Tính diện tích mặt cắt ngang của hình tròn - máy tính và công thức trực tuyến

Diện tích mặt cắt của hình tròn

Đường tròn là quỹ tích của các điểm trên mặt phẳng, khoảng cách từ đó đến tâm của nó không vượt quá một số nhất định, gọi là bán kính của đường tròn này.

Mặt cắt của đường tròn là hình của một hình được tạo thành bằng cách cắt đường tròn bởi một mặt phẳng theo phương ngang.

diện tích mặt cắt của hình tròn

Công thức tính diện tích thiết diện của hình tròn:

S = π * d 2/ bốn

Ở đâu

d là đường kính của hình tròn.

Bạn có thể nhanh chóng thực hiện phép toán này bằng cách sử dụng chương trình trực tuyến của chúng tôi. Để thực hiện việc này, hãy nhập giá trị ban đầu vào trường tương ứng và nhấn nút.

Trang này trình bày công cụ tính toán trực tuyến đơn giản nhất để tính diện tích mặt cắt ngang của hình tròn, nếu đường kính của hình tròn đã biết. Với máy tính này, bạn có thể tính diện tích mặt cắt ngang của hình tròn chỉ bằng một cú nhấp chuột.

Làm thế nào để xác định tiết diện của một dây bằng đường kính của nó? Công thức, bảng.

Đường kính của bất kỳ dây dẫn nào phải phù hợp với các thông số được chỉ định trong tài liệu đi kèm với nó. Nhưng trong thời đại của chúng ta, thật không may, đó là một điều hiếm thấy. Ví dụ: nếu nhãn ghi rằng cáp - 3 X 2,5 , thì mặt cắt ngang của nó phải ít nhất là 2,5 mm2. Nhưng đừng ngạc nhiên nếu sau khi kiểm tra, nó chỉ ra rằng dây điện nhỏ hơn 20-30% so với con số đã nêu. Vì vậy, tốt hơn hết bạn không nên lười biếng và kiểm tra kích thước của dây dẫn trước khi mua, nếu không có thể dẫn đến hậu quả tai hại.

Xác định tiết diện dây theo đường kính

Tốt nhất là sử dụng thước cặp panme hoặc thước cặp để đo độ dày (đường kính) của dây. Panme, dù là cơ học hay điện tử, sẽ hiển thị kết quả chính xác nhất, nhưng kết quả do thước cặp đưa ra sẽ rất tốt. Để đo, bạn phải làm sạch lõi từ nhựa cách điện, nhưng không phải người bán nào cũng cho phép bạn làm điều này với phần cuối của dây trên vịnh được đưa lên bán. Vì vậy, tốt nhất bạn nên mua một mét dây cáp rồi tiến hành đo đạc. Sau khi có được dữ liệu về đường kính của lõi, bạn có thể bắt đầu tính toán mặt cắt.

Video:

Có thể đo chiều rộng của dây dẫn mà không cần dùng đến các dụng cụ chính xác. Thông thường, một người chỉ đơn giản là không có chúng, và mua một công cụ như vậy chỉ để đo đường kính của dây một lần là một sự lãng phí tiền bạc. Do đó, bạn có thể dùng đến phương pháp khác.

Trong trường hợp này, bạn sẽ cần một tuốc nơ vít và một thước đo thông thường để đo. Dây để kiểm tra như vậy sẽ phải được tước kỹ lưỡng, khoảng 15 - 20 cm. Sau đó, phần cuối đã làm sạch của lõi được quấn quanh phần kim loại tròn phẳng của tuốc nơ vít theo cách của một lò xo và mỗi vòng tiếp theo phải được đầy đủ và vừa khít so với cái trước. Số lượt không quan trọng, nhưng sẽ tốt hơn nếu đưa chúng lên đến 10. Điều này sẽ giúp bạn dễ đếm hơn. Chiều rộng của 10 lượt dày đặc được đo bằng thước, kết quả chia cho 10 và kết quả là đường kính của một lượt. Bạn có thể xem một ví dụ trong ảnh dưới đây.

