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通过公式和度量单位求速度

概念和基本术语

速度被理解为确定所选参考系中物质点的移动速度和方向的量。该术语广泛用于数学,物理,化学。因此,在其帮助下,描述了反应,温度变化,物体的运动,并用作所考虑值的导数。

“速度”一词来自拉丁文“ velocitas”,意思是运动。作为度量单位,根据国际单位制(SI),选择了以秒除以米(m / s)的计量表。速度由字母V表示,与使用速度的科学无关。用于确定该值的最简单公式如下:V = S:t。 在哪里:

  • S-物质点或物体所经过的距离(路径)(m);
  • T-她覆盖路径的时间。
通过公式求速度

这是一个广义方程,但同时可以让您对概念有所了解。这种不等式通常被称为路径方程。仅当运动在整个感兴趣区域内没有变化时,该公式才用于计算。

第一次在五年级的数学课上向学生介绍了这种表达方式 ...老师提供学习如何解决简单的问题,即找到具有已知路径长度和花费的时间的特征。例如,一辆汽车在四个小时内行驶了16公里。有必要找出他运动的速度。解决问题的方法分为两个步骤。首先,将所有指定值转换为SI:4小时= 240分钟= 10240秒; 16公里= 16,000米。在第二步中,将数据代入公式并计算出答案:V = 16000/10240 = 1.6 m / s。

但是,除了匀速运动(即速度恒定)之外,还存在其他类型的位移。您不能对它们使用广义方程。每种运动都有其自己的公式。 现有速度分为以下几种类型:

寻找速度
  • 不均匀的;
  • 中等的;
  • 均变
  • 翻译的
  • 旋转
  • 加速。

等速运动

如果随着时间的推移,身体的位置相对于静止的物体发生了变化,则认为它正在移动。在这种情况下,速度用作描述运动的主要参数。身体或点的运动可以表示为一条重复通过路径的线。它称为轨迹。如果直线是直线,则认为运动是直线。

等速运动

不均匀运动的特征是沿着不同的轨迹运动,速度值不一致。在这种情况下,可以均匀地加速位置的变化,即,等间隔的参数以相同的值增大或减小。一个例子是一块石头掉下。

在任意点,移动速度等于重力加速度。

因此,如果向量V和加速度A沿着一条直线放置,那么在投影中,可以将这样的方向视为代数。沿着直线轨迹匀速加速运动时,点的速度由以下公式计算:V = V0 + A * t。 在哪里:

  • V0-初始速度;
  • A-加速度(具有恒定值);
  • t是运动时间。

这是物理学中的基本公式。 ...在曲线图上,它被描述为一条直线v(t)。纵坐标是时间,横坐标是速度。建立图表后,可以使用直线的斜率来确定点A的加速度。为此,使用了用于查找三角形边的公式:A =(v-v0)/ t。

如果在时间轴上选择了间隔Δt,则可以假定该运动是均匀的,并由等于段中间瞬时值的某个参数来描述。该瞬时值是向量。在数值上等于速度在趋于零的一段时间内试图达到的极限。在物理学中,此状态由瞬时速度公式描述:V = lim(Δs /Δt)= r -一 (t)。即,从数学的观点来看,这是一阶导数。

基于此,可以说运动为Δs= v *Δt。由于加速度和时间的乘积由差V -V0确定,因此输入将是正确的:S = V0 * t + A * t 2/ 2 =(V 2-V 20)/ 2 *A。

从此公式,您可以得出一个表达式,用于找到材料点的最终速度:V =(V 20-2 * A * s) ½...如果在初始时刻V0 = 0,则公式可以简化为以下形式:V =(2 * A * s) ½.

意思是

在运动学中,平均参数用于查找特性。他们用它来研究物质点或任何身体的运动。为了确定平均速度,使用了两个量:标量和向量。第一个是轨道运动,第二个是运动。

地面速度定义为人体行驶的距离与通过人体所花费的时间之比:V =Σs/Σt。

平均速度

实际上,如果所考虑的点移动相同的时间间隔,则该平均值将作为所有速度的算术平均值。否则,发现的值将是加权算术平均值。

数学上,平均速度公式写为:V(t +Δt)=Δs /Δt =(s(t +Δt)-s(t))/Δt。考虑到Δs取决于点在时间Δt内所覆盖路径的长度,正确的记录将为:Δs = s(t +Δt)-s(t)。如果经过的时间趋于零,则将得到一个与用于找到瞬时速度的表达式相符的公式。

物质点的矢量是根据人体位置与时间间隔的比率得出的:V(t +Δt)=Δr/Δt=(r(t +Δt)-r(t))/Δt,其中r是半径向量。当物体进行均匀的直线运动时,等式将是公平的:{V} =V。

