Bir dairenin kesit alanını hesaplama - çevrimiçi hesaplayıcılar ve formüller

Bir dairenin kesit alanı

Bir daire, bir düzlemdeki noktaların yeridir ve merkezine olan mesafenin belirli bir sayıyı aşmadığı, bu dairenin yarıçapı adı verilir.

Bir çemberin bir kesiti, bir çemberi enine yönde bir düzlemle keserek oluşturulan bir şeklin bir görüntüsüdür.

bir dairenin kesit alanı

Bir dairenin kesit alanını hesaplamak için formül:

S = π * d 2/ dört

nerede

d, dairenin çapıdır.

Çevrimiçi programımızı kullanarak bu matematiksel işlemi hızlı bir şekilde gerçekleştirebilirsiniz. Bunu yapmak için, ilgili alana başlangıç ​​değerini girin ve düğmesine basın.

Bu sayfa, dairenin çapı biliniyorsa, bir dairenin kesit alanını hesaplamak için en basit çevrimiçi hesaplayıcıyı sunar. Bu hesap makinesi ile bir dairenin kesit alanını tek bir tıklamayla hesaplayabilirsiniz.

Bir telin enine kesiti çapına göre nasıl belirlenir? Formül, masa.

Herhangi bir iletkenin çapı, kendisiyle birlikte gelen belgelerde belirtilen parametrelerle eşleşmelidir. Ancak zamanımızda maalesef nadirdir. Örneğin, işaret kablonun - 3 x 2,5 kesiti en az 2,5 mm2 olmalıdır. Ancak, kontrol ettikten sonra telin belirtilen rakamdan% 20-30 daha az olduğu ortaya çıkarsa şaşırmayın. Bu nedenle, tembel olmamak ve satın almadan önce iletkenin boyutunu kontrol etmek daha iyidir, aksi takdirde feci sonuçlara yol açabilir.

Çapa göre tel kesitinin belirlenmesi

Telin kalınlığını (çapını) ölçmek için bir mikrometre veya sürgülü kumpas kullanmak en iyisidir. İster mekanik ister elektronik olsun mikrometreler en doğru sonucu gösterecektir, ancak bir kumpas tarafından verilen sonuçlar gayet iyi olacaktır. Ölçmek için, çekirdeği plastik yalıtımdan temizlemelisiniz, ancak her satıcı, satışa sunulan bölmedeki telin ucu ile bunu yapmanıza izin vermeyecektir. Bu nedenle, bir metre kablo satın almak ve ardından ölçüm yapmak en iyisidir. Çekirdeğin çapına ilişkin veriler elde edildikten sonra kesit hesaplamasına başlayabilirsiniz.

Video:

Hassas aletlere başvurmadan iletkenin genişliğini ölçmek mümkündür. Çoğu zaman, bir kişi bunlara sahip değildir ve bir telin çapını bir kez ölçmek için böyle bir alet satın almak para kaybıdır. Bu nedenle başka bir yönteme başvurabilirsiniz.

Bu durumda, ölçmek için bir tornavidaya ve normal bir cetvele ihtiyacınız olacaktır. Böyle bir kontrol için telin 15 - 20 santimetre kadar iyice sıyrılması gerekecektir.Daha sonra çekirdeğin temizlenmiş ucu, bir yay şeklinde bir tornavidanın yassı, yuvarlatılmış bir metal kısmının etrafına sarılır ve sonraki her dönüş tam ve bir öncekine sıkıca oturur. Dönüş sayısı kritik değildir, ancak onları 10'a çıkarmak daha iyi olacaktır. Bu, saymayı kolaylaştıracaktır. Yoğun 10 dönüşün genişliği bir cetvelle ölçülür, sonuç 10'a bölünür ve sonuç olarak bir turun çapı elde edilir. Aşağıdaki fotoğrafta bir örnek görebilirsiniz.

Bir telin enine kesiti çapına göre nasıl belirlenir? Formül, masa.

Üstte böyle bir "yay" ın ölçüldüğü bir fotoğraf verilmiştir. 11 sıkıca sarılmış dönüşün genişliğinin 7,5 mm olduğu açıkça görülmektedir. Bir hesap makinesi alıp 7,5 mm'yi 11'e böleriz. Test edilen çekirdeğin çapının 0,68 mm olduğu ortaya çıktı. Bunu bilerek, telin kesitini hesaplayabilirsiniz.

