การคำนวณพื้นที่หน้าตัดของวงกลม - เครื่องคิดเลขและสูตรออนไลน์

พื้นที่ส่วนของวงกลม

วงกลมคือตำแหน่งของจุดบนระนาบระยะห่างจากจุดศูนย์กลางไม่เกินจำนวนที่กำหนดเรียกว่ารัศมีของวงกลมนี้

ส่วนของวงกลมคือภาพของรูปที่เกิดจากการตัดวงกลมด้วยระนาบในทิศทางตามขวาง

สูตรคำนวณพื้นที่หน้าตัดของวงกลม:

ที่ไหน

d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์นี้ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้โปรแกรมออนไลน์ของเรา ในการดำเนินการนี้ให้ป้อนค่าเริ่มต้นในฟิลด์ที่เกี่ยวข้องแล้วกดปุ่ม

หน้านี้นำเสนอเครื่องคิดเลขออนไลน์ที่ง่ายที่สุดสำหรับการคำนวณพื้นที่หน้าตัดของวงกลมหากทราบเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ด้วยเครื่องคิดเลขนี้คุณสามารถคำนวณพื้นที่หน้าตัดของวงกลมได้ในคลิกเดียว

จะกำหนดหน้าตัดของเส้นลวดตามเส้นผ่านศูนย์กลางได้อย่างไร? สูตรตาราง

เส้นผ่านศูนย์กลางของตัวนำใด ๆ ต้องตรงกับพารามิเตอร์ที่ระบุไว้ในเอกสารที่มาพร้อมกับมัน แต่ในสมัยของเรามันเป็นสิ่งที่หายาก ตัวอย่างเช่นหากมีเครื่องหมายระบุว่าสายเคเบิลอยู่ 3 X 2.5 จากนั้นหน้าตัดต้องมีอย่างน้อย 2.5 มม. 2 แต่อย่าแปลกใจถ้าหลังจากตรวจสอบปรากฎว่าสายไฟน้อยกว่าที่ระบุไว้ 20-30% ดังนั้นจึงเป็นการดีกว่าที่จะไม่ขี้เกียจและตรวจสอบขนาดของตัวนำก่อนซื้อมิฉะนั้นอาจนำไปสู่หายนะได้

การกำหนดหน้าตัดลวดตามเส้นผ่านศูนย์กลาง

ที่ดีที่สุดคือใช้ไมโครมิเตอร์หรือเวอร์เนียคาลิปเปอร์เพื่อวัดความหนา (เส้นผ่านศูนย์กลาง) ของเส้นลวด ไมโครมิเตอร์ไม่ว่าจะเป็นแบบกลไกหรือแบบอิเล็กทรอนิกส์จะแสดงผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด แต่ผลลัพธ์ที่ได้จากคาลิปเปอร์จะทำได้ดี ในการวัดคุณต้องทำความสะอาดแกนจากฉนวนพลาสติก แต่ไม่ใช่ผู้ขายทุกรายที่จะอนุญาตให้คุณทำเช่นนี้โดยใช้ปลายลวดที่อ่าววางขาย ดังนั้นจึงควรซื้อสายวัดหนึ่งเมตรแล้วทำการวัด หลังจากได้ข้อมูลเกี่ยวกับเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนแล้วคุณสามารถเริ่มคำนวณส่วนตัดขวางได้

วิดีโอ:

เป็นไปได้ที่จะวัดความกว้างของตัวนำโดยไม่ต้องใช้เครื่องมือที่มีความแม่นยำ บ่อยครั้งที่คน ๆ หนึ่งไม่มีพวกเขาและการซื้อเครื่องมือดังกล่าวเพียงเพื่อวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นลวดเพียงครั้งเดียวก็เป็นการเสียเงิน ดังนั้นคุณสามารถใช้วิธีอื่น

ในกรณีนี้คุณจะต้องใช้ไขควงและไม้บรรทัดธรรมดาในการวัด ลวดสำหรับการตรวจสอบดังกล่าวจะต้องถูกถอดออกอย่างละเอียดประมาณ 15-20 เซนติเมตรจากนั้นปลายแกนที่ทำความสะอาดแล้วจะพันรอบส่วนโลหะกลมแบนของไขควงในลักษณะของสปริงและแต่ละรอบที่ตามมาจะต้องเป็น เต็มและพอดีกับก่อนหน้านี้ จำนวนเทิร์นไม่สำคัญ แต่จะดีกว่าถ้านำมาถึง 10 จะช่วยให้นับได้ง่ายขึ้น ความกว้างของความหนาแน่น 10 รอบวัดด้วยไม้บรรทัดผลลัพธ์จะถูกหารด้วย 10 และเป็นผลให้ได้เส้นผ่านศูนย์กลางของหนึ่งรอบ คุณสามารถดูตัวอย่างได้จากรูปภาพด้านล่าง

