792 458 ± 1.2 m / s ตัวอักษรละติน c ถูกเลือกให้เป็นสัญลักษณ์

ความเร็วของเสียงขึ้นอยู่กับความหนาแน่นและความยืดหยุ่นของตัวกลางที่คลื่นเสียงแพร่กระจาย วัดเป็นมัค ตัวอย่างเช่นความเร็วเหนือเสียงมีตั้งแต่ Mach 1.2 ถึง Mach 5 และทุกอย่างข้างต้นเรียกว่าความเร็วเหนือเสียง

เห็นได้ชัดว่าสัญลักษณ์ที่แสดงถึงความเร็วขึ้นอยู่กับความหมายทางคณิตศาสตร์หรือทางกายภาพที่แนวคิดนี้เต็มไปด้วย

สูตรความเร็วℹ️คำจำกัดความการกำหนดหน่วยตัวอย่างการคำนวณเครื่องคิดเลขออนไลน์

Добавить комментарий