Formülü kullanarak telin kesitini çapına göre belirleriz.

Tel mi yoksa tel mi olduğu önemli değildir, şekli her zaman yuvarlaktır, bu da enine kesitte kablonun herhangi bir çekirdeğinin bir daire şekline sahip olduğu anlamına gelir. Kesit, bir kesikteki telin çevresinin alanından başka bir şey değildir. Ve herhangi bir çemberin alanı, çapını (ve dolayısıyla yarıçapı) bilerek, basit, okuldaki herkese tanıdık bir formül kullanılarak kolayca bulunabilir: S = πR2 ... "Π" değişmemiş sayıdır ve her zaman 3.14'e eşittir, "R2" yarıçapın karesidir. Yarıçapı bulmak için çapı ikiye böldükten sonra değerleri formüle koyarız, çünkü bu formülde alan tam olarak yardımı ile tanınır. Görünüşe göre: S = 3,14 X 0,342 ... Basit bir örnek çözerek 0.36 rakamını elde ederiz. Yani test edilen telin kesiti 0,36 mm2'dir. Ancak güç ağında bu kadar "zayıf" bir kablo kullanmamak daha iyidir.

Ayrıca, kesiti belirlemek için, bir dairenin alanını çapa göre bulma formülü de uygundur. Farklı görünüyor: S = π / 4 X D2 ... Daha fazla zaman alır, ancak şu ya da bu şekilde sayıları değiştirmek ve bir örneği çözmek aynı sonucu alırız.

Tabloya göre tel kesitinin belirlenmesi.

Mağazaya gitmek, yanınızda böyle bir masa götürmek gereksiz olmayacak:

İletken çapı İletken kesiti 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23, 57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Bu gereksiz hesaplamalar yapma ihtiyacını ortadan kaldıracaktır. Kablonun her bobinde, işaretinin ve tüm parametrelerinin belirtildiği bir etiket olmasına rağmen, yazılanlara güvenmeyin. Onu güvenli bir şekilde oynamak ve iletkenin çapını ölçmek ve ardından kesitinin ne olduğunu kabaca tahmin etmek için tabloyu kullanmak daha iyi olacaktır.

Özellikle etiketin üzerine şu yazılacaktır: " VVNG 2х4 ". Bunu, her biri 4 mm2'lik bir kesite sahip olan kabloda - çekirdek sayısı - 2'yi takip eder. Beyan edilen parametreleri onaylamak veya reddetmek için, kablo damarının çapını yalıtımsız olarak ölçüyoruz. Hesaplamalar yapıyoruz.

Bir telin enine kesiti çapına göre nasıl belirlenir? Formül, masa.
İletken markalama
İletken markalama

Bölüm, etikette belirtilen ile örtüşüyorsa, alabilirsin. Sonuç çok daha azsa, daha güçlü bir kablo seçmeli, parametreleri takip etmeli veya günümüzde zor bir görev olan GOST ile uyumlu daha iyi bir iletken için diğer mağazalara bakmalısınız. Mağazalar daha sonra satmak için daha ucuz bir şey almayı tercih ediyor. Ve yüksek kaliteli bir kablo hiçbir şekilde ucuz olmayacak. Dolayısıyla sonuç.

Nihayet bir satın alma işlemine karar vermeden önce, yalıtımı çok dikkatli bir şekilde incelemeniz gerekir. Çekirdeğin plastik kılıfı sağlam olmalı, etkileyici bir kalınlığa sahip olmalı ve tüm uzunluk boyunca aynı olmalıdır. Çap uyumsuzluğuna ek olarak, örgü ile negatif nüansların da ortaya çıkması durumunda, yalnızca başka bir kabloya değil, aynı zamanda başka bir mağazaya da bakmak daha iyidir, çünkü çoğu zaman, bir tane içinde satılan her tür kablo yer aynı üreticiden satın alınır. Bu nedenle, kabloyu daha güçlü bir parametre için alsanız bile, yalıtımının daha iyi olacağının garantisi yoktur. Elektrikle risk almaya değmez.

Bununla birlikte, fazladan ödeme yapmak, aramaya daha fazla zaman harcamak, ancak TU'ya göre üretilenden daha yüksek kaliteli bir GOST iletken satın almak daha iyidir. Ancak böyle bir durumda, kablonun belgelerde belirtilen süreye sorunsuz ve büyük olasılıkla çok daha uzun süre hizmet edeceği garanti edilebilir. Sadece arama süresini kısaltmak veya fazladan para kazanmak için bir binayı riske atmaya değmez. Kablo seçimindeki ihmal orantısız şekilde pahalı olabilir.

