Bölünme Kesirleri - Kesirleri Nasıl Paylaşılır?

Frac Kavramı

Kesir - Matematikte bir sayıyı temsil eden biçimlerden biri. Bu, hangi bir kayıttır. a и bsayılar veya ifadelerdir. İki kayıt formatı vardır:

  • Sıradan Görünüm - 1/2 veya A / B,
  • Ondalık görünümü - 0.5.

Çizginin üstünde, bir numeratör olan ve çizginin altındaki bölünme, her zaman payda adı verilen bir bölücüdür. Numarator ve paymin arasındaki özellik bölünme anlamına gelir. 5. sınıfta, adamlar zaten biliyor. Fraci'nin bileşimi

Fraci iki türdür:

  1. Sayısal - örneğin, 5/9 veya (1.5 - 0.2) / 15 numaralarından oluşur.
  2. Cebirsel - örneğin (x + y) / (x - y) değişkenlerinden oluşur. Bu durumda, kesir değeri bu harf değerlerine bağlıdır.

Kesir doğru denir Numarası, paydaştan daha az olduğunda. Örneğin, 3/7 ve 31/45.

Yanlış - Bir numeratöre sahip olan daha fazla paydadır veya ona eşit. Örneğin, 21/4. Böyle bir sayı karıştırılır ve dördüncü olarak beş kadar, kaydedilir ve kaydedilir - 5 1 \ 4.

FRACI'nin ana özellikleri

1. Bölücü sıfır ise, fraksiyon önemli değildir.

2. Sayısal sıfır ise, kesir sıfırdır ve payda sıfırdan farklıdır.

3. A * d = b * c ise iki fraksiyon A / B ve C / D eşit denir.

4. Numarator ve küçük paylaşıcı aynı doğal sayıya çarpın veya bölünürse, daha sonra ona eşit kesir.

Kesirli sayıların bölünmesi

Bölünme - Bir numaranın kaç kez diğerinde bulunduğunu öğrenebileceğiniz aritmetik eylem. Ve bölünme ters etkidir.

Bölümün Özellikleri:

1. Birim başına bölünürken, aynı sayı:

2. Sıfır için paylaşmak imkansızdır.

3. Sıfırları herhangi bir numaraya böldüğümüzde, her zaman sıfır oluruz:

4. Herhangi bir numarayı kendinize böldüğümüzde, tek bir tane alırız:

5. Tutarı herhangi bir sayı için böldüğümüzde, her birini hizalı olarak bölünebilir ve ardından elde edilene katlanır:

  • (A + B): C = A: C + B: C.

6. Farkı bir sayı için böldüğümüzde, azaltılmış ve çıkarılabilir ve ilk özel çıkarımdan ikincie bölünebiliriz:

  • (A - B): C = A: C - B: C.

7. İki faktörün çalışmalarını sayıya bölediğimizde, çarpanların herhangi birini bölen ve özel ikinci faktöre çarpabilirsiniz:

  • (A * b): c = (a: c) · b = a * (b: c).

Sıradan kesirlerin bölünmesi

Bir kesir için bir kesir nasıl paylaşılır? Aşağıdaki eylem sırasını gerçekleştiriyoruz:

  • Numarator ilk önce payda ikinci olarak çarpılır, işin sonucu yeni fraksiyonun sayısına yazmaktır;
  • Paynitor, sayısının ikincisini ilk olarak çarpıcı olanıdır, işin sonucu yeni bir kesirin paydaşına yazmaktır.

Başka bir deyişle, bu kural şöyle geliyor: bir fraksiyonu diğerine bölmek için, ilk önce tersine çarpmanız gerekir. Bir fraksiyonu diğerine bölerek bir örnek

Farklı paydaşlarla bir kesir nasıl paylaşılır? Her şey basittir: Kuralları daha yükseğe kullanıyoruz, çünkü pratikte aynı paylilerin ya da olmadığı önemli değil.

Kesirleri doğal bir numaraya bölme

Fraksiyonu, ihtiyacınız olan doğal bir numaraya bölmek için:

  • Bu bölücüyü, numseratörün bu numaraya eşit olduğu ve payda birimin;
  • Önceki kurallara göre karar. bölünme kesri

Doğal bir numarayı bölmek

DOĞAL NUMARALARI İHTİYACI VAR İÇİN SİPARİŞ VERMEYİN:

  • Denteller payda sayısına göre çarpıldı;
  • Bölüncüyü paydaşa kaydedilir. Doğal bir numarayı bölmek

Karışık

Karışık sayıları bölmek için gereklidir:

  • Yanlış kesirler biçiminde numaraları gönderin
  • Birbirlerine ne olduğunu böl. Karışık sayıların bölünmesi

Ders tam hızdaysa ve hesaplamak için hızlı bir şekilde hesaplayın - çevrimiçi hesap makinesini kullanabilirsiniz. İşte bazı uygundur:

Skysmart çocuk okuluna pratik yap. Öğretmenlerimiz her şeyi anlayacak - fraksiyonlardan Sinüs'e - ve tüm sınıfın önünde ayarlanacak garip soruları cevaplayacak. Ayrıca, meslektaşları ve karmaşık kontrolle başa çıkmanıza yardımcı olur.