例如,长100米的球的前半部分以一种速度滚动20秒,另一半以另一速度滚动1分钟。需要计算平均速度。根据公式,路径第一部分的运动间隔等于:t1 = s / 2 * V1,第二个t2 = s / 2 * V2。该问题的解决方案将是:Vav = s /(t1 + t2)= s /(s / 2 * v1 + s / 2 * v2)= 2 * V1 * V2 /(V1 + V2)= 100 /(20 +60)= 1.25 m / s。

角速度

角速度

当主体绕轴旋转时,将出现此类型。 ...轨迹是圆周运动。找到它时要考虑的主要参数是旋转角度(f)。所有基本角运动都是矢量。通常的旋转等于在短时间段dt中沿与顺时针方向相反的方向旋转的物体df的旋转角度。

在数学中,用于找到角度参数的公式写为w = df / dt。角速度是沿瞬时轴定位并与右螺钉的平移旋转一致的轴向量。均匀旋转,即以相同角度旋转的运动,称为均匀旋转。角速度模块由以下公式确定:w = f / t,其中f是旋转角度,t是旋转发生的时间。考虑到Δf= 2p,可以将公式重写为以下形式:w = 2p / T,即使用周期。

角速度和转数之间存在关系:w = 2 * p * v。此概念用于解决描述不均匀旋转时的问题。还有一个表达式将线速度与角速度联系起来:v = [w * R],其中R是垂直于半径矢量绘制的分量。参数的度量单位是弧度除以秒(rad / s)。

例如,有必要确定在悬吊的质量行进10米时的变速机的角速度。肩部半径为40厘米。在初始时刻,悬架处于静止状态,然后以A = 0.04 m / s2的加速度开始下降。

考虑到变速器的线速度与负载沿直线的运动一致,我们可以写成:V =(2 * a * S)½。答案应该是:V =(4 * 0.04 * 10)½= 1.26 m / s。角速度可通过以下公式求出:w = v / R,因为R = 40 cm = 0.4 m,则W = 1.26 / 0.4 = 3.15 rad / s。

加法

对于物质点移动的不同参考系,有一条法律将它们相互联系起来。据他介绍,物体相对于静止系统的速度取决于运动区域中速度的位移力与相对于静止区域的更快参考系之和。

速度相加法则

要了解法律的本质,最好考虑一个简单的例子。让一辆马车以80公里/小时的速度沿着铁路行驶。一名乘客以3 km / h的速度在这辆车上行驶。以固定的铁路轨道为参考系统,可以说乘客相对于它的速度等于马车和人的速度之和。

如果汽车和乘客的运动方向相同,则只需将值相加即可,即V = 80 + 3 = 83 km / h,反之亦然,V = 80−3 = 77 km / h 。但是,只有当运动沿一条线发生时,该规则才成立。因此,如果一个人在滑架中以一定角度运动,则也应考虑该因素,因为本质上所寻找的参数是矢量。实际上,计算出两种速度:进场速度和退场速度。

所考虑的事件发生在时间Δt内 ...在此间隔内,一个人将覆盖距离ΔS1,而汽车将能够沿着路径ΔS2行驶。根据该定律,乘客的运动将由以下公式确定:ΔS=ΔS1+ΔS2。一个人自己相对于铁轨的运动将等于V =ΔS1/Δt。从用于查找ΔS的公式中表达该值,您可以找到相对于铁路的汽车速度:V2 =ΔS2/Δt。

使用在线计算器

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速度的概念在科学中被广泛使用:数学,物理学,力学。小学生在三年级就开始认识他。这在7-8年级时会更详细地说明。在通常公认的意义上,速度是一个量,它表征物体每单位时间在空间中移动的速度。根据不同的应用,速度用不同的符号表示。

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如何在数学中表示速度

在数学教科书中,习惯上使用小写拉丁字母v。速度与行进的距离和行进的时间有关。

在匀速运动下,值v = S / t,其中:

  • S-身体经过的路径,
  • t是运动时间。

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物理学中速度的表示方式

物理学的一个分支叫做力学,它也研究速度。速度的指定取决于它是矢量值还是普通值。在第一种情况下,指向右→的箭头位于字母v上方。如果不需要考虑方向,则使用通常的符号v。

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速度单位

在国际单位制中,习惯上以米/秒(m / s)为单位进行操作。同时,公认的度量单位是每小时公里(km / h),结(每小时海里)。

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光和声音的速度如何显示

科学家已经证明,光速是信息和能量可以移动的绝对值。该指示器是恒定的,等于299792458±1.2 m / s。选择拉丁字母c作为其符号。

声速取决于声波在其中传播的介质的密度和弹性。它以马赫为单位。例如,超音速的速度范围从1.2马赫到5马赫。上面的一切都称为高超音速。

显然,表示速度的符号取决于填充该概念的数学或物理含义。

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