มีรูปถ่ายที่ด้านบนซึ่งวัด "สปริง" ดังกล่าว ที่เห็นได้ชัดเจนคือความกว้าง 11 วงกบแน่น 7.5 มม. เราใช้เครื่องคิดเลขแล้วหาร 7.5 มม. ด้วย 11 ปรากฎว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนที่ทดสอบคือ 0.68 มม. เมื่อรู้แล้วคุณสามารถคำนวณหน้าตัดของเส้นลวดได้

เรากำหนดหน้าตัดของเส้นลวดตามเส้นผ่านศูนย์กลางโดยใช้สูตร

ไม่สำคัญว่าจะเป็นเส้นลวดหรือเส้นลวดรูปร่างของมันจะกลมสม่ำเสมอซึ่งหมายความว่าในส่วนตัดขวางแกนของสายเคเบิลใด ๆ จะมีรูปร่างเป็นวงกลม หน้าตัดไม่ได้เป็นอะไรมากไปกว่าพื้นที่ของเส้นรอบวงของเส้นลวดที่รอยตัด และพื้นที่ของวงกลมใด ๆ ที่ทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง (และด้วยเหตุนี้รัศมี) สามารถหาได้ง่ายโดยใช้สูตรง่ายๆที่ทุกคนคุ้นเคยจากโรงเรียน: S = πR2 ... "Π" คือจำนวนที่ไม่เปลี่ยนแปลงและเท่ากับ 3.14 เสมอ "R2" คือรัศมีกำลังสอง เราแทนที่ค่าลงในสูตรหลังจากหารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยสองเพื่อหารัศมีเนื่องจากในสูตรนี้พื้นที่ได้รับการยอมรับอย่างแม่นยำด้วยความช่วยเหลือของมัน ปรากฎว่า: S = 3.14 X 0.342 ... ในการแก้ตัวอย่างง่ายๆเราได้รูปที่ 0.36 นั่นคือหน้าตัดของเส้นลวดที่ทดสอบคือ 0.36 มม. 2 แต่จะเป็นการดีกว่าที่จะไม่ใช้สายไฟ "อ่อน" ในเครือข่ายไฟฟ้า

นอกจากนี้ในการกำหนดส่วนสูตรสำหรับการหาพื้นที่ของวงกลมตามเส้นผ่านศูนย์กลางก็เหมาะสมเช่นกัน มันดูแตกต่างกัน: S = π / 4 X D2 ... ใช้เวลานานกว่า แต่ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งการแทนที่ตัวเลขและการแก้ตัวอย่างเราก็ได้ผลลัพธ์เหมือนกัน

การกำหนดหน้าตัดลวดตามตาราง

ไปที่ร้านมันจะไม่ฟุ่มเฟือยที่จะใช้โต๊ะแบบนี้กับคุณ:

เส้นผ่านศูนย์กลางตัวนำหน้าตัดของตัวนำ 0.8 มม. 0.5 มม. 20.98 มม. 0.75 มม. 21.13 มม. 1 มม. 21.38 มม. 1.5 มม. 21.6 มม. 2.0 มม. 21.78 มม. 2.5 มม. 22.26 มม. 4.0 มม. 22.76 มม. 6.0 มม. 23, 57 มม. 10.0 มม. 24.51 มม. 16.0 มม. 25.64 มม. 25.0 มม 2

วิธีนี้จะช่วยลดความจำเป็นในการคำนวณที่ไม่จำเป็น แม้ว่าในแต่ละขดลวดของสายเคเบิลจะมีแท็กที่มีการทำเครื่องหมายและระบุพารามิเตอร์ทั้งหมด แต่อย่าเชื่อในสิ่งที่เขียน มันจะดีกว่าถ้าเล่นอย่างปลอดภัยและวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของตัวนำจากนั้นใช้ตารางเพื่อประมาณว่าหน้าตัดของมันคืออะไร

โดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งต่อไปนี้จะถูกเขียนไว้บนแท็ก:“ VVNG 2х4 ". ตามนั้นในสายเคเบิล - จำนวนแกน - 2 ซึ่งแต่ละอันมีหน้าตัด 4 มม. 2 ในการยืนยันหรือปฏิเสธพารามิเตอร์ที่ประกาศเราวัดด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางของแกนสายเคเบิลโดยไม่ต้องมีฉนวน เราทำการคำนวณ

หากส่วนนั้นตรงกับส่วนที่ระบุไว้ในแท็กคุณสามารถรับได้ หากผลลัพธ์น้อยกว่ามากคุณควรเลือกใช้สายเคเบิลที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นตามด้วยพารามิเตอร์หรือค้นหาในร้านค้าอื่นเพื่อหาตัวนำที่ดีกว่าที่ตรงตาม GOST ซึ่งเป็นงานที่ยากในปัจจุบัน ร้านค้าชอบซื้อของที่ถูกกว่าเพื่อที่จะขายในภายหลัง และสายเคเบิลคุณภาพสูงจะไม่ถูก แต่อย่างใด ดังนั้นข้อสรุป

ก่อนที่คุณจะตัดสินใจซื้อในที่สุดคุณต้องตรวจสอบฉนวนอย่างรอบคอบ ปลอกพลาสติกของแกนกลางต้องแข็งมีความหนาที่น่าประทับใจเท่ากันตลอดความยาว ในกรณีที่นอกเหนือจากเส้นผ่านศูนย์กลางที่ไม่ตรงกันแล้วยังมีการเปิดเผยความแตกต่างเชิงลบกับสายถักอีกด้วยจะเป็นการดีกว่าที่จะมองไม่เพียง แต่สำหรับสายเคเบิลอื่น แต่ยังรวมถึงร้านค้าอื่นด้วยเนื่องจากมักจะมีการขายสายเคเบิลทุกประเภทในที่เดียว สถานที่ซื้อจากผู้ผลิตรายเดียวกัน ดังนั้นจึงไม่มีการรับประกันว่าแม้ว่าคุณจะใช้สายเคเบิลสำหรับพารามิเตอร์ที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นฉนวนก็จะดีขึ้น มันไม่คุ้มที่จะเสี่ยงกับไฟฟ้า

อย่างไรก็ตามจะเป็นการดีกว่าที่จะจ่ายเงินมากเกินไปใช้เวลาในการค้นหามากขึ้น แต่ซื้อตัวนำ GOST คุณภาพสูงมากกว่าหนึ่งตัวที่ผลิตตาม TU เฉพาะในกรณีเช่นนี้เท่านั้นที่สามารถรับประกันได้ว่าสายเคเบิลจะทำงานตามเวลาที่ระบุไว้ในเอกสารโดยไม่มีปัญหาใด ๆ และโดยส่วนใหญ่แล้วจะนานกว่านั้นมาก ไม่คุ้มที่จะเสี่ยงต่อการสร้างเพียงเพื่อลดเวลาในการค้นหาหรือประหยัดเงินเพิ่ม การประมาทเลินเล่อในการเลือกใช้สายเคเบิลอาจมีราคาแพงอย่างผิดสัดส่วน

การกำหนดหน้าตัดของลวดตีเกลียว

บ่อยครั้งที่แกนประกอบด้วยสายไฟบาง ๆ จำนวนมาก จะเป็นอย่างไรในกรณีนี้? "คนฉลาด" บางคนบิดสายไฟทั้งหมดให้เป็นเกลียวให้แน่นวัดด้วยคาลิปเปอร์และคำนวณหน้าตัดโดยใช้เส้นผ่านศูนย์กลางที่พบ

นี่เป็นแนวทางที่ไม่ถูกต้อง ในการวัดหน้าตัดของตัวนำตีเกลียวคุณต้องวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นลวดเล็ก ๆ เส้นหนึ่ง ที่นี่จะมีเพียงไมโครมิเตอร์เท่านั้น เมื่อเรียนรู้การตัดขวางของการเดินสายหนึ่งเส้นแล้วคุณควรนับจำนวนของสายอื่น ๆ และคูณหน้าตัดของสายหนึ่งด้วยจำนวนสายไฟทั้งหมด เฉพาะในกรณีนี้หน้าตัดของลวดที่ควั่นจะมีพารามิเตอร์ที่ถูกต้อง

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

27 มกราคม 2555

ผู้เขียน ง่ายแค่ไหน!