Làm thế nào để xác định tiết diện của một dây bằng đường kính của nó? Công thức, bảng.

Một bức ảnh được cung cấp ở trên cùng nơi đo "lò xo" như vậy. Có thể thấy rõ rằng chiều rộng của 11 vòng xoắn được xếp chặt là 7,5 mm. Chúng tôi lấy một máy tính và chia 7,5 mm cho 11. Hóa ra đường kính của lõi được thử nghiệm là 0,68 mm. Biết được nó, bạn có thể tính toán tiết diện của dây.

Chúng tôi xác định tiết diện của dây bằng đường kính của nó bằng công thức.

Không quan trọng đó là dây điện hay dây điện, hình dạng của nó luôn luôn tròn, có nghĩa là về mặt cắt ngang, bất kỳ lõi nào của cáp đều có hình dạng của một vòng tròn. Một mặt cắt ngang không hơn gì diện tích chu vi của một sợi dây tại một vết cắt. Và diện tích của bất kỳ hình tròn nào, khi biết đường kính của nó (và do đó là bán kính), có thể dễ dàng tìm thấy bằng cách sử dụng công thức đơn giản, quen thuộc với mọi người từ trường học: S = πR2 ... "Π" là số không đổi và luôn bằng 3,14, "R2" là bình phương bán kính. Chúng tôi thay thế các giá trị vào công thức, sau khi chia đường kính cho hai để tìm ra bán kính, vì trong công thức này, diện tích được nhận dạng chính xác với sự trợ giúp của nó. Hóa ra: S = 3,14 X 0,342 ... Giải một ví dụ đơn giản, ta được hình 0,36. Tức là tiết diện của dây thử nghiệm là 0,36 mm2. Nhưng tốt hơn là không nên sử dụng một dây "yếu" như vậy trong mạng lưới điện.

Ngoài ra, để xác định thiết diện, công thức tính diện tích hình tròn theo đường kính cũng phù hợp. Nó trông khác: S = π / 4 X D2 ... Sẽ tốn nhiều thời gian hơn, nhưng bằng cách này hay cách khác, thay thế các số và giải một ví dụ, chúng ta nhận được kết quả tương tự.

Xác định tiết diện của dây theo bảng.

Đến cửa hàng, sẽ không thừa để mang về cho mình một chiếc bàn như vậy:

Đường kính ruột dẫn Tiết diện ruột dẫn 0,8 mm 0,5 mm 20,98 mm 0,75 mm 21,13 mm 1 mm 21,38 mm 1,5 mm 21,6 mm 2,0 mm 21,78 mm 2,5 mm 22,26 mm 4,0 mm 22,76 mm 6,0 mm 23,57 mm 10,0 mm 24,51 mm 16,0 mm 25,64 mm 25,0 mm2

Điều này sẽ loại bỏ nhu cầu thực hiện các tính toán không cần thiết. Mặc dù thực tế là trên mỗi cuộn dây của cáp có một thẻ trong đó ghi nhãn và tất cả các thông số của nó, nhưng đừng tin vào những gì được viết. Sẽ tốt hơn nếu chơi nó an toàn và đo đường kính của dây dẫn, sau đó sử dụng bảng để ước tính gần đúng tiết diện của nó.

Cụ thể, những điều sau sẽ được viết trên thẻ: “ VVNG 2х4 ". Theo đó, trong cáp - số lượng lõi - 2, mỗi lõi có tiết diện 4 mm2. Để xác nhận hoặc phủ nhận các thông số đã khai báo, chúng tôi đo bằng một trong các cách đường kính của lõi cáp không có lớp cách điện. Chúng tôi thực hiện các tính toán.