Bükülü telin kesitinin belirlenmesi.

Çoğu zaman, çekirdekler birçok ince telden oluşur. Bu durumda nasıl olunur? Bazı "zeki adamlar" tüm telleri tek bir bükülme halinde büküyor, bir kumpas ile ölçüyor ve bulunan çapı kullanarak kesiti hesaplıyor.

Çok telli bir telin kesitini belirleme tablosu:
Çok telli bir telin kesitini belirleme tablosu:

Bu yanlış bir yaklaşımdır. Örgülü bir iletkenin kesitini ölçmek için küçük bir telin çapını ölçmeniz gerekir. Burada sadece bir mikrometre yapacak. Bir kablolamanın kesitini öğrendikten sonra, diğerlerinin sayısını saymalı ve birinin kesitini toplam kablo sayısı ile çarpmalısınız. Sadece bu durumda, örgülü telin enine kesiti doğru parametrelere sahip olacaktır.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Yazar Ne kadar basit!

Kesit alanı nasıl hesaplanır

Geometride problemleri çözerken, şekil alanlarını ve hacimlerini hesaplamak gerekir. Herhangi bir şekilde bir bölüm yaparsanız, şeklin kendisinin parametreleri hakkında bilgi sahibi olursanız, bu bölümün alanını da bulabilirsiniz. Bunu yapmak için özel formülleri bilmeniz ve mekansal düşünceye sahip olmanız gerekir.

Kesit alanı nasıl hesaplanır

İhtiyacın olacak

  • Cetvel, kurşun kalem, silgi.

Talimatlar

Top, en basit üç boyutlu şeklin özel bir halidir. Onun sayesinde yapabilirsin

yönetmek

sonsuz sayıda bölüm ve bunlardan herhangi biri bir daire haline gelecektir. Ne kadar olursa olsun olacak

kapat

bölüm topun ortasına doğru yerleştirilmiştir. Ortaya çıkan bölümün alanını hesaplamak en kolay yoldur.

gerçekleştirillen

yarıçapı bilinen topun tam ortasından. Bu durumda, kesit alanı: S = πR ^ 2'dir.

Geometri problemlerinde kesit alanını bulmak istediğiniz başka bir şekil paralel yüzlüdür. Kenarları ve kenarları vardır. Kenarda

aranan

bir paralel yüzlü (küp) düzlemlerden biri ve bir kenar bir kenardır. Kenarları ve yüzleri eşit olan kutuya küp denir. Küpün tüm bölümleri karedir. Bu özelliği bilerek, kesit karesinin alanını hesaplayın: S = a ^ 2, burada a küpün kenarı ve bölümün kenarıdır.

Eğer

koşullar

Sorunun, tüm yüzlerin farklı olduğu, bölümün bir kare veya farklı kenarlara sahip bir dikdörtgen olabileceği sıradan bir paralel yüz verilmiştir. İki kare yüze paralel olarak çizilen bir bölüm bir karedir ve iki dikdörtgen yüze paralel olarak çizilen bir bölüm bir dikdörtgendir. Bölüm, paralel yüzlü köşegenlerden geçerse, o da bir dikdörtgendir.

alt tabanın köşegenini paralel yüzlünün yüksekliğiyle çarparak: S = d * h, burada d tabanın köşegenidir, h tabanın yüksekliğidir.

Koni, bölümleri farklı şekillere sahip olabilen bu tür devrim şekillerinden biridir. Koniyi alt tabana paralel olarak keserseniz, bölüm bir daire olur ve kesiti koninin üstünden ikiye paralel olarak keserseniz bir üçgen elde edersiniz. Diğer durumlarda, bölümler yamuk şekiller olacaktır. Bölüm bir daire ise, aşağıdaki formülü kullanarak alanını hesaplayın: S = πR ^ 2. Bir üçgen olan bölümün alanı çarpıma eşittir. tabanın yarısı ve yüksekliği: S = 1 / 2f * h, burada f üçgenin tabanı, h üçgenin yüksekliğidir.