วิธีคำนวณพื้นที่หน้าตัด

เมื่อแก้ปัญหาในรูปทรงเรขาคณิตจำเป็นต้องคำนวณพื้นที่และปริมาตรของตัวเลข หากคุณสร้างส่วนในรูปใด ๆ โดยมีข้อมูลเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของรูปตัวเองคุณสามารถค้นหาพื้นที่ของส่วนนี้ได้ ในการทำเช่นนี้คุณต้องรู้สูตรพิเศษและมีความคิดเชิงพื้นที่

คุณจะต้องการ

• ไม้บรรทัดดินสอยางลบ

คำแนะนำ

ลูกบอลเป็นกรณีพิเศษของรูปสามมิติที่ง่ายที่สุด คุณทำได้ด้วยวิธีนี้

ความประพฤติ

จำนวนส่วนที่ไม่มีที่สิ้นสุดและส่วนใดส่วนหนึ่งจะกลายเป็นวงกลม มันจะเกิดขึ้นไม่ว่าจะมากแค่ไหน

ปิด

ส่วนจะอยู่ตรงกลางลูกบอล ง่ายที่สุดในการคำนวณพื้นที่ของส่วนผลลัพธ์ถ้ามัน

ดำเนินการ

ตรงผ่านศูนย์กลางของลูกบอลซึ่งทราบรัศมี ในกรณีนี้พื้นที่หน้าตัดคือ: S = πR ^ 2

อีกรูปทรงหนึ่งที่มีพื้นที่หน้าตัดที่คุณต้องการค้นหาในปัญหาเรขาคณิตคือรูปทรงขนานกัน มันมีขอบและขอบ ตามขอบ

เรียกว่า

หนึ่งในระนาบคู่ขนาน (ลูกบาศก์) และขอบเป็นด้านข้าง กล่องที่ขอบและใบหน้าเท่ากันเรียกว่าลูกบาศก์ ทุกส่วนของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยม เมื่อทราบคุณสมบัตินี้ให้คำนวณพื้นที่ของส่วนสี่เหลี่ยม: S = a ^ 2 โดยที่ a คือขอบของลูกบาศก์และด้านข้างของส่วน

ถ้าอยู่ใน

เงื่อนไข

ของปัญหาจะได้รับขนานธรรมดาซึ่งใบหน้าทั้งหมดแตกต่างกันส่วนอาจเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านต่างกัน ส่วนที่ขนานกับสี่เหลี่ยมสองหน้าคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสและส่วนที่วาดขนานกับรูปสี่เหลี่ยมสองหน้าจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าส่วนนั้นผ่านเส้นทแยงมุมของเส้นขอบขนานก็จะเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วย

การคูณเส้นทแยงมุมของฐานล่างด้วยความสูงของขนาน: S = d * h โดยที่ d คือเส้นทแยงมุมของฐาน h คือความสูงของฐาน

กรวยเป็นหนึ่งในรูปทรงของการปฏิวัติซึ่งส่วนต่างๆอาจมีรูปร่างที่แตกต่างกัน หากคุณตัดกรวยขนานกับฐานด้านล่างส่วนนั้นจะเป็นวงกลมและถ้าคุณตัดส่วนที่ขนานกันครึ่งหนึ่งผ่านด้านบนของกรวยคุณจะได้สามเหลี่ยม ในกรณีอื่นส่วนต่างๆจะเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูหากส่วนนั้นเป็นวงกลมให้คำนวณพื้นที่โดยใช้สูตรต่อไปนี้: S = πR ^ 2 พื้นที่ของส่วนซึ่งเป็นสามเหลี่ยมเท่ากับผลิตภัณฑ์ ครึ่งหนึ่งของฐานและความสูง: S = 1 / 2f * h โดยที่ f คือฐานของสามเหลี่ยม h คือความสูงของสามเหลี่ยม

แหล่งที่มา:

• วิธีหาพื้นที่ของรูปร่างผลลัพธ์

คำแนะนำที่เกี่ยวข้อง

• วิธีหาพื้นที่ของวงกลม
• วิธีหาพื้นที่ของวงกลม
• วิธีหาพื้นที่แกนของกรวย
• วิธีหาพื้นที่ของวงกลม
• วิธีกำหนดพื้นที่หน้าตัด
• วิธีหาพื้นที่ของวงกลม
• จะหาพื้นที่ได้อย่างไรถ้าทราบเส้นผ่านศูนย์กลาง
• วิธีกำหนดส่วนตามเส้นผ่านศูนย์กลาง
• วิธีหาพื้นที่หน้าตัดตามแนวแกนของสามเหลี่ยมมุมฉากในรูปกรวย
• วิธีหาพื้นที่ของวงกลมที่มีความยาวที่ทราบ
• วิธีคำนวณพื้นที่
• วิธีค้นหาส่วนตัดขวางของลวด
• วิธีการหาพื้นที่
• วิธีหาพื้นที่ของวงกลมและส่วนต่างๆ
• วิธีหาพื้นที่หน้าตัดของตัวนำ
• วิธีคำนวณพื้นที่ของวงกลม
• วิธีการวัดพื้นที่ของวงกลม
• วิธีหาพื้นที่ของลูกบอล
• วิธีคำนวณส่วนตัดขวางของเส้นลวด
• วิธีการหาเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นลวด
• วิธีกำหนดพื้นที่ผิว

ในทางปฏิบัติงานมักเกิดขึ้นซึ่งต้องใช้ความสามารถในการสร้างส่วนของรูปทรงเรขาคณิตของรูปทรงต่างๆและค้นหาพื้นที่ของส่วนต่างๆ ในบทความนี้เราจะพิจารณาว่าส่วนที่สำคัญของปริซึมปิรามิดกรวยและทรงกระบอกถูกสร้างขึ้นอย่างไรและจะคำนวณพื้นที่ได้อย่างไร

ตัวเลขเชิงปริมาตร

เป็นที่ทราบกันดีจากสเตรีโอเมตริกว่ารูปปริมาตรไม่ว่าประเภทใด ๆ จะถูก จำกัด ด้วยพื้นผิวจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่นสำหรับรูปทรงหลายเหลี่ยมเช่นปริซึมและพีระมิดพื้นผิวเหล่านี้คือด้านของรูปหลายเหลี่ยม สำหรับทรงกระบอกและกรวยเรากำลังพูดถึงพื้นผิวของการปฏิวัติรูปทรงกระบอกและทรงกรวย

คุณจะสนใจ: การมีชื่อเสียงหมายถึงอะไร: การตีความคำพ้องความหมาย

ถ้าเราขึ้นระนาบแล้วข้ามพื้นผิวของรูปปริมาตรโดยพลการเราจะได้ส่วน พื้นที่ของมันเท่ากับพื้นที่ของส่วนของระนาบที่จะอยู่ภายในปริมาตรของรูป ค่าต่ำสุดของพื้นที่นี้คือศูนย์ซึ่งจะรับรู้เมื่อเครื่องบินสัมผัสกับรูป ตัวอย่างเช่นส่วนที่เกิดจากจุดเดียวจะได้รับหากเครื่องบินผ่านปลายพีระมิดหรือกรวย ค่าสูงสุดของพื้นที่หน้าตัดขึ้นอยู่กับตำแหน่งสัมพัทธ์ของรูปและระนาบตลอดจนรูปร่างและขนาดของรูป

ด้านล่างเราจะพิจารณาวิธีคำนวณพื้นที่ของส่วนที่เกิดขึ้นสำหรับตัวเลขการปฏิวัติสองรูป (ทรงกระบอกและกรวย) และรูปทรงหลายเหลี่ยมสองรูป (พีระมิดและปริซึม)

กระบอกสูบ

ทรงกระบอกกลมคือรูปทรงที่หมุนสี่เหลี่ยมผืนผ้ารอบด้านใดด้านหนึ่ง ทรงกระบอกมีลักษณะสองพารามิเตอร์เชิงเส้น: รัศมีฐาน r และความสูง h ด้านล่างนี้เป็นภาพประกอบแผนผังว่าทรงกระบอกตรงทรงกลมมีลักษณะอย่างไร

มีส่วนสำคัญสามประเภทสำหรับรูปร่างนี้:

• รอบ;
• สี่เหลี่ยม;
• รูปไข่

รูปไข่เกิดจากจุดตัดของระนาบกับพื้นผิวด้านข้างของรูปที่มุมกับฐาน วงกลมเป็นผลมาจากการตัดกันของระนาบการตัดของพื้นผิวด้านข้างขนานกับฐานของทรงกระบอก สุดท้ายจะได้รูปสี่เหลี่ยมหากระนาบการตัดขนานกับแกนของกระบอกสูบ

พื้นที่หน้าตัดวงกลมคำนวณโดยสูตร:

S1 = ไพ * r2

พื้นที่ของส่วนแกนนั่นคือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งผ่านแกนของกระบอกสูบถูกกำหนดดังนี้:

S2 = 2 * r * ชม

ส่วนกรวย

กรวยคือรูปของการหมุนของสามเหลี่ยมมุมฉากรอบขาข้างใดข้างหนึ่ง กรวยมีหนึ่งปลายและฐานกลม พารามิเตอร์ของมันคือรัศมี r และความสูง h ตัวอย่างของกรวยที่ทำจากกระดาษแสดงอยู่ด้านล่าง

ภาคตัดกรวยมีหลายประเภท มาแสดงรายการ:

• รอบ;
• รูปไข่;
• พาราโบลา;
• ไฮเพอร์โบลิก;
• สามเหลี่ยม

พวกมันจะแทนที่กันถ้าคุณเพิ่มมุมเอียงของระนาบเซแคนท์เมื่อเทียบกับฐานกลม วิธีที่ง่ายที่สุดในการเขียนสูตรสำหรับพื้นที่หน้าตัดของวงกลมและสามเหลี่ยม

หน้าตัดวงกลมเกิดจากการตัดกันของพื้นผิวรูปกรวยกับระนาบที่ขนานกับฐาน สูตรต่อไปนี้ใช้ได้กับพื้นที่:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

นี่คือระยะห่างจากด้านบนของรูปไปยังส่วนที่เกิดขึ้น จะเห็นได้ว่าถ้า z = 0 ระนาบจะผ่านจุดยอดเท่านั้นดังนั้นพื้นที่ S1 จะเท่ากับศูนย์ เนื่องจาก z <h พื้นที่ของส่วนที่อยู่ระหว่างการศึกษาจะน้อยกว่าค่าของฐานเสมอ

รูปสามเหลี่ยมจะได้รับเมื่อเครื่องบินตัดกันรูปร่างตามแกนการหมุน รูปร่างของส่วนที่ได้จะเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่งด้านข้างเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานและสองกำเนิดของกรวย จะหาพื้นที่หน้าตัดสามเหลี่ยมได้อย่างไร? คำตอบสำหรับคำถามนี้คือสูตรต่อไปนี้:

S2 = r * ชม

ความเท่าเทียมกันนี้ได้มาจากการใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยพลการในแง่ของความยาวฐานและความสูง

ส่วนปริซึม

ปริซึมเป็นตัวเลขขนาดใหญ่ที่มีลักษณะเป็นฐานสองเหลี่ยมที่เหมือนกันขนานกันซึ่งเชื่อมต่อกันด้วยรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ส่วนใด ๆ ของปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยม ในมุมมองของความหลากหลายของตัวเลขที่อยู่ระหว่างการพิจารณา (ปริซึมเอียง, ตรง, มุม n, ปกติ, เว้า) ความหลากหลายของส่วนต่างๆก็มีมากเช่นกัน ด้านล่างนี้เราจะพิจารณาเฉพาะบางกรณีพิเศษ

ถ้าระนาบการตัดขนานกับฐานพื้นที่ส่วนตัดของปริซึมจะเท่ากับพื้นที่ของฐานนี้

หากระนาบผ่านศูนย์กลางทางเรขาคณิตของฐานทั้งสองนั่นคือขนานกับขอบด้านข้างของรูปแล้วจะมีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานในส่วนนั้น ในกรณีของปริซึมตรงและปกติส่วนที่กำลังพิจารณาจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

พีระมิด

พีระมิดเป็นอีกรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ประกอบด้วย n-gon และ n สามเหลี่ยม ตัวอย่างของปิรามิดสามเหลี่ยมแสดงอยู่ด้านล่าง

ถ้าส่วนตัดขวางทำโดยระนาบขนานกับฐาน n-gonal รูปร่างของมันจะเท่ากับรูปร่างของฐาน พื้นที่ของส่วนดังกล่าวคำนวณโดยสูตร:

S1 = ดังนั้น * (h-z) 2 / h2

โดยที่ z คือระยะห่างจากฐานถึงระนาบส่วนดังนั้นคือพื้นที่ฐาน

หากระนาบตัดมีส่วนบนสุดของพีระมิดและตัดกับฐานเราจะได้ส่วนสามเหลี่ยม ในการคำนวณพื้นที่คุณต้องอ้างอิงถึงการใช้สูตรที่เหมาะสมสำหรับสามเหลี่ยม

แหล่งที่มา