Làm thế nào để xác định tiết diện của một dây bằng đường kính của nó? Công thức, bảng.
Đánh dấu dây dẫn
Đánh dấu dây dẫn

Nếu phần trùng với phần được chỉ ra trên thẻ, bạn có thể lấy phần đó. Nếu kết quả thấp hơn nhiều, bạn nên chọn một loại cáp mạnh hơn, theo thông số hoặc tìm ở các cửa hàng khác để mua dây dẫn tốt hơn đáp ứng GOST, đây là một nhiệm vụ khó khăn hiện nay. Các cửa hàng thích mua thứ gì đó rẻ hơn để bán nó sau này. Và một sợi cáp chất lượng cao sẽ không hề rẻ. Do đó kết luận.

Cuối cùng trước khi bạn quyết định mua, bạn cần phải kiểm tra rất cẩn thận lớp cách nhiệt. Vỏ nhựa của lõi phải chắc chắn, có độ dày ấn tượng, dọc theo toàn bộ chiều dài. Trong trường hợp, ngoài sự không phù hợp về đường kính, các sắc thái tiêu cực với bện cũng được tiết lộ, tốt hơn là không chỉ tìm một loại cáp khác mà còn ở một cửa hàng khác, vì thông thường, tất cả các loại cáp được bán trong một nơi được mua từ cùng một nhà sản xuất. Do đó, không có gì đảm bảo rằng, ngay cả khi bạn lấy cáp cho một thông số mạnh hơn, thì độ cách điện của nó sẽ tốt hơn. Nó không đáng để rủi ro với điện.

Tuy nhiên, tốt hơn là bạn nên trả quá nhiều tiền, dành nhiều thời gian tìm kiếm hơn, nhưng mua dây dẫn GOST chất lượng cao hơn dây dẫn được sản xuất theo TU. Chỉ trong trường hợp như vậy mới có thể đảm bảo rằng cáp sẽ phục vụ đúng thời gian được nêu trong tài liệu mà không gặp bất kỳ sự cố nào, và rất có thể là lâu hơn nữa. Không đáng để mạo hiểm xây dựng một tòa nhà chỉ để giảm thời gian tìm kiếm hoặc tiết kiệm thêm xu. Sơ suất trong việc lựa chọn cáp có thể tốn kém một cách tương xứng.

Xác định mặt cắt ngang của một sợi dây.

Thông thường, lõi được cấu tạo bởi nhiều dây mỏng. Làm thế nào để được trong trường hợp này? Một số "kẻ thông minh" xoắn tất cả các dây thành một vòng xoắn chặt chẽ, đo nó bằng thước cặp và tính toán mặt cắt ngang bằng cách sử dụng đường kính tìm được.

Bảng xác định tiết diện của dây bện:
Bảng xác định tiết diện của dây bện:

Đây là phương pháp sai. Để đo tiết diện của một dây dẫn bị mắc kẹt, bạn phải đo đường kính của một dây nhỏ. Chỉ một micromet sẽ làm ở đây. Sau khi học tiết diện của một dây, bạn nên đếm số lượng dây khác và nhân tiết diện của một dây với tổng số dây. Chỉ trong trường hợp này, mặt cắt của dây mắc kẹt mới có các thông số chính xác.

https://domstrousam.ru/kak-opredelit-sechenie-provoda-po-ego-diametru/

Tác giả Thật đơn giản!

Cách tính diện tích mặt cắt ngang

Khi giải các bài toán về hình học, cần tính diện tích và thể tích của các hình. Nếu bạn tạo một mặt cắt trong bất kỳ hình nào, có thông tin về các thông số của chính hình đó, bạn cũng có thể tìm thấy diện tích của mặt cắt này. Để làm được điều này, bạn cần biết các công thức đặc biệt và có tư duy không gian.

Cách tính diện tích mặt cắt ngang

Bạn sẽ cần

  • Thước kẻ, bút chì, tẩy.