Kaynaklar:

  • ortaya çıkan şeklin alanı nasıl bulunur

İlgili İpuçları

  • Bir dairenin alanı nasıl bulunur Bir dairenin alanı nasıl bulunur
  • Bir dairenin alanı nasıl bulunur Bir dairenin alanı nasıl bulunur
  • Bir koninin eksenel alanı nasıl bulunur Bir koninin eksenel alanı nasıl bulunur
  • Bir dairenin alanı nasıl bulunur Bir dairenin alanı nasıl bulunur
  • Kesit alanı nasıl belirlenir Kesit alanı nasıl belirlenir
  • Bir dairenin alanı nasıl bulunur Bir dairenin alanı nasıl bulunur
  • Çap biliniyorsa alan nasıl bulunur Çap biliniyorsa alan nasıl bulunur
  • Çapa göre bir bölüm nasıl belirlenir Çapa göre bir bölüm nasıl belirlenir
  • Bir konideki dik üçgenin eksenel kesit alanı nasıl bulunur Bir konideki dik üçgenin eksenel kesit alanı nasıl bulunur
  • Bilinen bir uzunluğa sahip bir dairenin alanı nasıl bulunur Bilinen bir uzunluğa sahip bir dairenin alanı nasıl bulunur
  • Alan nasıl hesaplanır Alan nasıl hesaplanır
  • Telin kesiti nasıl bulunur Telin kesiti nasıl bulunur
  • Bir alan nasıl bulunur Bir alan nasıl bulunur
  • Bir çemberin alanı ve parçaları nasıl bulunur Bir çemberin alanı ve parçaları nasıl bulunur
  • Bir iletkenin kesit alanı nasıl bulunur Bir iletkenin kesit alanı nasıl bulunur
  • Bir dairenin alanı nasıl hesaplanır Bir dairenin alanı nasıl hesaplanır
  • Bir dairenin alanı nasıl ölçülür Bir dairenin alanı nasıl ölçülür
  • Bir topun alanı nasıl bulunur Bir topun alanı nasıl bulunur
  • Bir telin kesiti nasıl hesaplanır Bir telin kesiti nasıl hesaplanır
  • Bir telin çapı nasıl bulunur Bir telin çapı nasıl bulunur
  • Yüzey alanı nasıl belirlenir Yüzey alanı nasıl belirlenir

Uygulamada, genellikle çeşitli şekillerde geometrik şekillerin bölümlerini oluşturma ve bölümlerin alanını bulma becerisi gerektiren görevler ortaya çıkar. Bu yazıda, bir prizmanın, piramidin, koninin ve silindirin ne kadar önemli bölümlerinin inşa edildiğini ve alanlarının nasıl hesaplanacağını ele alacağız.

Hacimsel rakamlar

Stereometreden, kesinlikle herhangi bir tipteki hacimsel bir şeklin bir dizi yüzeyle sınırlı olduğu bilinmektedir. Örneğin, prizma ve piramit gibi çokyüzlüler için bu yüzeyler poligonal kenarlardır. Bir silindir ve bir koni için, zaten silindirik ve konik şekillerin devrim yüzeylerinden bahsediyoruz.

Saygın olmak ne demektir: yorumlama, eşanlamlılarİlgileneceksiniz: Saygın olmak ne demektir: yorumlama, eşanlamlılar

Bir düzlemi alıp keyfi bir şekilde hacimsel bir şeklin yüzeyinden geçersek, o zaman bir kesit elde ederiz. Alanı, düzlemin şeklin hacminin içinde olacak kısmının alanına eşittir. Uçak şekle dokunduğunda gerçekleşen bu alanın minimum değeri sıfırdır. Örneğin, düzlem bir piramidin veya koninin üstünden geçerse, tek bir noktanın oluşturduğu bir kesit elde edilir. Kesit alanının maksimum değeri, şeklin ve düzlemin göreceli konumuna ve ayrıca şeklin şekline ve boyutuna bağlıdır.

Aşağıda, iki devir şekli (bir silindir ve bir koni) ve iki çokyüzlü (bir piramit ve bir prizma) için oluşturulmuş bölümlerin alanlarının nasıl hesaplanacağını ele alacağız.

Silindir

Dairesel bir silindir, bir dikdörtgeni kenarlarından herhangi birinin etrafında döndüren bir şekildir. Silindir, iki doğrusal parametre ile karakterize edilir: taban yarıçapı r ve yükseklik h. Aşağıda, dairesel bir düz silindirin neye benzediğinin şematik bir gösterimi bulunmaktadır.