Sıkıcı paragraflar yerine, çocuk, öğretmenle birlikte çizip çekebileceğiniz anında otomatik çek ve çevrimiçi tahtayla etkileşimli egzersizleri bekliyor.

Numarayı, fraksiyonun, teoride ve belirli örneklerde nasıl bölüneceğini analiz edeceğiz.

Sayıyı kesirdeki bölmek ,:

1) Sayı ile çarpmak için verilen bir sayı, zıt kesir (yani, sayı ters bir kesir ile çarpılır);

2) Kesir sayısını çarpmak için, numeratörü bu numaraya çarpmak gerekir ve payda aynı kişi için ayrılır.

Örnek .

Numarayı kesirdeki bölün:

\ [1) 12: \ frac {6} {7} = 12 \ CDOT \ FRAC {7} {6} = \ frac {{\ Mathop {12} \ Limits ^ 2 \ cdot 7}} {{\ Mathop 6 \ Limits_1}} = \ frac {{2 \ cdot 7}} {1} = 14. \]

Kesir sayısını bölmek için, bu sayı ile çarpılmalıdır. Ters sayı Bu fraksiyon (yani, fraksiyonun devrilmesi - sayısal ve paydayı yer değiştirir).

Kırmızı balık 12 ve 6 ila 6 payda bir birim aldı, bu yüzden cevap bir tamsayıdır.

\ [2) 2: \ frac {{10}} {{{11} {} = 2 \ cdot {10} {}}} {{10}}} \ \ frac {{\ Mathop 2 \ Limits ^ 1 \ CDOT 11} } {{\ Mathop {10} \ limits_5}} = \ frac {{1 \ cdot 11}} {5} = \]

\ [= \ Frac {{11}} {5} = 2 \ frac {1} {5}. \]

Numarayı kesmeye bölünürken, sayıyı yeniden yazın ve kesirde çarpın. 2 ve 10 ila 2 azalması.

Yanlış kesirleri aldıklarından, bunun tamamını vurgulamak gerekir.

\ [3) 14: \ frac {{21}} {{{25}}}} {{{{{{25}} {{{21}} = \ frac {{\ Mathop {14} \ limits ^ 2 \ CDOT 25}} {{\ Mathop {21} \ Limits_3}} = \]

\ [= \ Frac {{2 \ cdot 25}} {3} = \ frac {{50}} {3} = 16 \ frac {2} {3}. \]

Numarayı fraksiyonun üzerindeki bölünmek için, sayıya göre çarpın, ters bölücü. 14 ve 21 ila 7'yi azaltıyoruz. Sonuçta yanlış fraksiyondan, bütün kısmı tahsis ediyoruz.

Bir tamsayı bölünmesi

Sıradan bir kesir verilirse, bölünme aşağıdaki gibi yapılır:

1) Biz bir kesir, tersi ("ters çevirin".

Örneğin, 5/6, 6 / 5'lik bir ters fraksiyona sahiptir, 2/3 bir arka atış 3/2 vb.

2) Numarayı ortaya çıkan kesirdeki çarpın.

Çarpma yaparken, telsiz bir tamsayı ile çarpılır ve payda aynı kalır.

Örnekler:

1) 6: (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10: (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

_

Bir ondalık kesir verilirse, sıradan bir kesir biçiminde ilk olarak mevcut olabilir ve ardından yukarıda verilen kurala göre bölüm uygulayın.

Örnekler:

1) 5: 0.2 = 5: (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12: 0.6 = 12: (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Kesirlerle yapılabilecek bir sonraki eylem bölünmedir. Bölüm kesirlerini gerçekleştirin, birkaç bölüm kuralını bilmek oldukça basittir. Bölüm kurallarını analiz edeceğiz ve bu konudaki örneklerin çözümünü göz önünde bulunduracağız.

Kesir için karar kesir.

Kesirinin kesirini paylaşmak için, çevirilmesi gereken bir bölünen, yani bölünün ters bir kısmını almak ve daha sonra kesirlerin çoğalması gerçekleştirmesi için kesir gerekir.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div \ frac {c} {d} = \ frac {a} {b} \ \ tims \ frac {d} {c} \\\)

Misal:

Sıradan kesirlerin bölümünü gerçekleştirin.

Kesir bölme

Kararı numara ile kırılmış.

Kesişi sayıya bölmek için, bir paydayı sayıya çarpmanız gerekir.