Hướng dẫn

Quả bóng là một trường hợp đặc biệt của hình ba chiều đơn giản nhất. Thông qua nó bạn có thể

hạnh kiểm

vô số phần và bất kỳ phần nào trong số chúng sẽ trở thành một hình tròn. Nó sẽ xảy ra bất kể bao nhiêu

đóng

phần nằm về phía trung tâm của quả bóng. Dễ dàng nhất để tính diện tích của phần kết quả nếu nó

thực hiện

chính xác qua tâm của quả bóng, đã biết bán kính của nó. Trong trường hợp này, diện tích mặt cắt ngang là: S = πR ^ 2.

Một hình dạng khác có diện tích mặt cắt ngang mà bạn muốn tìm trong các bài toán hình học là một hình bình hành. Nó có các cạnh và các cạnh. Bên cạnh

gọi là

một trong những mặt phẳng của một hình bình hành (hình lập phương) và một cạnh là một mặt bên. Hình hộp có các cạnh và mặt bằng nhau được gọi là hình lập phương. Tất cả các phần của khối lập phương là hình vuông. Biết tính chất này, hãy tính diện tích của hình vuông: S = a ^ 2, trong đó a là cạnh của hình lập phương và cạnh của thiết diện.

Nếu trong

điều kiện

của bài toán, một hình bình hành thông thường được đưa ra, trong đó tất cả các mặt đều khác nhau, mặt cắt có thể là hình vuông hoặc hình chữ nhật với các cạnh khác nhau. Mặt cắt song song với hai mặt hình vuông là hình vuông và mặt cắt song song với hai mặt hình chữ nhật là hình chữ nhật. Nếu phần đi qua các đường chéo của hình bình hành, nó cũng là một hình chữ nhật.

nhân đường chéo của đáy với chiều cao của hình bình hành: S = d * h, trong đó d là đường chéo của đáy, h là chiều cao của đáy.

Hình nón là một trong những hình dạng của cuộc cách mạng, các phần của chúng có thể có các hình dạng khác nhau. Nếu bạn cắt hình nón song song với đáy hình nón, thiết diện sẽ là một hình tròn, và nếu bạn cắt một nửa phần hình nón song song qua đỉnh của hình nón, bạn sẽ có một hình tam giác. Trong các trường hợp khác, mặt cắt sẽ là hình thang, nếu mặt cắt là hình tròn, hãy tính diện tích của nó theo công thức sau: S = πR ^ 2. Diện tích của mặt cắt là hình tam giác bằng tích của nửa đáy và chiều cao: S = 1 / 2f * h, trong đó f là đáy của tam giác, h là chiều cao của tam giác.

Nguồn:

  • làm thế nào để tìm diện tích của hình dạng kết quả

Mẹo liên quan

  • Cách tìm diện tích hình tròn Cách tìm diện tích hình tròn
  • Cách tìm diện tích hình tròn Cách tìm diện tích hình tròn
  • Cách tìm diện tích mặt cắt trục của hình nón Cách tìm diện tích mặt cắt trục của hình nón
  • Cách tìm diện tích hình tròn Cách tìm diện tích hình tròn
  • Cách xác định diện tích mặt cắt ngang Cách xác định diện tích mặt cắt ngang
  • Cách tìm diện tích hình tròn Cách tìm diện tích hình tròn
  • Cách tìm diện tích nếu biết đường kính Cách tìm diện tích nếu biết đường kính
  • Cách xác định mặt cắt theo đường kính Cách xác định mặt cắt theo đường kính
  • Cách tìm diện tích mặt cắt trục của tam giác vuông trong hình nón Cách tìm diện tích mặt cắt trục của tam giác vuông trong hình nón
  • Cách tìm diện tích hình tròn có độ dài biết trước Cách tìm diện tích hình tròn có độ dài biết trước
  • Cách tính diện tích Cách tính diện tích
  • Cách tìm tiết diện của dây Cách tìm tiết diện của dây
  • Cách tìm khu vực Cách tìm khu vực
  • Cách tìm diện tích của một hình tròn và các phần của nó Cách tìm diện tích của một hình tròn và các phần của nó
  • Cách tìm diện tích mặt cắt ngang của dây dẫn Cách tìm diện tích mặt cắt ngang của dây dẫn
  • Cách tính diện tích hình tròn Cách tính diện tích hình tròn
  • Cách đo diện tích hình tròn Cách đo diện tích hình tròn
  • Cách tìm diện tích của một quả bóng Cách tìm diện tích của một quả bóng
  • Cách tính tiết diện của dây Cách tính tiết diện của dây
  • Cách tìm đường kính của dây Cách tìm đường kính của dây
  • Cách xác định diện tích bề mặt Cách xác định diện tích bề mặt