Dairesel silindir

Bu şekil için üç önemli bölüm türü vardır:

  • yuvarlak;
  • dikdörtgen;
  • eliptik.

Şeklin yan yüzeyinin düzleminin tabanına bir açıyla kesişmesi sonucu bir eliptik oluşur. Dairesel, silindirin tabanına paralel yan yüzeyin kesme düzleminin kesişmesinin sonucudur. Son olarak, kesme düzlemi silindirin eksenine paralel ise dikdörtgen elde edilir.

Dairesel kesit alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:

S1 = pi * r2

Silindir ekseninden geçen dikdörtgensel kesit alanı şu şekilde belirlenir:

S2 = 2 * r * h

Koni bölümleri

Koni, bacaklardan birinin etrafında dik açılı bir üçgenin dönme şeklidir. Koninin bir tepesi ve yuvarlak bir tabanı vardır. Parametreleri de yarıçap r ve yükseklik h'dir. Kağıttan yapılmış bir koni örneği aşağıda gösterilmiştir.

Kağıt koni

Birkaç tür konik bölüm vardır. Bunları listeleyelim:

  • yuvarlak;
  • eliptik;
  • parabolik;
  • hiperbolik;
  • üçgensel.

Sekant düzlemin eğim açısını yuvarlak tabana göre arttırırsanız birbirlerinin yerini alırlar. Yuvarlak ve üçgenin enine kesit alanı için formülleri yazmanın en kolay yolu.

Konik bir yüzeyin tabana paralel bir düzlemle kesişmesi sonucu dairesel bir enine kesit oluşur. Aşağıdaki formül alanı için geçerlidir:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Burada z, şeklin üstünden oluşturulan bölüme olan mesafedir. Görülebileceği gibi z = 0 ise düzlem sadece tepe noktasından geçer, dolayısıyla S1 alanı sıfıra eşit olacaktır. Z <h olduğundan, çalışılan bölümün alanı her zaman taban değerinden küçük olacaktır.

Üçgen, bir düzlem dönme ekseni boyunca bir şekli kesiştiğinde elde edilir. Ortaya çıkan bölümün şekli, kenarları tabanın çapı ve koninin iki generatrisi olan bir ikizkenar üçgen olacaktır. Üçgen kesit alanı nasıl bulunur? Bu sorunun cevabı aşağıdaki formüldür:

S2 = r * h

Bu eşitlik, keyfi bir üçgenin alanı için formülün tabanının uzunluğu ve yüksekliği cinsinden uygulanmasıyla elde edilir.

Prizma bölümleri

Bir prizma, paralelkenarlarla birbirine paralel, birbirine paralel iki özdeş çokgen tabanın varlığı ile karakterize edilen büyük bir şekil sınıfıdır. Bir prizmanın herhangi bir bölümü bir çokgendir. İncelenen şekillerin çeşitliliği göz önüne alındığında (eğimli, düz, n-açılı, düzenli, içbükey prizmalar), kesitlerinin çeşitliliği de büyüktür. Aşağıda sadece bazı özel durumları ele alacağız.

Beşgen prizma

Kesme düzlemi tabana paralel ise, prizmanın kesit alanı bu tabanın alanına eşit olacaktır.

Düzlem, iki tabanın geometrik merkezinden geçerse, yani şeklin yan kenarlarına paralel ise, kesitte bir paralelkenar oluşur. Düz ve düzenli prizmalar olması durumunda, ele alınan bölüm bir dikdörtgen olacaktır.

Piramit

Bir piramit, bir n-gon ve n üçgenden oluşan başka bir çokyüzlüdür. Üçgen piramit örneği aşağıda gösterilmiştir.

Üçgen piramit

Kesit, bir düzlem tarafından n-gonal tabana paralel çizilirse, şekli tam olarak tabanın şekline eşit olacaktır. Böyle bir bölümün alanı aşağıdaki formülle hesaplanır:

S1 = Yani * (h-z) 2 / h2

Z tabandan kesit düzlemine olan mesafedir, So taban alanıdır.

Kesme düzlemi piramidin tepesini içeriyorsa ve tabanıyla kesişiyorsa, üçgen bir bölüm elde ederiz. Alanını hesaplamak için, üçgen için uygun formülün kullanımına başvurmalısınız.

Bir kaynak

Bir dairenin kesit alanını hesaplama - çevrimiçi hesaplayıcılar ve formüller

Добавить комментарий