\ (\ bf \ frac {a} {b} \ div n = \ frac {a} {b.} \ div \ frac {n} {1} = \ frac {a} {b} \ tims \ frac {1} {n} \\\)

Bir örnek düşünün:

Doğal sayıdaki fraksiyonları gerçekleştirin \ (\ frac {4} {7} \ div 3 \).

Zaten herhangi bir sayının bir kesir olarak gösterilebileceğini zaten bildiğimiz için \ (3 = \ frac {3} {1} \).

\ (\ Frac {4} {7} \ div 3 = \ frac {4} {7} \ div \ frac {3} {1} = \ frac {4} {7} \ tims \ frac {1} {3 } = \ Frac {4 \ tim 1} {7 \ times 3} = \ frac {4} {21} \\\)

Kesir sayısının bölünmesi.

Numarayı fraksiyona bölmek için, sayı ile çarpacak bir valf paydası gerekir ve bölen numberatör payda yazılır. Yani, bölücünün kesri döndü.

Bir örnek düşünün:

Sayının bölümünü fraksiyona göre gerçekleştirin.

Bölünme

Karışıklıkların bölünmesi.

Karışık fraksiyonların bölünmesine devam etmeden önce, yanlış fraksiyona ve ardından füzyon fraksiyonu kurallarına göre bölünmeye çevrilmeleri gerekir.

Misal:

Karışık fraksiyonların bir bölümü gerçekleştirin.

\ (2 \ frac {3} {4} \ div 3 \ frac {1} {6} = \ frac {11} {4} \ div \ color {kırmızı} {\ frac {19} {6}} = \ Frac {11} {4} \ tims \ color {kırmızı} {\ frac {6} {19}} = \ frac {11 \ 0}} {4 \ times 19} = \ frac {11 \ times \ rengi {kırmızı {2} \ times 3} {2 \ tim \ rengn {kırmızı {2} \ rengn}} = \ frac {33} {38} \\\)

Numaraya göre bölünme numarası.

Basit sayıları paylaşmak için, onları bir kesir olarak sunmanız gerekir. ve bir kesir için füzyon fraksiyonu kurallarına göre bölünmeyi yürütün.

Misal:

\ (2 \ div 5 = \ frac {2} {1} \ div \ color {kırmızı} {\ frac {5} {1}} = \ frac {2} {1} \ tims \ color {Red} {\ Frac {1} {5}} = \ frac {2} 1} {1 \ times 5} = \ frac {2} {5} \\\)

Kesirlerin Konu Konusunda Not: Sıfıra bölünmesi imkansızdır.

Konudaki sorular: Bir kesir nasıl paylaşılır? Kesir üzerinde kesir nasıl bölünür? Cevap: Kesirler aynı şekilde ayrılmıştır, ilk fraksiyon bölünür, bölünmenin kesiriyle çarpılır.

Farklı paydaşlarla bir kesir nasıl paylaşılır? Cevap: Kesirlerdeki aynı veya farklı paydalar önemli değil, tüm fraksiyonlar fraksiyondaki fraksiyonun kurallarına göre bölünmüştür.

Örnek numara 1: Bölünmeyi, kesir, ters bölücü: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} \) b) {5} \ (\ frac {5} {5} \ Div 1 \ frac {7} {8} \)

Çözüm: a) \ (\ frac {5} {9} \ div \ frac {8} {13} = \ frac {5} {9} \ tims \ frac {13} {8} = \ frac {65} { 72} \\\\\)

\ (\ Frac {8} {13} \) - bölücü, \ (\ frac {13} {8} \) - Bölücünün ters fraksiyonu.

b) \ (2 \ frac {4} {5} \ div 1 \ frac {7} {8} = \ frac {14} {5} \ div \ frac {15} {8} = \ frac {14} { 5} \ times \ frac {8} {15} = \ frac {14 \ 0}} {5 \ 0} 15} = \ frac {112} {75} = 1 \ frac {37} {75} \\\\ \)

\ (\ Frac {15} {8} \) - bölücü, \ (\ frac {8} {15} \) - Bölücünün ters fraksiyonu.

Örnek numara: Bölümünü hesaplayın: a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} \) b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 \)

Karar:

a) \ (5 \ div 1 \ frac {1} {4} = \ frac {5} {1} \ \ div \ frac {5} {4} = \ frac {5} {1} \ tims \ frac {4 {{5} = \ frac {\ color {kırmızı} {5} \ tim 4} {1 \ tim \ color {Red} {5}} = \ frac {4} {1} = 4 \\\\\)

b) \ (9 \ frac {2} {3} \ div 8 = \ drac {29} {3} \ div \ frac {8} {1} = \ frac {29} {3} \ tims \ frac {1 1 {{8} = \ frac {29 \ tims}} {3 \ times 8} = \ frac {29} {24} = 1 \ frac {5} {24} \\\\\)

Bölünme Kesirleri - Kesirleri Nasıl Paylaşılır?

Добавить комментарий