Trong thực tế, các nhiệm vụ thường phát sinh đòi hỏi khả năng xây dựng các mặt cắt của các khối hình học có nhiều hình dạng khác nhau và tìm diện tích của các mặt cắt. Trong bài này, chúng ta sẽ xem xét các mặt cắt quan trọng của hình lăng trụ, hình chóp, hình nón và hình trụ được xây dựng như thế nào và cách tính diện tích của chúng.

Số liệu thể tích

Từ phép đo lập thể, người ta biết rằng một hình thể tích của bất kỳ loại nào hoàn toàn bị giới hạn bởi một số bề mặt. Ví dụ, đối với các hình đa diện như hình lăng trụ và hình chóp, các bề mặt này là các mặt đa giác. Đối với một hình trụ và một hình nón, chúng ta đã nói về các bề mặt của cuộc cách mạng của các hình trụ và hình nón.

Danh tiếng có nghĩa là gì: giải thích, từ đồng nghĩaBạn sẽ quan tâm đến: Danh tiếng có nghĩa là gì: giải thích, từ đồng nghĩa

Nếu chúng ta lấy một mặt phẳng và cắt nó theo một cách tùy ý bề mặt của một hình thể tích, thì chúng ta sẽ có một thiết diện. Diện tích của nó bằng diện tích của phần hình phẳng sẽ nằm trong thể tích của hình. Giá trị nhỏ nhất của vùng này là 0, giá trị này được nhận ra khi mặt phẳng chạm vào hình. Ví dụ, một mặt cắt được tạo thành bởi một điểm duy nhất sẽ nhận được nếu mặt phẳng đi qua đỉnh của một hình chóp hoặc hình nón. Giá trị lớn nhất của diện tích mặt cắt ngang phụ thuộc vào vị trí tương đối của hình và mặt phẳng, cũng như hình dạng và kích thước của hình.

Dưới đây chúng ta sẽ xem xét cách tính diện tích của các phần được tạo thành cho hai hình cách mạng (hình trụ và hình nón) và hai hình đa diện (hình chóp và hình lăng trụ).

Hình trụ

Hình trụ tròn là một hình dạng quay một hình chữ nhật xung quanh bất kỳ cạnh nào của nó. Hình trụ được đặc trưng bởi hai tham số tuyến tính: bán kính cơ sở r và chiều cao h. Dưới đây là một minh họa sơ đồ về hình trụ tròn thẳng trông như thế nào.

Hình trụ tròn

Có ba loại phần quan trọng cho hình dạng này:

  • tròn;
  • hình hộp chữ nhật;
  • hình elip.

Một hình elip được tạo thành do giao của mặt phẳng của mặt bên của hình với một góc so với mặt đáy của nó. Hình tròn là kết quả của giao tuyến của mặt phẳng cắt của mặt bên song song với đáy của hình trụ. Cuối cùng, hình chữ nhật thu được nếu mặt phẳng cắt song song với trục của hình trụ.

Diện tích mặt cắt ngang hình tròn được tính theo công thức:

S1 = pi * r2

Diện tích của phần trục, tức là hình chữ nhật, đi qua trục của hình trụ, được xác định như sau:

S2 = 2 * r * h

Phần hình nón

Hình nón là một hình quay của một tam giác vuông xung quanh một trong các chân. Hình nón có một đỉnh và một đáy tròn. Các thông số của nó cũng là bán kính r và chiều cao h. Dưới đây là một ví dụ về hình nón làm từ giấy.

Nón giấy

Có một số loại phần hình nón. Hãy liệt kê chúng:

  • tròn;
  • hình elip;
  • hình parabol;
  • hypebol;
  • hình tam giác.

Chúng thay thế nhau nếu bạn tăng góc nghiêng của mặt phẳng cắt so với mặt đế tròn. Cách đơn giản nhất để viết công thức về diện tích thiết diện của hình tròn và hình tam giác.

Mặt cắt ngang hình tròn được hình thành do giao tuyến của một mặt hình nón với một mặt phẳng song song với mặt đáy. Công thức sau hợp lệ cho khu vực của nó:

S1 = pi * r2 * z2 / h2

Ở đây z là khoảng cách từ đỉnh của hình đến mặt cắt được tạo thành. Có thể thấy rằng nếu z = 0 thì mặt phẳng chỉ đi qua đỉnh nên diện tích S1 sẽ bằng không. Vì z <h, diện tích của phần được nghiên cứu sẽ luôn nhỏ hơn giá trị của nó đối với cơ sở.

Hình tam giác có được khi một mặt phẳng cắt một hình dọc theo trục quay của nó. Hình dạng của phần tạo thành sẽ là một tam giác cân, các cạnh của chúng là đường kính của đáy và hai đường sinh của hình nón. Làm thế nào để tìm diện tích thiết diện tam giác? Câu trả lời cho câu hỏi này là công thức sau:

S2 = r * h

Đẳng thức này có được bằng cách áp dụng công thức tính diện tích của một tam giác tùy ý về độ dài của đáy và chiều cao của nó.

Phần lăng kính

Hình lăng trụ là một nhóm lớn các hình được đặc trưng bởi sự có mặt của hai đáy là đa giác giống nhau, song song với nhau, được nối với nhau bằng các hình bình hành. Bất kỳ thiết diện nào của lăng trụ đều là một đa giác. Xét về sự đa dạng của các hình đang được xem xét (lăng trụ nghiêng, thẳng, góc n, đều, lõm), sự đa dạng về mặt cắt của chúng cũng rất lớn. Dưới đây chúng tôi sẽ chỉ xem xét một số trường hợp đặc biệt.

Lăng kính ngũ giác

Nếu mặt phẳng cắt song song với mặt đáy thì diện tích tiết diện của hình lăng trụ sẽ bằng diện tích mặt đáy này.

Nếu mặt phẳng đi qua các tâm hình học của hai đáy, tức là song song với các cạnh bên của hình, thì một hình bình hành được tạo thành trong mặt cắt. Trong trường hợp lăng trụ thẳng và đều, thiết diện đang xét sẽ là hình chữ nhật.

Kim tự tháp

Một hình chóp là một hình đa diện khác bao gồm một n-gon và n hình tam giác. Dưới đây là một ví dụ về hình chóp tam giác.

Kim tự tháp hình tam giác

Nếu thiết diện được thực hiện bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ n thì hình dạng của nó sẽ đúng bằng hình dạng của mặt đáy. Diện tích của phần như vậy được tính theo công thức:

S1 = Vậy * (h-z) 2 / h2

Trong đó z là khoảng cách từ mặt đáy đến mặt phẳng tiết diện, Diện tích cơ sở cũng vậy.

Nếu mặt phẳng cắt chứa đỉnh của hình chóp và cắt đáy của nó thì ta được thiết diện là hình tam giác. Để tính diện tích của nó, bạn phải tham khảo cách sử dụng công thức thích hợp cho hình tam giác.

Một nguồn

Tính diện tích mặt cắt ngang của hình tròn - máy tính và công thức trực tuyến

Добавить комментарий